Monitorering av deformasjoner i fjell ved bruk av totalstasjon og laserskanner

(1)

Monitorering av deformasjoner i fjell ved bruk av totalstasjon og laserskanner

Deformation monitoring with total station and terrestrial laser scanner

Landmåling og eiendomsdesign Institutt for byggfag

Landmåling 24.05.2016 Antall ord: 16702

Caroline Otterstad, Maiken Tøsse og Hanne Ask Kronstad

Jeg bekrefter at arbeidet er selvstendig utarbeidet, og at referanser/kildehenvisninger til alle kilder som er brukt i arbeidet er oppgitt, jfr. Forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Bergen, § 9-1.

(2)

Forord

Denne oppgaven er skrevet i forbindelse med studiet Landmåling og eiendomsdesign ved Høgskolen i Bergen. Oppgaven ble skrevet 3. året på studiet, våren 2016, og tilsvarer 20 studiepoeng. Oppgaven er skrevet i samarbeid med Statens Vegvesen.

Prosjektet har bydd på utfordringer og vi har fått erfart at ting ikke alltid går som planlagt.

Oppgaven har likevel vært svært lærerik og spennende å jobbe med.

Vi ønsker å takke høgskolelektor Stig Frode Samnøy for god veiledning, konstruktive tilbakemeldinger og hans tilgjengelighet. Videre ønsker vi å takke Garret Day for hans hjelpsomhet i forbindelse med tester i felt. Vi vil også takke Patrice Bretel fra Universitetet i Bergen for utlån av utstyr og veiledning.

Kontaktpersonene ved Statens Vegvesen, Sjur Kleivdal og Sindre Boge vil vi takke for informasjon, inspirasjon og gode råd underveis.

Mai, 2016

______ _ _______

Caroline Otterstad Hanne Ask Kronstad Maiken Tøsse

(3)

Sammendrag

Skred er den naturhendelsen som har ført til størst økonomisk tap og flest tap av liv i Norge.

For å forebygge skader ved skred blir ustabile fjellpartier kartlagt og overvåket. Det er tidligere forsket på monitorering av bevegelser i fjell ved bruk av totalstasjon. I noen tilfeller kan det være problematisk å plassere ut prismer enten på grunn av vanskelig adkomst eller det kan være farlig å bevege seg i området. Det er imidlertid lite tilgjengelig forskning når det gjelder reflektorløs monitorering ved bruk av totalstasjon. Monitorering av ustabile fjellparti er ofte omfattende og kostbart. Det er derfor ønskelig å vurdere et kostnadseffektivt alternativ som kan utføres med konvensjonelt landmålerutstyr.

Flere tester er gjennomført for å undersøke om totalstasjon og laserskanner er egnet for monitorering av deformasjoner i fjell. Det ble blant annet testet avstandsmålerens evne til å detektere forflytning. Videre ble det undersøkt hvordan avstandsmålinger blir påvirket av innfallsvinkelen og reflektiviteten til ulike overflater. Vinkelnøyaktigheten til totalstasjonen ble også testet. Posisjonsnøyaktighet ble undersøkt ved målinger utført med laserskanner og totalstasjon. Det ble videre utarbeidet en måleprosedyre for detektering av bevegelser i fjell.

Resultatet viser at ved reflektorløse avstandsmålinger opptil 335 meter kan totalstasjonen detektere avstandsendring, hvor minste detekterbare avstandsendring er 4 mm. Der siktelinjen er vinkelrett på objektet oppnås en høyere presisjon enn der innfallsvinkelen er større. Videre minimeres usikkerheten i forskyvningsretningen ved måling vinkelrett på

forskyvningsretningen. Der risikonivået for fjellskred er høyt anbefales mer nøyaktige målemetoder som totalstasjonsmålinger til prisme, eventuelt målinger med ekstensometer eller bakkebasert radar.

Nøkkelord: Totalstasjon, terrestrisk laserskanner, reflektorløs monitorering, deformasjon, steinsprang

(4)

Begrepsavklaring

Albedo er et uttrykk for flaters evne til å reflektere lys. Albedoen oppgir hvor stor andel av parallelt innfallende lys som blir returnert (Store Norske Leksikon, 2013).

Deformasjoner defineres som forskjellen mellom et objekts posisjon, form og orientering før og etter påvirkning av ytre krefter (Fossen og Gabrielsen, 2005b, s. 39).

Interaksjonseffekter betyr at effekten av en uavhengig variabel er avhengig av nivå på de andre uavhengige variablene (Stoltenberg, 2015).

Innfallsvinkel defineres som vinkelen mellom en linje som står vinkelrett på en reflekterende overflate og en innkommende lysstråle (Store Norske Leksikon, 2015). I denne studien benyttes også tilt som et begrep for økning av innfallsvinkelen.

