1 (2)a) y0+y= 10 b) y0−3y= 27 c) 4y0+ 5y= 100 2 (3)Finn i hvert enkelt tilfelle den generelle løsningen

Finn den generelle løsningen av y⁰ + ¹₂y = ¹₄. Er løsningen stabil? Bestem likevektstilstanden. Tegn noen typiske løsninger i et koordinatsystem.

1

a) y⁰+y= 10 b) y⁰−3y= 27

c) 4y⁰+ 5y= 100

2

Finn i hvert enkelt tilfelle den generelle løsningen. Finn også den partikulære løsningen som tilfredsstiller y(0) = 1.

a) y⁰−3y= 5 b) 3y⁰+ 2y+ 16 = 0

c) y⁰+ 2y=t²

3

a) ty⁰+ 2y+t= 0, t6= 0 b) y⁰−¹₄y=t, t >0

c) y⁰−_t2^t−1y=t, t >1

4

Finn i hvert enkelt tilfelle den generelle løsningen. Finn også den partikulære løsningen som tilfredsstiller den gitte initialbetingelsen.

a) y⁰ = 4(y−1)(y−3), y(0) = 2 b) e^2ty⁰−y²−2y= 1, y(1) = 1

c) y⁰−_t2^t−1y= 0, y(0) = 1

5