9.201 TrykkmodellI denne øvingen skal du•

9.201 Trykkmodell

I denne øvingen skal du

• studere sammenhengen mellom trykk og volum for en gassmengde ved hjelp av trykksensor og datalogger

• finne en matematisk modell for trykket som funksjon av gassvolumet

Eksperimenter

Du skal studere en luftmengde som blir stengt inne i en beholder med et stem­

pel. Utstyret og bruken av det er beskrevet nedenfor. Ved hjelp av stempelet kan du endre luftvolumet. Da vil trykket i lufta også bli endret. Du kan måle trykket ved hjelp av trykksensoren.

• Gjør målinger der du registrerer trykket for forskjellige volum.

• Tegn graf med trykket som funksjon av volumet og prøv å finne en mate­

matisk modell p = f(V) som kan beskrive sammenhengen mellom trykket p og volumet V.

Utstyrsalternativ 1

Gassbeholderen er en injeksjonssprøyte. Kople sprøyteåpningen til trykksen­

soren. Pass på at ventilen mellom sprøyte og sensor er innstilt på åpen. Vi vel­

ger nå en bestemt luft mengde ved å stille stempelet i en viss posisjon, f.eks.

20 cm³. Vurder hvor stort slangevolumet kan være, og legg det til det avleste sprøyte­volumet. Steng ventilen slik at trykksensoren måler trykket i sprøyta.

(Noen trykksensorer har ikke ventilfunksjon, jf. den nederste figuren. Da tren­

ger du ikke tenke på ventillukking eller åpning.) Vi kan nå endre volumet av luftmengden ved å skyve stem pelet innover eller ved å dra det utover.

Sprøyte Trykksensor

Til data- logger

Sprøyte

Figur 1

Figur 2 Trykksensor

Til data- logger

Utstyrsalternativ 2

Hvis skolen ikke har trykksensor til dataloggeren, kan dere bruke et såkalt gasslovapparat, et rør som er utstyrt med et bevegelig stempel og en trykk ­ må ler (et manometer).

Velg en passende luftmengde i apparatet på figuren. Steng av luftmengden med ventilen. (I bruksanvisningen for utstyret finner dere opplysninger om volumet av manometeret. Studer bruksanvisningen og kompenser for dette volumet.) Vi kan endre volumet av luftmengden i sylinderen ved å skyve stem­

pelet innover eller ved å dra det utover.

Tips

Diskuter i klassen før dere begynner hvordan dere kan sikre dere at tempera­

turen til den avstengte luftmengden ikke varierer fra måling til måling og der­

med kan ha innflytelse på trykket. Undersøk om trykkmåleren viser trykk eller overtrykk. Hvis den måler overtrykk, finner du trykket ved å legge til lufttryk­

ket. Lufttrykket finner du ved å lese av på skolens barometer. Har ikke skolen barometer, bruker du 101,3 kPa for lufttrykket (Pa = N/m²).

Figur 3 kPa

9.202 Vannkoking

I denne øvingen skal du

• måle virkningsgraden ved vannkoking

• sammenlikne kokemetoder

Eksperimenter

Gjør nødvendige målinger for å kunne beregne virkningsgraden når du koker opp kaldt vann. Sammenlikn

• mikrobølgeovn og komfyr

• koking med lokk og uten lokk

• koking med høy og lav effekt

Når du skal måle den tilførte elektriske energien, kopler du komfyren/mikro­

bølgeovnen til et energimeter. For å beregne den nyttbare energien som er brukt til å øke temperaturen i vannet, bruker du opplysningene på side 213 i læreboka. (Det trengs 4,2 kJ energi for å øke temperaturen 1 °C i 1 kg vann.)

Tips

Drøft den praktiske gjennomføringen av hvert forsøk på forhånd, slik at for­

søksbetingelsene er så like som mulig for de to resultatene som skal sammen­

liknes. Øvingen kan du gjøre hjemme hvis du låner et termometer og et energimeter på skolen.

9.203 Avkjøling ved fordamping

I denne øvingen skal du

• studere avkjølingseffekten ved fordamping av væsker

Eksperimenter

Sett opp dataloggeren med en (eller to like) temperatur sensor(er). Plasser en liten bomullsbit rundt temperatursensoren(e). Start temperaturregistreringen.

