Como já foi dito, a incursão no campo, por meio da pesquisa exploratória, permitiu- nos considerar que o objeto de nossa pesquisa era o diálogo entre os diferentes sujeitos que interagem no contexto da aprendizagem escolar da Matemática nos anos finais do ensino fundamental.
Da mesma forma, essa incursão nos possibilitou refletir sobre a complexidade desse objeto e sobre o desafio de apreender e dar significado aos diálogos dos sujeitos. Como nos adverte Amorim (2004, p. 16, grifos da autora), “não há trabalho de campo que não vise ao encontro com um outro, que não busque um interlocutor”. O problema é que, em nossa pesquisa, esse outro é um sujeito humano que também apreende e dá significado aos diálogos. Os interlocutores, sujeitos da pesquisa, são ativos e produzem um texto tanto quanto o pesquisador, muito embora este último tenha a obrigação de sistematizar em produções escritas suas ideias e análises.
A constatação da complexidade do objeto nos levou a redimensionar as questões de pesquisa para:
1) Quais são as possibilidades e os limites de se potencializar o diálogo e a cooperação entre os diferentes sujeitos que interagem no contexto da aprendizagem escolar da Matemática?
2) Que aprendizagens são reveladas pelos diálogos entre os diferentes sujeitos estimulados a interagir em cooperação no contexto escolar do processo de aprendizagem da Matemática?
3) Quais são os conteúdos, as lógicas e implicações dos diálogos entre os diferentes sujeitos estimulados a interagir no contexto da aprendizagem escolar da matemática?
4) Qual é a relação entre os diferentes contextos escolares e situações de aprendizagens e o diálogo entre os diferentes sujeitos estimulados a interagir no contexto escolar do processo de aprendizagem da Matemática?
Ao explicitar esses diálogos, o que se pretende é analisar de que forma a comunicação, especialmente o diálogo, se constitui no espaço pedagógico entre os diferentes sujeitos que interagem no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Para isto, estamos considerando que todos os sujeitos desse processo estão em permanente aprendizagem e desenvolvimento.
Para tentar responder a essas questões, foi eleito o seguinte objetivo geral: Analisar possibilidades e limites da criação de um ambiente que favoreça o diálogo e a cooperação entre os diferentes sujeitos que interagem no contexto da aprendizagem escolar da Matemática nos anos finais do ensino fundamental.
Os objetivos específicos decorrentes do propósito geral da pesquisa são:
1. Identificar possibilidades e limites de se criar um ambiente que favoreça o diálogo e a cooperação entre os diferentes sujeitos que interagem no contexto da aprendizagem escolar da Matemática.
2. Analisar que aprendizagens são reveladas pelos diálogos entre os diferentes sujeitos que interagem e cooperam no contexto escolar do processo de aprendizagem da Matemática.
3. Analisar os conteúdos, as lógicas e as implicações dos diálogos entre os diferentes sujeitos que interagem em situação de cooperação no contexto da aprendizagem escolar da Matemática.
4. Analisar a relação entre os diferentes contextos e situações de aprendizagem e o diálogo entre os diferentes sujeitos que interagem no processo de aprendizagem da Matemática.
No entanto, a análise não poderia se limitar apenas ao conteúdo das falas. A pesquisa evidenciou que os processos de comunicação não verbal, os gestos, as expressões, a postura corporal dizem muito do conteúdo emocional dos sujeitos e, portanto, podem contribuir para a compreensão dos seus pensamentos. Para González Rey (2003, p. 236), “a linguagem e o pensamento se expressam a partir do estado emocional de quem fala e pensa.”
Como já foi dito, no curso já da pesquisa exploratória, compreendemos que a complexidade do objeto de pesquisa exigiria uma construção teórica que apreendesse a multidimensionalidade dos diálogos que se estabelecem entre os sujeitos que compõem o cotidiano escolar, entre esses e professora e também a pesquisadora. Assim sendo, o aporte teórico, como afirma González Rey (2003, p. 59), não poderia ser “um corpo rígido e, a
priori, adotado de forma confortável pelo pesquisador e imposto às mais diversas formas do real.” A teoria foi, então, entendida como o instrumento que permitiu dar significação ao objeto de pesquisa e que, de alguma forma, iluminou a organização do trabalho pedagógico, sobre a qual se produziu os conhecimentos. Em razão disso, no curso de toda a pesquisa, os indicadores (GONZALEZ-REY, 2005a) foram exigindo ampliações teóricas.
