Aprenentatge Basat en Jocs
Aprendre és inevitable
NOM AUTOR: Pedro Berruezo Guillamón
Memòria del Treball de Fi de Màster
Màster Universitari de Formació del Professorat (Especialitat de matemàtiques)
de la
UNIVERSITAT DE LES ILLES BALEARS
Curs Acadèmic 2019-2020
Data: 13 / 02 / 2020
Nombre Tutor del Trabajo: Cristina Olivares Garcia
Paraules clau: Metodologia, ABJ, Ludificació, Matemàtiques, Jocs.
Resum:
El joc és un mecanisme que desperta curiositat sobre l'ésser humà i ens permet adquirir capacitats imprescindibles durant tota la vida. En aquest treball s'exposa la idea d'introduir jocs a l'aula d'un centre educatiu per tal d'aconseguir un aprenentatge per part de l'alumne. En particular, està centrat en jocs que motiven l'aprenentatge de l'àmbit lògic i matemàtic i, per tant, enfocats per portar, especialment, a una aula de matemàtiques de secundària.
En aquest treball s'explica en què consisteix la metodologia ABJ i com fer-ho per aplicar-la a una aula. Entre d'altres, s'explica la diferència entre ABJ i ludificació, dos conceptes que es confonen habitualment, els avantatges i inconvenients a l'hora de portar a terme l'ABJ dins una aula i alguns dels fonaments psicològics que li donen suport.
L'objectiu principal del treball, és presentar un recull de jocs per tal de poder portar, a diferents nivells d'una aula de matemàtiques de secundària, i facilitar així l'ús d'aquesta metodologia a docents que encara no la coneguin. La selecció de jocs que es proposa conté diferents propostes que es poden dur a l'aula amb diferents objectius i sobretot, i més important, per treballar continguts diferents.
Finalment, comentar també que al llarg del treball es presenten algunes de les pautes recomanables per crear o reinventar un joc per portar-lo posteriorment a l'aula. A més, per facilitar aquesta tasca a futurs docents, es presenta un petit recull de jocs, no analitzats dins aquest treball, de cara a que altres docents puguin usar-los directament a l'aula o agafar idees per fer el seu propi joc per aplicar la metodologia ABJ.
Índex
1. Introducció ... 1
2. Objectius del treball... 4
3. Que és l’Aprenentatge Basat en Jocs? ... 4
3.1. Diferències i similituds entre ABJ i Ludificació ... 6
3.2. Avantatges i inconvenients ... 7
4. Fonaments Psicològics ... 11
5. ABJ a l’aula de matemàtiques ... 12
5.1. Objectius de la metodologia ... 14
5.2. Paper del docent ... 15
5.3. Alguns jocs de la xarxa ... 17
6. Creació de Jocs per l’ABJ ... 45
7. Proposta de Jocs ... 48
8. Recull de Jocs ... 57
8.1. Classificació ... 58
9. Reflexions metodològiques i conclusions finals ... 59
10. Referències i Bibliografia ... 61
A. Annex I ... 63
B. Annex II ... 69
C. Annex III ... 70
D. Annex IV ... 71
1 1. Introducció
El joc és l’activitat humana més lúdica per excel·lència. L’ésser humà, d’ençà que neix, té un impuls vital per jugar, i així pot observar-se en qualsevol de les seves primeres interaccions amb el món real. Segons una conferència impartida per Jane McGonigal el 2010 (McGonigal, 2010) cada setmana la humanitat inverteix més de 3 mil milions d’hores en jugar a jocs online. Jugar enganxa, un bon joc motiva als jugadors a tornar a jugar.
“Aquells que lluitin i guanyin voldran tornar a lluitar, i aquells que lluitin i perdin, voldran tornar per guanyar.” Sun Tzu
Part d’aquesta motivació ve causada pel repte que ens aporta un joc. Com diu Manu Sánchez al seu blog (Montero, 2017) els jocs ens desafien a millorar. I aquest desafiament, juntament amb la dinamització implícita que hi ha en un joc, fan d’ells un potent motor de desenvolupament d’aprenentatge. De fet, el 20 de novembre de 1989 l’ONU declara el joc un dels drets de la infància. Com diu Johan Huizinga al seu llibre Homo Ludens (Huizinga, 2016):
“És impossible parlar de l’ésser humà sense parlar de joc.” Johan Huizinga
Llavors, perquè no usar tots aquests beneficis que ens ofereix el joc per millorar l’aprenentatge dels alumnes? Això és el que tracten d’aconseguir molts docents, i especialistes com Imma Marín (Marín, Jugar, una forma de viure, 2020), en l’actualitat mitjançant metodologies com l’Aprenentatge Basat en Jocs o la ludificació.
Des de les cultures més primitives a les més avançades, el joc es troba sempre present i manté una estreta relació amb les matemàtiques. Les matemàtiques i el joc han estat lligades al llarg de la història. Un exemple molt clar seria l’origen de la probabilitat. Aquest origen es troba en una carta que el cavaller De Mère
2
va enviar a Pascal devers el 1650 proposant diversos problemes relacionats amb els jocs d’atzar practicats en aquella època.
"La vida mereix ser viscuda per divertir-se amb un joc matemàtic." Plató
En molts de jocs, especialment els de taula, quan intentem guanyar, fan desenvolupar unes estratègies que tenen una gran similitud amb moltes de les utilitzades en la resolució de problemes matemàtics (Piquet, 2003). Aquest punt és important, degut que la resolució de problemes és una de les grans mancances de la nostra educació com demostren les estadístiques com poden ser els informes de les proves IAQSE o de les proves PISA.
Fixem-nos en primer lloc en l’informe de les proves PISA 2018, les darreres que s’han fet, ja que es fan cada 3 anys. Si ens fixem en el punt 2.4 de l’informe espanyol (Instituto Nacional de Evaluación Educativa, 2019) ens dóna informació sobre els nivells de rendiment en matemàtiques. En ell es presenta una distribució dels estudiants per nivells de rendiment en matemàtiques. Si ens fixem en Balears, podem observar que més del 75% dels estudiants no arriben a assolir un nivell 4, que és el nivell on es podria considerar que saben usar tècniques de resolució de problemes de nivell mitjà. De fet, el 49% dels estudiants de Balears no arriben a assolir un nivell 3, el que suposaria que saben aplicar estratègies per resoldre problemes senzills. Per desgràcia aquests percentatges es mantenen a nivell d’Espanya, per la qual cosa podem descartar la idea de que fos un problema focalitzat a Balears.
Pel que fa a les proves IAQSE, si analitzem les darreres proves fetes a Balears en l’educació secundària obligatòria (IAQSE, 2016-2017) curs 2016-2017, podem observar resultats similars. En la distribució d’alumnes per graus d’assoliment de la competència matemàtica, podem observar resultats molt similars als de les proves PISA. Més d’un 55% no és capaç de resoldre problemes amb un nivell mitjà de dificultat. Ara bé, en les proves IAQSE tenim més detall de la competència matemàtica. Si ens fixem en els processos cognitius que són necessaris per resoldre els diferents tipus de problema,
3
observem que el 70% de l’alumnat és capaç de resoldre problemes que requereixen processos cognitius de reproducció. En canvi, els processos cognitius de connexió són menys del 60% dels alumnes els que són capaços de raonar i usar-los per resoldre problemes. Finalment, els processos cognitius de reflexió són menys d’un 30% dels estudiants els que fan ús d’ells. Aquestes dades ens informen que els alumnes d’avui en dia tenen molt poc pensament crític, que els costa molt connectar diferents continguts vists a classe i fer-se preguntes sobre aquests. L’objectiu d’aquest treball és usar els jocs per abordar, entre altres, aquestes mancances. Com diu Jesse Schell, al seu llibre The Art of Game Design (Schell, 2019):
“El joc és una activitat enfocada a resoldre problemes, on els usuaris adquireixen una actitud lúdica.” Jesse Schell
Els jocs pretenen a partir de l’ABJ incentivar la connexió dels diferents continguts i crear per sobre de tot un esperit crític en els alumnes i un descobriment personal dels diferents continguts. Així, juntament amb la motivació que comporten, els jocs poden ajudar en l’aprenentatge dels alumnes en la resolució de problemes.
