1
NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 20.06.11
Ein analyse av Statens Pensjonsfond Noreg (”Folketrygdfondet”)
Kristoffer Sterri Karlsson Rettleiar: Knut Kristian Aase Masterutredning i finansiell økonomi
NORGES HANDELSHØYSKOLE
Dette sjølvstendige arbeidet er gjennomført som eit ledd i masterstudiet i økonomi- og administrasjon ved Noregs Handelshøyskole og er godkjent som såleis. Godkjenninga inneber ikkje at Høyskolen står inne for dei metodar som er brukt, dei resultat som er framkome eller dei konklusjonar som er trekte i arbeidet.
2
Samandrag
I hovuddelen ser eg om fondet har klart å oppnå ein signifikant meiravkastning i høve til referanseindeksen, med hjelp av ein aktiv forvaltningsstrategi. Min hypotese var at fondet ikkje klarte å oppnå ein signifikant meiravkastning. Singel Indeks modellen syner at fondet har klart å oppnå ein positiv alfaverdi for dei fleste periodane. Det same gjer Fama & French analysen, som eg berre har nytta på Norske aksjar. Men som sagt er ikkje verdiane
signifikante, så ein kan ikkje slå fast at ein har oppnådd ein meiravkastning.
Vidare har eg sett på kva den eventuelle meir- og mindreavkastninga skuldast. Om det er forvaltaren sine evner til å velja dei riktige verdipapira (seleksjon), time marknaden godt, eller om det rett og slett berre er flaks. Eg har først nytta meg av ein meir kvalitativ metode, der ein enkelt ser kva den eventuelle meir- eller mindreavkastninga skuldast. Om det er resultat av taktisk allokering eller seleksjon. I tillegg har eg nytta ein meir empirisk metode (Mazuy & Treynor), som ser på seleksjons- og timing-eigenskapar hjå forvaltaren. Der syner resultata at fondet ikkje har hatt ein signifikant god seleksjonsevne. Ein har også sett at ein heller ikkje har hatt ein signifikant positiv teft når det gjeld eigenskapar vedrørarande timing, med nokon få unntak som syner negative eigenskapar.
Til slutt har eg sett på kor lang periode ein må ha med data før ein kan seie at fondet har oppnådd sin meiravkastning grunna dyktigheit, og ikkje flaks. For fondet totalt sett, ser ein at ein treng ein plass mellom 30 – 40 år, før ein kan seie at meiravkastninga er signifikant, med liknande verdiar for informasjonsraten som ein har i dag.
Eg konkluderar derfor med at ut frå mine analysar, vil det ikkje lønna seg med ein aktiv forvaltningsstrategi. Ein bør heller halde seg til ein passiv forvaltningsstrategi.
3
Føreord
Arbeidet med utreiinga har vore spennande og ikkje minst lærerik. Val av tema kom naturleg, sidan interessa for nettopp kapitalforvaltning er stor. Nysgjerrigheita starta for alvor med faget kapitalforvaltning med professor Thore Johnsen i spissen, med hans smittande vesen og kunnskap. Seinare blei interessa berre større etter å ha tatt faget
”Applied Portfolio Management”, med Dr. Brian Wright. I starten var det vanskeleg å
bestemma seg for eit konkret tema innanfor kapitalforvaltning, men har seinare kome nok så naturleg. Å analysera eit fond av denne storleiken har både vore krevjande, men også veldig spennande. I tillegg er det eit tema som er mykje diskutert i media, og difor har eg heile tida følt at det eg skriver om verkeleg er aktuelt.
Eg vil gjerne retta ein stor takk til min rettleiar professor Knut Kristian Aase, som har kome med gode og konstruktive tilbakemeldingar, og bidrege til gode diskusjonar.
Bergen , Juni 2011
--- Kristoffer Sterri Karlsson
4
Innhald
1.Innleiing ...9
1.1 Motivasjon og føremål ...9
1.2 Problemstilling ...9
1.3 Oppgåvas struktur ... 10
2.Om statens Pensjonsfond Noreg ... 11
2.1 Eit historisk blikk ... 11
2.2 Inndelinga i Statens Pensjonsfond ... 12
2.3 Mandatet til Statens Pensjonsfond Noreg... 13
2.4 Referanseindeks (benchmark) for Statens Pensjonsfond Noreg ... 14
2.5 Organiseringa av fondet ... 14
2.6 SPN sin utvikling ... 15
2.7 Korleis har marknaden prestert? ... 17
2.8 Krakk og kriser – ulike grunnar til oppturar og nedturar ... 21
2.9 Om fondssparing ... 23
3.Porteføljeteori ... 26
3.1 Porteføljar sine risikomål ... 26
3.2 Konstruksjon av ei portefølje ... 28
3.3 Samanheng mellom aksjar – kvifor er det så viktig? ... 29
3.5 Effisiente porteføljer ... 32
3.6 Harry Markowitz ... 35
3.7 Ein-periode modell ... 35
3.8 Fleir-periode modell ... 37
3.9 Tidshorisont og val av aktivaklassar ... 39
3.10 Allokering: Aksjar/obligasjonar ... 44
4.Metodedelen... 46
4.1 Regresjonsanalyse ... 46
4.2 Modellar ... 46
4.3 Føresetnader bak modellen ... 48
4.4 Brot på føresetnader bak modellen ... 49
4.4 Hypotesetesting ... 53
5.Datamaterialet ... 56
6 Hovuddelen ... 58
6.1 Teori om aktiv forvaltning ... 58
5
6.2 Marknadseffisiens ... 60
6.3 Aktiv forvaltning i praksis ... 63
6.4 Val av referanseindeks ... 67
6.5 Risikoen frå aktiv forvaltning ... 68
6.5.1 Variasjon i fond, og mellom fond ... 69
6.6 Ein prestasjonsvurdering ... 72
6.7 Forvaltningskostnader ... 85
6.8 Attribusjonsanalyse ... 86
6.9 Mazuy & Treynor sin regresjonsmodell... 88
7 Hovuddel - analyse ... 90
7.1 Analyse av den aktive forvaltninga ... 90
7.2 Kor aktivt er SPN? ... 90
7.3 Forvaltningskostnader for SPN ... 92
7.3.1 Kunne kostnadene vore mindre? ... 94
7.4 Resultat frå den aktive forvaltninga ... 94
7.5 Risikoen i fondet ... 96
7.6 Singel Indeks Modellen... 98
7.6.1 Føresetnader for modellen ... 98
7.6.2 Regresjonskoeffisientar ... 99
7.7 Fama & French sin trefaktormodell ... 100
7.7.1 Føresetnader for modellen ... 100
7.7.2 Regresjonskoeffisientar ... 101
7.8 Ulike prestasjonsvurderingar ... 101
7.8.1 Sharpe-raten: ... 102
7.8.2 TR – Treynor indeks ... 104
7.8.3 IR – Informasjonsraten ... 107
7.8.4 AR – Appraisal-raten ... 109
7.8.5 Jensens justerte alfa ... 110
7.8.6 M2 – Modigliani2 ... 112
7.8.7 Oppsummering av prestasjonsmåla ... 113
7.9 Attribusjonsanalyse ... 113
7.10 Mazuy&Treynor sin modell... 114
7.10.1 Føresetnader for modellen ... 114
7.10.2 Regresjonskoeffisientar ... 115
6
7.11 Flaks eller dyktigheit ... 117
7.11.1 Tal år for å fastslå dyktigheit ... 117
7.11.2 T-verdi ... 117
7.11.3 Kor mange år med data treng ein? ... 119
7.12 Ein alternativ tolkning ... 120
7.13 Hjelper fleire og hyppigare observasjonar? ... 121
8 Konklusjon... 122
9 Kjelder: ... 123
10 Appendiks ... 129
7
Figurliste
Figur 1 - Referanseindeksen til SPN ... 14
Figur 2 - SPN sin utvikling i norske kroner ... 15
Figur 3 - Fondsparing og pengemarknaden ... 23
Figur 4 - Avkastning og risiko ... 26
Figur 5 - Avkastning og risiko ... 28
Figur 6 - To typar risiko ... 31
Figur 7 - Effisient fronten ... 32
Figur 8 - Foretrukken retning... 33
Figur 9 - Effisient front med risikofritt... 33
Figur 10 - Aktivaklassar på effiseint fronten ... 34
Figur 11 - Tidsdiversifisering ... 41
Figur 12 - Variasjonsbredde med auka investertingsperiode (Obligasjoner) ... 42
Figur 13 - Variasjonsbredde med auka investertingsperiode (Aksjar) ... 42
Figur 14 - Fordeling av aksjar med alder ... 43
Figur 15 - Korrelasjon mellom aksjar og obligasjonar ... 45