Monitorering defineres som overvåking av ustabile fjellparti (Norges geologiske undersøkelse, 2014).

(5)

Innholdsliste

1.0 Introduksjon ... 8

1.1 Bakgrunn ... 8

1.2 Deformasjon ... 10

1.3 Strukturgeologi ... 11

1.4 Steinsprang ... 12

1.5 Deformasjonsmonitorering ... 13

1.6 Presisjon og nøyaktighet ved geodetiske målinger ... 14

1.7 Totalstasjon ... 14

1.8 Laserskanner ... 21

1.9 Studieområde ... 24

1.10 Problemstilling ... 27

2.0 Metode ... 28

2.1 Test av avstandsmålerens evne til å detektere avstandsendring ... 28

2.1.1 Forberedelser ... 28

2.1.2 Utstyr ... 29

2.1.3 Datainnsamling ... 29

2.1.4 Analyse av data ... 32

2.2 Test av avstandsmåler ved måling til ulikt material og med ulik innfallsvinkel ... 32

2.2.1 Utstyr ... 33

2.3 Test av vinkelnøyaktighet til totalstasjon ... 34

2.3.1 Utstyr ... 34

2.4 Test av posisjonsnøyaktighet ... 36

2.4.1 Teoretisk testing av posisjonsnøyaktighet ... 36

2.4.2 Utstyr ... 38

2.5 Måling av rasutsatt fjellparti på Stalheim ... 41

2.5.1 Utstyr ... 42

(6)

3.0 Resultat ... 46

3.2 Test av avstandsmåler med måling til ulikt material og med ulike vinkler ... 47

3.2.1 Sammenligning av avstand ved måling til objekter med ulik innfallsvinkel ... 47

3.2.2 Sammenligning av standardavvik ved måling til objekter med ulik innfallsvinkel . 47 3.2.3 Sammenligning av avstand ved måling til ulike objekter ... 47

3.2.4 Sammenligning av standardavvik ved måling til ulike objekter ... 47

3.3 Test av vinkelnøyaktighet til totalstasjon ... 48

3.4.1 Teoretisk testing av posisjonsnøyaktighet ... 49

3.4.2 Beregninger fra målingene med totalstasjon ... 50

3.4.3 Beregninger fra målingene med laserskanner ... 53

3.4.4 Sammenligning av avstandsmålingene fra totalstasjon og laserskanner ... 55

3.5.1 Totalstasjonsmålinger ... 57

3.5.2 Laserskanner ... 59

4.0 Diskusjon ... 60

4.2 Test av avstandsmåler med måling til ulikt material og med ulike vinkler ... 61

4.2.1 Måling til objekter med ulike innfallsvinkler ... 61

4.2.2 Sammenligning av måling til de ulike objektene ... 62

4.4.2 Laserskanner ... 67

4.4.3 Sammenligning av målingene utført med totalstasjon og laserskanner ... 67

4.5.2 Målingene utført med laserskanner ... 69

5.0 Konklusjon ... 70

6.0 Veien videre ... 70

7.0 Vedlegg ... 71

7.1 Rådata ... 71

7.2 Beregninger utført i Matlab ... 71

7.3 Anova og sammenligningstester ... 71

8.0 Referanser ... 72

(7)

Tabelliste

Tabell 1: Alle parvise avstander i basislinjen. ... 29

Tabell 2: Standardavvik og detektert avstandsendring fra første stasjon ... 46

Tabell 3: Gjennomsnitt og standardavvik på målingene utført på 673 meter. ... 48

Tabell 4: Gjennomsnitt og standardavvik på målingene utført på 116 meter. ... 48

Tabell 5: Standardavvik på målte vinkler og standardavvik oppgitt i manual ... 49

Tabell 6: Teoretisk testing med måling med totalstasjon ... 49

Tabell 7: Beregnet standardavvik i x-, y- og z-retning for målingene fra totalstasjon. ... 52

Tabell 8: Beregnet standardavvik i x-, y- og z-retning for målingene fra laserskanner ... 54

Tabell 9: Målte skråavstander med totalstasjon og laserskanner ... 56

Tabell 10: Differansene mellom målingene utført i april og målingene utført i mai ... 57

Tabell 11: Standardavvik på de målte avstandene ... 61

Tabell 12: Posisjonsnøyaktighet ... 69

(8)

8

1.0 Introduksjon

1.1 Bakgrunn

Norge har spesiell topografi med dype fjorder og bratt terreng, som resulterer i hyppige forekomster av skred (Norges geologiske undersøkelse, 2015b). Norges vassdrag- og energidirektorat (NVE) definerer skred som et naturfenomen der tyngdekraften bidrar til at materialer som stein, løsmasser eller snø beveger seg nedover en skråning i terrenget.

