Vimos anteriormente que a teoria regularista encontra grandes dificuldades para dar conta de explicar leis probabilísticas, o que parece ser uma grande desvantagem, uma vez que, a acreditar no que a ciência contemporânea nos diz, elas são componentes significativos do comportamento do mundo. Vimos que a ideia de frequência relativa em casos finitos faria com que uma infinidade de uniformidades – que o regularista identifica como leis – fossem geradas; em casos infinitos, igualmente, a situação não é positiva: uma vez que uma lei probabilística não é incompatível com nenhuma manifestação, a melhor saída para o regularista seria explicá-las a partir da introdução de chances objetivas (ou poderes), o que seria, para Armstrong, um custo metafísico inaceitável. Estaria a teoria de leis baseada em universais em situação mais favorável?
Lembremos como a teoria de Armstrong explica o fato de que a lei que diz que todo F é G faz com que o particular a, que é F, seja também G. Tal estado de coisas pode ser analisado da seguinte forma: (N(F,G))(a ser F, a ser G) – trata-se de uma relação de necessitação entre os estados de coisas 'a ser F' e 'a ser G', que se deve ao fato de haver a relação N entre F e G (cf. 2.2.2). A dificuldade para explicar uma lei probabilística vem do fato de, neste caso, não haver mera necessitação – a ideia de necessitação é determinística, ou seja, ser F determina ser G, enquanto numa lei irredutivelmente probabilística, ser F apenas traz uma certa probabilidade de ser G. A primeira sugestão é substituir a relação de necessitação por uma relação de probabilidade (Pr), que assumirá um determinado valor (P, entre 0 e 1) em cada caso: (Pr:P(F,G))(a ser F, a ser G). A dificuldade para essa solução está clara: como se trata de uma probabilidade, nos casos em que a probabilidade não obtivesse, a não seria G, e, portanto, a relação ficaria sem seu segundo termo.
Armstrong analisa brevemente duas possíveis soluções e as descarta. Em primeiro lugar, poder-se-ia dizer que a lei probabilística poderia ser instanciada de duas formas diferentes. A primeira, em que a probabilidade obtém, vista acima, e a segunda, em que a probabilidade não
obtém, entendida como ((Pr:1–P)(F,G))(a ser F, a não ser G). O problema desta solução é que, para adotá-la, é preciso postular estados de coisas negativos ('a não ser G' teria que ser um estado de coisas que constituiria um dos termos da relação de probabilidade). Tal admissão é, para ele, insatisfatória. Uma outra tentativa seria voltar à proposta de chances objetivas e aplicá-la ao novo esquema de leis. A vantagem desta solução está em prescindir da nova relação Pr:P e permitir explicar a lei probabilística utilizando a própria relação de necessitação N: (N(F,H))(a ser F, a ser H), em que H é a propriedade de ser G com certa força P. A desvantagem, obviamente, é ter de admitir chances e propensões novamente – e Armstrong não acredita que o peso ontológico compense.
A melhor solução, para Armstrong, é manter a sugestão original e conceber a lei probabilística como manifesta pela fórmula (Pr:P(F,G))(a ser F, a ser G), e solucionar o problema da falta de segundo termo da relação postulando que “leis probabilísticas são universais que são instanciados apenas nos casos em que a probabilidade se realiza” (ARMSTRONG, 1983, p. 129). Assim, para Armstrong, é possível concebê-las como também envolvendo necessitação, sem perder o elemento probabilístico.
Armstrong propõe que se entenda a fórmula de uma lei probabilística da seguinte maneira: “a ser F necessita a ser G, uma necessitação que vale em virtude do fato que os universais F e G dão uma certa probabilidade, P, de tal necessitação” (ARMSTRONG, 1983, p. 132). Para Armstrong, isso permitiria retornar a uma versão semelhante à fórmula original, em que a relação N volta a ser utilizada em conjunto com a probabilidade: (N:P(F,G))(a ser F, a ser G). Dessa forma, seria possível entender leis determinísticas como casos em que P=1, e ter uma fórmula única para ambos os tipos de lei. Para compreender melhor esta sugestão, é preciso fazer referência a uma noção que será explorada futuramente (cf. 3.1.1). Trata-se da ideia de necessitação singular. Essa ideia será utilizada para que se compreenda a noção de causação de forma independente de seu papel nas leis da natureza, e está baseada na ideia de causação singular criada por Elizabeth Anscombe, que seria um caso particular de necessitação singular. Apesar de sua independência essencial de leis naturais, para Armstrong, “a necessitação no caso singular pode também valer em virtude de uma relação entre universais” (idem). A relação entre universais influencia a necessitação singular da seguinte forma: “Se a relação entre F e G é (N:1), então logicamente deve haver necessitação em cada caso singular. Se a relação é (N:P) em que P é menor que 1, então nós temos uma certa probabilidade objetiva de necessitação em cada caso singular” (idem).
