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A Resolução de Problemas é uma tendência que vem sendo muito debatida nos cursos de licenciatura em Matemática, devido ao seu caráter questionador e cuja principal característica é a valorização da criatividade e do raciocínio do aluno, que lhe proporciona o desenvolvimento de habilidades e competências importantes para a sua inserção na sociedade como um cidadão crítico e também no mercado do trabalho.

O trabalho pedagógico envolvendo a Resolução de Problemas tem sido alvo de discussões desde 1945, a partir da divulgação das experiências desenvolvidas por George Polya. No entanto, diferentemente da proposta elaborada por Polya, na década de 1950, no Brasil, a resolução de problemas apesar de ser considerada importante, tinha como principal característica a quantidade. Nesse caso, a capacidade da criança em resolver problemas se relacionava com a sua habilidade de resolver um grande número de problemas, desse modo valorizava-se o treinamento. Atualmente, busca-se, por meio dessa metodologia, atender às exigências curriculares que visam compreender e gerenciar as mudanças sociais, políticas e econômica impostas à sociedade no século XXI.

Na perspectiva de uma sociedade muito flexível nas demandas trabalhistas e culturais de seus cidadãos e ao mesmo tempo, muito competitiva, não basta proporcionar conhecimentos empacotados, fechados em si mesmos. Ao contrário, é preciso tornar os alunos pessoas capazes de enfrentar situações e contextos variáveis, que exijam deles a aprendizagem de novos conhecimentos e habilidades. [...] Um dos veículos mais acessíveis para levar os alunos a aprender a aprender é a solução de problemas. (POZO, 1998, p.8)

8 _{Grifo da autora.}

Fiorentini (1994) afirma que as primeiras pesquisas científicas envolvendo a Resolução de Problemas surgiram nas décadas de 1960 e 1970 e se expandiram na década de 1980, por meio de dissertações de mestrado e teses de doutorado.

[...] essa metodologia de investigação utilizando sessões de RP em grupo e de resolução em voz alta - só se tornaria prática comum a partir do final da década de 60. Segundo Fernandes (1992), o período que vai de 1962 a 1972 corresponderia àquele que marcaria a transição de uma metodologia de investigação de natureza quantitativa para uma mais qualitativa. [...] No Brasil, entretanto, os estudos relativos ao ensino de resolução de problemas só seriam iniciados, de modo mais efetivo, a partir da segunda metade da década de 1980. (FIORENTINI, 1994, p. 189)

Em 1978, George Polya publica a “A Arte de Resolver Problemas”, que foi um marco para os estudos envolvendo a Resolução de Problemas e um apoio metodológico para o professor, ao explicitar a forma com que este deveria atuar ao trabalhar com problemas e também as etapas que deveriam ser observadas. Essas etapas podem ser assim resumidas (POLYA, 1995):

 Compreensão do problema: essa etapa está voltada para a interpretação e compreensão do problema e levantamento dos dados e da incógnita.

 Estabelecimento de um plano: nessa etapa, o aluno elabora suas estratégias de resolução, com os dados levantados, pode também recorrer a problemas correlatos para ter idéias de procedimentos de resolução.

 Execução do plano: o aluno deve executar o plano com a estratégia elaborada verificando os dados e efetuando as operações necessárias;

 Retrospecto: é uma das fases mais importante, pois nela o aluno analisa e/ ou estima a solução, busca outras estratégias e consolida o conhecimento.

É importante ressaltar que o professor poderá confrontar idéias e opiniões com os alunos verificando se existem excesso de dados, revendo conhecimentos prévios e analisando a existência de problemas correlatos. Desse modo, o aluno poderá extrapolar o conhecimento a ele ensinado com o objetivo de produzir seu próprio conhecimento. Segundo Diniz (2001, p. 87), em 1980

O National Council of Teachers of Mathematics, reconhecida associação norte americana, dedicou sua publicação anual à Resolução de Problemas, reforçando as propostas curriculares (NCTM, 1989) estabelecidas nos Estados Unidos que indicavam ser a Resolução de Problemas o centro do ensino e das pesquisas na década de 80.