Figur 16 - Minste kvadraters metode ... 47
Figur 17 - Heteroskedastisitet ... 50
Figur 18 - Durbin Watson ritiske verdiar ... 51
Figur 19 Ulike formar for aktiv forvaltning ... 59
Figur 20 - Warren Buffet ... 62
Figur 21 - Over- og undervekting ... 66
Figur 22 - Variasjon mellom referanseindeks og fond ... 70
Figur 23 - Fordeling mellom dei 90 og 10 prosentane ... 70
Figur 24 - Variasjon mellom fond ... 71
Figur 25 - Variasjon mellom referanseindeks og fond over tid ... 72
Figur 26 - Fama & French sine to ekstra faktorar ... 76
Figur 27 - Effisient fronten med risikofritt ... 78
Figur 28 - Sharpe-raten ... 79
Figur 29 - Treynor-indeks ... 80
Figur 30 - Alfa og treynor-indeks ... 81
Figur 31 - Aktiv risiko og aktiv avkastning ... 84
Figur 32 - M2 ... 85
Figur 33 - Attribusjonsanalyse ... 87
Figur 34 - Timing ... 88
Figur 35 - SPN sin aktivitet... 90
Figur 36 - Forvaltningskostnader i prosent ... 92
Figur 37 - SPN og referanseindeks ... 95
Figur 38 - Årleg og månadleg meir- og mindreavkastning ... 96
Figur 39 - Normalfordelingskurva ... 120
Figur 40 - Normalfordelingstabellen ... 120
8
Tabelliste
Tabell 1 - SPN sin utvikling i norske kroner ... 15
Tabell 2 - Avkastning for heile perioden... 16
Tabell 3 - Gjennomsnittleg avkastning for heile perioden ... 16
Tabell 4 - Verden og Noreg ... 17
Tabell 5 - Sverige ... 18
Tabell 6 - Danmark ... 18
Tabell 7 - Finland... 19
Tabell 8 - Oppsummering land ... 20
Tabell 9 - Risikopremie ... 28
Tabell 10- Korrelasjon over ulik tidsperiode ... 44
Tabell 11 - Durbin Watson kritiske verdiar ... 52
Tabell 12 - Ulike formar forvaltning ... 58
Tabell 13 - Eigenskapar ved aktiv forvaltning ... 64
Tabell 14- Forsking 90% ... 71
Tabell 15 - Forsking 40%... 71
Tabell 16 - Forsking 99%... 72
Tabell 17 - Informasjonsrater i USA ... 83
Tabell 18 - Aktivitet for ulike aktivaklassar ... 91
Tabell 19 - Korrelasjon mellom referanseindeks og SPN ... 92
Tabell 20 - Forvaltningskostnader i kroner ... 93
Tabell 21 - Resultat frå SPN ... 95
Tabell 22 - Beta ... 97
Tabell 23 - Føresetnader for modellen ... 98
Tabell 24 - Singel Indeks Modellen ... 99
Tabell 25 - Føresetnader for modellen ... 100
Tabell 26 - Fama & French ... 101
Tabell 27 - Sharpe-raten SPN ... 102
Tabell 28 - Sharpe-raten referanseindeksen ... 103
Tabell 29 - Treynor-indeks SPN ... 105
Tabell 30 - Treynor-indeks referanseindeks ... 105
Tabell 31 - Informasjonsraten ... 107
Tabell 32 - Informasjonsrater USA ... 109
Tabell 33 - Appraisal-raten ... 110
Tabell 34 - Jensens justerte alfa ... 111
Tabell 35 - M2 ... 112
Tabell 36 - Attribusjonsanalyse... 113
Tabell 37 - Føresetnader for modellen ... 114
Tabell 38 - Mazuy og Treynor ... 116
Tabell 39 - Informasjonsrater ... 118
Tabell 40 - t-verdi ... 118
Tabell 41 - Informasjonsrater og år... 119
Tabell 42 - t = 1,7 ... 119
Tabell 43 - Alternativ metode med eigenskapar ... 130
Tabell 44 - t-verdi = 2 ... 132
9
1.Innleiing
1.1 Motivasjon og føremål
Kapitalforvaltning er i vinden som aldri før, og spesielt i Noreg der ein har eitt av verdas største fond. Ein er opptatt av fond, korleis dei er oppbygde, men ikkje minst korleis dei presterar. Det er mange som meinar mangt om emnet, og det gjer det til eit veldig aktuelt og spennande tema.
Statens Pensjonsfond Norge er eit aktivt fond, som betyr at ein prøver å slå marknaden.
Mykje forsking påpeikar at det ikkje er noko særleg grunn å tru at ein klarar det over tid. På den andre sida kan ein ofte lese i media om fond som gjer det betre enn ein referanseindeks, slik at biletet er litt delt. Det har haldt lysten oppe i høve til å finna meir ut om korleis
Statens Pensjonsfond Norge har prestert.
Eg har valt å analysera fondet ved hjelp av fleire metodar. Det har gjort at ein får eit litt vidare syn, slik at ein ikkje berre konkluderar ut frå ein enkel modell. Metodane har sett på fleire ulike mål, men som er viktige for å kunna trekka slutningar om korleis fondet har prestert.
I tillegg til å sjå om ein har klart ein meiravkastning, har det også vore interessant å finna ut av korleis ein eventuell meir- og mindreavkastning har oppstått. Eg har undersøkt kor bidraga har kome frå, og i tillegg sett på om dei har hatt signifikante seleksjonsevner og eigenskapar vedrørande timing.
1.2 Problemstilling
Eg har valt å svara på føljande problemstillingar:
1. Har Statens Pensjonsfond Noreg klart å oppnå ein meiravkastning utover sin referanseindeks?
2. Kan ein seie kva som forklarar ein eventuell meiravkastning, og kva er då drivarane bak den?
10
1.3 Oppgåvas struktur
Oppgåva er delt inn i ti kapittel, med tre større delar. I kapittel 2 vil eg gje ein liten innleiing om sjølve fondet, å forklara litt om formålet, og korleis det er bygd opp. Eg vil også gje ein kort introduksjon til korleis fondet har prestert, men også korleis dei ulike marknadene som fondet har vore eksponert mot har prestert.
I kapittel 3 vil eg gå gjennom grunnleggande porteføljeteori. I kapittel 4 er det metodedelen som blir gjennomgått, før ein i kapittel 5 går gjennom datamaterialet, og dei føresetnadene som eg har tatt.
I kapittel 6 startar hovuddelen. Her går eg gjennom både ein teoretisk og ein praktisk
tilnærming for aktiv forvaltning. I kapittel 7 kjem sjølve analysen av SPN. Her går eg gjennom både fondet totalt, men ser også på dei ulike delande av fondet. I kapittel 8 kjem eg med ein mindre konklusjon frå analysen.
Kjelder og vedlegg kjem i kapittel 9 og 10.
11
2.Om statens Pensjonsfond Noreg
2.1 Eit historisk blikk
Folketrygdfondet blei oppretta i 1967 av Borten-regjeringa, med heimel i ”lov om folketrygd”, 17.juni 1966. Men kvifor har me folketrygdfondet, og kva er eigentleg folketrygd?
I ”lov om folketrygd”, 28.februar 1997 nr.19 står det føljande:
”Folketrygdens formål er å gi økonomisk trygghet ved å sikre inntekt og kompensere for særlige utgifter ved arbeidsløshet, svangerskap og fødsel, aleneomsorg for barn, sykdom og skade, uførhet, alderdom og dødsfall.
Folketrygden skal bidra til utjevning av inntekt og levekår over den enkeltes livsløp og mellom grupper av personer.
Folketrygden skal bidra til hjelp til selvhjelp med sikte på at den enkelte skal kunne forsørge seg selv og klare seg selv best mulig til daglig”.
Folketrygda er ein folketrygdordning, som vil seie at ein har ein obligatorisk forsikrings- og pensjonsordning som gjeld for alle personar som er busette i Noreg. Det skal være ein økonomisk tryggleik og skal gjeva økonomisk hjelp ved sjukdom, skadar, dødsfall, svangerskap osv. Rolla til Statens Pensjonsfond Noreg er å forvalta dei økonomiske ressursane til folketrygda med formål om å oppnå høgast mogleg avkastning.
Folketrygdfondet forvaltar Statens Pensjonsfond Noreg på vegne av Finansdepartementet.
Ved utgangen av første halvår 2010 var det heile 163,8 milliardar norske kroner i fondet. Det er også verdt å nemna at under Folketrygdfondets forvaltning ligg også Statens
Obligasjonsfond, men dette fondet tek eg ikkje føre meg i utreiinga.