O que Armstrong propõe aqui levanta muitas dúvidas, e se apresenta como um dos momentos mais frágeis e questionáveis do texto. De início, parece que a sugestão de que a lei probabilística só é instanciada nos casos em que a probabilidade se realiza é incompatível com a
ideia de que “temos uma certa probabilidade objetiva de necessitação em cada caso singular”. Em primeiro lugar, tais casos singulares são casos de quê? Não parece possível que sejam casos de manifestação da lei, uma vez que o caso singular pode ou não realizar a probabilidade e, assim, pode ou não ser instância da lei. Além disso, se apenas os casos em que a probabilidade se realiza são ditos instanciações da lei, então a probabilidade se realiza em todas as instâncias, o que nos daria P=1. Assim, o que acontece com a probabilidade? Trata-se da probabilidade de que um certo a, que é F, seja instância da lei? Parece que Armstrong tenta enquadrar leis probabilísticas em sua teoria e, ao fazê-lo, acaba com a probabilidade – ou ao menos a esconde.
Outra dificuldade diz respeito à tese de que se trata de uma probabilidade de necessitação. Isso, como vimos acima, é essencial para a boa adequação da explicação sobre leis probabilísticas na teoria geral de leis de Armstrong. Ora, mas por que dizer que há necessitação envolvida? Armstrong levanta alguns argumentos com a ressalva de que “nenhum deles [é] conclusivo, mas todos eu considero sugestivos, em favor da interpretação de leis probabilísticas como dando uma probabilidade de necessitação” (idem). Em primeiro lugar, ele parte do pressuposto de que as leis da física são não-deterministas – ou seja, que, como a ciência atualmente sugere, o mundo é feito de leis irredutivelmente probabilísticas. Nessa situação, dizer que, em uma cadeia causal regulada por uma lei probabilística, um evento causou outro, seria, para ele, equivalente a dizer que o primeiro evento necessitou o outro – “causar não é uma espécie de necessitação?” (ARMSTRONG, 1983, p. 133). O que Armstrong coloca como pergunta é, na verdade, o pressuposto que ele parece assumir em toda sua defesa desta teoria de leis probabilísticas – que necessitação significa uma forma de conexão muito geral, da qual a relação de causação é um tipo, e que, por sua generalidade, pode ser encontrada em uma infinidade de situações. Tal uso do termo necessitação parece no mínimo curioso. Apesar de Armstrong reiterar ao longo de toda a obra que a relação de necessitação deve ser tomada como um elemento primitivo da teoria, o sentido que o termo toma neste capítulo do texto destoa significativamente de outros momentos – de uma forma ou de outra, não podemos afastar o conceito de necessitação da ideia de necessidade, e, aqui, no contexto de leis probabilísticas, parecemos estar muito longe dela. O conceito de necessitação será analisado mais detidamente no capítulo 3.
Uma sofisticação do caso imaginado seria, segundo Armstrong, outra sugestão de que a probabilidade de necessitação é o que está em jogo em uma lei probabilística. Suponha que um G que possua a propriedade E tem 50% de chance de ter a propriedade H. Suponha também que um G que possua a propriedade F tem 50% de chance de ter a propriedade H. Imagine, agora, um objeto a que possui, simultaneamente, as propriedades G, E, F e H. Nessa situação, “é natural perguntar se é o fato de a ser E, ou o fato de a ser F, ou talvez ambos (um caso de sobredeterminação), que é
responsável pelo fato de a ser H. Mas falar assim é sugerir que foi (1) o fato de a ser E; ou (2) o fato de a ser F; ou (3) ambos; que necessitaram o fato de a ser H” (ARMSTRONG, 1983, p. 133). Novamente, poder-se-ia perguntar por que o fato um evento causar outro está sendo identificado como uma forma de necessitação, pressuposto que não é explicitado por Armstrong.
Uma terceira situação exemplifica o mesmo questionamento. Suponha que existe indetermismo no mundo, ou seja, alguns eventos acontecem sem razão alguma, aleatoriamente, e também que existe uma lei probabilística segundo a qual Fs têm certa chance de ser G. Mas também, devido ao determinismo, alguns Fs simplesmente são Gs, não em virtude da lei, mas sem motivo ou causa alguma. No caso de um objeto, a, que é F e G, parece natural questionar se a é G em virtude de ser F ou não. Para Armstrong, “se essa pergunta pode ser feita com sentido, como parece que pode, então nós damos uma explicação da distinção dizendo que no primeiro caso, o fato de a ser F necessita o fato de a ser G, uma necessidade ausente no segundo caso” (ARMSTRONG, 1983, p. 135).
A explicação que a teoria de Armstrong oferece para as leis probabilísticas parece, portanto, ser a mais frágil entre os tipos sofisticados de leis que ele estuda. Sua proposta é analisar uma lei probabilística como sendo uma lei apenas instanciada nos casos em que a probabilidade se realiza, o que deixa a impressão de que ele está tentando apenas se livrar da dificuldade, sem oferecer uma solução adequada para ela. Além disso, o argumento de que a lei probabilística dá uma probabilidade de necessitação e que pode, assim, ser analisada como um caso particular da mesma relação N entre universais proposta acima indica um uso excessivamente genérico da ideia de necessitação que parece afastá-la do conceito de necessidade.