5 HENVISNINGSKLAUSULER VED VIRKSOMHETSOVERDRAGELSE
5.4 EU- domstolens praksis om dynamiske henvisningsklausuler
5.4.2 Alemo-Herron: Er dynamisk tolkning av henvisningsklausuler utelukket?
Na condição de não visibilidade entre transmissor e receptor tem-se:
(2.37)
e a fdp da fase é dada por:
(2.38)
(2.39) Na condição de visibilidade entre transmissor e receptor tem-se:
e a fdp da fase é dada por:
(2.40)
2.3 - SINAL FAIXA LARGA E SISTEMAS LINEARES VARIANTES NO TEMPO
O multipercurso em sinais faixa larga tem como efeito produzir uma série de réplicas retardadas, atenuadas e defasadas do sinal transmitido. Quando a faixa ocupada pelo sinal aumenta, a correlação entre as atenuações e as defasagens sofridas pelas
componentes de freqüência desse sinal começa a diminuir, ou seja, o multipercurso começa a afetar de forma diferente essas componentes, particularmente as mais afastadas entre si.
Pressupondo-se que o canal pode ser considerado um filtro linear aleatoriamente variante no tempo, são apresentadas primeiramente as funções que descrevem deterministicamente o comportamento do canal. Essas funções relacionam os sinais de entrada e saída nos domínios de tempo e da freqüência. Em seguida, essas funções são tratadas como processos estocásticos, caracterizando dessa forma fisicamente o canal.
2.3.1 - Funções Características
Sejam z(t) e w(t) as envoltórias complexas (dependentes da modulação adotada e conforme a notação de Bello, 1963) dos sinais de entrada e saída (sinais em equivalente passa-baixas), respectivamente, dados por:
(2.41)
As Funções de Sistema de Núcleo que definem matematicamente a caracterização do canal rádio móvel são:
(2.42)
onde:
(2.43) K1 (t, s) é a resposta do canal a um impulso unitário aplicado em t = s
.
K2 (f,l) é o espectro da resposta do canal a um impulso unitário de freqüência aplicado em f = l
K3(t,l) é a resposta do canal a um impulso unitário aplicado em f = l .
K4 (f, s
)
é o espectro da resposta do canal a um impulso unitário aplicado emí = s.Baseado nessas funções, Bello (Bello, 1963) estabeleceu outras 4 funções que são abordadas na caracterização do canal físico e são definidas como.
Função de Espalhamento de Retardo Função de Espalhamento Doppler Função de Transferência Variante no Tempo
Função de Espalhamento Retardo/Doppler
Em resumo, o canal pode ser representado deterministicamente por qualquer uma dessas funções, as quais relacionam-se por meio de transformadas de Fourier, conforme ilustrado na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Relação entre as funções do sistema.
Neste trabalho sempre se faz referência à envoltória complexa do sinal (também
trabalho ela é chamada de “Resposta ao Impulso Variante no Tempo” e, matematicamente, representa a resposta do sistema, num instante t, a um impulso aplicado no instante
t0 = t - τ, ou seja, τ segundos no passado. Assim.
Devido à natureza aleatória de um canal, torna-se necessário considerar as funções definidas anteriormente como processos estocásticos. Segundo essa consideração, seria necessário o conhecimento da função densidade de probabilidade conjunta de todas as variáveis aleatórias envolvidas. Nos modelos propostos por Bello considera-se a caracterização do canal através das seguintes autocorrelações das funções de sistema.
designado de sinal analítico ou equivalente passa-baixas). Caso a envoltória complexa z(t) seja aplicada em um sistema linear variante no tempo, uma saída w(t) surge. O sinal w(t) é obtido pela convolução da entrada z(t) com g(t,x) no domínio do tempo. Essa função g(t,x) foi denominada por Bello de Função de Espalhamento Temporal de Entrada. Para este
onde:
Q = variável de deslocamento de freqüência
(2.50) (2.49) Cabe notar que a característica WSS no domínio do tempo corresponde a uma descorrelação no domínio dos deslocamentos Doppler.
Fisicamente, os canais US (espalhadores descorrelacionados) são aqueles em que os ecos causados por espalhadores diferentes são descorrelacionados.
Suas funções de autocorrelação são dadas por. onde:
variável de deslocamento temporal
(2.46)
(2.47)
(2.48) Na caracterização de canais físicos pode-se lançar mão de algumas simplificações para as funções de autocorrelação. Essas simplificações dependem do tipo de canal físico analisado, conforme as classificações feitas a seguir.
O canal WSS (estacionário no sentido amplo) possui estatísticas de desvanecimento que podem ser consideradas estacionárias por períodos curtos de tempo ou sobre pequenas distâncias. Se sua média não depender do instante (ou localização) e sua função de autocorrelação for invariante a uma translação, diz-se que o canal é estacionário no sentido amplo. Para esse tipo de canal físico as funções de autocorrelação são dadas por:
Analogamente, a descorrelação no domínio dos retardos leva a uma estacionaridade ampla no domínio da freqüência.
