Animal studies (Papers II-IV)

Foi desenvolvido um modelo de simulação baseado no exemplo ilustrativo apresentado na Seção 5.1, para representar de forma mais precisa o sistema e comparar os seus resultados com o do Modelo Hipercubo. Este modelo utiliza a mesma lógica do modelo de simulação apresentado na Seção 4.2, entretanto, utiliza mais de uma classe de chamados e

prioridade na fila de espera, lista fixa de preferência de despacho e servidores descentralizados. Note que o modelo de simulação é mais preciso que o modelo hipercubo para representar esse sistema, pois os processos de chegada e serviço não precisam ser de Poisson, e os tempos de viagem de ida e volta aos chamados não são incluídos no tempo de atendimento, diretamente, e não precisam ser exponencialmente distribuídos.

No exemplo ilustrativo, os recursos disponíveis são três caminhões oficina. Os servidores 1, 2 e 3, quando disponíveis ficam localizados, respectivamente nos átomos 1, 2 e 3. Esse sistema utiliza a lista de preferência de despacho da Tabela 24 para definir a ordem de preferência de despacho. Nesse modelo, as entidades representam as chamadas pelo atendimento e podem ser de dois tipos: classe a e classe b. Além disso, em todos os casos, é enviado apenas um servidor para realizar o atendimento (despacho simples).

A Figura 20 apresenta um esquema do modelo de simulação desenvolvido no

software Arena 14.0. O processo de chegada considera a chegada em cada um dos 5 átomos de dois tipos de chamada (classe a e b), pois são processos independentes (ver “Chegada” na Figura 20). Para as distribuições do intervalo entre chegada de chamados, utilizou-se distribuições exponenciais negativas para cada classe de chamado em cada um dos átomos. Essa distribuição foi aqui escolhida simplesmente por se tratar de uma das hipóteses de aplicação do modelo hipercubo. Outras distribuições que melhor se ajustem em testes de aderência podem ser escolhidas em aplicações reais. Os intervalos médios entre chegadas para cada átomo e cada tipo de chamada foram calculados utilizando os dados da Tabela 22. O intervalo médio entre chegadas pode ser obtido fazendo-se o inverso da taxa de chegada (_𝜆) para cada átomo e classe de chamado.

Figura 20 – Esquema do Modelo de Simulação do Exemplo Ilustrativo

Espaço na Fila Chegada Servidor Disponíve l Fila de Espera Alocação de Servidores Viagem de Ida

Atendimento _{Esperando na}Chamada Fila Viagem de Volta Não Libera servidor Sim Chamada Perdida Sim Sim Não Não

Após a chegada de uma entidade ao sistema (chamado), verifica-se a disponibilidade dos servidores que compõem a lista de preferência de despacho para o átomo onde a chamada teve origem devido ao backup parcial (“Servidor Disponível” na Figura 20). Inicia-se verificando a disponibilidade do servidor preferencial. Caso esse esteja ocupado, verifica-se a disponibilidade do servidor backup. Se esse servidor também estiver ocupado, a chamada é direcionada à fila de espera (“Fila de Espera” na Figura 20).

Por exemplo, para o átomo 1, verifica-se a disponibilidade do servidor 1 e, estando este ocupado, verifica-se a disponibilidade do servidor 3. Caso os dois estejam ocupados, a chamada é encaminhada para a fila de espera. Entretanto, os átomos 3, 4 e 5 não contam com servidor backup para realizar o atendimento. Nesse caso, se o servidor 3 estiver ocupado, a chamada é direcionada à fila de espera.

Quando a chamada é encaminhada para a fila de espera, testa-se a existência de capacidade disponível na fila para receber essa chamada (“Espaço na Fila” na Figura 20). Nesse exemplo, limitou-se a capacidade da fila de espera em três unidades. Quando o chamado não encontra espaço na fila, a chamada sai do sistema e é considerada perdida (“Chamada Perdida” na Figura 20).

A chamada que entra na fila de espera obedece ao regime de prioridade dessa fila. As chamadas da classe a têm prioridade em relação aos chamados da classe b e dentro da mesma classe o atendimento acontece de acordo com a ordem de chegada. Por exemplo, uma chamada da classe a, ao chegar à fila e encontrar apenas chamadas da classe b, é direcionada ao início da fila. Caso encontre chamadas da classe a, ela será direcionada para a posição na fila imediatamente após a última chamada da classe a.

A alocação de servidores é realizada de acordo com a Lista de Preferência de Despacho mostrada na Tabela 24, necessariamente observando a ordem entre o servidor preferencial e o backup (quando estiver disponível) (“Alocação de Servidores” na Figura 20).

O sistema conta com três servidores para realizar todo o atendimento. Os servidores 1 e 2 atendem exclusivamente o átomo onde estão localizados. Já o servidor 3 pode ser enviado a qualquer átomo. Os tempos de viagem entre os átomos podem ser observados na Tabela 25.

Deve-se considerar também que quando chega um chamado e os servidores (preferencial e backup) para o respectivo átomo estão ocupados, ele é direcionado para a fila de espera. Assim que um desses servidores fica disponível, ele se desloca diretamente do átomo onde realizava o atendimento para atender esse novo chamado, ou seja, nem sempre os

deslocamentos envolvem a viagem diretamente da base para o local de atendimento devido à existência da fila de espera (“Viagem de Ida” na Figura 20).

O processo de atendimento é simulado separadamente para cada um dos três servidores (“Atendimento” na Figura 20). O tempo de atendimento nesse modelo de simulação considera o tempo de setup da equipe e o tempo em cena. Diferente do modelo hipercubo, os tempos de deslocamento, tanto de ida quanto de volta, são considerados separadamente permitindo o cálculo de estatísticas relacionadas ao tempo de viagem. O tempo de atendimento para os três servidores utilizados no modelo de simulação considerou a distribuição exponencial, uma das hipóteses do Modelo Hipercubo, como mostra a Tabela 26.

Tabela 26 – Tempo de Atendimento do Exemplo Ilustrativo

Servidor Tempo de Atendimento (horas)

1 1,05

2 0,80

3 0,6333

Assim que o atendimento é encerrado, verifica-se a existência de chamados aguardando na fila pelo respectivo servidor (“Chamada Esperando na Fila” na Figura 20). Caso existam, o servidor é imediatamente liberado e o tempo de deslocamento é computado no tempo de viagem de ida para o atendimento da nova chamada (“Libera Servidor” na Figura 20). Comparando com o modelo hipercubo, o modelo de simulação considera dois tempos de atendimento diferentes: um para os estados da cauda (fila de espera) e outro para os estados do hipercubo. Essa adaptação torna o modelo de simulação mais próximo do sistema real, uma vez que o sistema real admite essa diferenciação dos tempos de atendimento. Quando não existem chamados aguardando na fila, o servidor retorna à base, e então é liberado (“Viagem de Volta” na Figura 20).

5.7 Implementação Computacional dos Modelos Hipercubo e Hipercubo