Bevegelsene kan forekomme som fall, glidning eller rask strøm av masser. Skred fra fast fjell kan deles inn i tre hovedgrupper: steinsprang, steinskred og fjellskred. Størrelsen på

steinsprang kan variere i volum opp til hundre kubikkmeter. Når volumet overstiger dette betegnes det som steinskred. Begrepet fjellskred brukes om større skredhendelser der opptil flere millioner kubikkmeter med steinmasser beveger seg nedover terrenget (Norges vassdrags- og energidirektorat, 2011). Skred er den naturhendelsen som har ført til størst økonomisk tap og flest tap av liv i Norge (Norges geologiske undersøkelse, 2015b). For å forebygge skader ved skred blir ustabile fjellpartier kartlagt og overvåket (Norges geologiske undersøkelse, 2015a). NVE sin rapport opplyser om to versjoner av aktsomhetskart som er tilgjengelig for steinskred og steinsprang. Slike kart er utarbeidet over flere tiår, og viser områder som kan være potensielt utsatt for steinsprang og steinskred. Kartene utarbeides ved hjelp av analyser av kart og terrengmodeller i tillegg til befaring i felt. En prioriteringsliste for kartlegging av steinsprang er utarbeidet ved å kombinere følgende kriterier: 1) tilstedeværelse av mulig løsneområder for steinskred og steinsprang sammen med tegn til skredaktivitet, som for eksempel ferske arr i fjellskråninger og synlige skrenter, 2) totalt antall mennesker som oppholder seg ved eller som er bosatt i et potensielt utløpsområde (Norges vassdrags- og energidirektorat, 2011). Med utgangspunkt i kartleggingen blir områder som kategoriseres som rasutsatt overvåket med blant annet radar, ekstensiometer og laserskanner (Norges vassdrags- og energidirektorat, 2011).

Statens vegvesen har ansvar for sikkerheten langs hovedveiene i landet (Statens vegvesen, 2014). De har blant annet ansvar for å sikre sine anlegg, herunder kartlegging og vurdering av skredfare og gjennomføring av sikringstiltak ved ny utbygging (Norges vassdrags- og energidirektorat, 2011). Landmålerne ved Statens vegvesen har fått flere henvisninger fra Geo- og skredseksjonen i bedriften om de kan monitorere ulike ustabile fjellparti i forbindelse med vei og anlegg. Geo- og skredseksjonen er interessert i å vite om fjellpartiene er i

bevegelse og med hvilken nøyaktighet målt bevegelse kan oppgis med. Et av områdene som

(9)

9

skal monitoreres er en steinblokk ved Stalheimskleiva i Voss kommune. Geologer vurderer det slik at steinblokken kan løsne og treffe Europavei 16 (E16). Et slikt steinsprang kan skade både infrastruktur og mennesker. Statens vegvesen er derfor interessert i å finne en

måleprosedyre som kan detektere deformasjoner nøyaktig ved bruk av totalstasjon.

Det er tidligere forsket på hvordan en kan fange opp deformasjoner ved bruk av moderne landmålingsutstyr som laserskanner og totalstasjon (Abellán m.fl., 2011 og Kaloop m.fl., 2008). Deformasjonsmåling ved bruk av totalstasjon blir oftest utført med måling til flere fastmonterte prismer på det aktuelle området (Barla m.fl., 2011 og Rönnholm m.fl., 2009). I noen tilfeller kan det imidlertid være problematisk å plassere ut prismer enten på grunn av vanskelig adkomst eller det kan være farlig å bevege seg i området. Monitorering av ustabile fjellparti er ofte omfattende og kostbart. Et mer kostnadseffektivt alternativ som kan utføres med konvensjonelt landmålerutstyr vil derfor bli vurdert. Om reflektorløs monitorering med totalstasjon kan benyttes til deformasjonsmålinger vil særlig bli undersøkt. Et testdesign skal utformes for å bestemme målemetodens nøyaktighet, totalstasjonens vinkel- og avstandsmåler vil bli testet. Dette vil bli gjort med målinger til objekter med forskjellige overflater hvor objektene er plassert på ulik avstand fra totalstasjonen. I tillegg vil objektene plasseres med forskjellig innfallsvinkel. Videre vil nøyaktigheten til totalstasjonsmålinger mot reflektor sammenlignes mot målinger gjort med laserskanner.

Det vil være kostnadseffektivt om vegvesenets egne landmålere kan utføre arbeidet, uten innkjøp av ekstra utstyr. Nøyaktigheten til måleprosedyren vil være betydningsfull for å kunne vurdere om metoden er forsvarlig i det konkrete tilfelle. Statens Vegvesen kan da vurdere å benytte måleprosedyren videre ved monitorering av ustabile fjellpartier.