Drypp så et par dråper sprit på den ene bomulls dotten og et par dråper vann på den andre. Hvis du bare har én temperatursensor, kan du gjøre forsøkene etter hverandre.

• Lag temperatur–tid­grafer for begge væskene når forsøket er ferdig.

• Studer og beskriv temperaturkurvene. Forklar hvorfor kurvene ser ut som de gjør.

• Er det noen forskjell på kurvene for sprit og vann? Diskuter hva eventuelle forskjeller kan komme av.

• Gjenta gjerne forsøket mens en vifte blåser luft over bomullsdottene.

9.204 Størkningskurver. Smeltepunkt

I denne øvingen skal du

• lage størkningskurver

• bestemme smeltepunktet for et stoff

Forhåndsoppgave

a) Hvordan kan det ha seg at vi må tilføre varme til et legeme som smelter selv om temperaturen er konstant?

b) Skisser en graf som viser temperaturen som funksjon av tida for et stoff som blir avkjølt fra litt over smeltepunktet til litt under smeltepunktet.

Anta at mengden energi som stoffet avgir, er den samme per tidsenhet i hele avkjølingsprosessen.

Framgangsmåte

Du kan gjøre ett forsøk, to forsøk eller alle de tre følgende forsøkene.

Forskjellige grupper kan gjøre ulike forsøk. I alle tre forsøkene skal vi finne fram til en avkjølingskurve (størkningskurve). Hvert forsøk varer i 15−20 minut ter, og det kan passe å ta en måling hvert minutt eller hvert 30. sekund.

Del 1 – Vann

Ha kuldeblandingen, som skal ha en temperatur på om lag –20 °C, i glassbege­

ret. Sett et reagensrør med litt vann i oppi begeret, se figuren under. Sett tem­

peratursensoren (termometeret) ned i vannet. Sensoren må ikke kommer borti glasset. Sett i gang registreringen av temperaturen og avslutt når temperaturen er godt under 0 °C.

• Studer avkjølingskurven.

• Hva blir størkningstemperaturen for vann?

• Kommenter formen på avkjølingskurven før og etter størkningen.

Utstyr

– glassbeger, 100 cm³, høy modell

– kuldeblanding:

3 deler is og 1 del salt (masseforhold) – naftalen (møllkuler) – 100 g Woods metall – 2 stativ og klemmer

og muffer – butanbrenner – vekt

– termometre eller temperatursensorer – datalogger med utstyr

Til del 1 Til del 2 Til del 3

Del 2 – Naftalen

Ha en passe mengde naftalen (1−2 kuler) i reagens røret og varm opp til det smelter. Pass på at naftalenet ikke koker! Plasser så temperatursensoren (eller termo meteret) slik at den er nede i naftalenet uten å berøre glasset. Fest tem­

peratursensoren godt. Start dataregistre ring. Følg med i forsøket og avslutt når temperaturen er et stykke under størkningstemperaturen.

• Se på temperatur–tid­grafen for naftalen og bruk den til å bestemme smelte­

punktet (størkningspunktet) for naftalen.

• Kommenter formen på avkjølingskurven før og etter størkningen.

Del 3 – Woods metall

Woods metall er en legering (50 % vismut, 25 % bly, 12,5 % tinn og 12,5 % kadmium) som smelter i varmt vann. Hvis du bruker datalogger, må du gjøre forsøket med to temperatursensorer.

Hell 40−50 cm³ vann i begeret og slipp metallet oppi. Mens begeret står på skrå i stativet, se figuren nederst på forrige side, varmer vi opp til vannet begynner å koke og alt metallet er smeltet. Da slokker vi flammen og setter de to temperatursenso rene (eller termometrene) på plass så raskt som mulig. Pass på at den ene temperatursensoren måler tempera turen i metallet og den andre måler temperaturen i vannet. Begynn registreringen av de to temperaturene.

Fortsett til temperaturene er ca. 50 °C.

• Lag avkjølingskurver for begge temperaturene.

• Hvilken verdi finner du for smeltepunktet til Woods metall?

