Nas simulac¸˜oes, o fluido (ar) ´e considerado incompress´ıvel e Newtoniano. O pacote comercial do Fluent Inc. (vers˜ao 14.5.7) ´e adotado para resolver as equac¸˜oes de Navier-Stokes,
enquanto que nas simulac¸˜oes o modeloκ − ǫ padr˜ao ´e aplicado para simular a turbulˆencia. As condic¸˜oes de contorno s˜ao modeladas como segue. Na entrada do canal, o perfil logar´ıtimo do vento (Eq. (4.1)) ´e aplicado, onde a velocidade de cisalhamento do ventou∗0 na
entrada ´e o ´unico parˆametro da Eq. (4.1) que ´e variado nos c´alculos. Um gradiente de press˜ao constante (P = 0) ´e aplicado na sa´ıda do canal para produzir um gradiente na direc¸˜ao do fluxo. Al´em disso aplicamos uma condic¸˜ao de n˜ao deslizamento na interface fluido-s´olido composta pelo solo e pelas telas, enquanto a tens˜ao de cisalhamento na parte superior do canal ´e igual a zero [26, 82–84]).
As equac¸˜oes de Navier-Stokes para o fluxo de vento no canal de vento s˜ao resolvidas no regime de turbulˆencia completamente desenvolvido (as soluc¸˜oes para qualquer local do canal de vento n˜ao varia com o tempo), o esquema de acoplamento press˜ao-velocidade (“SIMPLE”) do solver ´e aplicado com seus valores de parˆametros pr´e-selecionados, bem como as opc¸˜oes “standard wall functions” (veja a Ref. [85]). Em particular, esta opc¸˜ao ´e aplicada a todas as condic¸˜oes de parede e para todas as vari´aveis do modelo k − ǫ padr˜ao que s˜ao consistentes com a Eq. (4.1) ao longo da parede inferior do canal [42]. Um esquema de discretizac¸˜ao de segunda ordem ´e aplicado ao momento, enquanto para a energia cin´etica turbulenta e para a taxa de dissipac¸˜ao aplicamos um esquema de primeira ordem. Uma malha retangular com espac¸amento por volta de 0.05hf ´e aplicado na regi˜ao pr´oximo a interface fluido-s´olido, bem
como na regi˜ao em torno das telas. Por´em uma malha mais grosseira foi aplicada nas ´areas mais afastadas das telas.
Para resolver as equac¸˜oes de transporte para o modelo k − ǫ padr˜ao [86, 87], as seguintes condic¸˜oes iniciais foram aplicadas: A press˜ao e a velocidade s˜ao iguais a zero para todos os valores dex e z, enquanto na parede esquerda (x = 0), o perfil logar´ıtimo Eq. (4.1) ´e aplicado. O crit´erio de convergˆencia para a soluc¸˜ao num´erica das equac¸˜oes de transporte s˜ao definidas em termos de res´ıduos. Estes res´ıduos medem o grau em que as equac¸˜oes de conservac¸˜ao s˜ao satisfeitas para o campo de fluxo. Neste trabalho, a convergˆencia ´e alcanc¸ada quando os res´ıduos normalizados para ambas as componentes de velocidade est˜ao abaixo de 10−6
4.1 Resumo
Telas s˜ao frequentemente utilizadas para reduzir a velocidade do vento e induzir deposic¸˜ao de areia, para que seja poss´ıvel a formac¸˜ao de dunas em ´areas afetadas pelo fluxo de areia e desertificac¸˜ao. Entretanto, a busca para encontrar o arranjo mais eficiente de telas apenas por meio de experimentos de campo, representa uma tarefa desafiadora dado que experimentos de campo s˜ao afetados por condic¸˜oes clim´aticas n˜ao control´aveis. Aqui aplicamos simulac¸˜oes de fluidodinˆamica computacional para investigar o perfil tridimensional do campo de vento m´edio turbulento sobre um arranjo de telas de diferentes tamanhos, porosidade e espac¸amento. Encontramos que a ´area do solo protegida contra o arrastamento (por forc¸as de arraste), segue dois tipos de comportamento diferentes dependendo do espac¸amentoLxdas telas. QuandoLx
´e menor que um valor cr´ıticoLxc que ´e aproximadamente de34 vezes a altura da tela, a zona
de baixa velocidade associada com cada tela s˜ao interconectadas (regime A), enquanto estas zonas de baixa velocidade aparecem separadas umas das outras (regime B) quandoLx excede
esse valor cr´ıtico de espac¸amento. O sistema passa por uma transic¸˜ao de fase de segunda ordem em Lx = Lxc, com a largura da zona protegida transversal `a velocidade do vento escalando
com[1 − Lx/Lxc]β no regime A, com β ≈ 0.32. Investigamos telas de alturas 0.50 cm e de
1 m, e tamb´em consideramos arranjos onde ambas as alturas s˜ao combinadas. Encontramos que o arranjo de altura uniforme de 0.50 cm leva a menores valores do fluxo de sedimento total, embora telas de alturas maiores produzam uma ´area maior onde a velocidade do vento est´a abaixo da velocidade de corte para o movimento do fluido.
