Arbeidsgruppens vurderinger

A questão do livro didático é uma questão que surge como relevante desde o início da pesquisa.

Em nosso primeiro encontro coletivo dessa segunda etapa, 03 de outubro de 2007, propus para as professoras a discussão de um fragmento de uma conversa que tive com uma professora, na primeira etapa da pesquisa, com o consentimento da mesma. Esse fragmento trata o livro didático como uma ferramenta o qual auxilia o professor em sua formação. Considerei esse fragmento de suma importância, porque, apesar de, a princípio, essa função específica não ter sido focada na pesquisa, ela apareceu, com muita freqüência, em nossas conversas, em quase todos os encontros. Segue abaixo o fragmento:

Eu tenho um livro muito bom, eu estou estudando nesse livro (preparando-se para ensinar frações), você busca material para você trabalhar. Quando a gente já estudou, já tem um embasamento, fica mais fácil a gente entender o conteúdo que está ali, mas a verdade é, você aprende o que está ali, tem muitas outras coisas que a gente precisaria entender pra realmente estar trabalhando. Isso aqui funciona dessa forma por causa disso, disso e disso. Às vezes falta aquela... os porquês. Você passa aquilo que está ali. A técnica. Se o livro não te dá é... te limita, se o livro te limita, você fica limitado e você dá o seu limitado. É a primeira vez que eu vou trabalhar com o número fracionário com os meus alunos, primeira vez... É a primeira turma que chega pra mim que tem alunos que multiplicam e dividem. Bem, porque, eu não sei se estou correta, mas eu penso que não adianta nada trabalhar fração com meninos que não multiplicam e dividem, porque envolve isso tudo. Divisão principalmente, muita divisão, então se não tiver uma base você nunca chega nesse conteúdo você sempre vai trabalhando a base, a base, a base... Nosso aluno hoje quer ir além, ele não aceita tudo pronto e acabado... Eles acham soluções que nunca tinham passado pela minha cabeça47.

Veja o ponto de vista das professoras a respeito do que Andréia disse:

A fala de Ana: A matemática, eu acho assim, é muito complicado. Ela é um conteúdo mais complicado, porque você já tem que ter um raciocínio lógico mais desenvolvido, então, se você não tem um raciocínio lógico mais desenvolvido, porque tem

gente que tem ele mais desenvolvido ou menos desenvolvido. Se você tem ele (raciocínio lógico) bem desenvolvido, consegue trabalhar a matemática bem, mas se você não tem, você já tem uma dificuldade. Então, quando você dá de cara com ela (matemática) a dificuldade aumenta. Então, por exemplo, o livro, é pouco, o livro é pouco eu lembro quando eu trabalhava com aula de reforço da quarta série, mesmo quando eu não lembrava (do conteúdo) o livro pra mim era pouco, é limitado realmente. Ele é só um apoio, você não pode contar com ele realmente. Ele é só um apoio, você não vai contar com ele, eu corria, me lembro, eu perguntava (para outros professores) como é isso aqui mesmo?(...) No final ela (professora Andréia) fala que vários meninos davam respostas que ela nem imaginava que poderia, que ela nem pensava, então, assim eu acho que a matemática a gente deveria trabalhar com ela isso: quanto mais dificuldade você tem no raciocínio lógico, mais dificuldade você tem de trabalhar com ela, por isso que tanta gente fala que ela é bicho papão.

Ana conclui que o problema não é a limitação do livro: (...) quando o professor é limitado também, é mais difícil (...) o livro te dá um básico, mas é um básico porque você já, ele acredita que você já tenha encontrado (que você já esteja preparado para ensinar).

A fala de Eunice: Eu estava pensando: Quando a gente dá um problema para o aluno, ai você vai trabalhar em grupo, como ela disse, o livro é limitado, então eu procuro preparar minha aula antes, porque se eu tiver dificuldade, igual eu te falei, se eu tiver dificuldade, eu não vou passar pro meu aluno que eu tenho dificuldade, primeiro eu vou atrás de alguém, eu vou mesmo, vou atrás de alguém para me tirar aquela dúvida, uma pessoa que está trabalhando há mais tempo na escola com a quarta série, porque tem muita gente que trabalha há muitos anos só com quarta série, que te dão uma base mais sólida e outra coisa quando você está trabalhando um problema com o aluno ai você passa o problema ali, cada um tem uma maneira de resolver, às vezes você só pensou um jeito e ele achou outras maneiras de resolver aquele problema e chegou na resposta certa, ai se você não tiver muita certeza, você fica, como é que ele resolveu isso, como é que eu vou perguntar pra ele, e se ele descobrir que eu não tinha percebido isso? Então, você precisa estar muito segura (...)

Em relação a isso, Rosa intervém: Concordo, só que tem situações que a gente aprende com o aluno, por exemplo, se ele diz: professora eu não resolvi assim, então fala pra mim: como você resolveu?Vamos ver se está correto?Qual que é o caminho?Eu penso

que hoje está tendo muita diversidade, não sei se a palavra é essa mesmo, da maneira de se ensinar, principalmente na matemática (...)

Rosa então cita um exemplo de uma soma de frações com denominadores diferentes que, segundo ela, pode ser resolvido de duas formas diferentes, que ela chama de resolução por fatoração48 e resolução por fração equivalente49. O problema matemático era: Se um menino bebeu

7 1

do litro de leite pela manhã, bebeu 3 1 a tarde e 5 1 a noite. Que fração do litro de leite ele bebeu?

