3.3 Induksjon av humane lungeceller med IL-13
3.3.13 Analyse av data
Para o AG-CV, para cada tamanho de população testado (20 a 100, em incrementos de 20), temos os seguintes resultados que minimizam a média de iterações necessárias para encontrar o valor ótimo (mínimo) global (dos casos que o fazem até 1000 iterações):
Tabela 7.1: as duas configurações, para cada tamanho de população estudado, que produziram as menores médias de iterações necessárias para encontrar o valor mínimo
global, para o AG-CV.
Assim sendo, seguindo-se essa nova abordagem proposta, para configurações com tamanho de população de 100 indivíduos, o AG iniciaria sua execução com Pc = 1; e Pm = 0 (configuração que produz a melhor média de iterações necessárias para localizar o valor mínimo global), e em alguma iteração próxima do valor desta melhor média (a qual é 8,04 - então um valor próximo inteiro poderia ser, por exemplo, 9), trocar-se-ia estes valores de Pc e Pm para o valor que produz o menor número possível de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado em até 1000 iterações, que conforme a tabela 6.4, seria Pc = 0,9 e Pm = 0,04096.
Os experimentos foram realizados utilizando-se diversos “pontos de troca” (ou seja: número da iteração em que ocorre a troca dos valores de Pc e Pm), para cada um dos tamanhos de população estudados (lembrando que, existe apenas 1 ponto de troca para cada configuração do sistema, e que cada uma destas configurações foi executada 1000 vezes, cada uma destas vezes com uma diferente semente para a geração da seqüência de números aleatórios). Convém salientar que não é recomendável se utilizar “pontos de troca” muito elevados, uma vez que, caso a troca tenha sucesso e ocasione a que os casos que ainda não encontraram o valor ótimo global o façam, se isto ocorrer para um valor de
Pop Pc Pm Media NaoAte25 NaoAte50 NaoAte100 NaoAte200 NaoAte500 NaoAte700 NaoAte1000
100 1,00 0 8,04 22 22 22 22 22 22 22 100 0,95 0 8,05 36 36 36 36 36 36 36 80 1,00 0 8,4 58 58 58 58 58 58 58 80 0,90 0 8,47 82 82 82 82 82 82 82 60 1,00 0 8,92 138 138 138 138 138 138 138 60 0,85 0 8,97 179 179 179 179 179 179 179 40 0,80 0 8,48 85 85 85 85 85 85 85 40 0,75 0 8,58 72 72 72 72 72 72 72 20 0,75 0 9,75 824 824 824 824 824 824 824 20 0,95 0 9,79 742 742 742 742 742 742 742
iteração suficientemente alto, estes casos causarão um aumento considerável na média de iterações necessárias, o que não é desejável.
Estes novos sistemas, com controle dinâmico de parâmetros para os AG´s implementados, que realizam apenas a troca, entre os valores iniciais e finais de Pm e Pc, foram denominados: “Algoritmo Genético com Ajuste em Degrau desenvolvido para resolver o Problema do Caixeiro Viajante” (doravante abreviado como AGD-CV), e “Algoritmo Genético com Ajuste em Degrau desenvolvido para resolver o Problema de Minimização de Funções” (doravante abreviado como AGD-MF). Todos os resultados dos experimentos com diferentes iterações de troca para o AGD-CV e para o AGD-MF podem ser vistos no Apêndice C deste documento. Ao se analisar as tabelas completas do “Apêndice C”, percebe-se que, dependendo do ponto de troca escolhido, os resultados podem variar consideravelmente quanto ao desempenho do algoritmo.
Os melhores resultados obtidos com esta abordagem são apresentados a seguir:
Tabela 7.2: os três melhores resultados obtidos para o AG com ajuste dinâmico de Pm e Pc, para os diferentes tamanhos de população estudados, para o problema do CV.