Den grunnkapitalen som er i fondet kjem hovudsakeleg frå overskot på trygderekneskapa etter innføringa av folketrygda i 1967 og fram til slutten av 1970-talet. Frå fondet blir det verken teke ut eller skote inn midlar. Unntaket er viss det er i henhald til lov om Statens Pensjonsfond, og då kan midlane berre nyttast til å auka statsbudsjettet etter vedtak i Stortinget. Sidan det ikkje blir tilført nokre midlar vil ein rebalansering gjennomførast ved overføringar mellom dei ulike aktivaklassane, viss det har vore ein verdiendring.
12 Det er verdt å nemna at fondet ikkje alltid har vore slik det er i dag. Fondet fekk m.a. ikkje lov å involvera seg i aksjemarknaden før desember 1990. Utviklinga har vore stor, frå
tidlegare der ein ikkje eigde aksjar, til at ein no eig om lag 4,2% av verdien ved Oslo Børs, og har eigendelar i om lag 120 bedrifter i Norden.
2.2 Inndelinga i Statens Pensjonsfond
Statens Pensjonsfond blei etablert i 2006, og blei eigentleg etablert som ein overbygging av Statens Pensjonsfond Noreg - / og Utland. Det er viktig å merka seg at statens pensjonsfond inneheld tre fond totalt, to større kombinasjonsfond (både aksjar og obligasjonar), og eit obligasjonsfond.
Statens Pensjonsfond Utland (SPU)
Statens Pensjonsfond Utland er det desidert største av fonda i Statens Pensjonsfond. Ved Februar 2011 var det ein kapitalbase på om lag 3000 mrd NOK, og var då blant dei aller største fonda i verda. Dette er eit kombinasjonsfond som både inneheld aksjar og
obligasjonar. Fordelinga er her i utgangspunktet 60% aksjar og 40% obligasjonar, men på sikt skal dette gå over til ein fordeling som er 60% aksjar, 30% obligasjonar og 10% eigedom.
Dette fondet investerar ikkje i Noreg. På folkemunne går det under namnet ”Oljefondet”.
Viktig å merka seg at vidare i utreiinga vil eg referera til fondet med SPU.
Statens Pensjonsfond Noreg (SPN)
SPN er også eit kombinasjonsfond. Det er det fondet eg skal konsentrera meg om i denne utreiinga. Som nemnt tidlegare blir det investert hovudsakleg i Noreg, men også i andre naboland. Det er SPN som blir rekna som ”Folketrygdfondet”, men folketrygdfondet
inkluderar også Statens Obligasjonsfond. Viktig å merka seg at vidare i utreiinga vil eg nemna fondet som SPN.
Statens Obligasjonsfond
Dette fondet inneheld berre obligasjonar. Vart etablert i mars 2009 etter finanskrisa sine herjingar, og var med på å bidra til auka likviditet og kapitaltilgang i den norske
kredittobligasjonsmarknaden. Midlane i fondet kan plasserast i kontolån, innskot og renteberande instrumenter, der utstedaren av desse midlane er heimehøyrande i Noreg.
13 Storleiken på kapitalen i fondet var ved slutten av 2010 på vel 51 milliardar kroner, og
marknadsverdien på investeringane var på 9 milliardar kroner.
2.3 Mandatet til Statens Pensjonsfond Noreg
Både Statens Pensjonsfond Noreg og -Utland er fond som ligger under Finansdepartementet sin kontroll. Det betyr at det er Finansdepartementet med sin ekspertise, som legger opp til ein strategi for korleis desse fonda skal styrast, og korleis dei skal vere utforma.
Departementet styrer fondet ved at dei bestemmer korleis fordelinga av aksjar og
obligasjonar skal vere, og kor dei skal være frå. Viss det skjer verdiendringar undervegs slik at ein aktivaklasse får for stor vekt, må ein rebalansera verdiane, slik at ein kjem tilbake til utgangspunktet. Sidan dette er eit fond der ingen nye midlar vil bli tilført, gjennomfører ein rebalanseringar ved å overføra kapital frå ein aktivaklasse til ein annan.
Aktivaklassane skal være frå:
Aksjar skal vere eigenkapitalinstrument som er tekne opp til handel på regulert marknadsplass i Noreg, Sverige, Danmark og Finland
Obligasjonar skal være renteberande instrument kor utstedar er heimehøyrande i Noreg, Sverige, Danmark og Finland
Kor mykje frå kvar aktivaklasse det skal være i fondet:
Eigenkapitalinstrument skal vere mellom 50 – 70%
Renteberande instrument skal vere mellom 30 – 50%
Den totale porteføljen består av:
80 – 90% av den totale porteføljen skal plasserast i Noreg
10 – 20% av den totale porteføljen skal plasserast i Sverige, Danmark og Finland
14
2.4 Referanseindeks (benchmark) for Statens Pensjonsfond Noreg
Som dei fleste andre fond har også SPN ein referanseindeks som dei målar/samanliknar seg med. SPN har føljande referanseindeks:
Figur 1 - Referanseindeksen til SPN
Aktivaklassane aksjar og obligasjonar er representert i referanseindeksen, i dei to geografiske områda Noreg og Norden.
For den Norske aksjeporteføljen er det Oslo Børs’ hovudindeks som gjeld – OSEBX Benchmark
For den Nordiske aksjeporteføljen er det VINX Benchmark som gjeld
For Obligasjonar nyttar ein tre ulike utdrag frå ”Barclays Capitalm Global Aggregate”.
Ein ser på:
- Den Norske stat
- Norske private utstedarar
- Danske, Svenske og Finske utstedarar
2.5 Organiseringa av fondet
Dei som har ansvaret for forvaltninga er eit styre på 9 medlemmar, og alle blir utnemnt av Finansdepartementet for fire år om gongen. Styremedlemmane har sine private vara- medlemmar. Dersom det er snakk om administrative oppgåver blir styret supplert med eit ekstra styremedlem, og ein observatør blir valt av dei tilsette. I dag er det om lag 45 tilsette i
15 administrasjonen, og det er her den daglege kapitalforvaltninga føregår. Leiar for
folketrygdfondet heiter Olaug Svarva. Dei siste fire sjefane for fondet er:
Olaug Svarva: 2006 – Rune Selmar: 2004 – 2006 Tore Lindholt: 1990 – 2004 Kjell Grimsvang: 1970 – 1990
2.6 SPN sin utvikling
Tabell 1 syner korleis den totale verdien for SPN har utvikla seg i perioden 1998 – 2010. SPN har vakse ganske jamt og trutt, med nokre få nedturar. Tal i millionar norske kroner:
Tabell 1 - SPN sin utvikling i norske kroner
Figur 2 - SPN sin utvikling i norske kroner
I figur 2 er den viktigaste linja den øvste linja. Den syner den totale marknadsverdien for kapitalen i fondet. Den har svinga ein god del, og fekk seg ein knekk i overgangen mellom 2005 og 2006. Det som skjedde då var at ein ville bli ein meir reindyrka kapitalforvaltar i
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
111244 120558 128366 133689 136133 158331 175477
2005 2006 2007 2008 2009 2010
191338 106940 117347 87751 117070 134882
16 marknaden, og skreiv ned eit kontolån til staten på vel 100 mrd. Som ein ser er det dei norske rentene som har blitt justert for denne tilbakebetalinga. Det har fått store
konsekvensar for tabell 1, og figur 2, men i alle analysar gjort i utreiinga er dette forholdet blitt justert for. Elles ser ein frå figur 2 at dei andre aktivaklassane har auka jamt og trutt, med ein naturleg svekking rundt finanskrisa.
Fondet totalt sett fekk også naturlegvis ein mindre knekk etter finanskrisa i 2007 og 2008, men er no attende på nivåa før krisa. Frå slutten av 2007 til slutten av 2008 gjekk fondet sin verdi ned med 25 prosent. Nedgangen totalt sett var nok ein del større enn 25 prosent, viss ein ser på nedgangen frå rett før finanskrisa braut ut, til fondet var på botn under krisa.
Eg har også teke med totale avkastningstal for dei ulike aktivaklassane, og har delt dei inn i fleire periodar. Det er verdt å merka seg at dei to nordiske klassane ikkje har same lengde på sin data, som det dei norske klassane har. Det kan gjere samanlikninga litt meir utfordrande.
Tabell 2 - Avkastning for heile perioden
Tabell 2 syner at SPN har gjeve oss positive avkastningar for alle periodane. Når ein ser på dei ulike aktivaklassane er det berre dei nordiske rentene som har gjeve ein negativ
avkastning. Fondet totalt sett har gjort det høveleg bra. Ein ser at norske aksjar står for ein god del av den positive avkastninga, spesielt sidan ein stor del av fondet er norske aksjar.