Pensar sobre essa teorização a partir da experiência empírica nos levou a pensar na nossa tese. Inicialmente postulamos que a construção de um espaço de interação e diálogo entre os estudantes em situação de sucesso e estudantes em situação de fracasso no contexto da aprendizagem escolar da Matemática faria com que as assimetrias cognitivas desaparecessem, ou seja, a interação e o diálogo fariam com os estudantes em situação de fracasso saíssem dessa condição, aproximando-se daqueles que estão em situação de sucesso. O aporte teórico e a pesquisa de campo nos fez perceber que a tese inicial era muito simplista diante da complexidade do objeto, pois a mobilização do diálogo no contexto da aprendizagem escolar da Matemática promove modificações cognitivas em todos, e não apenas naqueles que estão em situação de fracasso escolar ou de dificuldade e, assim, acontece a potencialização e a qualificação das aprendizagens de todos os envolvidos, contribuindo para que todos saibam mais e melhor sobre os objetos matemáticos. Mas também percebemos que essas aprendizagens também potencializavam e qualificavam os diálogos. Foi assim, então, que enunciamos a seguinte tese:
No contexto da aprendizagem escolar da Matemática, há uma múltipla influência entre diálogo e aprendizagem matemática, portanto a conversão da sala de aula em espaço de diálogo e interação, de construção e criação, de espaço de pensar e fazer pode potencializar a aprendizagem matemática, do mesmo modo que a qualificação das aprendizagens pode potencializar o diálogo.
Um dos clássicos problemas da aprendizagem matemática no contexto escolar reside justamente em lidar com as situações de fracasso escolar ou de dificuldade. Em geral, são colocados em posição opostas, e até antagônicas, dois grupos de estudantes: aqueles que estão em situação de êxito ou de sucesso e aqueles que estão em situação de fracasso ou de dificuldade na aprendizagem da Matemática. Nossa experiência pedagógica tem nos mostrado que, de modo geral, o trabalho pedagógico nas escolas públicas brasileiras não é organizado em torno de nenhum desses grupos, mas daqueles estudantes considerados medianos pela escola, ou que precisam de uma mediação indireta por parte do professor, não exigindo o seu apoio direto. Embora os estudantes em situação de fracasso escolar ou de dificuldade sejam mais invisíveis na escola, os estudantes que estão em situação de êxito ou de sucesso escolar, considerados pelos professores e por seus pares como “estudantes brilhantes” são também desconsiderados na organização do trabalho pedagógico.
Skovsmose (2007, p. 35) demonstra preocupação com os estudantes considerados “‘normais’, ‘regulares’ e ‘médios’ que normalmente tendem a se tornar invisíveis na sala de aula”. Estamos, de modo diverso, apontando que o trabalho tradicional de aulas expositivas foca exatamente esse grupo, desconsiderando as necessidades dos que estão em situação de fracasso escolar ou de dificuldade e as capacidades dos que estão em situação de sucesso escolar ou de êxito.
O planejamento das aulas tradicionais não favorece o desenvolvimento da capacidade cognitiva e criativa na Matemática dos estudantes considerados “brilhantes”, uma vez que as atividades propostas não representam desafios reais para eles. Do mesmo modo, o planejamento não atinge os estudantes em situação de dificuldade, pois as atividades propostas, muitas vezes, representam um desafio acima das suas possibilidades cognitivas e, sozinhos, isolados dos seus pares, e sem a possibilidade de obter apoio individualizado do professor, esses estudantes se esquivam do fazer matemática. Isso nos remete ao que afirma Vigotski (2000, p. 171) quando aborda o desenvolvimento do adolescente:
onde o meio não cria os problemas correspondentes, não apresenta novas exigências, não motiva nem estimula com novos objetivos o desenvolvimento do intelecto, o
pensamento do adolescente não desenvolve todas as potencialidades que efetivamente contém, não atinge as formas superiores ou chega a elas com um extremo atraso.