Els jocs presenten reptes generalment adequats al nivell dels jugadors però forçant una mica que hagin d’esforçar-se i millorar. Al, relativament nou, blog de didàctica de les matemàtiques i jocs (Juegos y Desafios Matemáticos, 2019) trobem una frase de Jordi Daulofeu que representa perfectament l’equilibri que aconsegueixen els jocs entre motivació, esforç i aprenentatge continu.
“El repte que significa abordar un joc matemàtic és gran i la satisfacció de resoldre’l és encara major.” Jordi Daulofeu
4 2. Objectius del treball
Els objectius principals d’aquest treball són:
1. Definir Aprenentatge Basat en Jocs (ABJ) i les seves característiques.
2. Descriure les principals diferències entre la Ludificació i l’ABJ.
3. Presentar un recull d’avantatges i inconvenients de l’ABJ a les aules.
4. Oferir un recull de jocs didàctics llestos per portar a una aula de matemàtiques. La majoria d’ells útils en diferents nivells i amb diferents continguts.
5. Recopilar i classificar diferents jocs amb diferents metodologies i mecàniques que poden ser de profit en una aula de matemàtiques.
3. Que és l’Aprenentatge Basat en Jocs?
L’Aprenentatge Basat en Jocs (ABJ) és l’aprenentatge que s’obté a partir de l’ús de jocs. Aquests jocs poden servir per ajudar als alumnes a assimilar qualque concepte, per reforçar i practicar determinades competències i/o coneixements ja adquirits, o inclús, donat el cas, per avaluar si els nostres alumnes han assolit determinats estàndards d’aprenentatge dels que apareixen al currículum.
“En una hora de joc es pot descobrir més sobre una persona que un any de conversació.” Plató.
És important notar que utilitzar jocs a l’aula no és una metodologia com a tal, sinó una eina educativa. En canvi, l’ABJ sí que pot ser considerada metodologia.
L’aprenentatge basat en jocs és una activitat entretinguda i en la majoria dels casos divertida, com jugar, però cal destacar que ni divertir ni entretenir són la seva principal finalitat, sinó una manera d’engrescar i motivar als alumnes per arribar a la vertadera finalitat: l’aprenentatge. Per aquesta raó, encara que és aconsellable treballar l’ABJ de manera globalitzada i transversal tot el curs, el que implicaria incloure aquesta eina de tant en tant dins l’aula, no és necessari
5
treballar tot un curs amb aquesta eina. De fet, veurem que l’enfocament d’aquest treball presenta l’ABJ com una eina per aplicar en determinades unitats didàctiques i/o en sessions puntuals per motivar i ajudar a l’alumne en el seu aprenentatge personal però sobretot com amb un caire d’activitat de reforç.
“Jugar dona al nen l’oportunitat de practicar allò que està aprenent.” Fred Rogers.
Si ens fixem en les experiències publicades per diferents docents, ja sigui en blogs, revistes, xarxes socials, etc., trobem experiències des de les més elaborades, tipus taller: on ens trobem una sèrie de jocs escollits per cada una de les diferents edats, d’acord amb els diferents continguts que es treballen i amb un horari establert que s’anirà treballant durant tot el curs; fins a les més puntuals en les que s’utilitza un joc com a recurs per presentar, reforçar o consolidar un contingut concret del currículum.
L’Aprenentatge basat en jocs és una metodologia fàcil de fusionar amb altres models i metodologies didàctiques. Un clar exemple, podria ser el mecanicisme.
El fet que els alumnes no es cansin de jugar, ajuda a consolidar l’aprenentatge gràcies a la repetició. A les xarxes socials podem trobar diferents combinacions segons les necessitats i recursos a l’hora de posar en pràctica les diferents activitats.
Per una banda, una part de l’ABJ està altament lligat a l’Aprenentatge Basat en Projectes (ABP), ja que com veurem més endavant la creació d’un joc pot ser un bon projecte per un aula.
La classe invertida (més coneguda com a Flipped Classroom) també es pot lligar amb aquest tipus d’aprenentatge. I si la tasca de casa fos jugar a un o alguns jocs? Podríem animar als alumnes a jugar a determinats jocs de manera que es plantegin determinades mecàniques i/o conceptes que després explicarem a
6
classe. D’aquesta manera, ells ja hauran reflexionat sobre el tema i podrem basar-nos en les seves pròpies experiències a l’hora d’explicar.
“Els jocs són la forma més elevada de la investigació.” Albert Einstein
D’altra banda, sempre que portem a l’aula un joc per millorar determinades competències és clar que estirem usant tècniques d’un aprenentatge per competències. A més, encara que alguns jocs siguin cooperatius, l’aprenentatge gairebé sempre serà compartit i cooperatiu entre els diferents alumnes que hi participin.
3.1. Diferències i similituds entre ABJ i Ludificació
Com la resta de metodologies didàctiques, tant l’Aprenentatge Basat en Jocs com la Ludificació, més coneguda com a Gamificació, tenen per objectiu promoure i millorar l’aprenentatge de l’alumne.
Com diu Ingrid Mosquera (Mosquera, 2019), cap de les dues metodologies és sinònim de la paraula “jugar”. En ambdós casos la intenció és motivar i despertar així emocions pròpies d’un joc com la curiositat, la implicació, l’interès i les ganes de saber més. En l’ABJ, es treballa amb jocs complets amb una única finalitat bàsicament didàctica. En canvi, la ludificació s’utilitza per millorar els processos d’aprenentatge sense ser necessària la utilització d’un joc complet. Generalment, en la ludificació simplement s’inclouen determinades mecàniques i característiques d’un joc per tal de donar un caire més lúdic, divertit i motivador a l’aprenentatge en qüestió.
A l’aprenentatge basat en jocs, juguem per aprendre, però hi sol haver guanyadors i perdedors i, per tant, un aspecte un mica competitiu. En canvi, la ludificació sol tenir un caràcter més cooperatiu, col·laboratiu i orientat cap al progrés, no sol estar contemplada la idea de guanyar o perdre.
Així com el joc, i per tant l’ABJ, té unes regles i uns objectius ben definits, la ludificació pot ser simplement un mètode de recompensació per feines ben fetes.
7
Ara bé, jugar a un joc, com es fa en l’ABJ, pot ser gratificant i motivador pel simple fet de jugar-lo, mentre que a la ludificació pot no haver-hi recompensa si les coses no estan ben fetes.
L’ABJ sol aplicar-se a contextos més educatius per inculcar un caràcter més lúdic dins l’aprenentatge, en canvi la ludificació pot aplicar-se a qualsevol fet de la vida per seriós que sigui. De fet, generalment la ludificació sol aplicar-se a entorns generalment no lúdics amb el fet de, com la seva paraula indica, ludificar-los i millorar sobretot la motivació en aquest entorn.
D’altra banda, l’ABJ i la ludificació tenen trets en comú. A ambdues metodologies el protagonisme el té la motivació. Per aquesta motivació, utilitzen el feedback indispensable tant en ABJ com en ludificació. El més important però, és que ambdues intenten proporcionar experiències memorables per al seu públic objectiu.
Finalment, però no per això menys important, estudiar, construir i/o adaptar un joc per aplicar l’ABJ pot ser difícil i de vegades car, en canvi la ludificació sol ser més fàcil i barat de portar a l’aula.
3.2. Avantatges i inconvenients
L’aprenentatge basat en jocs té certs avantatges respecte a altres metodologies, tant a les més tradicionals com a alguna de les més innovadores. Però també té alguns inconvenients.
Avantatges
L’avantatge que més s’aprecia des de fora quan es du a terme aquesta metodologia és la motivació que provoca en els alumnes. Una bona aplicació d’ABJ és capaç de captar l’atenció dels alumnes i divertir-los i engrescar-los durant tot el seu procés d’aprenentatge, és a dir, durant tota la durada de l’activitat. Tant és l’encant de segons quina activitat d’ABJ que molts d’ells la continuen fora de les aules. De fet, segons el material necessari per als jocs que fem, poden jugar-lo a casa fent intervenir a les famílies i aconseguir que aquestes
8
intervinguin en l’aprenentatge de l’alumne i conèixer millor els seus punts febles i punts forts per poder ajudar-lo a millorar.