Tabell 3 - Gjennomsnittleg avkastning for heile perioden
2010 2009 - 2010 2006 - 2010 2001 - 2010 1998 - 2010
Eitt år To år Fem år Ti år Heile perioden Sidan Oppstart Statens Pensjonsfond Norge 14,86 % 44,62 % 38,15 % 78,14 % 92,91 %
Norske aksjar 19,83 % 68,77 % 56,31 % 123,66 % 141,58 %
Nordiske aksjar 25,88 % 45,10 % 35,07 % 58,72 % 58,72 %
Norske renter 7,26 % 17,20 % 29,70 % 63,05 % 77,60 %
Nordiske renter 3,82 % -2,24 % 22,10 %
2010 2009 - 2010 2006 - 2010 2001 - 2010 1998 - 2010
Eitt år To år Fem år Ti år Heile perioden Sidan oppstart Statens Pensjonsfond Norge 14,86 % 22,31 % 7,63 % 7,81 % 7,15 %
Norske aksjar 19,83 % 34,39 % 11,26 % 12,37 % 10,89 %
Nordiske aksjar 25,88 % 22,55% 7,01 % 5,87 % 5,87 %
Norske renter 7,26 % 8,60 % 5,94 % 6,31 % 5,97 %
Nordiske renter 3,82 % -1,12 % 5,53 %
17 Tabell 3 syner oss den gjennomsnittlege årlege avkastninga for dei ulike aktivaklassane. Som ein ser har denne avkastninga vore veldig bra for dei fleste delane av fondet. Dei norske aksjane skil seg naturleg nok også ut her, med gode historiske avkastningstal.
2.7 Korleis har marknaden prestert?
Det kan være interessant å sjå på korleis resten av marknaden har prestert, men også korleis dei marknadene SPN er inne i har prestert. Den typen analysar kan være av interesse viss ein skal diskutera ein framtidig investeringsstrategi for eit fond.
Eg har sett på korleis desse marknadene har gjort det på litt kortare sikt, men også på litt lengre sikt. Å sjå på lengre sikt kan være eit nyttig verktøy, når ein skal utforma ein vidare investeringsstrategi for SPN, sidan investeringshorisonten for SPN i utgangspunktet er veldig lang. Tala som kjem frå dei litt kortare periodane er nyttige når ein skal samanlikna dei nordiske marknadene mot SPN sine historiske avkastningstal, sidan dei ikkje strekker seg alt for langt tilbake. Tala eg nyttar kjem frå den årlege oversikten til professorane Dimson, Elroy og March.
Verden versus Noreg
Tabell 4 - Verden og Noreg
Den Norske aksjemarknaden har over tid gjeve ein dårlegare avkastning enn
aksjemarknaden i verden generelt, men likevel har den norske aksjemarknaden hatt større svingingar, og dermed større risiko. Dette er eigentleg i strid med økonomisk teori, som seier at viss ein skal ha ein høgare avkastning, skal også risikoen vere høgare. Det har også vore større risiko i både obligasjons- og sertifikatmarknaden i Noreg enn i resten av verden.
Sertifikata har hatt ein høgare avkastning i Noreg enn i verden, medan obligasjonane har hatt lik avkastning som verden sine obligasjonar. Uansett kva periode ein ser på har den norske aksjemarknaden gjeve ein høgare avkastning enn pengemarknaden. Det ein ser for 2000-talet er litt spesielt, med tanke på at Noreg har hatt såpass god avkastning i høve til sertifikat. Her er Noreg på topp blant dei fire landa i Norden.
1900 - 2009 1985 - 2009 2000 - 2009 Geometrisk snitt Std.avvik Geometrisk snitt Std.avvik
Aksjar 5,40 % 17,80 % 4,10 % 27,50 % - - -
Obligasjonar 1,70 % 10,40 % 1,70 % 12,20 % 2,4 % 2,0 % 1,9 %
Sertifikater 0,90 % 4,70 % 1,20 % 7,20 % 2,9 % 3,4 % 4,2 %
Verden Norge
Risikopremier for aksjar i forhold til
1900 - 2009 1900 - 2009
Norge
18
Sverige
Tabell 5 - Sverige
Sverige har vore ein marknad som har gjeve ein veldig god avkastning over tid, og ligg faktisk heilt i toppen, spesielt med tanke på avkastning på aksjar. Dei har ein del større risiko enn marknaden generelt, men i høve til Noreg ligg dei klart under, og har i tillegg ein avkastning som ligg langt over. Biletet er eigentleg det same når ein ser på obligasjonar og sertifikat, slik att på lang sikt har Sverige vore eit bra land å ha investert i. Det blir nemnt at ein av
hovudårsakene til denne gode avkastninga over tid er Sverige sin haldning til krig, og at dei haldt seg nøytrale både ved fyrste- og andre verdskrig. Dei har i tillegg hatt ein framifrå industri som har vore med på velferdsutviklinga. Det er ikkje unikt for Sverige, men på 2000- talet har marknadene slitt voldsamt. Ein kan sjå at ein har fått ein negativ realavkastning for både aksjar og obligasjonar i høve til sertifikat. Det har med andre ord ikkje lønt seg å ta ekstra risiko i denne perioden.
Danmark
Tabell 6 - Danmark
I Danmark har dei historisk sett hatt ein relativt låg risiko på aksjar. Ein har likevel hatt ein relativt høg avkastning, spesielt i høve til Noreg. Det som er spesielt med Danmark er at dei har hatt den største avkastninga blant obligasjonar. Det gjeld ikkje berre desse fire landa eg ser på no, men faktisk blant alle landa i talmaterialet frå Dimson, Elroy og March. Det har då naturleg ført til at risikopremiane for aksjar i dei ulike periodane ikkje er like høge som hjå nokon av dei andre landa, som t.d. Noreg. Likevel har ikkje Danmark gjort det aller verst.
Danmark har hatt risikopremiar som er rimeleg i tråd med den økonomiske teorien. I andre 1900 - 2009 1985 - 2009 2000 - 2009 Geometrisk snitt Std.avvik
Aksjar 6,2 % 22,9 % - - -
Obligasjonar 2,5 % 12,5 % 3,6 % 2,9 % -3,9 %
Sertifikater 1,9 % 6,8 % 4,2 % 6,4 % -1,0 %
1900-2009
Risikopremier for aksjar i forhold til
1900 - 2009 1985 - 2009 2000 - 2009 Geometrisk snitt Std.avvik
Aksjar 4,9 % 20,8 % - - -
Obligasjonar 3,0 % 11,7 % 1,8 % -0,1 % -0,1 %
Sertifikater 2,3 % 6,1 % 2,5 % 3,2 % 2.2%
1900-2009
Risikopremier for aksjar i forhold til
19 land har risikopremien for aksjar vore veldig høg, og eg kjem tilbake til kvifor det kan ha vore slik.
Finland
Tabell 7 - Finland
Finland har gjeve ein relativt høg avkastning på aksjar historisk sett, men har også hatt ein høgare risiko enn dei andre landa. Obligasjons- og sertifikatmarknaden har ikkje gjeve like god avkastning. Risikoen har her også vore relativt høg, slik at risikopremien for aksjar har vore spesielt høg i Finland. Ein kan sjå at risikopremien for aksjar på 2000-talet har vore veldig dårleg, og ein av grunnane til det er den dårlege utviklinga til Nokia, spesielt på slutten av perioden. Men over tid har aksjar likevel levert i høve til dei andre aktivaklassane.
Utanom Nokia, har ein mykje skogforedling og anna industri i Finland.
Konklusjon frå marknaden
Før ein skal konkludera med noko som helst, så bør ein bestemma seg for kva periode ein først og fremst vil sjå på. Skal ein sjå på 2000 – 2009, som passar best til datamaterialet eg har tilgjengeleg for SPN, eller 1900 – 2009, som kanskje passar best for ein veldig lang investeringshorisont.
Eg har då valt å sjå på perioden 1900 – 2009, og vil samanlikna dei ulike aktivaklassane seg i mellom, for å sjå kven som har gjort det best.
1900 - 2009 1985 - 2009 2000 - 2009 Geometrisk snitt Std.avvik
Aksjar 5,1 % 30,4 % - - -
Obligasjonar -0,3 % 13,8 % 5,4 % 3,7 % -10,2 %
Sertifikater -0,4 % 11,9 % 5,6 % 5,5 % -7,6 %
Risikopremier for aksjar i forhold til 1900-2009
20
Tabell 8 - Oppsummering land
Som ein fort kan sjå har ikkje Noreg gjort det best verken for aksjar, obligasjonar eller sertifikat. Dersom eg berre gjer ein enkel utrekning der ein ser på avkastning i forhold til risiko, så kjem Sverige godt ut for aksjar, der dei har både høgare avkastning og lågare risiko enn Noreg. For obligasjonar kan ein sjå at Danmark har gjeve gode resultat, noko som også gjeld sertifikat.