• Drøft avkjølingskurvene for Woods metall og for vannet. Forklar formen på kurvene i temperaturinterval let 70−50 °C.

9.205 Stefan-Boltzmanns lov

I denne øvingen skal du

• undersøke om Stefan­Boltzmanns lov gjelder for en glødelampe

Forhåndsoppgave

a) Strålingstettheten M for et legeme er definert som utstrålt effekt per areal.

Etter Stefan­Bolzmanns strålingslov er strålingstettheten proporsjonal med temperaturen i fjerde potens. Loven gjelder strengt tatt bare for et ideelt svart legeme.

Skriv Stefan­Bolzmanns strålingslov og forklar hva størrelsene betyr.

b) Wolframtråden i en glødelampe får tilført elektrisk energi. Glødetråden får høy temperatur og sender ut elektromagnetisk stråling. Noe av denne strå­

lingen er synlig lys, men det meste er infrarødt lys (varmestråling). I forbin­

delse med stråling bruker vi symbolet L for den utstrålte effekten fra et legeme.

Forklar at hvis Stefan­Boltzmanns lov gjelder for gløde lampen, er den utstrålte effekten gitt ved

L = konstant · T ⁴

c) Den elektriske effekten som glødelampen blir tilført, er gitt ved P = UI

Temperaturen i tråden inn stiller seg slik at den utstrålte effekten L er lik den tilførte elektriske effekten P. (Wolframtråden avgir litt energi på andre måter enn ved stråling, men ved høy temperatur dominerer strålingsener­

gien.) Forklar at

UI = konstant · T ⁴

d) Tenk deg at du ved hjelp av en spenningskilde sender strøm av varierende verdi gjennom glødetråden. For hver verdi av strøm og spenning måler du temperaturen til glødetråden. I et diagram plotter du punkter for verdiene av T ⁴ på førsteaksen og for UI på andreaksen.

Hvorfor kan du regne med at punktene ligger på en rett linje gjennom origo?

e) Når vi skal bestemme temperaturen til glødetråden, kan vi bruke sammen­

hengen mellom resistansen i glødetråden og temperaturen. En god modell som er funnet eksperimentelt for sammenhengen mellom resistansen R og absolutt­temperaturen T for wolfram, er

R = R₀(aT ² + bT + c)

der R₀ er resistansen ved romtemperatur. Koeffisientene har verdiene

Regn ut R/R₀ for 8−10 temperaturer i området 500−2500 K og tegn en graf som viser R/R₀ som funksjon av T. Denne grafen skal vi bruke i øvingen til å bestemme tem peraturen i glødetråden. Derfor er det viktig at du tegner gra­

fen nøyaktig. Velg målestokk på aksene slik at du utnytter hele millimeter­

papiret. På RSTnett finner du en ferdig graf som du kan bruke i stedet for å tegne selv. Ta med en utskrift av den når du skal gjennomføre øvingen.

Framgangsmåte

• Mål resistansen R₀. Motstanden er liten, så du må bruke et godt ohmmeter.

Eventuelt kan du bruke R = U/I ved å kople en spenning over lampen som er så lav at tråden ikke blir varm.

• Kople opp utstyret slik figuren viser.

• Mål sammenhørende verdier av spenningen U over lampen og strømmen I gjennom den.

Gjør forsøket for 6–8 ulike spenninger i området 6–12 V, men pass på at du ikke bruker en spenning som er høyere enn det lampen tåler.

• Sett opp måleresultatene i en tabell. Regn ut effekten P = UI og før resulta­

tet inn i tabellen.

• Regn ut resistansen R = U/I og R/R₀ for hvert tilfelle og før inn i tabellen.

• Bruk den grafen du har tegnet eller skrevet ut, til å bestemme tem peraturen T i glødetråden. Før verdier for T og for T ⁴ inn i tabellen.

• Lag et diagram der du tegner inn punkter for sammenhørende verdier av UI og T ⁴.

Bruk diagrammet til å undersøke om Stefan­Boltzmanns lov gjelder for glødetråden.

• Kommenter resultatene.

