Østerrike

Na área de animação, modos de vibração têm sido usados há bastante tempo na simulação de modelos deformáveis [Pentland e Williams 1989,James e Pai 2002,Hauser et al. 2003,Choi e Ko 2005,Yinghui et al. 2006,Barbic et al. 2009]. A ideia principal é reduzir o espaço paramétrico, usado para representar as deformações, considerando apenas os modos de vibração de mais baixas frequências. Assim, modelos de malhas constituídos por milhares de graus de liberdade podem ser simulados de maneira bastante eficiente sobre um espaço paramétrico adequadamente reduzido. É importante notar, entretanto, que apenas dois trabalhos usaram modos de vibração diretamente no controle de personagens articulados [Kry et al. 2009,Jain e Liu 2011].

O trabalho de Kry et al. [2009] possui semelhanças mais claras com a técnica proposta no presente trabalho. Uma abordagem cinemática é usada para gerar locomoção como uma combinação dos modos de vibração de mais baixas frequências. Assim como no presente trabalho, esses modos também podem ser vistos como uma paleta de movimentos eficientes. A locomoção final é produzida de acordo com a Equação2.10, através da escolha das amplitudes, das frequências e das fases de cada modo selecionado.

O problema dessa abordagem é que nem a gravidade nem o contato com o chão são considerados. Essas locomoções fisicamente incorretas precisariam ser posteriormente processadas para considerar tais aspectos. Entretanto, modificar as trajetórias resultantes de maneira apropriada seria bastante complicado. Inspirado nas ideias sugeridas por Kry et al.

[2009], a técnica proposta no presente trabalho usa uma abordagem dinâmica que permite que um esboço da locomoção desejada seja definido como uma combinação dos modos de vibração, os quais são usados para representar os torques aplicados internamente pelo personagem simulado. Uma abordagem de otimização baseada em simulação é então responsável por ajustar a combinação dos modos, além de outros parâmetros do controlador usado para guiar a simulação, a fim de produzir automaticamente uma locomoção fisicamente correta sob a influência da gravidade e do chão.

Jain e Liu[2011b], por sua vez, utilizam as vibrações naturais do personagem para permitir que movimentos de referência (e.g. movimentos capturados) sejam seguidos de maneira mais eficiente, de acordo com uma simulação dinâmica realizada analiticamente. Em cada instante da simulação, uma análise modal é realizada sobre a pose atual do personagem. Como os modos de vibração obtidos são dinamicamente independentes, cada modo pode ser resolvido separadamente. O controle é realizado usando uma abordagem de otimização online, em que torques são otimizados em cada instante da simulação. A eficiência decorrente do uso dos modos de vibração permite uma simulação mais estável enquanto seguindo o movimento de referência determinado, pois torques correspondentes às coordenadas modais de mais baixas frequências podem ser otimizados considerando uma janela de tempo mais ampla. Ao invés de considerar apenas o próximo passo da simulação, otimizações considerando maiores intervalos de tempo à frente podem ser realizadas.

Entretanto, movimentos de referência fisicamente corretos são necessários para o bom funcionamento dessa técnica de controle. Em contraste, ao invés de seguir uma locomoção já existente, o objetivo da técnica proposta no presente trabalho é justamente produzir uma locomoção desejada. Note que a locomoção resultante é derivada apenas a partir da definição de uma única pose de relaxamento e do esboço fornecido como entrada pelo animador através da interface modal, e nenhum dado de movimento de referência é necessário.

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Técnica Proposta

4.1

Introdução

Este trabalho propõe um método para guiar o controle de personagens virtuais fisicamente simulados. Mais especificamente, o método proposto consiste em construir automaticamente controladores de locomoção, resolvendo um problema de otimização. Motivado pelas discussões realizadas na Seção 1.2, o controle é construído através de uma combinação adequada dos modos naturais de vibração de mais baixas frequências do personagem, o qual é explicitamente representado por uma estrutura elástica. Os modos de vibração são usados basicamente para aproveitar essa dinâmica elástica passiva da estrutura. Em outras palavras, considerando que o comportamento de uma estrutura elástica seja previamente conhecido, é possível que ela seja excitada de maneira mais eficiente, sicronizando a excitação com sua resposta passiva. Como consequência, a otimização do controlador é também facilitada. Este capítulo, portanto, tem como objetivo apresentar detalhadamente essa técnica de controle proposta.

As seções deste capítulo são organizadas baseadas no processo de construção do controlador, o qual é ilustrado na Figura4.1 e pode ser resumido de acordo com os seguintes passos:

• Especificação do personagem, que consiste em definir a estrutura hierárquica de corpos rígidos usada para representar o personagem, com suas propriedades geométricas e físicas;

• Definição da pose de relaxamento, que consiste em escolher a pose neutra do personagem de acordo com a locomoção desejada, a qual será usada internamente na estrutura do controlador (Seção4.2);

• Análise modal, que consiste em calcular, a partir da pose de relaxamento e das rigidezes passivas escolhidas pelo animador, os modos de vibração na fase do ar (ΦΦΦa) e os modos

Figura 4.1: Uma visão geral do método proposto para a construção do controlador: (a) especificação do personagem e definição da pose de relaxamento; (b) análise modal e definição das paletas de modos de locomoção; (c) especificação dos modos para construção do esboço de locomoção; (d) esboço da locomoção; e (e) otimização do controlador para obtenção automática da locomoção final.

de vibração na fase do chão (ΦΦΦc), os quais também serão usados internamente na estrutura do controlador (Seção4.2);

• Construção do esboço da locomoção, que consiste em especificar a locomoção desejada a partir de uma combinação dos modos de vibração, fornecida através do uso de uma interface visual disponibilizada para o animador (Seção4.3);

• Otimização do controlador, que consiste em obter um controlador capaz de gerar uma locomoção cíclica fisicamente simulada, a partir do esboço da locomoção desejada fornecida como entrada pelo animador (Seção4.4).