Les dinàmiques que fomenta l’ABJ solen afegir dinamisme a l’aula i generen una competitivitat sana entre els estudiants que generalment provoca certa seriositat i un fort interès per millorar. Cal tenir un bon control d’aula perquè la competitivitat sigui sana, però això ajudarà als alumnes a treballar la frustració, aspecte molt important de cara als estudis més avançats i la vida en general.
Però l’ABJ planteja molts altres avantatges, tant per a l’alumne com per al docent.
Els jocs, habitualment presenten situacions en les quals la presa de decisions adequades calen d’una reflexió prèvia i una sèrie de raonaments. Així, l’ABJ fa que els alumnes hagin de reflexionar i practicar les seves tècniques de raonament per dur a terme les decisions adequades en l’activitat del joc corresponent. A més, els alumnes rebran un feedback instantani sobre els seus coneixements i si el seu raonament ha estat correcte o no. Aquest fet permet a l’alumne ser conscient de les seves fortaleses i les seves mancances per tal d’enfocar els seus esforços en allò que li cal millorar. Així mateix, serà com aprengui a ser més autònom, solucionant els seus errors i reposar-se de les derrotes. Hi ha una conferència molt interessant de Jhon Hunter que mostra una experiència ABJ i parla sobre això (Hunter, 2011).
“Dóna llibertat als alumnes, que puguin créixer i comprendre.” Jhon Hunter
Gràcies a aquest feedback instantani, l’ABJ permet a l’alumne gaudir de l’aprenentatge actiu. Permet que aquest porti a la pràctica el mètode prova-error mentre aprèn fent. D’aquesta manera, l’alumne va establint relacions entre coneixements que ja tenia i coneixements nous i pren decisions per millorar les seves capacitats i coneixements.
Quan portem jocs a l’aula per aplicar l’Aprenentatge basat en jocs, és una bona oportunitat per fer-ho de forma col·laborativa. És una bona oportunitat per millorar l’educació emocional, la comunicació, la col·laboració, l’autocontrol i
9
l’esportivitat. Així es contribueix a millorar el clima d’aula, la cohesió entre els seus membres i que aquests adquireixin certs valors de companyonia.
D’altra banda, depenent del material utilitzat per dur a terme la metodologia i l’activitat triada poden aparèixer altres avantatges d’aquesta metodologia. Per una banda, un exemple fàcil i clar seria l’ús de jocs online. En aquest cas estarem contribuint a la millora de les competències digitals dels alumnes, ja que no només estaran jugant i aprenent i/o practicant allò pel que està pensat el joc, sinó també estaran emprant i practicant l’ús de les noves tecnologies en un entorn segur i pensat per aprendre. D’altra banda, la majoria de jocs impliquen uns mínims de llibertat i improvisació a l’hora de trobar les solucions dels diferents reptes que se’ls hi presenten. Aquest fet, ajuda a obrir les seves ments i potencia la creativitat i imaginació de l’alumnat. Cal destacar que aquesta darrera part s’accentua molt si intentem que siguin els mateixos alumnes els que dissenyen el joc.
Pel que fa als professors, la metodologia d’aprenentatge basat en jocs no només els hi dóna la informació de si han estat o no capaços de superar el joc, de guanyar o perdre, o arribar a un nivell o a un altre. A part del resultat del joc, permet que els professors puguin veure les diferents decisions que prenen els alumnes, en què les basen i quins són els problemes que els hi sorgeixen durant el joc. Això permet als docents detectar els punts dèbils i les fortaleses dels seus alumnes respecte a l’assignatura i/o comprovar els coneixements i la comprensió sobre determinats conceptes.
D’altra banda, cal destacar la fàcil adaptació, en general, als diferents nivells de progrés i aprenentatge. A més, aquestes adaptacions fan de l’ABJ un tipus d’aprenentatge socialment inclusiu permetent, amb una bona elecció del material, en aquest cas el joc, que gairebé tota mena d’alumnat treballar el mateix amb la mateixa metodologia a diferents nivells. Cal notar que en funció del joc triat per portar a l’aula aquesta adaptació serà més fàcil o més difícil i serà més o menys fàcil ajuntar alumnes amb diferents nivells de coneixement.
10 Inconvenients
Ara bé, l’ABJ també té inconvenients. Per part del professorat, necessita una bona gestió d’aula perquè durant la fase de joc l’aula no sigui un desgavell.
Aquest inconvenient és el motiu pel qual molts professors no opten a aquest tipus d’aprenentatge a la majoria de les seves aules. També comporta, habitualment, una preparació prèvia de material de joc, ja que els millors jocs per fomentar l’ABJ no són comercials sinó que s’han de preparar pel professorat. Així apareix un altre inconvenient: la falta de polítiques sobre l’aprenentatge a través del joc i sobre la creació de jocs didàctics.
D’altra banda, per part dels alumnes és necessari un interès per aprendre i una serietat en el joc. Normalment s’adquireix l’interès de manera involuntària i els alumnes es concentren per obtenir els millors resultats. Perquè això passi, s’ha de tenir en compte que els jocs no es poden imposar als alumnes. Si viuen la tasca del joc com una imposició aquesta activitat podria perdre el seu caràcter més essencial, el caràcter lúdic. Tot i això, s’ha de fer entendre als alumnes que no estan jugant per divertir-se, que també, sinó que el principal objectiu és aprendre. A molts de jocs, ensenyar als alumnes a desenvolupar un pensament crític i curiós és essencial per al seu aprenentatge. Aquesta feina, de nou, és treball del docent que ha de tractar que els seus alumnes es facin les preguntes adequades i les intentin respondre experimentant amb el joc. Per a facilitar que aquesta tasca docent sigui més fàcil i més efectiva cal que el professorat s’hagi qüestionat amb anterioritat els errors i preguntes que poden sortir i haver preparat l’activitat a fons.
Possiblement el major inconvenient de l’ABJ és la dificultat per avaluar els coneixements i les capacitats adquirides. Possiblement, aquest és el motiu pel qual de mica en mica s’està començant a veure l’ABJ a les aules, però encara hi ha molts de docents que es resisteixen a aquesta metodologia. No hi ha una forma fàcil i ràpida d’avaluar que estigui funcionant o que estigui essent de profit per a la majoria d’alumnes. De fet, amb molts de jocs, l’aprenentatge es va fent de mica en mica i s’adquireix a llarg termini, és a dir fent diverses partides i observant el resultat en funció de les diferents estratègies.
11
Finalment, malauradament podem concloure aquesta secció afirmant que entre la feina que suposa per un docent portar a l’aula dinàmiques d’ABJ, el temps necessari perquè el professorat es pugui adaptar a la mecànica dels jocs i sobretot el fet de no posseir suficients coneixements pedagògics sobre com usar els jocs a l’aula, fan que aquesta metodologia encara estigui lluny de ser utilitzada comunament per tots els docents. Però cal destacar que la majoria d’inconvenients d’aquesta metodologia són de cara al docent i no de cara a l’alumne, cosa que ens fa pensar que si el docent vol pot aconseguir bons resultats d’aquesta metodologia.
4. Fonaments Psicològics
Com podem veure a (Guillén, 2015) existeixen diferents estudis que defensen l’ABJ com l’aprenentatge més significatiu per l’ésser humà. Són els mecanismes cerebrals innats que les persones tenen al néixer els que afavoreixen aquest aprenentatge per sobre dels altres.
Tot i que actualment existeixen molts estudis sobre l’aprenentatge basat en jocs i els seus avantatges, molt pocs fan referència a la importància de les teories d’aprenentatge. En canvi, sí que hi ha un parell de referències en psicologia que recolzen aquest aprenentatge.
El psicòleg suís Jean Piaget, famós per les seves aportacions en la psicologia evolutiva i la seva teoria del desenvolupament cognitiu, explica com el joc constitueix una de les manifestacions més importants del pensament infantil.
Piaget considera que el desenvolupament cognitiu és gradual, que ha de passar per una sèrie d’etapes evolutives i la maduració de la ment és universal, tots passem per aquestes mateixes. En aquest procés de maduració, Piaget fa referència al fet que, a través del joc, l’ésser humà desenvolupa noves estructures mentals al llarg de totes aquestes etapes evolutives (Piaget, 1976).