Tabell 8 syner oss at det kan vera gode moglegheiter for SPN i framtida å kanskje vekta seg litt annleis i den nordiske marknaden, spesielt når ein legg vekt på historiske resultat. Dette er veldig interessant å sjå på, og det hadde vore interessant og høyrt korleis
finansdepartementet tenker om desse tala. Høyrt korleis dei ser på moglegheiter for ein annan vekting i den nordiske porteføljen, der ein kanskje kunne ha vekta meir over frå Noreg til Norden. Dømt etter desse resultata kunne ein god ide ha vore å vekta seg opp i svenske aksjar, og danske rentepapir.
Perspektiv om risikopremien for aksjar
Etter økonomisk teori så skal aksjar gje ein høgare avkastning enn obligasjonar, sidan ein vil bli utsett for meir risiko. Men spørsmålet er kor mykje meir avkastning ein aksjeplassering skal gje over ein lengre periode, i høve til ein obligasjon.
Ein har forska ein del på det ein kallar ”the equity premium puzzle”. Det dei vil finna ut er kvifor ein får såpass høg risikopremie for å ha aksjar i staden for obligasjonar, eller sertifikat.
Ein har funne at eit høgt parameter for risikoaversjon gjer at obligasjonar har hatt relativt låg avkastning, men den forklarar ikkje kvifor avkastninga har vore såpass høg i aksjemarknaden.
Aksjar Obligasjonar Sertifikat
Verden Snitt 5,4 % 1,7 % 0,9 %
Stdavvik 17,8 % 10,4 % 4,7 %
Norge Snitt 4,1 % 1,7 % 1,2 %
Stdavvik 27,5 % 12,2 % 7,2 %
Sverige Snitt 6,2 % 2,5 % 1,9 %
Stdavvik 22,9 % 12,5 % 6,8 %
Danmark Snitt 4,9 % 3,0 % 2,3 %
Stdavvik 20,8 % 11,7 % 6,1 %
Finland Snitt 5,1 % -0,3 % -0,4 %
Stdavvik 30,4 % 13,8 % 11,9 %
21 Det er grunnen til kvifor dei kallar det eit ”puzzle”. Ein har gjort nokre funn i USA som ein trur er blant grunnane til den høge risikopremien for å ha aksjar (Siegel 2005):
”International survivorship bias”: Det går på at USA var den mest suksessfulle
kapitalisten i verden, noko som har ført til at dei har hatt ein avkastning som har vore over den forventa avkastninga. Slik har dei moglegvis oppnådd ein ekstra premie grunna godt inntrykk frå andre.
Transaksjonskostnader: Det er ikkje trekt frå transaksjonskostnader i talmaterialet ein har nytta når ein har funne risikopremiane. I tillegg var transaksjonskostnadene høgare før i tida, enn dei er i dag.
Investor sin haldning til risiko: Risikohaldninga var nok litt annleis før i tida, sidan skikkelege tal frå historisk aksjeavkastning ikkje blei tilgjengeleg før slutten på det tjuande århundre. Ein har då mest sannsynleg underestimert avkastninga for aksjar, eller overestimert risikoen. Denne ignoransen for historisk risiko og avkastning har leia til ein generell underprising for aksjar som aktivaklasse. Då har det resultert i ein høgare avkastning enn det ein har forventa, og det ein har kunna forsvart i sine modellar.
Pensjonsaktiva og skattar: Her snakkar ein om endringar i lovverk, og då spesielt i pensjonsbransjen. Ein har innført minimumskrav slik at etterspurnaden etter aksjar har auka vesentleg. I tillegg har skatten på aksjar endra seg. Ein nedgang i skatteraten for aksjar har ført til ein voldsam auke i avkastning for aksjar.
2.8 Krakk og kriser – ulike grunnar til oppturar og nedturar
Det er viktig å sjå litt på ulike nedturar som har vore, for å kunna forstå betre kvifor
avkastningskurva har fått seg ein knekk innimellom. Avkastningstal for eit fond som SPN, blir uansett om ein vil det eller ikkje, påverka av dramatiske kriser. Når ein er eit fond av ein viss storleik, er det vanskeleg å rømma marknaden når desse krisene skulle oppstå. Dette heng også saman med den likviditeten som er i marknaden. Der er ikkje Oslo Børs best i klassen.
Det er ein mindre børs, og då vil likviditeten vera deretter, slik at det kan bli nokså ”trongt i døra” viss mange vil ut samtidig. Frå 1998 – 2010, som er den perioden eg ser nærmare på, har ein vore utsett for to større nedturar:
22
Dot-com krisa
På slutten av 1990-talet og starten av 2000-talet var ”Dot-com krisa”. Det var ein krise som blei forårsaka av ein rekke framandstormande it-selskap, med heilt uverkeleg prising. Viss ein tenker seg at prisen på eit selskap er føljande:
Marknadsverdi = Statisk verdi + PVGO
Statisk verdi: På engelsk er dette ”assets in place with constant earnings”. Det er dei eigendelane ein har per dags dato i selskapet, som ein tenar peng på.
PVGO: Dette står for ”Present value of growth opportunities”, og det er ofte her desse selskapa får veldig høg prising. Det er då spesielt forholdet mellom bokførte verdiar og marknadsverdi som blir høgt (høg P/B). Eit kjent selskap som REC, hadde lenge ein veldig høg P/B, og det var grunna ein høg PVGO. Her såg ein føre seg veldig høg vekst i framtida, og då blei prisinga deretter.
I denne krisa var det altså framtidsutsiktene som var overvurdert. Når marknaden fekk auga opp for det, falt det meste mykje og lenge. USA gjekk på ein langvarig resesjon, og derfor var Oslo Børs i februar 2003 attende på 1996-nivået når det gjaldt børsverdien. SPN opplevde likevel ikkje denne krisa fullt så alvorleg, som finanskrisa.
Finanskrisa
Etter dotcom-krisa kom økonomien på rett kjøl igjen, og det var veldig god aktivitet og positiv vekst åra før finanskrisa. Utover 2000-talet blei det stadig større opplåning (”gearing”) som følje av kjøp av eigedom og andre investeringsobjekt, som aksjar og
liknande. Når bustadprisar og andre aktivaprisar seinare stupte i verdi, førte det til alvorlege konsekvensar.
Finanskrisa herja rundt 2008, og det smalt skikkeleg ved konkursen til Lehman Brothers den 15.september 2008. Grunnane til krisa var som kjent fleire, og rimeleg samansett. I USA på denne tida var det blitt meir vanleg med såkalla ”subprime-lån”, som gjekk ut på at ein innvilga lån til personar med dårleg betalingsevne. Som tryggleik måtte dei stilla bustadane sine som pant. I USA er det slik at viss ein ikkje vil ha bustaden lenger, kan ein berre levera inn nøklane til banken og ein blir gjeldsfri. Det blei sjølvsagt eit problem når bustadprisane
23 falt. Subprime-låna blei pakka i saman for seinare og bli oppdelt for sal. Ein fekk såleis
diversifisert ein del av risikoen, men ein sat på ein systematisk risiko som var bustadprisar.
Når desse falt blei det fort alvorleg, og fleire bankar fekk store problem. Det førte til ein slags dominoeffekt som gjekk frå bank til bank, og marknaden stoppa opp fordi det blei ein
likviditetskrise og tillitskrise. Marknaden for finansiering stoppa opp og situasjonen blei veldig alvorleg.
2.9 Om fondssparing
Fondssparing er blitt populært dei seinare åra. I Noreg har privatpersonar i dag om lag 500 milliardar i ulike fond, og det aukar stadig. Spørsmålet ein kan stilla seg er om det er noko poeng å spara i fond, når ein kan setja pengane i banken.
Figur 3 - Fondsparing og pengemarknaden
I figur 3 har eg funne utviklinga for både SPN og pengemarknadsrenta sidan 1998. Eg har nytta den 3-månaders effektive NIBOR-renta. Figuren syner at aksjar historisk sett har slått pengemarknaden, spesielt for heile perioden frå 1998 til 2010. I visse periodar har
aksjemarknaden slitt med å forsvara ein høgare forventa avkastning. Sparar ein i aksjar må ein forventa ein høgare risiko, som då inneberer større svingingar. Det inneberer at viss ein plasserar penganesine i aksjemarknaden, kan ein ikkje alltid forventa ein meiravkastning utover pengemarknaden. Rett før krisa på slutten av 1990-talet, og etter krisa på slutten 2000-talet, var det ikkje nokon meiravkastning i høve til pengemarknaden. Men historisk sett har aksjar i gjennomsnitt gjeve best avkastning.