(10)

10 1.2 Deformasjon

Deformasjon kan forekomme av translasjon, rotasjon, volumforandring og/eller forandring av en struktur som følge av ytre krefter, også kalt spenning (Fossen, 2005, s. 31). Fossen og Gabrielsen (2005b, s. 39) definerer deformasjon som forskjellen mellom et objekts posisjon, form og orientering før og etter påvirkning av ytre krefter.

Den første delen av deformasjonen er ofte elastisk. Elastisk deformasjon beskrives ved Hookes lov i Fossen og Gabrielsen (2005a, s. 85) som en lineær sammenheng mellom spenning (σ) og ekstensjon (!), gitt ved:

σ= !" (1)

Av loven går det også frem at elastisitetsmodulen (Y) vil påvirke ekstensjonen.

Elastisitetsmodulen uttrykker forholdet mellom normalspenningen og den tilhørende normale deformasjonen. Elastisitetsmodulen kan dermed benyttes som et mål på hvor lett en bergart kan deformeres. Et stivt materiale vil ha en høy elastisitetsmodul, og vil være vanskeligere å deformere sammenlignet med materialer med lav elastisitetsmodul. Hookes lov viser at dersom spenningen fjernes, vil også formforandringen opphøre. Strukturen vil da gå tilbake mot opprinnelige posisjon (Fossen og Gabrielsen, 2005a, s. 85).

Bergarter som er utsatt for økende spenning gjennomgår som regel en elastisk deformasjon etterfulgt av enten permanent deformasjon eller sprø bruddannelse (Fossen og Gabrielsen, 2005c, s. 183). Når spenningsnivået for elastisk deformasjon er oversteget kan deformasjonen bli permanent, såkalt plastisk

deformasjon (Bertram, 2011, s. 255).

Materialet får da en permanent formforandring. Dersom spenningen fjernes etter at grensen for elastisk deformasjon er passert, vil kun den elastiske delen av deformasjonen utløses igjen (se Figur 1) (Fossen og Gabrielsen, 2005a, s. 87). Tendensen til plastisk deformasjon øker med økt temperatur og trykk. I den dype delen av jordskorpen dominerer derfor plastisk deformasjon

Figur 1: Elastisk deformasjon med påfølgende plastisk derformasjon før spenningen fjernes og den oppbygde elastiske spenningen utløses.

(11)

11

(Fossen og Gabrielsen, 2005c, s. 183). Økning av spenningsnivået kan også føre til brudd og forkastninger, såkalt sprø deformasjon (Fossen og Gabrielsen, 2005d, s. 107). Det som kjennetegner sprø deformasjon er at mineralkorn og bergarter brytes i stykker. Brudd dannes ved et kritisk spenningsnivå etter at elastisk deformasjon har funnet sted. I den øvre delen av jordskorpen er sprø deformasjon vanligst (Fossen og Gabrielsen, 2005b, s. 107). Sprø deformasjon av bergarter i fast fjell kan resultere i tre ulike typer skred: steinsprang, steinskred og fjellskred. Steinsprang eller steinskred brukes om utrasing av en eller flere steinblokker. Hvilke type skred som utløses vil være avhengig av terrengforhold og volum (Norges vassdrags- og energidirektorat, 2011).

Sprøtt materiale som betong og stein kan under lavt hydrostatisk trykk kun ha elastisk deformasjon før materialet bryter sammen ved maksimal last. Steiner under høyt avgrenset trykk kan gjennomgå betydelig plastisk deformasjon før brudd og anses derfor som et duktil materiale. Ved økende temperaturer kan også sprø materialer bli mer duktile (Khan og Huang, 1995, s. 1).

1.3 Strukturgeologi

Viktige egenskaper når landformene blir utformet er lagenes ulik hardhet, helling på lagene og i hvilken retning de går. Det er derfor stor forskjell på om et område består av løsmateriale eller fast fjell (Trømborg, 2006, s. 10). I flere fjellområder kan en se klare sprekker. Disse sprekkene danner ofte regelmessige mønstre eller går i bestemte retninger. I tillegg kan ulike bergarter ha tydelige lagdelinger (Domaas og Grimstad, 2014, s. 50). Stabiliteten i

fjellkjedene avhenger av oppsprekkingsgrad, spenninger i bergmassen, type bergart og strukturgeologiske forhold. I tillegg vil stabiliteten være avhengig av topografi (Domaas og Grimstad, 2014, s. 46). Det er flere forskjellige typer bergarter, noen er løse og smuldrer enkelt opp, mens andre er harde og motstandsdyktige (Domaas og Grimstad, 2014, s. 46).