• Forklar hvorfor det er spesielt viktig å bestem me temperaturen T nøyaktig i dette forsøket.

a = 9,12 · 10^–7 K^–2, b = 3,88 · 10^–3 K^–1, c = –0,215

A

V

Utstyr

– glødelampe, 12 V (elevoptikklampe) – 2 multimetre

– spenningskilde, 12 V likespenning

– ledninger

– millimeterpapir med kurve eller utskrift av RSTnett-fil

9.206 Avstandsloven for stråling

I denne øvingen skal du

• undersøke hvordan innstrålingstettheten varierer med avstanden til lyskil­

den

• bestemme utstrålt effekt fra en glødelampe

Forhåndsoppgave

Figuren viser sammenhengen mellom utstrålt effekt L fra et legeme med radius R₀ og innstrålingstettheten E i avstanden R fra strålingskilden.

a) Forklar hva størrelsen M er, og hvordan vi får sammenhengen L = 4pR₀²M.

b) Forklar at når den utstrålte effekten L er konstant, får vi denne avstandslo­

ven for innstrålingstettheten:

c) Innstrålingstettheter gir vi som regel med enheten W/m², men i forbindelse med lysmålere for synlig lys brukes ofte enheten lux (lx). Sammenhengen mellom disse enhetene er

Per definisjon gjelder denne sammenhengen for monokromatisk lys med bølgelengden 556 nm, men nå lar vi den gjelde i forhåndsoppgaven og generelt i denne øvingen.

Beregn innstrålingstettheten fra sola på en vanlig sommerdag i lux når vi måler E = 1000 W/m².

d) Om lag 5 % av den effekten som blir tilført en glødelampe, sendes ut fra lampen som synlig lys. (Resten blir varme.) Hvor stor er innstrålingstetthe­

ten E for lyset som treffer en flate 30 cm fra glødelampen?

e) Hvor stor er innstrålingstettheten på flaten når den er 60 cm fra lampen?

f) Vi sier at E = ______ L

4R² er en 1/r²­lov. Hva mener vi med det?

M

R₀ 1 m² 1 m²

L = M · 4πR₀²

L = E · 4πR² R E

E = ______ L 4R²

lx = ____ 1 683 W/m²

Framgangsmåte

Del 1

Sett opp utstyret slik figuren antyder. Sørg for at lyssensoren står i samme høyde som lampen og peker rett på lampen. Juster retningen til sensoren slik at den viser maksimal innstrålingstetthet for den gitte avstanden til lampen.

• Mål innstrålingstettheten med avslått lampe selv om det er ganske mørkt i rommet under målingene. Du må kontrollere at lysmåleren viser null.

Dersom det er litt strølys (lysforurensning), noterer du verdien slik at du etterpå kan beregne den delen av innstrålingstettheten E som kommer fra lampen, ved å trekke fra verdien for strølyset.

• Ta opp målinger som gir deg sammenhørende verdier for E og avstanden R mellom lysmåleren og lampen. Det kan passe å velge 6–7 avstander fra 0,30 m til 1,10 m. Gjør flere lysmålinger for hver verdi av avstanden R.

Viktig: Pass på at strømmen gjennom lampen er den samme for alle lys- målingene. Kontroller amperemeteret før hver måling og juster strøm- men om det trengs.

• Bruk måledataene til å framstille grafisk sammenhengen mellom innstrå­

lingstettheten E fra lampen og avstanden R mellom lysmåleren og lampen.

Lag både et E–R­diagram og et E–1/R²­diagram. Kommenter sammenhen­

gen du kommer fram til.

Del 2

• Bruk måledataene fra del 1 til å beregne den totale utstrålte effekten L fra glødelampen.

• Mål spenningen over lampen når den får den samme strømmen som i målingene i del 1.

• Finn hvor stor prosent den utstrålte effekten L utgjør av den samlede effek­

ten som glødetråden får tilført.

• Lampefabrikker opplyser at små glødelamper som vi her bruker, stråler ut om lag 5 % av den totale effektbruken innenfor det synlige området. Du kommer antakelig fram til en noe lavere verdi. Diskuter mulige forklaringer i klassen.