24 I marknaden i dag finn ein ikkje berre reine aksje- og obligasjonsfond. Det finst også
kombinasjonsfond, som då er ein blanding mellom aksjar, obligasjonar og gjerne ein del likviditet, som kan vere pengar i banken eller liknande. I pensjonsfondindustrien, og hjå andre større forvaltarar, er dette populære konstruksjonar. Fondsforvaltninga pleier ein å dela inn i to:
Passiv forvaltning: Her føregår oftast den største delen av forvaltninga. Ein kan kalla det for ein betaforvaltning, då ein prøver å følja (”tracka”) ein valt indeks, slik at ein verken vil tapa, eller tena pengar i høve til indeksen. Ein prøver ikkje å oppnå nokon meiravkastning utover det marknaden (indeksen) gjev oss i avkastning. Det er ein relativt lite krevjande form for forvaltning i høve til ein aktiv forvaltningsstrategi, og ein vil ofte merke det ved relativt låge kostnader knytt til forvaltninga.
Aktiv forvaltning: Her prøver ein å oppnå ein meiravkastning utover marknaden ved t.d. og analysera fundamentale forhold hjå bedrifter, bransjar, geografiske områder, aktivaklassar osv. Det er som regel ein meir krevjande form for forvaltning, og treng oftast eit større apparat, som kan utføra analysar osv. Det blir oftast meir kostbart, for ein må auke tal transaksjonar, og i tillegg må ein kanskje ut med suksesshonorar og liknande.
Trendar i fondsforvaltning
Kapitalforvaltning i Noreg har vore gjennom ei rivande utvikling dei siste ti-femten åra. I starten på 1990-talet var det ikkje mange reine kapitalforvaltningsmiljø i Noreg. Dei som eksisterte var oftast integrert i større forsikringsselskap, eller høyrde til meklarhus. I siste halvdel av 1990-talet starta spesielt dei større forsikringsselskapa å skilja ut sine
kapitalforvaltningsmiljø. Ein ville marknadsføra seg som ein rein kapitalforvaltar. Det var viktig spesielt ovanfor petroleumsfondet (Statens Pensjonsfond Utland), men også for all den kapitalen som ein fann rundt omkring i ulike kommunar, etter at dei hadde seld unna
eigendelar i kraftselskap.
I dei seinare åra har det vore nokre viktige utviklingstrekk:
25 Globalisering har ført til at både porteføljar og investeringsuniverset har blitt meir internasjonalt. Før var det ikkje uvanleg at typisk eit livsforsikringsselskap hadde 50%
av aksjane sine i norske selskap. Sidan norske aksjar utgjer noko slikt som 0,5% av verdens aksjemarknad, har mengda norske aksjar gått ned.
Ein er i større grad basert på spesialisering enn det ein har vore tidlegare.
Konkurransen har blitt så hard, at for å kunna prestera godt over tid, må ein spesialisera seg på visse områder. Ein kan ikkje vere god på alt.
Kundane blir i større grad representert av profesjonelle mellommenn.
26
3.Porteføljeteori
3.1 Porteføljar sine risikomål
Porteføljeteori er ein viktig del av finansteorien. Dei fleste i dag eig ikkje berre
enkeltinvesteringar, men dei eig fleire investeringar som dannar ein portefølje. Ein har blitt meir obs på måling av risiko, og etter dei krisene som har vore, har ein fått auga skikkeleg opp for temaet. Ein har sett at å spreie risikoen kan vere gunstig, noko som eg vil kome tilbake til.
Når ein er forvaltar slik som Folketrygdfondet, er det viktig å vita risikoen for kvar enkelt av bedriftene og rentepapira dei eig, men også den totale risikoen for heile porteføljen. Det blir oftast målt som standardavvik, eller varians for framtidig avkastning. Dette seier noko om variasjonen i avkastningstala, og desse finner ein ofte ved å sjå på historiske data.
Avkastning til porteføljen:
E(Rp) = W1 * E(r1) + W2 * E(r2) = Wi * E(Rp) Den totale risiko til porteføljen er:
Varians (rp) = W12
* Var (r1) + W22
* Var (r2) + 2 * W1* W2* Kovarians (r1,r2) W: Vekter for aksje i
Det mest vanlege målet for risiko er standardavvik (σ), og det finn ein slik:
Standardavviket =
Figur 4 - Avkastning og risiko
27 Når ein ser på fleire aksjar som separate investeringar kan det sjå ut som i figur 4.
Investeringane har ulike eigenskapar, som ulik avkastning, og ulikt standardavvik (risiko). I porteføljesamanheng er det alltid eit poeng å få eit så godt forhold som mogleg mellom den forventa avkastninga og tilhøyrande standardavvik. Ein vil ha så godt betalt som mogleg, i høve til den risikoen ein er villig å ta.
Risikohaldning
Når ein skal rekna ut ein form for kompensasjon for den risikoen ein tek på seg, er risikohaldning ein viktig del. Dette syner investor sin haldning til å bæra risiko. Det har samanheng med kor ein ynskjer å være i figur 4. Vil ein lengst mogleg mot venstre slik at ein minimerar risikoen, eller vil ein berre høgst mogleg opp, slik at risikoen ikkje er hovudfokus.
Ein delar ofte inn i:
Risikonøytral: Denne investoren bryr seg berre om forventa avkastning og ikkje noko særleg om usikkerheit, som ein då måler med standardavvik eller varians. Viss ein ser figur 4 vil ein risikonøytral investor heller gå for c enn for a, og ein krev ikkje nokon kompensasjon (i form av lågare pris), for å bæra på meir risiko. Så lenge c har høgast forventa avkastning er det viktigast.
Risikoavers: Desse investorane mislikar risiko. Her vil ein berre ta på seg meir risiko viss ein får godt betalt for det. Viss ein ser det i høve til figur 4, er det eit vanskeleg val om ein skal velja a eller c. Spørsmålet er om den auken i forventa avkastning er god nok betaling for å gå frå a til c. Det som er sikkert er at di meir risikoavers ein er, desto meir betalt vil ein ha for å gå frå a til c.
Kompensasjon for risiko
I høve til økonomisk teori skal ein bli lønna for å ta meir risiko. Eit godt døme er å sjå på Oslo Børs i høve til eit risikofritt alternativ for perioden 1999 – 2004. Det er verdt å merka seg at det er snakk om nominelle verdiar. Realavkastninga til Oslo Børs og det risikofrie alternativet var på 12,8% og 3,3% for den same perioden.
28
Tabell 9 - Risikopremie
Tabell 9 syner at ein fekk ei høgare avkastning for det risikable alternativet enn for det risikofrie alternativet. Men det betyr ikkje alltid at ein investor vil få høgare avkastning ved aksjar i staden for risikofritt. Dersom ein eig aksjar må ein rekna med at marknaden kan gå nedover, og det kan då gå lang tid før ein er tilbake på plussida. Uansett om ein har ein høgare forventa avkastning, så har ein eit risikoelement, og då må ein alltid ta høgde for usikkerheit av denne typen.
3.2 Konstruksjon av ein portefølje
Når ein har bestemt seg meir om kor ein ligg i løypa både når det gjeld kva aktiva ein har i sine investeringsplanar, men også kva risikoprofil (risikonøytral eller risikoavers) ein har, så kan ein gå vidare for å rett og slett konstruera ein portefølje. Då vil ein investor konstruera ein portefølje som gjev best mogleg betalt i høve til risikoen. Når ein har valt dei aksjane ein vil ha med i porteføljen, kan det typisk sjå ut slik som dette:
Figur 5 - Avkastning og risiko
Figur 5 syner eit hav av ulike verdipapir, med ulik forventa avkastning og risiko. Når ein veit denne informasjonen kan ein starta med å rekna saman total forventa avkastning og risiko.
Då kan ein nytta dei formlane eg har nemnt heilt i starten av porteføljeteorien. Ein vil då finna forventa avkastning, og risiko for fondet.
For å kunna rekna ut total risiko treng ein noko meir enn berre risikoen for kvar enkelt aktiva. Ein må også vita korleis desse beveger seg i høve til kvarandre. Ein er då på utkikk
Gjennomsnitt Standardavvik Risikofri rente 5,40 % 0,60 % Oslo Børs 14,90 % 20,20 %
29 etter kovariansen (eller korrelasjonen) mellom aktiva. Kovariansen mellom aksjar er viktig, fordi den seier noko om korleis dei historisk har bevegd seg i høve til kvarandre. Vil ein finna kovariansen mellom to aksjar, kan ein gjere det på føljande måte:
Kovarians(r1,r2) = Korrelasjon1,2.