“Els nins i nines no juguen per aprendre, però aprenen perquè juguen.” Jean Piaget
12
D’altra banda, el psicòleg rus Lev Vygotski, conegut per les seves aportacions en psicologia del desenvolupament i neuropsicologia, un dels més importants conceptes sobre els quals va treballar fou la seva teoria sobre l’aprenentatge com camí cap al desenvolupament. Entre tots els temes que va tractar, es troba el joc. Tractà el joc entès com un fenomen psicològic. Vygotski veu el joc com una esfera imaginaria amb una sèrie de regles, i explica que l’activitat simbòlica que proporcionen els jocs ajuda als infants a comprendre el món del qual formen part. Així mateix, explica com les regles socials que comporta el joc també beneficien al jugador en aplicar-les fora del joc sense adonar-se’n. És a dir, ajuden a desenvolupar competències socials.
A l’ABJ sorgeix fàcilment, com ja hem indicat amb anterioritat, les pràctiques d’assaig-error. Aquestes pràctiques són exposades en el conductisme on s’explica que amb aquestes pràctiques es pot aprendre mitjançant una experiència motivadora i efectiva. Així, alguns investigadors exposen que l’error obre la porta a l’aprenentatge sempre que els alumnes rebin el feedback apropiat als seus. Així, diversos autors consideren el conductisme un marc conceptual adequat per desenvolupar l’aprenentatge basat en jocs (Smith, 1993).
Psicològicament, un joc és capaç de potenciar la motivació dels seus jugadors.
Per aquesta raó, aquests són un aspecte clau per tot allò que comporta l’augment de motivació en una persona. Alguns exemples són l’increment de l’esforç, la millora de la capacitat d’atenció i en conseqüència el rendiment acadèmic. Per tots aquests fets, hi ha professionals com Imma Marín que estan convençuts que l’ús de jocs a l’aula és l’element clau que pot transformar l’educació (Marín, El juego y su incomparable valor educativo., 2018).
5. ABJ a l’aula de matemàtiques
Actualment, són molts els teòrics que no dubten a afirmar la importància i conveniència d’usar jocs i/o activitats lúdiques a l’aula. Psicòlegs, pedagogs i matemàtics, entre d’altres, coincideixen que l’activitat lúdica esdevé una peça fonamental en el desenvolupament integral de l’infant. Cada dia augmenten les
13
publicacions de professionals de l’ensenyament de tots els nivells, des d’infantil a secundària, que comuniquen les seves experiències, lligant joc i matemàtiques, portades a terme a l’aula (Edo, 2003).
La integració d’un joc a l’aula i per tant l’ABJ, s’ha de planificar i programar ben igual que qualsevol altra sessió que es vulgui dur a terme en l’aula. La programació d’un joc educatiu ha de seqüenciar-se, definir els recursos i definir la distribució d’aula adequada. Si és necessari s’ha de definir amb seny els agrupaments dels alumnes per optimitzar al màxim el funcionament de l’aula per tal d’aconseguir el màxim aprenentatge per part dels alumnes.
Cal anar amb compte al fer tota aquesta preparació que el nostre objectiu és fer un joc per aprendre, però un joc. Si la planificació no és adequada, l’activitat podria ser contraproduent, ja que més que engrescar als alumnes podríem avorrir-los. Cal pensar amb els alumnes, ja que el que per als docents pot ser divertit per als alumnes pot no ser-ho i viceversa.
“On acaba el joc i on comença la matemàtica seriosa? ( ... ) Per a molts que la veuen des de fora, la matemàtica, mortalment avorrida, no té res a veure amb el joc. En canvi, per a la majoria dels matemàtics, la matemàtica mai
deixa de ser totalment un joc, encara que, a més a més, pugui ser moltes altres coses.” Miguel de Guzmán (1988)
És important fixar i definir bé aquelles competències i/o capacitats que volem que millorin els nostres alumnes. La varietat i versatilitat dels jocs fan que es pugui utilitzar tant dins com fora de l’aula i que puguin servir per introduir o consolidar un concepte, per practicar o millorar una tècnica determinada o per desenvolupar estratègies de resolució de problemes (Piquet, 2003).
Alguns docents, com per exemple la Mequè Edo a (Edo, 2003), han observat com un bon joc a l’aula de matemàtiques produeix diversió i satisfacció per part dels alumnes però, a la vegada, requereix d’esforç, rigor, atenció, memòria,
14
concentració i moltes altres capacitats per part dels estudiants a l’hora de jugar- lo.
“Alguns jocs s’han convertit en poderoses eines d’aprenentatges matemàtics.” Mequè Edo
5.1. Objectius de la metodologia
L’aprenentatge basat en jocs potencia diversos aspectes matemàtics en funció del joc triat per dur a terme. Alguns estimulen especialment l’aprenentatge numèric i de càlcul, com sol passar amb la majoria de jocs de cartes, altres estimulen el domini espacial, com pot ser el Layers o el tres o el quatre en ratlla, d’altres estimulen el raonament lògic, com pot ser el Chocolate Fix o el Brains.
Ara bé, el treball amb jocs, i per tant l’ABJ, té la màxima incidència i el màxim aprofitament en l’aprenentatge de tècniques per a la resolució de problemes.
Algunes de les característiques que comparteixen els problemes i els jocs les presenta Josep Callís (Franco, 2003):
• Obliguen a analitzar la situació per prendre decisions.
• Desvetllen el raonament lògic.
• Permeten aplicar coneixements adquirits prèviament.
D’altra banda, les matemàtiques tenen al currículum de les Illes Balears molts objectius que es poden tractar amb els jocs. Alguns d’aquests objectius són:
• Reconèixer i valorar el paper que les matemàtiques tenen com a part integrant de la cultura i analitzar diverses situacions i actuar sempre de manera reflexiva, compromesa i crítica.
• Progressar en l’adquisició d’habilitats de pensament matemàtic, com analitzar i investigar, interpretar, formular i comunicar de manera matemàtica.
• Identificar la possibilitat de matematització de situacions problemàtiques així com plantejar i resoldre aquestes mitjançant l’ús de les eines i els models matemàtics adients.
15
• Desenvolupar la feina sistemàtica, la constància, la reflexió sobre les decisions preses i els errors comesos o la capacitat de canviar el punt de vista.
• Desenvolupar una actitud positiva davant la resolució de problemes i les situacions desconegudes, augmentar l’autoestima i la confiança en les pròpies capacitats, i superar bloqueigs i inseguretats.
• Conèixer i emprar diferents tipus de nombres i les relacions i les operacions entre ells per tractar aspectes de la realitat que siguin quantificables: recollir, transformar i intercanviar informació triant el tipus de càlcul i l’estratègia adequats.
• Reconèixer situacions d’incertesa, i valorar i usar la probabilitat com a mesura d’aquesta incertesa per superar prejudicis habitualment associats a algunes d’aquestes situacions.
• Incorporar al vocabulari propi elements del llenguatge matemàtic per expressar-se oralment i per escrit en contextos en què és necessària una comunicació correcta.
5.2. Paper del docent
En l’aprenentatge basat en jocs, com en la resta de metodologies, és molt important el paper del docent. És important que esculli un bon joc d’acord amb:
el contingut que es vulgui tractar, que tinguin normes senzilles i una durada curta, que tinguin materials atractius dins el possible sense ser cars ni complexos i a poder ser usar jocs que ja existeixen (encara que sigui modificant-los una mica) per tal que els puguin usar fora de les aules. Un cop escollit el joc, s’ha d’analitzar aquest per determinar tot allò que pot sorgir i tot allò que volem explotar competencialment parlant.
Durant tot el procés d’aprenentatge de l’activitat, és a dir mentre els alumnes juguen, el docent ha d’actuar de guia del procés educatiu guiant als alumnes cap als problemes que s’han de plantejar i com arribar a les solucions per si mateixos.
16
Miguel Macías, a (Macías, 2016), presenta algunes recomanacions a l’hora de guiar als alumnes durant una activitat d’ABJ.
• Facilitar els processos de construcció d’aprenentatge que sorgeixen als alumnes mentre juguen.
• Observar detingudament i analíticament tots els estudiants i la seva manera d’afrontar-se als diferents reptes i promoure la integració de tots els alumnes dins l’aula.
• Plantejar jocs on l’objectiu d’aprenentatge sigui la part principal del joc.
• Ser oberts i observadors per aprofitar i tractar continguts i competències que es presentin sense haver-los planificat.