Ulike bergarter har forskjellige karakteristiske egenskaper som risstetthet, struktur, porøsitet, skifrighet og mineralorientering. Disse egenskapene er påvirket av dannelseshistorien (Domaas og Grimstad, 2014, s. 49).

Norge kan deles inn i flere geologiske provinser, basert på type bergart og dannelseshistorie.

En av hovedgruppene i de geologiske provinsene er grunnfjellsområdene som befinner seg på begge sider av den kaledonske fjellkjeden i både Nord- og Sør-Norge. Fjellkjeden er preget av deformasjoner med overskyvninger, forkastninger og plastisk folding, og inneholder blant

(12)

12

annet bergarten gabbro (Domaas og Grimstad, 2014, s. 46). Gabbro er en dypbergart som er slitesterk og hard. Det er en basisk bergart som har en grønnaktig, nesten svart farge

(Trømborg, 2006, s. 118). Gabbro fremstår som en massiv bergmasse med grovt

sprekkemønster, og har normalt sett ingen skifrighet. For harde bergarter er det orienteringen til sprekkene i forhold til fjellsidens orientering som avgjør om utglidning kan forekomme eller ikke (Domaas og Grimstad, 2014, s. 49-50).

Omtrent all deformasjon og utglidning i bergarter i Norge forekommer langs et svakhetsplan eller sprekkeplan i bergmassen. Dette er på bakgrunn av at de fleste bergartene er såpass harde. Derfor er egenskapene til sprekkene det som er avgjørende for stabiliteten (Domaas og Grimstad, 2014, s. 50). For å vurdere total stabilitet i fjellet er strukturer i bergmassen av stor betydning. Stabiliteten i fjellet kan vurderes ved bruk av enkle kinematiske analyser. Denne analysen gir informasjon om fjellet kan bevege seg og på hvilken måte (planutglidning og/eller utveltning). Slike data egner seg for å vurdere ustabile fjellpartier som kan føre til skred, men kan også benyttes for mindre lokale analyser av steinskred og steinsprang.

Sprekker, forkastninger og brudd er naturlige oppsprekkinger i bergmassen (diskontinuiteter).

Sprekkens orientering kan måles i feltet ved bruk av kompass, eller ved hjelp av fjernmålinger som er basert på egnet programvareverktøy og høy oppløselig digital høydemodell (Norges geologiske undersøkelse, 2015d).

1.4 Steinsprang

Steinsprang kan variere i volum opp til hundre kubikkmeter. Steinspranget beveger seg i all hovedsak som enkeltblokker og er ikke påvirket av hverandre. Blokkene og steinene hopper, glir, ruller og blir knust på veien nedover fjellsiden. Hastigheten øker raskt ved frie fall, og i høye fjellsider kan farten bli stor (Domaas og Grimstad, 2014, s. 61). I Norge er veiene mest utsatt for steinsprang. Høsten og våren er de årstidene som fører til høyest fare for steinsprang som følge av fryse- og tinesykluser eller nedbør som kan føre til vanntrykk i fjellets sprekker.

Steinsprang kan også forekomme om våren og sommeren som følge av rotsprengning. Det er visse geologiske og topografiske betingelser som må være oppfylt for at et steinsprang skal forekomme. En kritisk helningsvinkel finnes i enhver steinblokk og kan føre til utglidning. I tilfeller hvor terrenget er flatere enn den kritiske vinkelen er det lite sannsynlig at et skred vil inntreffe. Vinkelen varierer med vanntrykk som kan bygges opp i sprekken samt bergmassens og sprekkeflatenes egenskaper. Noen fjellsider er stabile selv med bratte skråninger, mens enkelte fjellsider med moderat helning kan være stadig utsatt for steinsprang. Fjellsider uten

(13)

13

sprekker og som består av en solid og hard bergart kan stå vertikalt i flere hundre meters høyde uten at steinsprang eller skred inntreffer. Fjellsider med sprekker er derimot svært utsatt for steinsprang og skred (Domaas og Grimstad, 2014, s. 46-47). Det er gjort lite

undersøkelser i Norge med fokus på sammenhengen mellom skred i fast fjell og klima. I NVE sin rapport fremgår det at det er liten sammenheng mellom utløsning av steinsprang og nedbør, men det er vanskelig å fremlegge statistisk signifikante resultater som følge av for lite grunnlagsmateriell med få antall skred. Videre fremgår det av rapporten at steinsprang og steinskred i Hordaland og Sogn og Fjordane ofte er som følge av nedbør kombinert med avrenning som følge av snøsmelting. Samtidig konstateres det at det er vanskelig å fastslå en sammenheng mellom fremtidig steinsprang og klimaendringer. Dette på grunn av skredenes kompleksitet (Norges vassdrags- og energidirektorat, 2011).

