O grupo experimental foi composto por 27 crianças de 7 a 8 anos, de nível socioeconômico médio–baixo, com a maioria vinda da pré-escola. Na classe escolhida, das 36 crianças, seis crianças não estavam alfabetizadas; nenhuma lia, uma ainda escrevia garatujas e as outras só copiavam do quadro com muita dificuldade, faltando letras, fazendo traçados ainda muito confusos para serem entendidos. Em se tratando de um estudo sobre raciocínio verbal, envolvendo leitura e interpretação de problemas, as crianças não alfabetizadas não fizeram parte do grupo experimental. Assim, de um total de 36 crianças, sendo seis não alfabetizadas e três que não participaram das duas avaliações, pois faltaram pelo menos a uma delas, somente 27 foram considerados sujeitos experimentais.
O grupo de controle foi composto por 26 crianças com idade cronológica e nível socioeconômico equivalentes ao grupo experimental. Para a escolha dos sujeitos do grupo de controle adotou-se o mesmo critério do grupo experimental.
3.2 Material
Trabalhou-se com atividades programadas segundo os princípios do grupo, da reconstrução e da ressignificação de experiências (cf. anexos 03 a 22). O material manipulado foi composto por canudos, velinhas, palitos de picolé e figuras para pintar, recortar e colar. Todas as atividades que apresentaram desenhos com personagens, foram sugeridas a partir da obra de Monteiro e Guido Monteiro (2006) “Construção das operações por meio de histórias em quadrinhos”.
3.3 Procedimentos
Aplicou-se aos dois grupos de crianças, um pré–teste e um pós–teste (cf. apêndices A e B) que consistiram de leitura silenciosa dos problemas pela criança e a solução com a resposta. Na aplicação do pré-teste e do pós-teste não foram considerados os desempenhos das crianças que, ainda, não estavam alfabetizadas, uma vez que a pesquisa foi desenvolvida em apenas vinte sessões experimentais e, tanto no pré-teste quanto no pós-teste, previu-se que as crianças, sozinhas, lessem os problemas que abordavam adição, subtração e conceito de dezena.
Vinte intervenções foram realizadas com as crianças da 1ª série, tendo início no dia 19 de abril e término em 5 de julho de 2006. Os encontros aconteceram duas vezes por semana, no início do horário das aulas. As crianças eram organizadas em duplas, inseridas em três fileiras. Destaca-se em Kamii e De Clark (1995) a importância de se criar um ambiente em sala de aula propício para as crianças pensarem, realizando intercâmbios com os demais colegas, favorecendo a descentralização de pontos de vista.
O grupo experimental, de acordo com os princípios do grupo empírico dos deslocamentos espaciais, semelhantes aos princípios do grupo matemático, explorou os objetos por meio das operações nas ordens direta, inversa, associativa, comutativa e idêntica. Todas as atividades foram desenvolvidas pela reconstrução e ressignificação de experiências, pelo jogo de regras, levando à descentralização de perspectivas, socialização do pensamento e solução do egocentrismo nos parâmetros do desenvolvimento psicogenético da criança. A cada criança foi entregue diariamente o material a ser usado, bem como uma folha para escrever as operações que realizou ao manipular o material, seguido de desenho da quantidade de palitos, canudos ou velas.
A seguir, deveria escrever o relatório das atividades e transformá-lo em problema, tendendo aos princípios da reconstrução e da ressignificação. Assim, a criança tinha a oportunidade de, ao manipular o material concreto, construir o número por meio dos deslocamentos espaciais e compreender que, quando sua mão foi ao conjunto de palitos uma, duas três ou mais vezes e apanhou um palito, seria a mesma coisa que ir uma, duas, três ou mais vezes à escola, à feira e assim sucessivamente. Ao desenhar a quantidade de palitos, canudos ou velas, a criança reconstruiu mentalmente a quantidade manipulada no nível da imagem mental e depois com o relatório e o problema verbalizou sua ação no nível operatório concreto e formal, construindo as lógicas intra e inter-proposicionais.