4.2 Introduc¸˜ao
A ac¸˜ao do vento ´e respons´avel pela eros˜ao dos solos e pela abras˜ao das rochas, a formac¸˜ao de ondulac¸˜oes na areia e dunas, bem como a morfodinˆamica de paisagens envol- vendo o movimento de areia, e contribui largamente para a propagac¸˜ao de desertificac¸˜ao. O mecanismo mais importante no movimento das part´ıculas de areia ´e a saltac¸˜ao, que consiste de part´ıculas se movendo em trajet´orias quase bal´ısticas, assim ejetando novas part´ıculas ao coli- direm com o solo (esguicho) [1, 26, 44,83, 88]. Portanto, este processo de esguicho ´e o principal fator para a emiss˜ao de part´ıculas de poeira do solo [45, 89, 90], que uma vez em movimento pode ser transportado por milhares de quilˆometros em suspens˜ao, portanto afetando o clima, a sa´ude humana e muitos componentes do sistema terrestre [91]. A protec¸˜ao do solo contra pro- cessos de eros˜ao e´olica constitui, assim, um aspecto de ampla influˆencia para o clima, o meio
ambiente e a sociedade.
Para alcanc¸ar a protec¸˜ao e´olica do solo, telas de v´arios tipos s˜ao constru´ıdas com a finalidade de reduzir a velocidade do vento e introduzir ac´umulo de areia e formac¸˜ao de dunas [63, 92]. Essas telas tipicamente consistem de fios, tiras de madeira leves ou folhas de pl´astico perfuradas presas a estacas regularmente espac¸adas [3]. Al´em disso a maioria das telas s˜ao porosas, pois cercas s´olidas que bloqueiam completamente o vento introduzem fortes v´ortices que se estendem at´e v´arias vezes a altura da tela, enquanto uma tela porosa protege ´areas mais longas do que uma s´olida [6, 93]).
Figura 25 – Aplicac¸˜ao de telas para prevenir a eros˜ao causada pelo vento — um exemplo de campo. A imagem mostra telas feita de palhas de coco em Paracuru, pr´oximo a Fortaleza, principal cidade do Estado do Cear´a no Nordeste do Brasil (foto feita pelos primeiros autores, I.A.L. and A.D.A.).
Entretanto as caracter´ısticas do fluxo de vento turbulento sobre um arranjo de telas ainda carece de uma descric¸˜ao mais detalhada. Compreender estas caracter´ısticas ´e importante para prever corretamente padr˜oes de eros˜ao e´olica na presenc¸a de telas, e para desenvolver estrat´egias eficientes para proteger os solos do transporte de sedimentos pelo vento. Enquanto a maioria das investigac¸˜oes anteriores [5, 9, 38, 47–52, 54–62] focaram nas caracter´ısticas do fluxo sobre uma ´unica tela, recentemente foi mostrado [94], por meio de simulac¸˜oes de fluido dinˆamica computacional, que em arranjos de grande escala consistindo de muitas telas (5-10 telas ou mais), os maiores valores da velocidade do vento pr´oximo ao solo ocorrem entre as telas mais distantes na direc¸˜ao do vento dentro do arranjo de telas. Al´em disso as simulac¸˜oes de [94], que considerou a m´edia do fluxo turbulento de vento sobre um corte bidimensional ao longo do eixo de simetria das telas, mostraram como ocorrem as m´aximas velocidades do vento dentro do arranjo dependendo da porosidade da tela, espac¸amento e altura. Entretanto, para modelar cen´arios mais real´ısticos de arranjo de telas com largura definida, simulac¸˜oes tridimensionais s˜ao requeridas.
parˆametros do sistema, ou seja, porosidade da tela, altura e espac¸amento. Para definir esta ´area, consideramos a velocidade m´edia do vento pr´oxima ao solo na regi˜ao entre as telas. A vis˜ao da nossa pesquisa ´e fornecer informac¸˜oes ´uteis, por exemplo para o desenvolvimento de estrat´egias para otimizar o modelo de um arranjo de telas. Um dos desafios em tais estrat´egias, consiste em obter protec¸˜ao m´axima do solo com a menor quantidade de material para a construc¸˜ao e manutenc¸˜ao das telas [94]. No presente trabalho, primeiro fornecemos resultados comparativos a partir de simples conjuntos de telas (ou seja, a altura da tela e o espac¸amento entre as telas s˜ao constantes no campo) com aqueles arranjos complexos de telas com m´ultiplos valores de altura e espac¸amento.