• Participar amb els alumnes en la mesura del que sigui possible.
És important també que abans, durant i després del joc, ajudem als alumnes a elaborar i fer-se conscients de les relacions i descobriments que hauran generat sense adonar-se’n. Per fer-ho podríem fer-los reflexionar, de manera col·lectiva abans de començar el joc sobre: “Què podríem aprendre amb aquest joc?” o
“Quines estratègies són adequades per jugar-hi?”. Durant el joc, el mestre pot intervenir per fer-los reflexionar sobre diferents situacions que puguin sorgir, o inclús jugar-hi explicant els seus raonaments de tal manera que els alumnes vegin el tipus de raonaments que haurien de fer ells per jugar-hi. El professorat pot utilitzar aquestes intervencions d’ajuda o exemples de jugades per ajudar a aquells alumnes que mostrin més dificultats. Per acabar, una vegada finalitzat el joc podem analitzar de manera col·lectiva aquells processos que han costat més, que han costat menys i allò que els alumnes han après (o creuen que han après).
Aquesta darrera part de reflexió és força útil de cara al docent per diversos motius. En primer lloc, permet avaluar si els alumnes han assolit allò que ell volia o si com a mínim ho han practicat de manera conscient i objectiva. D’altra banda, permet que el docent faci una autoavaluació de la sessió o sessions i determini si ha obtingut els objectius previstos. A més, també servirà perquè el docent pugui avaluar el joc i aplicar les modificacions, si es cau, que cregui pertinents perquè la pròxima vegada que l’hagi d’usar a una aula funcioni millor.
17
Finalment, com a quasi qualssevol tipus de sessió és necessari una avaluació per part del docent. Aquesta avaluació pot ser simplement les reflexions extretes del paràgraf anterior, o fer una avaluació a posteriori, o pot ser un petit test o Kahoot (Kahoot, 2020) on determinem que han après i sempre acompanyat de petites anotacions per part del professorat que anirà observant els alumnes mentre treballen en l’activitat, és a dir mentre aprenen jugant.
5.3. Alguns jocs de la xarxa
Actualment hi ha molts docents que comencen a aplicar aquesta metodologia a les aules. A les xarxes podem trobar molts de docents que publiquen les seves experiències i la majoria pengen també les activitats preparades perquè altres docents les puguin portar a terme o com a mínim agafar la idea per portar alguna cosa similar a les seves pròpies aules. Un exemple de totes aquestes experiències es pot trobar en una recopilació d’experiències d’ABJ aplicat a diferents assignatures que es troba oberta des del 2018 a la xarxa: El Catàleg d’Experiències Lúdiques (Catàleg d'Experiències Lúdiques, 2018).
En aquesta secció presentarem alguns dels jocs més interessants trobats per la xarxa que han estat utilitzats per docents a dins les aules per fomentar l’ABJ.
Començarem per 2 jocs típics i fàcils de dur a terme proposats per Ana Garcia Azcarate de la Universitat Autònoma de Madrid (Azcarate A. G., 1999). Seguirem amb un joc reinventat pel Grup SET de l’Associació de Barcelona per l'Estudi i l'Aprenentatge de les Matemàtiques, ABEAM (ABEAM, 2019). Finalment presentarem 2 dels jocs que presenta el professor Ximo Nebot a la seva web (Nebot, 2016). Un de reinventat a partir d’un joc ja existent i un altre construït des de zero.
18
De cada un dels jocs presentarem una breu introducció, i després l’analitzarem en diverses en les parts següents:
• Material
• Jugadors
• Temporització
• Com es juga?
• Atenció a la diversitat
• Objectius
o Competències
• Com avaluem?
Als objectius presentarem els objectius generals que es pretenen tractar i millorar i farem èmfasis en les competències que tracten. Hem decidit exposar les competències que tracten en comptes dels estàndards d’aprenentatge del currículum per dues raons. En primer lloc perquè actualment l’avaluació per competències està en auge. En segon lloc perquè la majoria de jocs es poden aplicar a diferents nivells i per tant els currículums tindrien en compte diferents estàndards d’aprenentatge, en canvi les competències que nosaltres proposem són les mateixes per a tots els nivells. En la secció competències posarem les referències dels acompliments que tracta cada joc de cada una de les competències. A l‘Annex I es troben les taules de competències i la descripció de cada un dels acompliments que se citen en aquest treball. Les taules de competències són un resum les utilitzades a l’institut IES Antoni Maura i que ens ha facilitat el seu professorat per poder elaborar aquest treball. Es poden consultar les taules originals a un full de càlcul de drive (Competències, 2020) . Com que per norma general les competències socials i cíviques i en comunicació lingüística es tracten en la majoria de jocs d’una manera o altra, en aquest treball només citarem aquestes competències quan destaquen al mateix nivell que la resta.
19 5.3.1. Jocs d’Ana Garcia
La professora Ana Garcia presenta a la seva pàgina web Juegos y matemáticas (Azcarate A. G., 2019) una base de recursos lúdics com jocs i passatemps didàctics per utilitzar a aules de matemàtiques d’ESO i Batxillerat.
En aquest treball, d’aquests jocs, presentarem dos dels més típics i fàcils de dur a l’aula pel fet que la majoria d’alumnes ja coneixen les regles. Són el Memory i el Bingo, però existeixen altres com el Dòmino, alguns jocs de cartes, etc.
➢ Memory
Aquest joc està basat amb un joc molt típic. L’objectiu del joc original és trobar les parelles iguals d’entre un munt de cartes o figures que tenim tapades o cap per avall. De fet les regles són les mateixes, l’única diferència és que les parelles no són iguals, sinó, normalment, simplement del mateix valor.
D’aquesta manera, una carta de la parella serà una expressió matemàtica i l’altre una expressió o representació diferent però que tenen una relació clara. La característica principal d’aquest joc de taula i el motiu de què sigui un joc tan recurrent pels docents és el fet de ser molt fàcil de fer, versàtil, i ofereix l’oportunitat de treballar diferents temes amb la mateixa dinàmica.
Material
El joc és un joc de cartes i aquest serà l’únic material necessari. El tipus de cartes a fer el marcarà la temàtica que volem treballar. Alguns exemples serien:
• Operacions i la seva solució.
• Fraccions amb la seva representació.
• Fraccions amb altres fraccions equivalents.
• Funcions i les seves derivades.
• Funcions i una de les seves primitives.
• Probabilitats i dibuix de l’experiment a observar.
20 Jugadors
El joc funciona amb qualsevol nombre de jugadors. Així i tot, si juguen massa jugadors la dificultat es manté però pot fer-se un joc una mica pesat pel fet d’haver d’esperar que t’arribi el torn. Per aquest motiu penso que un bon nombre de jugadors seria entre 2 i 4 jugadors.
Temporització
Les regles d’aquest joc són molt breus i senzilles. Hi ha dues opcions de torn, encertar i no encertar, ho veurem a continuació al com es juga. Com la mecànica sempre és la mateixa i la majoria d’alumnes d’institut ja hi han jugat alguna vegada, amb 5 minuts per explicar el joc a tota la classe n’és suficient.
La durada del joc també és molt curta. No dependrà del nombre de jugadors, ja que és un joc que cada torn es desvela informació i per tant queda menys per acabar. Per determinar la durada del joc dependrà del nombre de cartes que fem.
Si fem unes 30 cartes (15 parelles) aproximadament una partida no hauria de passar els 10-15 minuts.
Com es juga?
El joc és ràpid de preparar i de jugar. En primer lloc es col·loquen de manera desordenada i sense mirar les cartes sobre la taula cap per avall. A continuació, i fins al final, el joc es desenvolupa en torns. El jugador inicial triarà dues cartes i els hi donarà la volta. Si aquestes cartes són una de les parelles a trobar, si estan lligades per la propietat que estem treballant, es quedarà la parella. En cas contrari, tornarà a col·locar les dues cartes al seu lloc cap per avall. Seguidament, independentment del resultat, li tocarà al següent jugador,
21
normalment el jugador a la dreta del que acaba de jugar, i repetirà el procediment.
El joc finalitza en el moment que totes les parelles han estat desvelades i adquirides per algun jugador. En aquest moment es conta el nombre de parelles o cartes que té cada jugador i el que en tingui més és el guanyador.