Standardavvik(r1) . Standardavvik(r2) Og korrelasjon finn ein slik:
Korrelasjon1,2 = Kovarians(r1,r2) /[Standardavvik (r1) . Standardavvik (r2)]
Viss det skulle være fleire aksjar enn to stykk, vil det oppstå ein matrise mellom aksjane. Den avhenger av talet aksjar, og vil innehalde N * N stykk kovariansar. N er då talet aksjar som porteføljen inneheld.
3.3 Samanheng mellom aksjar – kvifor er det så viktig?
Kvifor skal ein spara i ein portefølje? Jo, det er fordi ein historisk har oppnådd ein sikrare investering ved å investera i ein portefølje, i staden for å ha alt i eit selskap. Ein har sikkert høyrt ordtaket ”å ikkje ha alle egga i same korg”, og det er treffande når det gjeld
porteføljeteori. Det er nettopp derfor ein lagar seg ein portefølje, fordi ein skal kunna vera sikrare viss nokon av bedriftene skulle få problem.
Samanhengen mellom aksjeavkastningar blir ofte omtalt som korrelasjon. Lat oss tenkja at ein har investert i to bedrifter innafor oljeservice, der dei har opp mot 1 i korrelasjon seg imellom. Det vil seie at dei over tid reagerer likt på ulike oppturar og nedturar. Kva skjer med desse dersom det skulle skje noko dramatisk innafor bransjen? Det ville gått dårleg sidan begge bedriftene ville gått ned i verdi samstundes, og du som investor ville tapt mykje. Som investor ville eg heller valt t.d. eit selskap innafor oljeservice, og det andre selskapet eit som har lågare korrelasjon med det første selskapet. Det kunne ha vore noko innafor fornybar energi. Skulle då eit av selskapa få problem ville forhåpentlegvis det andre selskapet motverka litt av nedgangen, ved at det ikkje blir påverka, men kanskje helst beveger seg i motsatt retning. Når ein har gjort det vil ikkje den forventa avkastninga gå ned, men det vil risikoen gjere.
30
”The power of diversification”
Som nemnt før er den totale avkastninga til ein portefølje:
E(Rp) = w1 * E(r1) + w2 * E(r2) = Wi * E(Rp)
Først ein typisk formel for variansen til ein portefølje:
σ2p = i wj Cov(ri,rj)
Dersom ein tenker seg ein portefølje med likt vekta aksjar (1/n), så kan ein dela variansen inn i to separate ledd (merk at Cov(ri,ri) = σ2i :
σ2p = σ2i + Cov(ri,rj)
Ein må merka seg at i formelen ovanfor så er det n variansar og n(n-1) kovariansar. Ein uttrykker den gjennomsnittlege variansen og kovariansen av eit tilfeldig valt verdipapir som:
2 = i2
Cov(ri,rj)
Og då kan ein sjå den totale variansen for porteføljen som:
σ2p = 2 + 2 > 0, når n
∞
Viss kovariansane mellom verdipapira er null, og all risikoen er usystematisk, så kan vi få risikoen til å bli nær null, men dette er ikkje mogleg i praksis. I neste punktet nedanfor skal ein sjå på kvifor der er slik.
Risiko kan ein dela inn i to:
Systematisk risiko: Det er risiko som ein ikkje kan kvitta seg med, som betyr at den ikkje kan diversifiserast bort. Det kan t.d. vera ei finanskrise eller liknande.
Usystematisk risiko: Her har ein risiko som ein kan kvitta seg med. Det kan vera risiko i enkeltbedrifter, der ein kan ha ei dårleg leiing, nedgang i kontraktar, eller det kan være nedgangstider i ei heil bransje.
31
Figur 6 - To typar risiko
Som ein ser så er det slik at di fleire aksjar eller investeringar ein har, desto mindre vil porteføljen sin risiko bli, det vil seia ned til eit visst punkt. Etter det punktet vil ein nesten berre sitja att med den systematiske risikoen. Dette illustrerar hovudpoenget med å spara i fond, der ein kvittar seg med ”unødvendig” risiko. Det ein i praksis gjer er å minska risikoen for den same forventa avkastninga. Når den usystematiske risikoen minkar og den
systematiske ikkje endrar seg, vil den totale risikoen blir mindre (ein adderar desse to). Det som skjer er at ein diversifiserar bort den usystematiske risikoen.
Diversifisering i krisetider
Å diversifisera aksjeporteføljen for å kvitta seg med usystematisk risiko er smart. Men etter finanskrisa ser ein at historiske korrelasjonar ikkje er heilt til å stola på. I krisetider viser det seg at korrelasjonar mellom aksjar har ein tendens til å auke mykje, faktisk heilt opp mot 1.
Det vil seie at uansett kor godt diversifisert aksjeportefølje ein har, vil ein få problem når ei finanskrise oppstår. Diversifiseringseffekta uteblir sidan ein vil bli eksponert mot systematisk risiko, og som eg tidlegare har nemnt kan ein ikkje kvitta seg med den risikoen. Eg vil lenger ned i utreiinga forklara litt kva rolle andre aktivaklassar får i krisetider, og korleis dei kan vere med på å dempa eit falli verdien på porteføljar.
32 Sidan denne forma for diversifiseringssvikt skjer i krisetider har mål som ”Value at Risk”
(VaR) og ”shortfall” risiko kome meir i fokus. Dei ser meir på sannsynet for å tapa eit visst beløp viss ein skulle oppleva å koma heilt ut i den venstre halen i normalfordelingskurva.
3.5 Effisiente porteføljar
Etter at ein har klarlagt kva som er risikoen, og kva aktiva ein vil ha i porteføljen, er det tid for å konstruera porteføljen. Som ein tidlegare har sett, forventar ein risikoavers investor å få maksimal forventa avkastning for gjeven risiko, og minimal risiko for gjeven forventa avkastning. Effisient-fronten tek då utgangspunkt i dei krava. Den blir sjåande ut slik som i figuren ovanfor. Den prikkete delen av linja er den ineffisiente delen av fronten, då ein har betre val på den øvre delen av linja, som har betre avkastning til same risiko.
I utgangspunktet utan eit risikofritt alternativ, vil den optimale porteføljen vera lengst til venstre på effisient-fronten. Då vil ein finna den porteføljen som ein kallar minimum-varians porteføljen, og ein vil ikkje oppnå eit betre forhold mellom avkastning og risiko.
Figur 7 - Effisient fronten
Når ein snakkar om ein optimal portefølje vil ikkje alle ha dei same preferansane, og derfor vil ein vektlegga ulike områder. Her vil risikoaversjonen spela ei rolle. Den påverkar kor ein vil legga seg på linja. Dersom ein vil ha minst mogleg risiko går ein så langt inn mot venstre som råd. Dersom ein heller vil fokusera på avkastninga, beveger ein seg meir opp mot høgre.
33
Figur 8 - Føretrukken retning
Inkludering av pengemarknad
Ein har også eit risikofritt alternativ. Det fører til at ein får ei bein linje som startar ved den risikofrie renta, og går derifrå skrått opp mot høgre. Kvar ein er på denne linja er avhengig av kor mykje ein sparar risikofritt, og kor mykje ein låner risikofritt. Denne linja kallar ein
kapitalmarknadslinja.
Figur 9 - Effisient front med risikofritt
Når ein har inkludert eit risikofritt alternativ, vil den optimale porteføljen koma litt lenger opp på effisient fronten. Marknadsporteføljen vil vera der linja utifrå det risikofrie
alternativet tangerar effisient-fronten. På den risikofrie linja er det både mogleg å koma seg lenger opp, eller lenger ned. Det er avhengig av mengda ein plasserar risikofritt, eller om ein lånar pengar i tillegg til det ein allereie har, som er tangentporteføljen. Kvar ein plasserar seg på denne linja er då avhengig av ein investor sine indifferenskurver, som bygger på deira nyttefunksjonar og risikoaversjon.
34
Optimal portefølje
Ein vil ha kapitalmarknadslinja til å vera så bratt som mogleg, men likevel tangera effisient- fronten. Der denne linja har høgast vinkel er der kor sharpe-raten er høgast. Det er der avkastninga er høgast i høve til eit risikofritt alternativ, dividert med den totale risikoen.
Sharpe-raten =
p: Er den gjennomsnittlege avkastninga til SPN
rf: Er det risikofrie alternativet sin gjennomsnittlege avkastning σ: Er risikoen til fondet
Ulike aktivaklassar på effisiens-fronten
Ein finn investeringar med mindre forventa avkastning og risiko di lengre ned ein kjem på y- aksen, og motsatt dersom ein beveger seg oppover. Typisk er korte rentepapir nedst, det er ikkje veldig risikabelt og i tillegg har dei ikkje spesielt høg forventa avkastning.
