Como primeiro resultado importante deste estudo, é o efeito do fraturamento sobre as tensões em torno de um poço. Santarelli et al. (1992) salientaram que a existência das famílias de fraturas teria o efeito de reorientar as tensões principais in situ, que se alinhariam paralelamente aos mergulhos das mesmas. Esse efeito valeria conquanto as pressões do fluido de perfuração fossem bem menores que a mínima compressão principal. Figueiredo et al 2006 e neste presente trabalho foi encontrada tendência similar, mostrada na Figura 6.5, na qual representa uma condição com pressão do fluido de perfuração nula.
Figura 6.5 – Efeito da reorientação das tensões induzidas segundo as direções das fraturas - Geometria 2; K = 1.5; e1 = 4 cm; e2= 2 cm; ηηηη1= 30°°°°; ηηηη2 =120°°°°;
p = 0. (a) σσσσmin e σσσσmáx segundo Kirsch 1898 (meio contínuo); (b) σσσσmin e
σ σ σ
σmáx reorientadas (rocha fraturada). (Figueiredo et al 2006).
Mais importante e associado a essa reorientação está o efeito sobre as concentrações de tensão ao redor do poço em rochas fraturadas, que são bastante diferentes daquelas que se esperariam baseadas somente nas soluções do meio contínuo, conhecidas como soluções de Kirsch (citadas no Capítulo 2 e demonstradas no Anexo 1).
A Fig. 6.6 mostra as isofaixas de tensão principal menor, o UDEC considera trações positivas; portanto, a Fig. 6.6 diz respeito à máxima compressão principal para duas geometrias de fraturamento, K = 1.5 e sem pressão do fluido de perfuração (∆P=0). Segundo Goodman 1989, na solução de Kirsch 1898 para meios contínuos, as máximas concentrações de tensões previstas deveriam ocorrer nas paredes do poço de acordo
com a Figura 6.5a, sendo assim, o valor da mesma seria: σmax = 3σH −σh=
3(39.5) − 26.3 = 92.2 MPa. Ocorre que as concentrações de tensões fornecidas pelo UDEC naqueles mesmos pontos estão entre 120 e 140 Mpa (Figura 6.6). A mínima concentração de tensão, por raciocínio análogo seria igual a σH = 39.4 MPa. O UDEC
indica em tais pontos concentrações entre 60 e 80 MPa (Figura 6.6).
É importante observar que para um campo de tensões com k = 1.5, não se esperariam tensões de tração nas paredes do poço (Goodman, 1989). Todavia, o UDEC mostra que tensões de tração aparecem em quatro pontos.
η ηη η1111
Figura 6.6 - Isofaixas de tensão principal menor (K=1.5); e1 = 4 cm; e2 = 2 cm;
η ηη
η1 = 30o; ηηηη2 =120o.
Na Figura 6.7 para um caso em que o fraturamento consiste de famílias mergulhando 30o e 120o. Observe-se que as máximas (entre 100 e 120 MPa; e mínimas entre 60 e 80 Mpa, concentrações compressivas se dão, agora, paralela e perpendicularmente à família com 30o de mergulho. As tensões de tração novamente aparecem segundo as bissetrizes do fraturamento.
η ηη η1111
Figura 6.7 - Isofaixas de tensão principal menor (K=1.5): (a) e1 = 4 cm; e2 = 2 cm;
η ηη
η1 = 0o; ηηηη2 = 90o.
Tal tendência, de mudança nos valores e posições das concentrações de tensões, é observada em todos os casos analisados para os quais a sobrepressão do fluido de perfuração (excesso em relação à poro-pressão) tem valor inferior a σh. As diferenças entre os resultados analíticos e numéricos diminuem, entretanto, à medida que o valor da sobrepressão se aproxima de σh e, paradoxalmente, as tensões de tração desaparecem.
Por exemplo, para o mesmo caso de fraturamento da Figura 6.6, mas com uma sobrepressão do fluido de perfuração (∆p) de 24.6 MPa (correspondente a uma massa específica de 13,82 lb/gal), a máxima concentração de tensões dada pela solução de Kirsch (nos mesmos pontos anteriormente citados) seria de σmax =3σH −σh −∆p= 3(39.5) − 26.3 − 24.6 = 67.6 MPa. O UDEC indica uma concentração em torno de 70 Mpa, mostrada na Figura 6.8. A mínima concentração, por sua vez, seria, pela solução de Kirsch, de 14.8 MPa. O resultado numérico indica algo próximo a 20 Mpa, Figura 6.8. Note-se que na Fig. 6.8, não há pontos tracionados na parede do poço.