Atenció a la diversitat
Aquesta activitat és una activitat fàcil d’adaptar per a diferents nivells. Usant el mateix tema i el mateix joc podem fer diferents grups a l’aula amb diferents nivells entre si. Simplement faríem diferents cartes amb diferents nivells de dificultat que aconsegueixin engrescar a tots els alumnes creant aquell repte que els necessiten sense excedir una dificultat que faria que s’avorrissin. Aquesta adaptació ens serveix tant per una adaptació a l’alça com una adaptació a la baixa.
Un altra opció és que cada cop que una carta és revelada, per qualsevol dels jugadors, entre tots els jugadors del grup facin un petit debat on, entre tots, puguin intuir com serà o quin aspecte tindria la seva parella. Aquesta adaptació no sempre serà possible dur-la a terme per dues raons molt clares. En primer lloc perquè alguns alumnes no perden del tot la rivalitat i per tant refusen la idea de col·laborar en el que ja es coneix com un joc competitiu. En segon lloc, perquè en alguns casos les parelles poden ser moltes i no és fàcil determinar com serà la seva parella.
Un exemple podria ser la parella d’una fracció, que qualsevol de les seves infinites fraccions equivalents podria ser una parella seva.
22 Objectius
Amb aquest joc els alumnes aprenen a concentrar-se en el que estan fent, capacitat que actualment escasseja cada vegada més en les nostres aules.
D’altra banda, i sobretot, exerciten la memòria. La memòria és molt important per un alumne, sense ella no pot aprendre. Quasi tota informació a l’aula de matemàtiques hauria de tenir una petita part de memòria i una part d’enteniment i comprensió.
Finalment, aquest joc proporciona un reforç per a determinats coneixements que volguem reforçar. Cal indicar que és un joc per practicar determinats coneixements de la part de memòria o comprensió, però no de procediment. El nostre objectiu, generalment, és que els alumnes arribin a memoritzar les parelles del joc, no que estiguin constant-ment pensant quina carta és la que forma parella amb cada una, cosa que faran normalment en les primeres partides. Quasi tota informació a l’aula de matemàtiques hauria de tenir una petita part de memòria i una part d’enteniment i/o comprensió.
Competències
• SIEE1.3; SIEE1.5; SIEE1.14; SIEE1.15; SIEE2.7
• AA1.2; AA1.12; AA3.4
• CM1.3; CM2.1; CM4.2 Com avaluem?
Aquesta activitat és una activitat que tracta de reforçar les relacions entre dos conceptes o un concepte i la seva representació. Encara que sigui una activitat per reforçar, està bé que el professorat avaluí la mateixa i els alumnes se la prenguin de manera seriosa.
Aquesta activitat es pot avaluar de diferents maneres. Com totes les activitats que proposarem en aquesta secció. Intentarem posar diferents tipus d’avaluació per cada una d’elles per tal de presentar diferents mètodes d’avaluació, però es
23
podrien usar els diferents mètodes amb gairebé totes les activitats encara que en alguns casos pugui resultar més difícil o poc útil.
Per aquesta activitat presentarem una avaluació de tipus Kahoot (Kahoot, 2020).
Com que es tracta d’un joc ràpid podem dedicar els darrers minuts de la sessió a un breu i divertit Kahoot que ens proporcioni les dades sobre si la millora de les capacitats ha estat assolida o no. Aquesta avaluació pot ser interessant fer- la a l’inici de la classe i al final. D’aquesta manera el professorat pot determinar si els alumnes han millorat els seus coneixements sobre els continguts treballats o no.
Presentem a continuació algunes de les possibles preguntes que podria contenir el Kahoot per avaluar un Memory d’angles.
Per acabar, notar que a part dels continguts matemàtics, com hem vist a les competències, es treballen molts altres aspectes. Així, és important tenir en compte aquestes competències treballades. Per fer-ho el professor pot prendre nota mentre es desenvolupa l’activitat o pot utilitzar algun mètode
24
d’autoavaluació o coavaluació per rúbrica o per diana. Veurem aquests dos mètodes en futures activitats.
➢ Bingo
Aquest joc està basat amb un joc també molt conegut i típic al que la majoria d’alumnes saben jugar o inclús els mateixos companys s’encarregaran d’explicar-lo. L’objectiu del joc original és aconseguir ratllar tots els nombres, expressions o figures que apareixen el cartó de cada jugador. El professor, o un alumne, anirà traient bolles o papers d’una bossa (determinant-los de manera aleatòria) per tal de dir-los en veu alta i els alumnes hauran de relacionar el que diu en veu alta amb alguna de les representacions del seu cartó. La característica principal d’aquest joc de taula i el motiu de què sigui un joc tan recurrent pels docents és el fet de ser molt versàtil i fàcil de fer. A més, igual que el Memory, també ofereix l’oportunitat de treballar diferents temes amb la mateixa dinàmica.
Material
El joc del Bingo necessita per una banda els cartrons i per l’altre “les bolles”. Per fer-ho fàcil els cartrons els podem fer en papers normals i que els alumnes vagi ratllant o encerclant aquelles expressions que vagin sortint. Per les bolles, el més fàcil és fer papers doblegats en una bossa opaca i una mà innocent els va traient.
D’altra banda, si volem fer expressions difícils de pronunciar, una bona opció, si la tenim disponible, és projectar a
la pissarra aquella expressió (bolla) que s’ha triat aleatòriament. Per exemple, podem tenir una carpeta amb 100 imatges i tirar un dau de 100 per triar quina traiem (si es repeteix triem la bolla més propera que encara no ha aparegut).
25
Les expressions que posem a un lloc i a l’altre dependrà de la temàtica que volem treballar. Alguns exemples podrien ser els mateixos que hem vist al Memory.
Altres possibles que funcionen amb el Bingo són les que deixem a continuació.
Notar que al ser una mecànica diferent algunes poden funcionar millor o pitjor que al Memory.
• Equacions Simples i la seva solució.
• Nombres i la seva expressió en nombres romans.
• Expressions trigonomètriques i els seus valors.
• Funcions diverses i les seves derivades.
• Funcions diverses i algunes de les seves primitives.
• Límits de funcions diverses i els seus valors.
Jugadors
El joc funciona amb qualsevol nombre de jugadors. La dificultat no varia i la temporització si la diferència de jugadors és petita tampoc varia massa.
Simplement necessitarem més cartrons, a poder ser millor diferents. És important equilibrar bé el nombre de jugadors i el nombre de bolles o expressions possible.
Ja que, si són molts d’alumnes, tenim el desavantatge que haurem de posar més bolles o expressions aleatòries, però si són pocs alumnes i massa bolles el joc es pot fer avorrit i/o llarg.
Temporització
Les regles d’aquest joc generalment no s’hauran quasi ni d’explicar, ja que tots sabran com jugar. En qualssevol cas, l’explicació del tipus de parelles que s’han de fer si s’ha d’explicar i tot això amb 5 minuts està explicat.
La durada del joc dependrà del nombre d’expressions possibles, del nombre d’expressions a cada cartró i sobretot del tipus d’expressió que treballem, si són més o menys directes. Una partida de Bingo per una classe de 25 alumnes aproximadament hauria de durar uns 30 minuts si els alumnes no han de fer gaires càlculs i uns 45 si han de fer més càlculs per cada expressió aleatòria que es treu.
26 Com es juga?
Es repartirà a cada alumne un cartró, és a dir, un fulla amb diferents expressions que hauran d’identificar. Llavors el professor anirà mostrant o llegint diferents expressions triades aleatòriament (també es pot fer de
manera no aleatòria si hi hagués un motiu justificat). Els alumnes hauran de veure si l’expressió que mostra el professor fa referència a alguna de les que té al seu cartró i la marcarà d’alguna manera, ja sigui tatxant, encerclant o col·locant alguna cosa a sobre. Perquè el joc no sigui avorrit i els alumnes no desconnectin el professor o la persona que “treu les bolles” ha de donar un temps prudencial perquè els alumnes puguin comprovar si tenen l’expressió relacionada, però tampoc anar massa a poc a poc, ja que en aquest cas els alumnes desconnectaran del joc i perdrem la motivació que volem fomentar.
Es repetirà aquest procés fins que alguns alumnes hagi marcat totes les expressions del seu cartró. En aquest moment es comprovarà que ho ha fet correctament i de ser així haurà guanyat la partida. En cas contrari haurà de desmarcar aquelles expressions incorrectes i continua la partida fins que algú les marqui totes correctament.
