ire35117 kraftelektronikk og mikrokontrollere losningsforslag 11.12.20

Løsningsforslag eksamen_

Emnekode:

IRE35117

Emnenavn:

Kraftelektronikk og mikrokontrollere

Dato: 11 desember 2020 Sensurfrist: 17 mars 2020

Eksamenstid:

4 timer Antall oppgavesider: 5

Antall vedleggsider: 0

Faglærer:

Geir Helge Sandmark & Helge E. Mordt Oppgaven er kontrollert:

Reidar Nordby Hjelpemidler:

Kalkulator, Lærebok og formelark

Om eksamensoppgaven:

Svareet på 1k er korrigert for ny I

max

Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig

Oppgave 1

I figur er det vist et skjema for en DC/DC konverter hvor Q1 og Q2 arbeider i parallell.

Figur 1 DC/DC konverter

a) Er denne omformeren bidireksjonal? (Svaret skal begrunnes.) Svar: Nei, diodene blokkerer for effektflyt motsatt vei.

b) Forklar kort hvordan omformeren fungerer, og hva slags type omformer dette er.

Svar: Når Q1 og Q2 leder legges Vd over L, og strømmen iL øker. Ved avslag vil strømmen iL gå i friløp mellom D1 og D2 og spenningen V0 vil ligge over spole. Omsettingen er gitt av forholdene mellom tidsintegralene for de to tilstandene.

Kretsen er en ikke inverterende Buck boost omformer

c) Gitt iL peak = 10 A, tegn opp strømmen iL(t) for en periode når omformeren er på grensen mellom diskontinuerlig og kontinuerlig modus. Bruk 1cm = 1A, D=0.6 (D= duty cycle)

d) Utled forholdet;

𝑉_𝑜

𝑉_𝑑= 𝑓(𝐷)

Svar: Følgende ligning skal være oppfylt i stasjonær tilstand:

∫ 𝑒_𝐿(𝑡)𝑑𝑡 + ∫ 𝑒_𝐿(𝑡)𝑑𝑡 = 0

𝑇_𝑠

𝑡_𝑜𝑛 𝑡_𝑜𝑛

0

Innsatt gir dette;

𝑉𝑑∙ 𝑡𝑜𝑛− 𝑉0∙ (𝑇𝑠− 𝑡𝑜𝑛) = 0

Innfører; 𝑡_𝑜𝑛 = 𝐷 ∙ 𝑇_𝑠

𝑉_𝑑∙ 𝐷𝑇_𝑠− 𝑉₀∙ (𝑇_𝑠− 𝐷𝑇_𝑠) = 0^{𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠}→ 𝑉_𝑜

𝑉_𝑑= 𝐷 (1 − 𝐷)

e) Hva menes med ILB og IOB Svar:

ILB representerer gjennomsnitt strøm gjennom spolen når denne ligger på grensen mellom diskontinuerlig og kontinuerlig modus

IOB representerer den laststrøm ved konstant Vo hvor omformeren er på grensen mellom diskontinuerlig og kontinuerlig modus

f) Utled et uttrykk for ILB og IOB uttrykt ved Ts, Vo, D og L Svar: Læreboka side180/181

𝐼_𝐿𝐵=𝑇_𝑠∙ 𝑉_𝑜

2𝐿 ∙ (1 − 𝐷)

𝐼_𝑂𝐵=𝑇_𝑠∙ 𝑉_𝑜

2𝐿 ∙ (1 − 𝐷)²

g) For hvilken verdi av D inntrer IOBmax og ILBmax

Svar; Ved D = 0 (Læreboka 181)

h) Finn uttrykket for IOBmax og ILBmax uttrykt ved Ts, Vo, D og L Svar; Sett D = 0 i ligningene for ILB og IOB

Omformeren skal benyttes for å koble en Brenselceller mot en batteribank. Brenselcella omformeren har en tomgangspenning på 40 V og utgangspenningen 5V ved full last. Maksimal strøm for brenselcella er 40A. Batteribanken består av 2 seriekoblede AGM batterier, hvor hvert batteri har en spenning 12V, nominelt. SOC spenningen for batteribanken går fra 25.56 V ved 100% kapasitet til 23.12 V ved 30% kapasitet.

