Test 4, matematikk forkurs
Alle svar må begrunnes, og såfremt mulig bør det regnes eksakt.
Oppgave 1
Avgjør om den geometriske rekken konvergerer, og finn eventuelt summen ln2+ln22+ln23+. . .
Oppgave 2
Gjennomfør følgende integrasjoner:
a
∫
x⋅exdxb
∫
x1−x2 dx
c
∫
6xx32−−5x17x2++6x6dxd) Regn ut volumet av omdreiningslegemet du får når du dreier funksjonen fx = x4−1
360∘ om førsteaksen, avgrenset av linjenex = −1ogx = 1
Oppgave 3
Til enhver verdi av tallettsvarer det en vektor vtgitt ved vt = 3,−1,−2+t1,−1, 3
Finn et tallt1 slik at vektorene vt1og vt2står vinkelrett på hverandre nårt2 = 7