Atenció a la diversitat
Aquest joc té l’avantatge de no necessitar gaires adaptacions. Els alumnes poden necessitar més o menys esforços i més o menys temps en cada instant.
Regular el nivell dels cartrons i portar un bon ritme entre bolla i bolla dependrà del professor i del nivell general que determini en l’aula.
En aquest joc també existeix l’adaptació de nivell en alguns cartrons en concret, i així oferir-los a aquells alumnes que creiem que necessiten una adaptació, ja sigui a l’alça o a la baixa. Generalment, però, aquest joc no necessita una adaptació, ja que aconsegueix amb un nivell mitjà engrescar i reforçar els coneixements de gairebé tots els alumnes de l’aula.
27 Objectius
Amb aquest joc es treballa la concentració, l’associació de conceptes i es reforça la velocitat dels alumnes en fer aquesta associació. A més aquest exercici ajuda als alumnes a confiar una mica en si mateixos i no necessitar una validació per part del professor en cada passa que donen, ja que només podran validar al final de la partida.
Competències
• SIEE1.14; SIEE2.2
• AA1.12; AA3.4
• CL1.21
• CM1.3; CM2.1; CM4.2 Com avaluem?
A l’acabar el Bingo, cal avaluar si la resposta dels alumnes ha estat l’esperada pel professorat. Cal detectar si l’activitat ha estat útil i ha aconseguit que els alumnes hagin estat capaços de detectar les seves mancances i en quins punts han d’esforçar-se més per tal d’assolir els objectius. Per aquests motius, per aquesta activitat proposem una autoavaluació en forma de diana. Amb aquesta avaluació aconseguirem: per una banda que els alumnes hagin de reflexionar sobre el que els hi ha costat i allò que els hi ha resultat més senzill més en l’activitat, i per una altra banda permetrà al professorat obtenir un petit feedback sobre allò que l’alumne creu que ha de millorar o no.
A la diana podem incloure diferents ítems a avaluar i diferents nivells d’assoliment per cada un. A continuació presentem un exemple de possible diana d’autoavaluació per un Bingo de fraccions.
28 5.3.2. Jocs del Grup SET
El grup SET és un grup de didàctica d'ABEAM que es dedica a l'anàlisi de jocs de taula que siguin adients per l'aprenentatge de les matemàtiques. A la web d’ABEAM tenen una secció per ells on presenten les diferents activitats i jornades que fan així com algunes propostes de jocs per treballar matemàtiques i jocs amb possibilitats de ser reinventats. També proposen jocs adaptats i permeten que famílies i externs també facin les seves recomanacions. En aquest treball mostrarem l’Hanabi variant Àlgebra, però tenen altres jocs com el 7 to Euler basat amb el Love Letter que serviria per introduir una mica d’història de les matemàtiques als alumnes i incentivar així que ells investiguin a posteriori.
➢ Hanabi variant Àlgebra (variant Geometria)
Aquest joc està reinventat a partir del joc de taula d’Interlude-Cocktail Games.
Es tracta d’un joc cooperatiu on tots els jugadors hauran de col·laborar per aconseguir l’objectiu. Tots els jugadors formen part d’un equip pirotècnic que ha barrejat les pólvores del proper espectacle. Per aconseguir fer un bon espectacle cal que ordenin el desastre i per això necessiten la col·laboració de tot l'equip.
La gràcia del joc està en el fet de que les cartes que veu cada jugador són les de la resta de jugadors i no les seves. Així, els jugadors s’han de donar pistes per
29
orientar als companys de quines cartes, focs artificials, tenen i així saber entre tots com ordenar-les. Les cartes tenen dues característiques, un color i un nombre. Així en cada torn que es doni una pista es farà referència a una d’aquestes característiques.
A partir d’aquest joc, el grup SET reinventa l’Hanabi modificant una mica les característiques i la manera de donar les pistes perquè els alumnes hagin d’usar les matemàtiques. Així sorgeix l’Hanabi variant Àlgebra. A la versió algebraica i/o la geomètrica, cal que els jugadors ordenin equacions i/o figures geomètriques.
Material
És un joc principalment de cartes i per tant aquest serà el material que necessitarem. Es poden fer perfectament en cartolina o en paper mateix.
Totes les cartes tenen 3 característiques, una figura geomètrica, un color i un nombre. Totes les figures iguals tenen el mateix color i viceversa, d’aquesta manera podrem triar quina de les dues característiques volem utilitzar.
A la web del grup SET tenim un enllaç per poder descarregar ja les targetes que ells han creat perquè s’aguantin soles sobre la taula. A més, proporcionen també un parell de cartes auxiliars que seran útils com veurem a l’explicar com es juga.
A part de les cartes, és útil tenir 2 tipus de comptadors un per les pistes i un pels errors. El joc original ve amb 8 peces blaves i 3 vermelles. Per portar-ho a l’aula basta amb trossets de paper de diferent color o com mostra el grup SET dues cartes que ens serveixin per portar la compta del que necessitem.
Jugadors
El joc està pensat per entre 2 i 5 jugadors. Amb 2 jugadors el joc és molt estable i sol posicionar-se en una direcció, és a dir, únicament un dona pistes i l’altre col·loca. Si el que volem és jugar un adult i un nin està bé, però si el que volem és portar-lo a l’aula i que juguin diferents alumnes el millor és que tots donin pistes i tots les rebin. Perquè això passi és recomanable que hi hagi entre 3 i 4
30
jugadors. El joc permet 5 jugadors, però amb 5 el joc es pot fer una mica massa llarga l’espera del teu torn.
Temporització
Una partida d’Hanabi pot variar la seva durada en funció de les característiques que vulguem treballar i el nombre de jugadors. Per exemple, una partida de 4 jugadors a la versió algebraica amb colors dura aproximadament uns 30 REVISAR minuts. Si considerem una partida de 4 jugadors amb figures i àlgebra a la vegada la partida pot durar 45 REVISAR minuts perfectament. S’ha de tenir en compte que també dependrà de la capacitat i habilitat que tinguin els alumnes amb el tema que estem treballant, ja que la majoria del temps de joc es dedicarà a donar les pistes.
Com es juga?
Es reparteixen cartes a cada jugador, 5 cartes si hi ha 2 o 3 jugadors i 4 cartes si són 4 o 5 jugadors. Amb la resta es fa un munt cap per avall perquè ningú pugui veure-les però tothom pugui agafar-ne. Una vegada repartides, cada jugador les col·locarà de manera que les seves cartes siguin visibles per tota la resta de jugadors però no per ell mateix. El comptador blau, o de pistes, es col·loca en 8 i el comptador vermell o d’errors en 0.
L’objectiu del joc és col·locar, entre tots i de forma ordenada, les cartes de cada tipus (color o figura) de l’1 al 5. En el moment que el comptador d’errors arribi a 3 el joc finalitza. Si el munt de cartes del centre de la taula s’acaba, s’acaba la ronda fins que tots els jugadors hagin jugat el mateix nombre de torns i el joc finalitza. Una vegada finalitzat el joc es determina una puntuació en funció del nombre de cartes que han estat capaços de col·locar de manera ordenada entre tots els jugadors en equip.
31
Per fer-ho, per torns cada jugador haurà de dur a terme una única acció. En cada torn els jugadors hauran de triar quina de les 3 accions possibles volen dur a terme.
• Col·locar una carta
• Descartar una carta
• Donar una pista
A continuació explicarem detalladament cada una de les possibles accions.
❖ Col·locar una carta
Amb aquesta acció el jugador escull una de les seves cartes per jugar-la sobre la taula. Suposadament el jugador ja haurà obtingut pistes anteriorment i creu que la carta escollida pot ser col·locada en aquell moment. En aquest cas agafarà la carta i la posarà al centre de la taula indicant que la vol col·locar abans de revelar-la.
Si la pot col·locar, és a dir que no existeix aquesta carta sobre la taula però si el nombre immediatament anterior de la mateixa figura i color (a no ser que sigui un 1 que no té anterior). Llavors la carta serà col·locada al seu lloc i el jugador finalitzarà el seu torn agafant una carta del munt central fins a tenir el nombre de cartes inicial.
