Følgende dierentiallikninger kan løses ved å integrere høyre side. Finn den generelle løsningen i hvert tilfelle, og nn også den partikulære løsningen som tilfredstillery(0) = 1.
a) y0 = 2t b) y0 =e2t
c) y0 = (2t+ 1)et2+t
1
Vis aty(t) =Ce−t+12eter en løsning avy0+y=et.
2
Løs dierensiallikningeny2y0=t+ 1. Finn løsningen som tilfredsstillery(1) = 1.
3
Løs følgende dierensiallikninger:
a) y0 =t3−t b) y0 =tet−1
c) eyy0=t+ 1
4
Løs følgende dierensiallikninger. Her er y =f(x)en funksjon av x, og ikket som i tidligere oppgaver.
a) y0 =xy b) y0 =ex−y
c) x2y0= 2
5