Analisando-se os resultados obtidos para a população de 100 indivíduos, observa-se que a melhor média obtida (8,73) não é melhor que a melhor média obtida com o AG “clássico” (8,04, na tabela 7.1), porém, esta média (8,73) é consideravelmente menor que a média obtida com o AG “clássico” para a configuração que possui o melhor número de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado (conforme a tabela 6.4, média de 13,49), e foi obtida com um número bem menor de casos que não encontraram o valor ótimo
Pop Iteração de
Troca Media NaoAte25 NaoAte50 NaoAte100 NaoAte200 NaoAte500 NaoAte700 NaoAte100
100 13 9,01 26 4 1 0 0 0 100 14 8,73 19 3 0 0 0 0 100 15 9,02 22 10 1 0 0 0 80 11 10,17 45 7 0 0 0 0 80 12 9,94 41 3 0 0 0 0 80 13 9,92 33 10 0 0 0 0 60 12 12,87 95 23 1 0 0 0 60 13 12,56 94 23 2 0 0 0 60 21 12,97 103 29 0 0 0 0 40 13 31,64 249 153 78 23 1 0 40 14 31,04 279 168 75 15 0 0 40 15 33,55 274 168 88 30 0 0 20 9 82,91 651 400 253 123 10 0 20 10 78,17 636 388 221 116 8 2 20 11 75,74 641 391 211 95 11 4
de melhor média do AG com controle dinâmico de parâmetros é de 19 casos que não encontraram o valor ótimo global procurado até 25 iterações, 3 casos que não encontraram o valor ótimo global procurado até 50 iterações, e nenhum caso que não encontrou o valor ótimo global após a iteração 75. A configuração do AG “clássico” que produziu o menor número de casos que não encontraram o valor ótimo global produziu apenas 80 casos que não o fizeram até a iteração 25, e nenhum caso que não o fez após 50 iterações. Embora o controle dinâmico não tenha apresentado nenhum resultado absolutamente melhor em nenhum dos dois critérios considerados (média e número de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado), percebe-se que este conseguiu combinar bons resultados para os dois critérios.
Resultados semelhantes podem ser observados para populações de 80 e de 60 indivíduos, com valores de quantidade de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado próximos às melhores configurações de AG “clássico” para este fim, porém com significativa redução na média de iterações necessárias (para encontrar o valor ótimo global) em relação a estes casos (porém com a média ainda não menor à melhor configuração possível do AG “clássico” para este fim). Para a população de 40 indivíduos, observa-se que o AG com controle dinâmico de parâmetros não produziu resultados melhores que as melhores configurações do AG “clássico”. A própria configuração do AG “clássico” que produz o menor número de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado, produziu tanto um valor para a média quanto um valor para a quantidade de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado, melhores que a melhor configuração do AG com controle dinâmico para este tamanho de população.
Para a população de 20 indivíduos, os valores de média obtidos com este AG com controle dinâmico de parâmetros também permaneceram consideravelmente altos, e não houve melhora significativa no número de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado. Em particular, a segunda melhor configuração do AG “clássico” para o número de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado (última linha da tabela 6.4), apresentou melhores resultados sob os dois critérios estudados (média e quantidade de casos que não encontraram o valor ótimo global) que a melhor configuração do AG com controle dinâmico para este tamanho de população.
Analisando-se os resultados, percebe-se que o emprego deste AG, com este ajuste específico de parâmetros em tempo de execução, tem seu uso justificável para tamanhos de população suficientemente grandes (nos experimentos em questão, para o AG-CV, populações de 60, 80 e 100 indivíduos). Isso pode ser compreendido intuitivamente, pela idéia de que, quanto maior é a população, mais dificilmente esta atingirá, ainda nas primeiras iterações, um estado irreparável (ou muito difícil de reparar), uma vez que, por haver uma maior quantidade de indivíduos, maiores serão as chances de se possuir maior
quantidade de indivíduos diferentes, e também menor será a probabilidade de seleção de cada indivíduo, pela utilização do mecanismo de seleção por classificação.
Porém, é importante notar que os casos que possuem populações relativamente pequenas, são os casos que mais necessitam de melhoria, por obviamente possuírem os resultados mais pobres. Para o caso de população de 60 indivíduos, por exemplo, percebe- se que o emprego do controle dinâmico de parâmetros é mais justificável que seu emprego para a população de 100 indivíduos, uma vez que para a população de 60 indivíduos a configuração de melhor média possuía porcentagem em torno de 14% de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado até 1000 iterações conforme a tabela 7.1, enquanto que com o controle dinâmico quase todos encontravam o valor ótimo global até 100 iterações, conforme a tabela 7.2. Já para o caso de população de 100 indivíduos, a configuração de melhor média possuía porcentagem em torno de apenas 2% de casos que não encontraram o valor ótimo global procurado até 1000 iterações conforme a tabela 7.1, o que pode não necessariamente justificar a utilização desta técnica de controle dinâmico, com estes critérios, para este caso.
Também é importante notar que resultados semelhantes a estes melhores resultados obtidos com o AG com ajuste em “degrau” (para populações suficientemente grandes, como de 100, 80 ou 60 indivíduos) não foram obtidos em nenhuma das diferentes configurações estudadas de AG’s “clássicos”.