η η η η1111
Figura 6.8 - Isofaixas de tensão principal menor (K=1.5; ρρρρf = 13,34 lb/gal; ∆∆∆p = 26.4 ∆
MPa): e1 = 4 cm; e2 = 2 cm; ηηηη1 = 0o; ηηηη2 = 90o.
Uma possível explicação para as discrepâncias entre os resultados numéricos e analíticos está nos processos não-lineares que ocorrem na rocha fraturada. Segundo Figueiredo et al 2006 a existência de fraturas abertas e/ou sobre as quais ocorreu algum deslizamento parece ter o efeito de "desacoplar" as tensões principais in situ, restringindo suas influências às respectivas direções (como se fossem campos uniaxiais independentes). Assim, as concentrações máxima e mínima são aproximadamente iguais a 3 vezes a respectiva componente (o que sucederia no caso de um campo de tensões uniaxial), sendo:
- σmax =3σH = 3(39.5) = 118.5 MPa, que é próximo de 120 MPa, limite inferior dos valore fornecidos pelo UDEC;
- σmin =3σh = 3(26.3) = 78.9 MPa, que é próximo de 80 MPa, limite superior
dos valores fornecidos pelo UDEC.
Essa tendência desaparece quando as plastificações não sucedem, como é justamente o caso da Figura 6.8 (∆p = 26.4 MPa), em que não há fraturas abertas ou cisalhadas em torno do poço.
É importante ainda observar que quando as sobrepressões internas são maiores que a tensão principal mínima in situ, nota-se nas concentrações de tensões, uma tendência inversa, ou seja, ao invés das concentrações serem mais elevadas que as deduzidas da solução de Kirsch têm-se normalmente concentrações mais baixas. Consequentemente a abertura da rede de fraturas pelo filtrado do fluido de perfuração fica facilitada, podendo ter conseqüências extremamente danosas à estabilidade do poço.
Como exemplo, a Fig.6.9 mostra a abertura das fraturas (em azul), nos pontos onde se teriam as mínimas concentrações de tensões. Pela solução de Kirsch:
p
H
h − −∆
= σ σ
σmin 3 = 3(26.3) − 39.5 − 32.8 = 6.6 MPa. No entanto, como as fraturas naqueles pontos encontram-se abertas e com a tensão de tração nula, pode-se concluir que as tensões ali atuantes são iguais ou inferiores a zero (mais baixas, portanto, que as deduzidas por Kirsch).
Figura 6.9 - Fraturas abertas ou cisalhadas com K=1.5; ρρρρf = 15,01 lb/gal; ∆∆∆∆p = 32.8 MPa;
e1 = 4 cm; e2 = 2 cm; ηηηη1 = 0o; ηηηη2 = 90o. (Figueiredo et al 2006).
Dessa forma de acordo com as importantes observações mostradas acima além de se verificar que as concentrações de tensões em rochas fraturadas diferem daquela de meios contínuos, pode-se concluir que valores baixos de massa específica do fluido de perfuração podem não funcionar adequadamente no sentido de inibir os processos não lineares intrínsecos da rocha fraturada (abertura e deslizamento das fraturas), permitindo, com isso, tanto concentrações de tensões compressivas excessivamente
elevadas quanto o aparecimento de trações. As primeiras poderão induzir rupturas inesperadas da rocha intacta e as segundas, uma abertura da rede de fraturas. Não obstante, valores altos de massa específica do fluido de perfuração, por outro lado, também podem romper a rocha intacta por compressão ou por tração.
A massa específica do fluido de perfuração deve ficar, portanto, numa faixa de valores intermediários que não permita nenhum dos dois fenômenos supramencionados. No subitem seguinte, são apresentados os valores de massa específica do fluido de perfuração para um cenário representativo do Poço "B", considerando as hipóteses de fluido não-penetrante (cálculos puramente mecânicos) e penetrante (cálculos com acoplamento hidromecânico).
6.2.2 - RESULTADOS