Dessa forma, estamos considerando que a criação de espaços de interação que favoreçam o diálogo entre os adolescentes em aparente assimetria cognitiva pode contribuir para o desenvolvimento das potencialidades não apenas daqueles que estão em situação de dificuldade na aprendizagem escolar da matemática. Pode contribuir para a emergência de processos metacognitivos (FÁVERO, 2005a, 2005b) que promovam a aprendizagem e, portanto, o desenvolvimento de todos os envolvidos, pois, conforme Vigotski (2000), os processos interacionais possibilitam reconstruções e regulações internas. Por meio da mediação de um “par mais competente”, aquilo que em um dado momento o sujeito só consegue fazer com ajuda, com apoio, em um momento seguinte, poderá vir a fazer sozinho.
Estamos considerando que, na escola, o “par mais competente” pode não ser apenas o professor. Muitas vezes, o adolescente que possui um padrão de fala muito mais próximo ao de outro adolescente pode realizar o processo de mediação com mais propriedade que um adulto que possui uma fala mais monitorada e mais distante da linguagem dos jovens.
Novamente somos remetidos à complexidade do objeto de pesquisa. Essa constatação nos levou a considerar a introdução de uma pequena modificação no clássico triângulo didático (BROSSEAU, 2008), a fim de traduzir o diálogo entre os diferentes sujeitos que interagem no contexto da aprendizagem escolar da Matemática, e também as múltiplas relações entre eles e os objetos do conhecimento.
É impossível pensar na escola divorciada do meio social em que está situada. Sem pensar na função social que lhe é atribuída. É impossível pensar nos sujeitos sem pensar nas determinações sociais concretas que influenciam os seus fazeres, seus modos de pensar, de interagir, suas expectativas. Também é impossível pensar na Matemática como um objeto de conhecimento livre dessas determinações.
Como Freitas (1995), estamos considerando que a escola é o locus de um trabalho pedagógico que não é realizado apenas pelo professor e não está circunscrito à sala de aula. O estudante também realiza um trabalho que, muitas vezes, extrapola o espaço da sala de aula. Desta forma, as interações são dinâmicas, não lineares, complexas e profundamente influenciadas pelo contexto social.
Nesse aspecto, vemos a potencialização do diálogo em uma perspectiva crítica, da mesma forma que Skovsmose (2007) vê a educação matemática. A potencialização de um diálogo que já existe representa uma grande incerteza e seus efeitos não podem ser determinados a priori. Há certamente limites e possibilidades ao se potencializar a diálogo
nas relações escolares. Nenhuma ação, nesse sentido, pode querer subjugar ou anular os sujeitos ou desconsiderar suas alteridades, sem considerar aquilo que os tornam únicos e diferentes diante dos outros.
Na impossibilidade de uma representação que mostrasse a dinamicidade das relações estabelecidas em uma escola que está encravada em um meio social, escolhemos a figura 1, a seguir, apenas para mostrar que há múltiplas relações entre os sujeitos e os objetos do conhecimento no contexto da aprendizagem escolar da Matemática. Na escola, o estudante entra em diálogo com o professor, com a(s) matemática(s) e com muitos outros estudantes, da mesma forma, o professor entre em diálogo com os estudantes, com a(s) matemática(s) e também com outros professores. A chegada de um pesquisador que propõe um estudo colaborativo altera ainda mais esse quadro já tão complexo, porque este também entra em diálogo com todos esses sujeitos e com os objetos do conhecimento da Matemática.
Figura 1. Múltiplas relações entre os sujeitos que interagem no contexto da aprendizagem escolar da Matemática
O marco teórico da pesquisa, apresentado no capítulo a seguir, foi escolhido considerando essas múltiplas relações dos sujeitos entre si e com os objetos matemáticos.