1.5 Deformasjonsmonitorering

Deformasjon i fjell er viktig å detektere for å vurdere risiko for fjellskred. Hensikten med deformasjonsmonitorering er å fange opp endringer i fjellstrukturen. Klarer en å fange opp forskyvningene på et tidlig stadium kan det iverksettes forebyggende tiltak for å minimere skadene ved et eventuelt skred. Utsatte fjellområder kan overvåkes kontinuerlig eller periodisk. Hvilken metode som blir valgt avhenger av skredets fare- og risikonivå. Fare- og risikonivåer blir klassifisert i henhold til standarden i NGU rapport 2012.029. For høye risikonivåer benyttes kontinuerlig monitorering, mens periodisk monitorering kan benyttes for områder med lavere risikonivå (Norges geologiske undersøkelse, 2015a). Kontinuerlig

monitorering benyttes blant annet på et ustabilt fjellparti ved Mannen i Møre og Romsdal.

Dette fordi et skred fra Mannen kan gi katastrofale skader på både bebyggelse og

infrastruktur. Mannen blir derfor kontinuerlig overvåket med GPS, laser, radar mot terreng, ekstensometer, borehullsinstrument, elektroniske vater, meteorologisk stasjon og web-kamera (Norges- vassdrags og energidirektorat, 2015). Periodisk monitorering benyttes på flere ustabile fjellpartier i landet, blant annet Stampa - Flåm i Aurland kommune. Disse partiene overvåkes ved hjelp av GPS, terrestrisk laserskanning, ekstensometer og interferometrisk syntetisk apertur-radar (InSAR) (Norges geologiske undersøkelse, 2015c).

Det er gjort flere studier på hvordan en kan monitorere deformasjoner med konvensjonelt landmålerutstyr som totalstasjon og laserskanner. Abellán m.fl. (2011) undersøkte blant annet hvordan en terrestrisk laserskanner kan benyttes for å detektere eventuelle steinskred. I denne studien ble det samlet inn punktskyer fra fem forskjellige stasjoner som ble samlet i ett

(14)

14

datasett. Målingene ble gjentatt 9 ganger i en periode på 22 måneder. For å bestemme deformasjonen av fjellblokken ble datasettene fra de ulike målingene sammenlignet.

Målingene utgjorde millioner av punkt med centimeters nøyaktighet. Færre punkt kan derimot samles inn med høyere nøyaktighet med andre målemetoder. Der det er høyere krav til

nøyaktighet foreslår de derfor å bruke totalstasjon, bakkebasert radar og ekstensometer.

Kaloop m.fl. (2008) gjennomførte en studie hvor de testet totalstasjonens nøyaktighet for å detektere bevegelser i betongelement. 10 stk reflektortape ble festet spredt på

betongelementet. Punktene ble så målt inn, og deretter ble det påført belastning og målingene ble gjentatt. De kunne så fastslå at det kunne fanges opp deformasjoner i betongelement med tilfredsstillende nøyaktighet. Andre har også forsket på å detektere deformasjoner i

betongelementer. Rönnholm m.fl. sammenlignet i 2009 blant annet totalstasjon og

laserskanner ved deformasjonsmåling ved bruk av reflektorer. Resultatet viste at totalstasjon målte med høyest nøyaktighet. De foreslo at laserskanner kunne brukes som et alternativ eller i kombinasjon med målinger med totalstasjon for å detektere deformasjoner i

bygningskonstruksjoner.

Totalstasjon har også blitt benyttet til å detektere forekomster av deformasjoner i tunnel. Barla m.fl. (2011) benyttet blant annet fastmontert totalstasjon som målte kontinuerlig til flere fastmonterte prismer i en undergrunnstunnel i Torino, Italia.

1.6 Presisjon og nøyaktighet ved geodetiske målinger

Geodetiske målinger kan skille mellom nøyaktighet og presisjon. Nøyaktighet indikerer differansen av gjennomsnittsverdien av målingene fra den reelle verdi. En slik forskjell skyldes systematiske feil og det er vanskelig å finne ut hvilke. Presisjon er definert som standardavviket på målingene. Dette indikerer målingenes spredning rundt deres

gjennomsnittsverdi. Presisjon forstås også som repeterbarhet. Ved monitoreringsmålinger er det presisjon som er viktig for å fange opp forskyvningen og en totalstasjon kan påvise dette effektivt (Psimoulis og Stiros, 2007).