Lorenzato (2006) aponta a forma inadequada de como fomos ensinados a resolver problemas na infância, como um dos fatores responsáveis pelas dificuldades que encontramos no cotidiano e destaca que:
sem ter vivenciado a situação-problema, sem ter tido oportunidade de manipular objetos, nem de representá-los, sem conseguir fazer a tradução de uma linguagem para outra, com o problema escrito sendo apresentado, na primeira série, para ser resolvido na linguagem matemática, como mostra o exemplo: “Tenho dez crianças. Quero dar uma bola para cada duas crianças. Quantas bolas devo ter?”, esperava-se
que fizéssemos 10 ÷ 2 = 5. Não fazíamos... E perguntávamos: “a conta é de vezes
ou de dividir?”(2006, p. 40).
As idéias do autor subsidiam os objetivos deste estudo, pois reforçam que a manipulação de objetos pelas crianças, a representação e a tradução da ação em relatórios e problemas escritos, faz com que estas participem da situação-problema, a compreendam e a generalizem para situações análogas e por meio de sentenças matemáticas consigam resolver os problemas que se mostram fáceis de interpretar. A aprendizagem matemática passa a ter mais significado para a criança.
Nas intervenções, adotou-se o jogo de regras onde um placar era desenhado no canto direito do quadro de giz com as letras A, B e C denominando cada equipe. Estabeleciam-se as regras para que as equipes ganhassem ou perdessem pontos e ainda o “jogo do silêncio”, que estabelecia que, quando houvesse conversas paralelas ou desordem na sala, o grupo responsável pela quebra do acordo perderia ponto.
No início das intervenções, as crianças não cooperavam muito para que suas equipes pudessem pontuar. Quando uma equipe marcava pontos, as outras não aceitavam e duas ou três crianças iam até o quadro para apagar o ponto ganho pelo outro grupo. Para evitar este tipo de ação, elaborou-se um placar com material de borracha (cf. apêndice BM) dividido em três partes, com as letras A, B e C identificando as equipes. Constatou-se que, para algumas crianças, perder ponto era motivo suficiente para não fazer mais as atividades do dia, era preciso a intervenção da pesquisadora que buscava conversar, explicar e apostar novamente na capacidade da equipe para restabelecer a cooperação.
A abordagem do trabalho foi feita a partir da possibilidade da vitória e não da derrota, o que não impedia que quando uma equipe perdia um ponto um grande descontentamento era manifestado, pois tendiam a jogar para ganhar. Observou-se que, ao fazer o “jogo do silêncio”, as crianças que estavam de acordo com o combinado passavam a cobrar o cumprimento das regras por aquelas que não as estivessem cumprindo.
Piaget (1994) ao interrogar crianças sobre as regras do jogo destacou que, neste nível, as regras não podem ser mudadas. Devido ao egocentrismo presente na transição do período pré-operatório para o operatório-concreto, as crianças ainda não entendem as funções das regras do jogo.
Ao final de cada intervenção, recolhia-se a folha de atividades com os registros. O procedimento com o material foi mantido com as crianças em todas as intervenções para que percebessem os deslocamentos espaciais e pudessem fazer o que era solicitado na folha de atividades. As crianças demonstravam autonomia para a realização das atividades, criavam seus próprios relatórios e problemas. Segundo Rangel (1992), quanto mais a criança explora o universo de possibilidades de ação, maior será a integração dessa aprendizagem na solução de situações-problema. A criança aprendeu a ganhar e a perder, construindo o conhecimento com autonomia e ao mesmo tempo socializando-se.
3.4 Coleta de Dados
O desempenho das crianças foi avaliado no pré-teste e no pós-teste. No decorrer da intervenção experimental a correção era feita após cada tarefa no quadro de giz. Adotou-se, também, um diário de bordo em que foram registradas as reações das crianças e o andamento das atividades. Para cada criança organizou-se uma pasta onde suas atividades foram arquivadas para o acompanhamento de sua evolução. Desenvolveu-se assim uma avaliação continuada.
CAPÍTULO IV
RESULTADOS