No início da minha prática pedagógica inquiri os alunos, através de um questionário, sobre as suas perceções acerca das finalidades da utilização da calculadora gráfica e do seu contributo na promoção da escrita matemática nas suas atividades de aprendizagem. Entre as finalidades da utilização da calculadora, os alunos são unânimes em destacar a realização de cálculos numéricos (Tabela 6).
Tabela 6. Finalidades da calculadora gráfica (f) (n=15).
Tipo de Respostas Frequência
Efetuar cálculos 15
Visualizar gráficos/tabelas 8
Resolver problemas 3
Resolver exercícios que sejam impossíveis de resolver analiticamente 2 Apesar de os alunos se encontrarem no 11.º ano, nem todos destacam a utilização da calculadora gráfica para representar gráficos de funções ou extrair dados de uma função apresentados em tabelas. Só aproximadamente metade dos alunos considera que recorre à calculadora gráfica para usufruir destas representações, tal como ilustram as afirmações dos alunos A12 e A1:
Figura 1. Finalidades da utilização da calculadora gráfica segundo os alunos A12 e A1. Subjacente à visualização de gráficos surge, para alguns alunos, a ideia de que a calculadora gráfica ajuda a resolver tarefas que não sejam possíveis de o fazer analiticamente. Relativamente à resolução de problemas, apenas três alunos fazem referência à utilização da calculadora nesta atividade, o que leva a questionar o tipo de tarefas que os alunos recorrem à calculadora.
Tabela 7. Preferências dos alunos sobre o tipo de tarefa (f) (n=15).
Tipo de Respostas Frequência
Resolver exercícios 12
Resolver problemas 12
Colaborar na elaboração de definições/propriedades/regras 2
Elaborar problemas 1
Passar para o caderno o que a professora diz e faz 3 Discutir as resoluções de exercícios/problemas 9
A maior parte dos alunos destaca que a atividade que mais gosta de realizar nas aulas de Matemática é resolver exercícios e problemas, o que provavelmente se deve à maior frequência com que estas tarefas são trabalhadas neste contexto em detrimento de outras de grau de desafio mais elevado (Ponte, 2005). Poucos são os alunos que expressam o seu envolvimento na construção do conhecimento que se desenvolve na aula de matemática, o que para alguns deles faz parte do papel do professor, transmitir esse conhecimento, enquanto o papel do aluno é de ouvir e registar no caderno o que o professor escreve no quadro. A passividade de uns é contrabalançada pela valorização que grande parte dos alunos dá à discussão das resoluções das tarefas propostas.
A forma como a calculadora gráfica é usada pelos alunos reflete-se na pouca consideração que dão a este recurso na promoção da escrita matemática. Para a maior parte
dos alunos, a utilização da calculadora gráfica dispensa o registo de informação que retiram deste recurso (Tabela 8).
Tabela 8. A calculadora gráfica dispensa e/ou incentiva a escrita matemática (f) (n=15). Tipo de Respostas Frequência
Dispensa 8
Incentiva 3
Incentiva e dispensa 5
Nenhuma 2
Para alguns alunos, a calculadora gráfica dispensa a escrita matemática, o que indicia que nem sempre passam para o papel o que fazem na calculadora. Para outros alunos, usar a calculadora poupa-os de escrever no caderno porque fazem tudo na calculadora e chegam mais rápido ao resultado final, como exemplifica a resposta do aluno A2.
Figura 2. Consideração de que a calculadora dispensa a escrita matemática (A2).
Os alunos que indicam que a calculadora gráfica incentiva a escrita matemática (3) salientam que ao terem que transcrever para o caderno todos os dados obtidos os leva a ponderar o que fizeram, o que significa que para esses alunos a calculadora não os dispensa de ter que pensar, como refere o aluno A15:
Figura 3. Consideração de que a calculadora incentiva a escrita matemática (A15). Enquanto para alguns alunos a calculadora gráfica ou dispensa ou incentiva a escrita matemática, para cinco alunos este recurso incentiva e ao mesmo tempo dispensa este registo. A calculadora incentiva a escrita matemática porque os ‘obriga’ a terem que explicar todos os procedimentos e a tirar conclusões dos resultados obtidos. Ao mesmo tempo a calculadora dispensa a escrita porque ao fazerem tudo na calculadora lhes poupa trabalho de terem que escrever, como exemplifica a afirmação do aluno A5:
Figura 4. Consideração de que a calculadora incentiva e dispensa a escrita matemática (A5).
Já para os dois alunos que consideram que a calculadora gráfica não incentiva nem dispensa a escrita matemática, apenas um deles deu uma justificação, afirmando que a calculadora gráfica é e deve ser apenas um recurso de auxílio.
Figura 5. Consideração de que a calculadora não incentiva nem dispensa a escrita matemática (A3).
A ligação da utilização da calculadora gráfica com a escrita matemática levou a questionar os alunos sobre as vantagens e as desvantagens desta atividade na sua aprendizagem. Relativamente às vantagens da escrita matemática na aprendizagem de conteúdos matemáticos, a maior parte dos alunos destaca a promoção do raciocínio (Tabela 9):
Tabela 9. Vantagens da escrita matemática na sua aprendizagem (f) (n=15).
Tipo de Respostas Frequência
Raciocínio 12
Organização da informação 3
Ajuda a interiorizar e a memorizar 9
Para esses alunos a escrita matemática está conciliada a formas de pensar, o que faz com que o incentivo desta atividade lhes proporcione uma aprendizagem mais significativa, mais correta e exata dos conceitos, tal como ilustram as seguintes afirmações:
Para além da promoção do raciocínio, alguns alunos consideram que a escrita matemática os ajuda na organização da informação e na interiorização e na memorização de conceitos matemáticos, tal como revelam as respostas dos seguintes alunos:
Figura 7. A escrita matemática na organização, memorização e interiorização (A14, A5 e A1). Relativamente às desvantagens da escrita matemática, alguns alunos consideram que esta atividade se torna um pouco confusa porque exige a capacidade de organizar o raciocínio e ter um bom domínio dos conceitos matemáticos (Tabela 10).
Tabela 10. Desvantagens da escrita matemática na sua aprendizagem (f) (n=15). Tipo de Respostas Frequência
Confuso 5
Saber mais símbolos 4
Requer mais tempo 4
Nenhuma 5
Os alunos apontam que escrever matematicamente além de requerer muito tempo, exige também um maior conhecimento da simbologia matemática, tal como expressam as respostas dos seguintes alunos:
Figura 8. Confusão e mais tempo a realizar a tarefa como desvantagens da escrita matemática (A15 e A3).