1.7 Totalstasjon

En totalstasjon består av en elektronisk teodolitt som måler horisontalvinkel (Hz), og

vertikalvinkel (V). I tillegg består totalstasjonen av en elektronisk avstandsmåler (EDM) som benytter elektromagnetiske pulser eller bølger for å beregne avstand. Ved hjelp av

trigonometri blir vinklene og avstanden brukt til å beregne posisjonen til punktet når det er

(15)

15

kjente punkt i nettverket. På denne måten får en ut koordinatene (x, y, z) til punktene som blir målt (Yan mfl., 2012).

Vertikalvinklene måles i forhold til en fast retning, senit, som peker rett opp. Vertikalvinkelen er vinkelen mellom senitretningen og sikteaksen. Horisontalplanet ligger horisontalt i

kikkerten og står vinkelrett på vertikalplanet. Horisontalvinkelen beregnes ut ifra en vilkårlig valgt referanseretning, eller nullretning. Differansen mellom to retninger i horisontalplanet utgjør horisontalvinkelen (Leica Geosystems a).

EDM fungerer ved å sende ut en laserstråle, som deretter blir reflektert tilbake til instrumentet. Avstanden blir beregnet ut ifra tiden strålen bruker på å returnere til

totalstasjonen (Anderson og Mikhail, 1998, s. 122). Dette signalet kan enten være et infrarødt lys, laserlys eller en mikrobølge (Anderson og Mikhail, 1998, s. 123). I henhold til Skogseth og Norberg (2014) er faseforskjellsprinsippet det som benyttes. Prinsippet til fasemåling går ut på at avstanden bestemmes ved å beregne faseskift mellom utsendt og mottatt bølgesignal (Anderson og Mikhail, 1998, s. 122). Dette faseskiftet kan bli sett på som en del av

frekvensen som fremstår som den tidsenhet eller lengde under en bestemt forutsetning.

Bølgen blir sendt ut langs x-aksen i en hastighet tilsvarende lysets hastighet i vakuum.

Bølgefrekvens er tiden det tar for å få en komplett bølgelengde, gitt av:

!= !

! (2)

Der ! er bølgelengde i meter, ! er lyshastigheten (m/s) og ! er frekvensen (Hz) (syklus per sekund). Lyshastigheten, c, i atmosfæren varierer med temperatur, luftfuktighet og lufttrykk.

Korreksjoner for dette må derfor påføres (Anderson og Mikhail, 1998, s. 125).

Den modellerte bølgen som sendes ut reiser dobbel avstand, på grunn av at den blir reflektert tilbake. Det mottatte signalet er ute av fase med det utsendte signalet med en viss størrelse, d (se Figur 2). Denne størrelsen blir målt elektronisk i instrumentet. Den totale avstanden, D, fra instrumentet til objektet blir dermed bestemt av:

!=^!_! (!"+!) (3)

Der m er antall hele bølgelengder frem og tilbake (Anderson og Mikhail, 1998, s. 127)

(16)

16

Figur 2: Måleprinsippet til EDM (inspirert av Anderson og Mikhail, 1998, s. 127).

Dersom objektet blir flyttet en halv bølgelengde, eller hvilket som helst antall halve

bølgelengder, vil d forbli uforandret. Det er derfor slik at dersom den doble distansen er kjent innenfor en halv eller en kvart bølgelengde, kan den totale avstanden bestemmes. Kunnskap om distansen innenfor ± en kvart bølgelengde er en upraktisk betingelse i et EDM instrument.

Tvetydigheten i m løses ved at lys blir sendt ut på en frekvens og d1 blir observert. Deretter blir et nytt lys sendt ut på en annen og noe annerledes frekvens, og d2 blir observert. Dette resulterer i to ligninger som løser m. Flerfrekvens-teknikken er innlemmet i instrumentet, og tillater elektronisk bestemmelse av m og en direkte avlesning av avstanden (Anderson og Mikhail, 1998, s. 127) .

Det er mest vanlig å måle mot prismer men det kan også utføres avstandsmålinger reflektorløst. Da reflekteres laserstrålen på overflaten av objektet som blir målt til.

Reflektorløs måling vil imidlertid føre til redusert nøyaktighet sammenlignet med måling mot prisme (Anderson og Mikhail, 1998, s. 129). Alle måleinstrumenter har en usikkerhet, og produsenten oppgir dette som standardavvik. For avstand er dette ofte oppgitt i mm + ppm, både for målinger med og uten reflektor. Standardavviket øker dermed med større avstand (Leica Geosystems c). Uten reflektor varierer avstanden mellom 450 meter til 1500 meter med en nøyaktighet på ± (90 mm + 50 ppm) til ± 100 mm. Ved bruk av reflektor kan avstanden økes fra 8000 meter til 10 000 meter med den samme nøyaktigheten (Anderson og Mikhail, 1998, s. 129).