A

Til data- logger Lyssensor

0–6 V + –

Utstyr

– datalogger med lyssensor, f.eks. 0–10 lux, eller annet tilsvarende utstyr for lysmålinger

– glødelampe, f.eks.

3,7 V / 0,3 A

– nøyaktig amperemeter – voltmeter

– spenningskilde, glattet, for lampen

– labjekk – målestav – stativutstyr – ledninger

– rom som kan blendes under målingene

9.207 Planckkurver

I denne øvingen skal du

• undersøke strålingen fra en glødelampe

• tegne planckkurver

Forhåndsoppgave

a) Tegn en planckkurve som tilsvarer strålingen fra et legeme med samme temperatur som sola.

b) Forklar med ord den størrelsen som vises på andreaksen i diagrammet.

c) Forklar hvordan planckkurven til et legeme med en noe lavere temperatur vil se ut i dette diagrammet.

d) Tegn planckkurver selv. Uttrykket Planck kom fram til, er

der h er planckkonstanten, c er lysfarten, k er boltzmannkonstanten, T er legemets temperatur og λ er bølgelengden.

Diagrammet skal ha ΔM/Δλ, utstrålingstetthet per bølgelengdeintervall (i nanometer), på andreaksen og λ på førsteaksen.

Begynn med T = 2000 K. På lommeregneren passer det da å velge området [0, 5 · 10^–6] for førsteaksen og [0, 500] for andreaksen.

Lag også planckkurver for 1900 K, 2100 K og andre temperaturer du vil under­

søke.

Framgangsmåte

Monter lampen, linsa og rettsiktprismet slik at du får et kontinuerlig farge­

spekter på en skjerm (f.eks. et stykke hvitt papir). Linsa skal stå 10 cm fra glødetråden i lampen; da blir lysstrålene inn i rettsiktprismet parallelle.

Spenningen over lampen bør være litt lavere enn den spenningen lampen maksimalt tåler.

_____M

λ = _____________ ^{2 · 10–9 hc2} λ⁵(e ^____λkT^hc _{– 1)}

V

Utstyr

– glødelampe på fot – linse, +10 cm, på fot – rettsiktprisme på fot – mottaker for modulert lys

eller fotoskanner – labjekk

– millimeterlinjal – voltmeter – (x–t-skriver) – millimeterpapir – ledninger

Så plasserer du lysmåleren (mottakeren for modulert lys eller fotoskanneren) på labjekken slik at den lysømfintlige sensoren kommer i riktig høyde midt i spekteret.

Kople lysmåleren til et voltmeter. Spenningen U som voltmeteret viser, er pro­

porsjonal med strå lingstettheten (lyseffekten per areal), og vi skal bruke U som mål for strålingstettheten.

Sensoren kan registrere synlig lys, ultrafiolett lys (UV) og infrarødt lys (IR).

Flytt sensoren fram og tilbake og gjør noen prøvemålinger i hele spekteret, både i den synlige delen og i de usynlige delene (UV og IR) på begge sider av det synlige spekteret.

• Start målingene så langt ute i det ultrafiolette området at voltmeteret gir null utslag. Dette kan definere nullpunktet på en tenkt x­akse du legger langs spekteret.

• Nå flytter du lysmåleren gjennom spekteret og måler U på flere steder.

Marker på x­aksen hvor den synlige delen av spekteret ligger. Målingene skal fortsette inn i den infrarøde delen helt til utslagene på voltmeteret blir små.

Gjør ca. 20 målinger av sammenhørende verdier av avstanden x fra null­

punktet og spenningen U. Målepunktene bør være tettere rundt et eventu­

elt strålingsmaksimum.

• Sett opp resultatet av målingene i en tabell.

• Tegn en graf som viser U som funksjon av x.

• Voltmeteret kan eventuelt byttes ut med en x–t-skriver. Læreren viser hvor­

dan x–t­skriveren kan dra mottakeren for modu lert lys gjennom spekteret.

x–t­skriveren tegner da grafen.

• Gjenta forsøket for to lavere spenninger på gløde lampen.

• Lag tabeller for x og U og tegn grafer for dis se forsøkene i det samme koor­

dinatsystemet som ovenfor.

• Kommenter grafene ut fra strålingslovene.