Ela mesma explica: Eu resolvo isso usando fração equivalente... Tem gente que

faz por fatoração. Agora a gente não ensina mais por fatoração porque o menino tem uma grande dificuldade de saber números primos, isso é muito abstrato pra ele... ele vai saber que número primo só divide por ele mesmo e pela unidade? O menino tem que estar muito firme na matemática pra saber isso. Há tempos atrás os alunos sabiam na quarta série, agora não, agora eu acho que está muito complicado, eu não sei o que está acontecendo (...) não sei se é porque na nossa época era “decoreba”, a gente decorava e sabia o que é número primo, o que era divisibilidade, mas não dá para entender, porque eu sei isso até hoje, não dá para entender (...) Eu, professora, não vou ensinar por fatoração, porque vai fazer bagunça na cabeça do menino, eu tenho uma turma aqui que é um pouquinho mais centrada, das três turmas e outro dia eu expliquei que pode fazer assim por fatoração, que tem esse processo, que na quinta série você vai aprender assim, porque o professor de quinta série ensina assim, o que é um grande erro também, porque o professor deveria dar continuidade ao que aconteceu na quarta. Quando ele estiver mais maduro, ele vai descobrir que tem a fatoração. Então, voltando lá no nosso assunto, eu penso que os livros são limitados sim, mas quando você está no processo, o livro hoje te dá muitas alternativas, porque, porque eu aprendi através dos livros, eu sabia meu processo e achava meu processo facílimo pra mim, como que o menino não aprende, ele tem que aprender, eu aprendi. Ai eu voltei para o livro e pelo livro hoje, porque quando você acha os múltiplos, você acha os divisores, que tudo é um processo. Agora quando você acha por fração equivalente você tem

48 _{Fatorar todos os denominadores, calcular seu m.m.c., que será o denominador da soma das frações, multiplicar}

cada numerador pelo resultado da divisão do m.m.c. encontrado antes por esse numerador, e achar a soma de todos esses produtos, que será o numerador da soma das frações.

49 _{Encontrar os conjuntos de frações equivalentes às frações dadas, multiplicando seus numeradores e}

denominadores pelo mesmo número, ordenadamente: 2, 3, 4, etc., até descobrir o primeiro denominador que se repete, que será o denominador da soma das frações, e somar os numeradores das frações equivalentes às dadas, com esse mesmo denominador, que será o numerador da soma das frações.

que saber os múltiplos, então é uma seqüência, ai eu penso que é mais fácil, ele (o livro) está trazendo maneiras mais fáceis que eu, por exemplo, nunca havia pensado... Você (se dirigindo a uma das colegas) fez uma colocação aí, o professor de quarta série está mais preparado, porque, houve muitas mudanças, se ele continua ali, não tem como ele permanecer naquele tempo atrás, até mesmo para estar trabalhando com esses livros, não tem como... Eu penso que os livros (autores dos livros) hoje estão buscando, correndo atrás, eles têm limitações sim, às vezes, tem poucas atividades, os livros mais antigos tinham mais atividades,( ...), mas as diferentes maneiras de estar trabalhando, foi no livro didático (atual) que eu aprendi. Ao se referir às atividades, na verdade, Rosa está se referindo às listas de exercícios que os livros mais antigos sempre traziam.

Ana interfere na fala de Rosa e coloca: Mas eu tenho que saber que o livro é limitado... eu preciso saber que ele tem algum problema.

Nesse momento, o que Ana queria ressaltar é a importância de se reconhecer as limitações do livro didático e reconhecer quais são essas limitações para que o professor faça um bom uso desse instrumento. Ela completa: agora que quem não lida com a matemática tem um bloqueio, tem sim, eu vejo professores nossos, aqui da nossa escola, tipo assim, na hora de dar um reforço encontram dificuldade de estarem trabalhando com a matemática. Quer dizer, trabalham a vida toda, mas têm dificuldade, a gente até brinca aqui: ano que vem eu não vou trabalhar na quarta série não, vocês vão para a quarta, mas ninguém quer ir para a quarta série.

As três professoras então fazem comentários a respeito de professores, colegas, que se acomodam naquilo que fazem, não preparam aulas produtivas, não buscam novas metodologias. Na visão delas, o livro didático deixa de ter valor na formação desses professores, uma vez que eles sempre querem receber dos colegas algo pronto para trabalharem.

Vários são os aspectos que pude perceber na fala das três professoras e, um que deve ser destacado, foi o fato de elas citarem as dificuldades de alguns colegas, salientando que essa dificuldade não pode ser atribuída apenas à limitação do livro didático, mas à própria limitação do professor. Segundo elas, os docentes ainda não conseguiram vencer suas inabilidades para trabalhar a matemática principalmente na 4a série, que envolve o ensino de frações e de números decimais. Vale lembrar que, nesse momento, essas professoras

destacam os não saberes referentes ao conhecimento da matemática escolar dos colegas de ofício, que existem em função de não terem tido oportunidade, na formação inicial e continuada, de estudar esses conteúdos.

Apesar de, a princípio, o livro didático não ser diretamente objeto de meu estudo, achei relevante citá-lo por ter aparecido nas falas das professoras e por constituir um elemento polêmico utilizado na construção de diferentes saberes das professoras, tanto saberes que se referem ao conhecimento da matemática escolar quanto saberes referentes ao conhecimento pedagógico do conteúdo. Digo polêmico, devido às diferentes impressões que as professoras têm a respeito de seu papel e de sua eficácia na formação de cada uma.

3.7 Retomando os diferentes saberes e não saberes das professoras sobre os