Det skal benyttes en to-punkts ladekarakteristikk. (Bulk og Absorption))

Fra X% - 80 % skal det kjøres en bulkladning av batteriene, ): Brenselcella skal levere Pmax inntil batteriet er 80% ladet.

Deretter skal utgangspenningen holdes konstant på 28.2 V inntil ladestrømmen har sunket til <

1A. Når dette stoppes brenselscella.

Figur 2 Karakteristikk brenselcella

80% tilsvarer en batterispenning på 24.8 V

i) Gjør en beregning av D ved oppstart av ladning (Ubat = 24 V) og ved overgang fra bulk ladning til absorption. (Ubat = 28.0 V) Ladestrømmen har da sunket til 5 A (Kontinuerlig

operasjonsmodus) Svar:

Brenselcellen operer på Pmax ): Id=25 A ved bulk. Avlest Vd = 16 V. D er da gitt av;

𝑉₀ 𝑉_𝑑 = 𝐷

1 − 𝐷

𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠

→ 𝐷 = 𝑉₀

𝑉_𝑜+ 𝑉_𝐷= 24

24 + 16= 0.6

Når ladestrømmen har sunket til 5 A er spenningen ut fra brenselcellen ca 24 -25 V ): Id ≈Io

Innsatt i formelen gir dette for Vd = 24.5 V

𝐷 = 28

24.5 + 28= 0.533

j) Strømmen gjennom spolen L skal være kontinuerlig for I > 4 A. Gitt switchefrekvens 30 kHz, finn L gitt Vo= 24.5V.

Svar:

Benytter formelen:

𝐼_{𝑂𝐵𝑚𝑎𝑥} =𝑇_𝑠∙ 𝑉_𝑜 2𝐿

𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠

→ 𝐿 > 𝑇_𝑠𝑉₀ 2 ∙ 𝐼_{𝑂𝐵𝑚𝑎𝑥} =

1

30000 ∙ 24.5

2 ∙ 4 = 102.5[𝜇𝐻]

Under diskontinuerlig modus gjelder følgende forhold;

𝐷 = 𝑉_𝑜 𝑉_𝐷√ 𝐼_𝑂

𝐼_{𝑂𝐵𝑚𝑎𝑘}

k) Gitt Vo = 28.2 V og Vd=32V og Io=1A, finn verdien på D.

Svar:

Beregner ny IOB max : 𝐼_{𝑂𝐵𝑚𝑎𝑥}= ^{𝑇𝑠∙𝑉𝑜}

2𝐿 =

1 30000∙32

2∙102,5∙10⁻⁶= 5.22[𝐴]

Innsatt gir dette: 𝐷 =^28.2

32 ∙ √ ¹

5.22= 0.385

l) Hittil er det regnet med ideelle komponenter. Forklar hvordan et ledespenningsfall på 1 V over hver av diodene vil påvirke D under bulkladning. (Ubat = 24 V) Hvor mange % endring blir det i D i forhold til det ideelle tilfellet.

Svar: Spolen vil alltid se to dioder i serie mot lasten, spenningen blir 24 + 2x1 = 26 V som går inn i formelen for V0. Beregner ny D;

𝐷 = 26

26 + 16= 0.619

Prosentvis endring blir da:

% = 100 ∙𝐷_𝑅− 𝐷_{𝑖𝑑𝑒𝑒𝑙𝑙}

𝐷_{𝑖𝑑𝑒𝑒𝑙𝑙} = 100 ∙0.619 − 0.6

0.6 = 3.16[%]

m) Anta at L og C kan regnes som ideelle komponenter, mens Diodene har et spenningsfall på 1 V og Q1, Q2 har Rdson = 0.01ohm hver for seg. Beregn virkningsgraden for omformeren gitt Vd=16V, Id=25A og Vo=24V.