Figur 10 - Aktivaklassar på effiseint fronten
Når ein føl linja oppover så kjem ein til slutt til aksjane. Først kjem børsnoterte aksjar, og til slutt kjem unoterte aksjar. Grunnen til at dei unoterte aksjane kjem til slutt er fordi dei har ein forventa høgare avkastning og risiko, fordi dei ikkje er på ein likvid børs. Den dårlege likviditeten fører også til at risikoen for at aksjane ikkje er korrekt prisa er større.
35
3.6 Harry Markowitz
Mykje av dagens porteføljeteori stammar frå eldre teoriar i finansøkonomien, som Harry Markowitz sin porteføljeoptimering. Det er ein éin-periode modell, som ikkje er ein likevektsmodell der ein føreset at prisane er statiske.
Gjennom sine første arbeid kom han fram til at en investor hadde eit dual-mål, nemleg at på den eine sida var målet å maksimera avkastninga, og på den andre sida var det å minimera risikoen. Så kom han fram til at den totale variansen for porteføljen blei mindre når ein sat den i saman med verdipapir, som hadde låg kovarians seg imellom. Modellen blei seinare utvikla vidare av Tobin (1958), der det blei introdusert eit risikofritt alternativ.
Modellen var relativt populær innanfor akademia, men eitt av ankepunkta var denne kovariansmatrisen. Den var kompleks å bruka for ein hadde n verdipapir, og då innehaldt matrisa n multiplisert med n element, og det blei rimeleg mange tal til slutt. Dette blei forenkla nokre år seinare av Sharpe (1963), der han knytte verdipapira opp mot berre ein faktor, ein marknadsfaktor (beta). Denne blei seinare også utvikla til fleirfaktormodellar, som t.d. modellen til Fama & French.
3.7 Ein-periode modell
Kapitalverdimodellen (CAPM)
Mossin, Sharpe og Lintner bygde vidare på Markowitz sin teori, og resultatet blei
kapitalverdimodellen (CAPM). Det er verdt å merka seg at Jan Mossin (var professor ved NHH) faktisk var den som synte i sine resultat at CAPM var ein likevekstmodell.
CAPM er ein modell som seier oss noko om kva investor kan rekna med å få av forventa avkastning, med ein bestemt mengde systematisk risiko. I likevekt er formelen:
E(ri) = rf + βi * [E(rm) - rf] der: βi =
E(ri) : Er den avkastninga ein kan forventa utifrå den systematiske risikoen ein har rf : Er ein risikofri rente
βi : Er den systematiske risikoen til eit aktiva
36 E(rm) - rf : Er risikopremien for t.d. aksjar i høve til den risikofrie renta
CAPM er framleis ein veldig populær og mykje brukt modell. Den blir i særleg grad nytta i ulike prosjektevalueringar, der ein vil ha ulike formar for avkastningskrav. Men den har som dei fleste andre modellar sine svakheitar eller føresetnader. Her er ulike føresetnader som er viktig å merka seg:
Modellen gjelder berre i éin periode.
Alle investorar planlegg ein identisk investeringsperiode.
Investeringsuniverset er avgrensa til noterte aksjar eller obligasjonar, og eit risikofritt alternativ som gjeld sparing eller lån.
Det er ikkje tatt med skattar eller transaksjonskostnader.
Alle investorar er ”mean-variance optimizers”.
Alle investorar analyserar verdipapir på same måte, og delar det same økonomiske synet på verda.
Investorar vil halda ein portefølje som repliserer marknadsporteføljen, som inneheld alle handla verdipapir som finst (forenklar ofte ved å halde seg berre til aksjar), og risikofritt.
Risikopremien for marknadsporteføljen vil være proporsjonal til risikoen og risikoaversjonen, og matematisk blir det:
E(rm) – rf = σ2M
Det har også vist seg at CAPM ikkje fangar opp føljande:
Forsking syner at selskap som har hatt høg avkastning siste tolv månader, har ein tendens til i gjennomsnitt å ha høg avkastning den påfølgande tolv-
månadersperioden. Dette er ein såkalla momentum-effekt.
At små selskap har hatt høgare gjennomsnittsavkastning enn større selskap, og det er ikkje på grunn av deira ulike betaverdiar.
CAPM har heller ikkje ein god forklaring på kvifor selskap med høg bokført eigenkapital i høve til marknadsverdien, har gjort det i gjennomsnitt betre enn selskap med låg bokført eigenkapital i høve til marknadsverdien.
Dei to siste punkta blir fanga opp i Fama & French sin faktormodell.
37
Kapitalverdimodellen(CAPM) og SPN
Som eg har nemnt tidlegare så er CAPM bygd opp slik at den varar i éin periode. Ein set inn pengar i starten av perioden, for så å ta dei ut på slutten av perioden, og konsumera dei. Når det gjeld SPN, er den bygd opp med ein ”uendeleg” investeringshorisont, der denne reint teoretisk vil vara over mange periodar. Då vil ein modell som CAPM være upresis. Det er kome fleire alternative modellar til CAPM som er basert på konsumentteori og nytteverdi, slik som den konsumbaserte kapitalverdimodellen (CCAPM). Den gjeld i så mange periodar ein vil.
3.8 Fleir-periode modell
På 1970-talet blei det utvikla meir konsumbaserte kapitalverdimodellar. Den finansielle teorien blei revolusjonert med sine modellar, som bygde på kontinuerleg tid. Merton var ein av pionerane på feltet, og først var han involvert i ulike opsjonsmodellar, før han tok det vidare til porteføljeteorien. Her blei det fokusert meir på at investorar ynskjer seg eit meir stabilt konsum over tida. Det er då snakk om potensielle variasjonar i framtidig konsum, og det blir då ein risiko som påfører investor ein ”kostnad”. Denne kostnaden oppstår grunna framtidig usikkerheit i konsumet. Det er ein tilnærming som ein kan ha over også lengre periodar, og passar då betre til eit fond som har veldig lang horisont, slik som SPN. No skal det seiast at SPN ikkje står for nokre utbetalingar enn så lenge, og vil nok heller ikkje utføra det med det første, men det er likevel ein god teori som eg vil sjå litt nærmare på.
Tankegangen er at viss ein ser på verdipapir som i gjennomsnitt har høg avkastning når framtidig konsum er lågt, vil det være meir verdt enn verdipapir som har låg avkastning når framtidig konsum er lågt. Grunnen til det er fordi verdipapir der avkastninga er negativt korrelert med t.d. konsumveksten, vil vera med på å bidra til at variasjonen (risikoen) blir redusert i konsumet og det fungerar då som ein sikring for konsumet.
Den konsumbaserte kapitalverdimodellen (CCAPM)
Grunnlaget til den konsumbaserte kapitalverdimodellen blei utvikla av Douglas Breeden og Robert Lucas i åra 1978 – 1979.Tankegangen bak modellen er at i ein lang konsumplan må investoren balansera mellom noverande formue, konsumet i dag og framtidas sparing og investeringar. Når det er optimalt vil verdien av ei ekstra krone med konsum i dag vera like
38 mykje verdt som nytteverdien til det forventa framtidige konsumet, som kan bli finansiert med ei ekstra krone med formue.
E(Ri) = βiCRPC
βiC: Dette er korrelasjonen for porteføljen med konsumentveksta
RPC: Her ser ein risikopremien assosiert med usikkerheit i konsumet, ein kan uttrykka det:
RPC = E(RC) = E(rC) - rf
Ein ser her kor lik CCAPM er den vanlege kapitalverdimodellen (CAPM), men i kontrast til betaverdien i CAPM så treng ikkje betaverdien i CCAPM å vera 1. Dei har kome fram til at denne faktisk er vesentleg større enn 1, og då blir den lineære samanhengen mellom marknadsindeksen og konsumporteføljen slik:
E(RM) = αM + βMCE(RC) + εM
αM og εM : Dette er avvik frå den første likninga.
Ein kan spørja seg kvifor denne metoden er så attraktiv når den er såpass lik CAPM? Den er attraktiv fordi den får med seg samanhengen mellom ”consumer hedging”, og moglege endringar i investeringsmoglegheiter. Nyare forsking har i tillegg funne ut at CCAPM er meir suksessfull når det gjeld å forklara realiserte avkastningstal. Problemet med ein modell som CCAPM kan vera at det er vanskeleg å få tak i gode data, og då spesielt konsumdata.
CCAPM kan også skrivast slik:
ERp = Rf + ϒ σp σc
ϒ: Denne seier noko om risikoaversjonen til ein representativ agent σp: Standardavviket til porteføljen
σc: Standardavviket til ikkje varige konsumgoder
Som ein ser så knyt denne modellen den grunnleggande finansteorien ilag med utviklinga i realøkonomien. Den ser på aggregert konsum, og då er det ikkje-varige konsumgoder som gjeld.