Já no modelo WSSUS (estacionário no sentido amplo com espalhadores descorrelacionados) admite-se que o canal possui simultaneamente as propriedades dos canais WSS e US. E o modelo mais aceito para a caracterização de um canal rádio móvel como canal linear e aleatoriamente variante no tempo.
Suas funções de autocorrelação são dadas por:
Figura 2.5 - Perfil de Potência de Retardos típico.
A partir do Perfil de Potência de Retardos, estabelece-se o valor do Espalhamento de Retardos Máximo do Canal Tm como sendo a amplitude da faixa de retardos onde o Perfil apresenta valores diferentes de zero.
(2.51)
A função é representada por de acordo com a notação de Bello.
Na prática, a função pode ser avaliada transmitindo-se pulsos estreitos, ou
equivalentemente sinais faixa larga, e realizando a correlação cruzada do sinal recebido com uma versão retardada desse sinal. Define-se o Perfil de Potência de Retardos Q(r) como sendo o caso particular Q(0,τ) = Q(τ).
O Perfil de Potência de Retardos indica como a energia de um pulso se espalha ao longo do tempo.
(2.52)
(2.53)
Uma vez que q(Q) é uma função de autocorrelação na variável freqüência, ela
fornece uma medida de coerência em freqüência do canal. O inverso do Espalhamento de Retardos Máximo Tm é uma medida de Faixa de Coerência do Canal.
Figura 2.6 - Relação entre Q(τ) e q(Ω).
Outros dois importantes parâmetros definidos a partir de Q(r) são: o Retardo Médio τ e o Espalhamento de Retardos σ, (Delay Spread), dados por:
sendo
A função representada por de acordo com Bello, é tanto utilizada para determinar a correlação entre sinais de mesma freqüência como também para determinar a correlação temporal de um mesmo sinal. Essa função pode ser medida na prática transmitindo-se um par de senóides separadas de Q e realizando a correlação
cruzada dos dois sinais recebidos separadamente com um retardo relativo
Define-se a Função de Correlação de Freqüência q(Ω) para o caso particular R(Ω,0)= q(Ω) Essa função indica a correlação da resposta do canal à transmissão de tons diferindo de Ω.
As funções Q(τ) e q(Ω) se relacionam por uma transformada de Fourier simples, conforme descrito graficamente na Figura 2.6.
Duas senóides com separação em freqüência maior que Bc são afetadas diferentemente pelo canal. Quando um sinal de informação é transmitido através do canal, se Bc é pequeno em comparação à largura de faixa do sinal transmitido, o canal é classificado como seletivo em freqüência. Nesse caso, o sinal é severamente distorcido pelo canal. Por outro lado, se Bc é grande em comparação com a largura de faixa do sinal transmitido, o canal é classificado como não seletivo em freqüência.
A função Pg(Ω, υ1) é representada por P((Ω, υ) de acordo com a notação de Bello.
Define-se o Perfil de Potência Doppler P(υ) como sendo o caso particular P(0,υ)= P(υ).
O Perfil de Potência Doppler indica o espalhamento espectral proporcionado pelo canal na transmissão de um tom.
Uma forma típica da função P(υ) é apresentada na Figura 2.7.
Figura 2.7 - Perfil de Potência Doppler típico.
A partir do Perfil de Potência Doppler estabelece-se o valor do Espalhamento Doppler Máximo do Canal Bd, como sendo a amplitude da faixa de deslocamentos Doppler onde o Perfil apresenta valores diferentes de zero.
Outros dois importantes parâmetros definidos a partir de P(t>) são: o Deslocamento
Doppler Médio υ e o Espalhamento Doppler aυ (Doppler Spread), dados por:
(2.55) (2.54)
Figura 2.8 - Relação entre P(υ) e Define-se a Função de Correlação Temporal
(2.56)
para o caso particular Essa função indica a correlação das respostas do canal a pulsos estreitos idênticos transmitidos em intervalos de tempo separados de
sendo
As funções P(υ) e se relacionam por uma transformada de Fourier, conforme mostrado graficamente na Figura 2.8.
Uma vez que é uma função de autocorrelação na variável tempo, ela fornece uma medida de coerência do canal no tempo. O inverso do Espalhamento Doppler Máximo é uma medida de Tempo de Coerência do Canal:
(2.57)
A função denominada de Função de Espalhamento do Canal, é
representada por S(τ,υ) de acordo com a notação de Bello. Essa função representa a densidade espectral de potência em relação aos retardos a ao deslocamento Doppler.
Na Figura 2.9 está ilustrado o relacionamento entre as funções de autocorrelação para um canal WSSUS.
Figura 2.9 - Relação entre as funções do sistema para um canal WSSUS.