Svar: Regner effekttap i komponentene over en periode. Bruker D = 0.619.

id(t) er strømmen går gjennom MOSFETene. For beregning av tap i Q1 og Q2 som er resistive, skulle det vært benyttet idrms, men da rippelstrømmen utgjør ca 10% av Id blir ikke feilen stor om en benytter middelverdien av Id. Da omformeren opererer i kontinuerlig modus og strømmen gjennom L ikke kan endre seg momentant over en periode, vil Id også representere middelverdien av strømmen gjennom diodene.

Tap i omformeren er da gitt av;

𝑃_𝑡𝑎𝑝= 2 ∙ 𝐷 ∙ 𝐼_𝑑²∙ 𝑅_{𝐷𝑆𝑜𝑛}+ 2 ∙ 𝑈_𝑓𝐷∙ 𝐼_𝑑∙ (1 − 𝐷)

= 2 ∙ 0.619 ∙ 25²∙ 0.01 + 2 ∙ 1 ∙ 25 ∙ (1 − 0.619) = 26.7[𝑊]

Virkningsgraden er gitt av;

𝜂 = 100 ∙^𝑃_𝑃^𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑛 = 100 ∙^𝑃𝑖𝑛_𝑃^{−𝑃𝑡𝑎𝑝}

𝑖𝑛 = ^{16∙25−26.7}_16∙25 = 93.3% =

n) Foreslå en reguleringsstruktur for omformeren. Tegn opp kretsen og marker målepunktene.

Tegn et blokkskjema med angivelse av funksjonen til den enkelte blokk.

Svar:

Oppgave 2

I forbindelse med et prosjekt, som har 24 V DC og 5 V DC som systemspenning skal det benyttes et rele for styring. Det aktuelle rele har merkespenning 12 V DC, nøkkeldata fremgår av figur.

Figur 3 Driving av rele

For å unngå seriemotstand som skal ta ned spenningen vurderer du å benytte en PBM modulering isteden.

a) Tegn om en ekvivalent krets hvor L og R er fremhevet hver for seg.

Svar:

b) Hva slags type konverter ligner dette på?

Svar: Buck

c) Beregn verdien på D.

Svar: 𝐷 = ^𝑉𝑜

𝑉_𝑖𝑛 =¹²

24= 0.5 (Da spenningen over releet er 12 V denne ligger over den resitive del.)

d) Bestem hvilken frekvens du må ha på PBM modulatoren for at rippelstrømmen på L skal være 10% av nominell strøm gjennom releet.

Svar:

1) Beregner først Io som er gitt av releets resistive del som er: 𝐼_𝑜 =^{𝑈𝑛𝑜𝑚}

𝑅_𝑖 =¹²

62= 0.1935[𝐴]

2) Rippelstrøm er da 0.01935[A]

3) Benytter formel; ∆𝐼_𝐿=^𝑈_𝐿^𝐿∙ 𝑡 ^{𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠}→ 𝑓_𝑠 =_{𝐿∙∆𝐼}^𝑈𝐿

𝐿∙ 𝐷 =_72∙10^(24−12)_{−3∙0.01935}∙ 0.5 = 4.3[𝑘𝐻𝑧]

e) Skriv forslag til et program som kan styre MOSFET

Oppgave 3

En elektromagnet for separering av magnetisk metall, har følgende data:

220 V DC/10 A

Figur 4 Magnetisk separator

Enheten skal mates fra en enfase helbro likeretter. Da L er stor kan lasten symboliseres som en strømkilde som vist i figur.

I oppgaven første del kan vi se bort fra Ls og regne diodene som ideelle a) Beregn spenningen Vs som gir Vd0 = 220 V DC.

Svar: Benytter formelen: 𝑉_𝑑0= 0.9 ∙ 𝑉_{𝑠𝑟𝑚𝑠}^{𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑𝑠}→ 𝑉_{𝑠𝑟𝑚𝑠} =^𝑉𝑑0

0.9 =²²⁰

0.9 = 244 𝑉

b) Skisser spenningen Vd0(t) og is(t) for en periode.

Svar:

c) Beregn rms verdien for den grunnharmoniske av is(t). (is1(t)) Svar;

𝑖_{𝑠1_𝑟𝑚𝑠}= 0.9 ∙ 𝐼_𝑑= 0.9 ∙ 10 = 9𝐴

For å oppnå korrekt spenning kobles en enfase transformator med merkeytelse 3kVA mellom 400 V nettet og likeretteren. Transformatoren representerer en Ls på 6.7 mH.