Essa publicação trouxe novamente as discussões que reforçavam a resolução de problemas como o centro do ensino de Matemática e trouxe à tona várias teorias e concepções

que foram sendo discutidas nas décadas seguintes, inclusive no Brasil. Fiorentini (1994) separa as pesquisas realizadas durante essa década em três categorias:

I. Estudos que tratam do uso de estratégias e de modelos ou programas especiais de ensino de Resolução de Problemas e avaliam suas conseqüências na aprendizagem: são pesquisas que tratam das dificuldades apresentadas no ensino de Resolução de Problemas e das estratégias e recursos que poderiam ser usados nessas situações para reduzi-las.

II. Estudos que tratam das perspectivas didático-pedagógicas da Resolução de Problemas: de acordo com Fiorentini (1994, pp. 205-206) “[...] têm como foco central de preocupação o ensino de Resolução de Problemas e procuram tratar/discutir os diferentes papéis pedagógicos atribuídos à Resolução de Problemas”. Foram estudos produzidos na UNESP de Rio Claro. Um dos pesquisadores dessa área de ensino foi Luiz Roberto Dante, hoje escritor de livros didáticos e cujo trabalho de pesquisa abordou a criatividade como um meio para o desenvolvimento da Resolução de Problemas. Outra pesquisadora dessa categoria é Miram Godoy P. da Silva (1990) em seu trabalho ela obteve entre outros resultados a aceitação da Resolução de Problemas como instrumento que auxilia no desenvolvimento do raciocínio e que a maneira do professor trabalhar a Resolução de Problemas esta diretamente ligada à forma com que ela está posta nos livros didáticos o que não privilegia a diversidade de problemas.

III. Estudos que investigam/comparam modelos, estratégias e habilidades cognitivas em Resolução de Problemas em diferentes contextos sócio-culturais: essa categoria surgir a partir dos estudos de Carraher & Carraher e Schliemann (1982), na década de 1980 e se caracteriza pelo “processo de investigação – combinação da observação etnográfica com o método clínico piagenino”. Esses estudos tratam da influência da psicologia e do contexto social na aprendizagem da Matemática. Diniz (2001) também aponta outras concepções apresentadas nesse período. Estas encaravam a Resolução de Problemas como Meta, Processo ou Habilidade Básica. A primeira concepção tinha como característica colocar a Resolução de Problemas como o principal objetivo do ensino. A segunda enfoca a Resolução de Problemas como “processo de aplicar conhecimentos previamente adquiridos a situações novas” (DINIZ, 2001, p. 88). Já a terceira concepção trata a Resolução de Problemas como competência mínima a ser adquirida ou exercitada para que o indivíduo se insira conscientemente na sociedade e no mundo do trabalho.

Essa última concepção no Brasil, na década de 1970 e 1980, foi a mais enfocada tendo em vista a necessidade, imposta pelo Estado, de se preparar especialistas – técnicos – para o mercado de trabalho capitalista e industrial. Nessa perspectiva, o ensino se volta para o treinamento e, além disso, era preciso considerar “os problemas que envolvem o conteúdo específico, os diversos tipos de problemas e os métodos de resolução para que se alcance a aprendizagem de Matemática”, (DINIZ, 2001, p. 88).

Recentemente a Resolução de Problemas é vista sob outro olhar nos cursos de graduação. Ela é descrita como uma metodologia e/ou como perspectiva metodológica (DINIZ, 2001). Do primeiro modo é tratada como um conjunto de estratégias para desenvolver e melhorar o processo de ensino aprendizagem da Matemática e também pode ser trabalhada com outras linhas de pesquisa como a História da Matemática ou a Modelagem Matemática.

Já como perspectiva metodológica, extrapola os métodos buscando novo significado para o ensinar – a prática docente – e o aprender – aprender a aprender.