RST 1 – 5 Bevegelse 2525
5.205 Matematisk modellering av bevegelse på skråplan
I denne øvingen skal du
• måle posisjon, fart og akselerasjon for en vogn som beveger seg på et skrå
plan med en bevegelsessensor som er koplet til en datalogger
• bruke et digitalt hjelpemiddel (f.eks. det som følger med programvaren til dataloggeren) til å bestemme s og v som funksjoner av tida
• undersøke om akselerasjonen til vogna er konstant
Forhåndsoppgave
En vogn starter i bunnen av et skråplan med farten v = 5,0 m/s. Vogna har den konstante akselera sjonen a = –1,2 m/s2.
a) Forklar at farten v til vogna som funksjon av tida t da blir v(t) = 5,0 m/s – 1,2 m/s2 · t
b) Forklar at posisjonen til vogna s som funksjon av tida t kan skrives som s(t) = 5,0 m/s · t – 0,60 m/s2 · t2
c) Tegn posisjonsgrafen, fartsgrafen og akselerasjonsgrafen for denne bevegel
sen. Tegn de tre koordinatsystemene under hverandre slik at førsteaksene blir like. Bruk enheten 1 s per cm på førsteaksene.
Framgangsmåte
OBS! I alle forsøkene med dynamikkvogn må dere passe på å stoppe vogna på en lempelig måte! Sett opp skråplanet slik at helningsvinkelen er 10°−20°. La denne vinkelen være den samme i begge forsøkene.
Del 1 – Bevegelsessensor
Vi skal først studere bevegelsen med bevegelsessensor.
Bevegelses- sensor
Utstyr
– datalogger med nødvendig utstyr og programvare
– dynamikkbane eller annet skråplan
– vogn med stakittgjerde – stativ
– bevegelsessensor
RST 1 – 5 Bevegelse 2626
Monter sensoren ved den øverste enden av skråplanet. Dytt vogna i gang fra nederst på skråplanet, se figuren på forrige side. Pass på at avstanden til bevegelsessensoren ikke blir mindre enn den minste avstanden som er opp- gitt for din sensor (40−60 cm avhengig av sensor). Øv deg på å sette vogna i bevegelse.
Del 2 – Stakittgjerde
La banen stå som ovenfor, men bruk nå et stakittgjerde. Sjekk at lysstrålen blir brutt av det stakitt gjerdet du ønsker, f.eks. det med 1 cm mellom feltene. Nå er det bare én lysport som blir brukt. Se figuren nedenfor. Sett opp ITutstyret for lysport med stakittgjerde. Når du er klar, slipper du vogna fra en posisjon litt ovenfor lysporten.
Felles
• Hva slags funksjoner venter du at s(t) og v(t) skal være hvis vogna har kon
stant akselerasjon?
• Lag posisjons og fartsgrafer for bevegelsen til vogna og bestem funksjonsut
trykk for utjevningskurvene ved hjelp av programmet som sensoren er til
knyttet.
• Studer grafene og funksjonene. Er de som du hadde ventet?
• Bruk posisjons og fartsgrafene til å bestemme akselera sjonen til vogna.
Sammenlikn og kommenter resultatene.
• Hvordan stemmer resultatene med akselerasjonsgrafen?
Lysport
Startpunkt Stakittgjerde