Spenningsfallet over en diode er 1 V

d) Forklar kort hvordan innkoblingen av transformatoren vil påvirke Vd.

Transformatoren vil representere en tilleggs impedans i kretsen som vil generere et ekstra spenningsfall. Dette må hensyntas for at ikke Vd skal falle under 220 V.

Transformatoren gir en øket reaktans representert ved lekkinduktansen i transformatoren, dette vil gi et kommuteringsspenningsfall.

Innkobling av transformatoren medfører en verdi på Ls som ikke kan neglisjeres. Det blir et ekstra kommuteringsspenningsfall som må hensyntas.

e) Beregn omsetning og sekundærspenningen på transformatoren i nominell drift. (Ser bort fra tap i transformatoren)

Svar; Ligningen for Vd0 er nå gitt av:

𝑉_𝑑0= 0.9 𝑉_𝑟𝑚𝑠− 2 ∙ 𝑉_𝐷−2

𝜋∙ 𝜔𝐿_𝑠𝐼_𝑑 Løst med hensyn på Vsrms gir:

𝑉_{𝑠𝑟𝑚𝑠}=_0.9¹ ∙ (𝑉_𝑑0+ 2𝑉_𝐷+²_𝜋𝜔𝐿_𝑠𝐼_𝐷) =_0.9¹ ∙ (220 + 2 +_𝜋²∙ 2𝜋50 ∙ 6.7 ∙ 10⁻³∙ 10)=260V

Omsetningen blir da; 400/260 = 1.53 : 1 f) Hva er effekttapet i diodebroen?

Svar:

Effekten kan beregnes for en halv periode. Effekten er da gitt av:

𝑃 = 2 ∙ 𝑉_𝐷∙ 𝐼_𝑑= 2 ∙ 1 ∙ 10 = 20 𝑊

Følgende data er gitt for diodebroen av typen 36MB-A

Likeretter, transformator og tilhørende skap monteres i skap hvor

omgivelsestemperaturen er max 40^oC. Likeretteren monteres på en kjølefinne som eksponeres direkte mot omgivelsene.

g) Beregn den termiske motstanden for kjølefinnen slik at maksimal temperatur diodechipen er 90^oC

Svar: Figuren viser den termiske modell;

Total tillatt termisk motstand er gitt av;

𝑅_{𝑡ℎ𝑚𝑎𝑥} =∆𝑇

𝑃 =90 − 40

20 = 2.5[𝐶/𝑊]

Krav til kjølefinne blir da;

𝑅_{𝑡ℎ𝑐𝑜𝑜𝑙} < 𝑅_{𝑡ℎ𝑚𝑎𝑥}− 𝑅_{𝑡ℎ𝑗𝑐}− 𝑅_{𝑡ℎ𝑐𝑠} = 2.5 − 1.2 − 0.2 = 1.1[𝐶/𝑊]

Svar på software oppgaver;

Oppgave 18;

Main funksjon til et nygenerert STM32 prosjekt, der de fleste kommentarer er fjernet, er gjengitt, De første funksjonene som kalles initialiserer mikrokontrolleren. I de fleste oppgaver er det benyttet et standard oppsett, der en funksjon (userSetup()) kalles en gang og en annen funksjon (userLoop()), kalles kontinuerlig fra hovedprogrammet. Vis hvordan kall til disse to funksjonene kan settes inn i den viste koden.

Svar:

Oppgave 19:

Hva betyr det at en pinne er konfigurert som "push-pull"?

Hva betyr det at en pinne er konfigurert som "Pull-up"?

Svar:

Push-pull, menes at utgangen på uC kan legges til +VDD og 0V (Kunne både levere strøm og trekke strøm fra lasten).

Pull-Up er en internmotstand lagt til pinnen slik at denne er definert mot + VDD

Oppgave 20;

Forklar kort funksjonen til en Prescaler:

Svar:

Prescaler deler ned klokkefrekvensen før den kobles til hovedteller.