Si no la pot col·locar, és a dir que existeix aquesta carta sobre la taula o el nombre immediatament anterior de la mateixa figura i color no hi és, llavors la carta serà descartada i el jugador finalitzarà el seu torn agafant una carta del munt central fins a tenir el nombre de cartes inicial. A més, s’augmentarà el comptador d’errors en un.
❖ Descartar una carta
Amb aquesta acció el jugador escull una de les seves cartes per descartar-la.
Suposadament el jugador ja haurà obtingut pistes anteriorment i creu que la carta escollida pot ser descartada. En aquest cas agafarà la carta i la posarà a la pila de cartes descartades que s’anirà creant a poc a poc al costat del munt central.
Una vegada descartada la carta triada aquesta ja no es recuperarà en tota la
32
partida, a canvi el comptador de pistes augmenta en un el seu valor. Com veurem a continuació al llarg de la partida en determinats moments als jugadors no els hi quedarà més remei que usar aquesta acció per poder pujar el comptador de pistes.
❖ Donar una pista
Amb aquesta acció el jugador actiu decideix proporcionar informació a un jugador qualsevol sobre les seves cartes. Per fer-ho el jugador haurà de baixar el comptador de pistes una posició. Si el comptador de pistes es troba en 0 no es podrà dur a terme aquesta acció. Una vegada davallat el comptador de pistes es donarà una pista sobre una única característica. En funció de la característica escollida per donar la pista el jugador utilitzarà un mètode o un altre. La manera fàcil de donar pistes, que és la que utilitza el joc original és la següent:
Pistes de Nombre (o Color)
El jugador actiu triarà el nombre (o color) sobre el que vol donar la pista i assenyalarà totes les cartes, del jugador que rep la pista, que tenen aquell nombre (o color). És important notar que s’han d’assenyalar totes les cartes que tenen aquell nombre (o color) i que només es pot donar la pista sobre un únic nombre (o color).
Llavors és quan el grup Set reinventa el joc oferint dues noves maneres de donar pistes. Una manera algebraica per donar pistes sobre els nombres i una que es basa en les propietats geomètriques de les figures per donar pistes sobre les figures.
Pistes Algebraiques
Si es juga amb aquest tipus de pistes no es podran donar pistes sobre nombres, sinó que aquest tipus de pistes les substituiran. El jugador actiu triarà donar una pista algebraica i per fer-ho presentarà una expressió algebraica amb almenys un operador de comparació ( = ,< ó >) i almenys 3 operands. Els operands seran les 5 variables: p,s,t,q i c, on cada variable fa referència al nombre que apareix en la primera, segona, tercera, quarta i cinquena carta respectivament. En cada
33 pista, es permet canviar una de les variables per un número. D’aquesta manera, mitjançant els operadors +, - , x , : , _2 i qualsevol altre operador més que es vulgui afegir, el jugador presentarà l’expressió algebraica perquè el jugador que rep la pista pugui determinar, o descartar, els nombres que contenen algunes de les seves cartes.
El grup SET proporciona unes cartes auxiliars per poder construir les expressions algebraiques sobre la taula i així poder visualitzar-les entre tots. Estan accessibles a la mateixa web on hi ha la resta de cartes (veure material).
Pistes Geomètriques
Les pistes geomètriques substitueixen les pistes de color. Si es juga amb aquest tipus de pistes no es podran donar pistes sobre color. Però el procediment serà similar. Es triarà una de les propietats disponibles, ja estudiades amb anterioritat, presentades a continuació i s’indicarà quines de totes les cartes del jugador que rep la pista contenen figures que compleixen la propietat escollida.
❖ És un triangle
❖ És un quadrilàter
❖ És un polígon ortogonal
❖ És un polígon regular
❖ És un polígon Irregular
❖ És un polígon simètric
❖ És un polígon asimètric
❖ Té algun angle recte
❖ No té cap angle recte
❖ Té algun angle agut
D’aquesta manera, el jugador que rep la pista rebrà informació perquè pugui determinar, o descartar, les figures que contenen algunes de les seves cartes.
Com podem observar al final el joc només permet 2 tipus de pistes. Aquelles que usem seran les que determinaran els continguts que treballaran els nostres alumnes. A més, i com ja hem esmentat a la temporització influirà en la duració de la partida.
34 Atenció a la diversitat
Aquest joc es tracta d’un joc cooperatiu on l’atenció a la diversitat és intrínseca en el joc. Els mateixos companys i jugadors ja s’ocupen d’ajudar als que ho necessiten i incitar a qui se li doni millor perquè ajudi a la resta. Si això no passa, és el professor el que s’ha d’encarregar que això passi treballant aquest tema en altres sessions i fent petites reflexions al final i/o durant de l’activitat.
Si algun alumne necessita una adaptació més significativa, podem simplificar algunes de les pistes que li donen per ajudar-lo. Un exemple seria, per exemple, a la pista algebraica permetre fer una equació amb 2 nombres i una sola variable.
Objectius
Amb aquest joc treballarem el treball cooperatiu, ja que els jugadors hauran de formar equip i ajudar-se entre ells per aconseguir un objectiu comú. Notar que donant les pistes moltes vegades es cometen errors i seran els companys que ho vegin els que s’ocuparan de fer-ho saber al que s’ha equivocat explicant-li i fent-li veure el perquè s’ha equivocat. Les competències matemàtiques que treballarem dependran del tipus de pistes que usem.
Per una banda, utilitzant les pistes algebraiques els nostres alumnes practicaran l’ús de l’àlgebra com eina per representar expressions genèriques a més del càlcul mental que usaran sense adonar-se’n. Perquè els alumnes treguin el màxim profit d’aquestes pistes, i també amb les geomètriques, és una bona pràctica que usin quadern i bolígraf per apuntar les pistes que van rebent i poder treure les seves conclusions. Cal destacar que amb aquest joc també treballem amb els alumnes la presa de decisions i l’enfrontament al fracàs. Cal notar que és molt habitual descartar cartes errònies o col·locar cartes que no es poden col·locar i ajuda als alumnes a perdre la por a equivocar-se i millorar les seves pràctiques prova error.
D’altra banda, utilitzant les pistes geomètriques els nostres alumnes practicaran l’ús d’algunes propietats geomètriques sobre diferents figures. D’aquesta manera, reflexionaran sobre les propietats i de mica en mica els hi serà més fàcil tenir clar quines són les propietats que compleixen les diferents figures i quines
35
no. L’objectiu és que assoleixin una idea clara sobre les diferents propietats i puguin dir si una figura que no apareix al joc satisfà qualsevol de les propietats sobre les quals hauran reflexionat.
Per tal de poder aprofitar tot aquell contingut didàctic que proporcionen les accions de donar i rebre pistes, es pot modificar el joc permetent més pistes o inclús llevant el límit de pistes , és a dir eliminar el comptador de pistes. Un altra opció per a davallar el nivell que és molt recomanable per jugadors novells és jugar amb menys cartes per jugador. Sempre amb un mínim de 3, per poder donar les pistes algebraiques.
Finalment, notar que sempre es poden canviar les característiques de les cartes per tal de poder treballar altres continguts.
Competències
• SIEE1.9; SIEE1.11; SIEE1.14; SIEE1.15; SIEE2.1;
SIEE2.2; SIEE2.4; SIEE2.7; SIEE2.8
• AA1.1; AA1.2; AA1.3; AA1.7; AA1.9; AA1.12;
AA2.5; AA2.10; AA3.4; AA3.5; AA3.7
• CSC1.5; CSC1.9
• CL1.9; CL1.10; CL1.21; CL1.22
• CM1.3; CM1.5; CM4.3; CM4.6; CM4.7 Com avaluem?
Aquesta activitat és una de les activitats que proporciona molta informació al professorat amb el simple fet d’observar el desenvolupament de l’activitat.
Aquesta activitat proporciona molta informació sobre els coneixements tractats en el joc i el comportament i disposició a aprendre de cada un dels alumnes.
Com és una activitat cooperativa i col·laborativa, podem utilitzar-ho per a, un cop acabada l’activitat, usar tècniques de coavaluació amb els nostres estudiants. En aquest cas, proposem l’ús de rubriques perquè els alumnes es coavaluïn. Amb elles els alumnes per grups poden avaluar a un del seus companys i després