EDM-systemer for kortere avstander, mellom 600-7000 meter, har en konstant usikkerhet som varierer fra 1 til 5 mm + 1 til 5 ppm. Mens EDM-systemer for lengre avstander, mellom 15-50 km, har en konstant usikkerhet fra 0.5 til 1.5 cm + 1 til 3 ppm. Det er rimelig å anta at disse tallene representerer legitime estimater av standardavviket for en måling når korreksjoner for

(17)

17

meteorologiske forhold og instrumentale systematiske feil har blitt rettet så fullstendig som mulig. Relativ presisjon er avhengig av at det korrigeres for meteorologiske forhold, og at instrumentet er godt justert og kalibrert (Anderson og Mikhail, 1998, s. 129). Det er videre slått fast at batterikapasitet kan påvirke presisjonen på avstandsmålinger (Beshr og Abo Elnaga, 2011).

Systematiske instrumentfeil i en EDM-måler innebærer usikkerhet i posisjonen av det elektriske senter i utsenderen, og usikkerhet i senter til reflektor. Disse to feilene må tas hensyn til i alle målinger som utføres. I tillegg er det usikkerhet i instrumentets frekvensdrift og linearitet. Frekvensdrift vil kreve konstant tilsyn dersom den skal tas hensyn til, mens linearitet må tas hensyn til for målinger som krever svært høy presisjon. Slike feil utgjør lite og vil i praksis være ubetydelig. Det er likevel viktig at instrumentet blir kalibrert ved jevne mellomrom for å sikre konsistente resultater. Når en måler til prismer eller reflektorer må en ta hensyn til prismekonstanten (Anderson og Mikhail, 1998, s. 139). Lyshastigheten i glass er om lag to tredjedeler av det den er i luft. Prismekonstanten er den lengden som legges til en målt avstand for avviket mellom mekanisk nullpunkt og sentreringspunkt, og for å utjevne for den lavere lyshastigheten i glass (Nysæter, 2014, s. 36). I Figur 3 kan en se at avstanden fra fronten av prisme til bakerste hjørnepunkt er t. Banen til laserstrålen er a + b + c = 2t. Den ekvivalente lufthastigheten av strålens bane innenfor kuben er P ⋅ 2t. Punkt D representerer det effektive senter av kubens hjørne og er endepunktet som faktisk blir målt. CR er avstanden fra loddlinjen til D. Denne blir korrigert for dersom verdien legges inn i instrumentet før måling (Anderson og Mikhail, 1998, s. 139).

Når skråavstander måles treffer ikke lysstrålen vinkelrett på reflektoren. Lysstrålen endrer bane innenfor reflektoren og endrer så posisjonen til sentrum av reflektoren. Verdien til denne forandringen er en funksjon av hvor skrått siktet er. Denne varierer mellom noen få tiendels millimeter for vinkler mellom 4-6 grader og 7-14 millimeter for vinkler mellom 30-40 grader.

Ved bruk av skråvinkelen kan korreksjoner beregnes for å kompensere for denne feilen (Anderson og Mikhail, 1998, s. 139). Slike korreksjoner er nødvendig for målinger hvor det krever høy presisjon der skråvinkler er konsistent store. I EDM-måleren vil det være et avvik dersom loddlinjen ikke er sammenfallende med det eksakte elektriske senter av det elektro- optiske loddet (Anderson og Mikhail, 1998, s. 140).

(18)

18

Figur 3: Usikkerhet i det effektive senter av reflektoren (inspirert av Anderson og Mikhail, 1998, s. 139).

For å kalibrere en EDM-måler kreves det en basislinje målt med svært høy presisjon.

Prosedyren for kalibreringen er lik for både mikrobølge- og elektro-optiske systemer. En serie av avstander blir målt og meteorologiske data blir lagt inn i instrumentet. Differansen mellom målingene representerer systemets konstant, △s. For elektro-optisk system bør en

systemkonstant bestemmes for hver reflektor eller gruppe av reflektorer som er brukt.

Reflektorene bør nummereres og konstantene lagres til senere målinger. Tiden mellom sjekk og kalibrering varierer med blant annet instrumentets alder. Nytt utstyr bør sjekkes en gang i uken til systemet er stabilt, og deretter holder det med en sjekk en gang i måneden. Dersom det ikke er tilgang til en kjent basislinje kan instrumentet kalibreres ved å benytte en linje med ukjente lengder. En slik kalibrering utføres ved å måle en linje med ukjent lengde oppdelt i flere seksjoner. Først måles lengden til linjen, D, og deretter måles hver seksjon separat. Alle avstandsmålingene må korrigeres for atmosfæriske forhold. Addisjonskonstanten er △s, slik at den totale lengden blir D + △s. En addisjonskonstant for hver seksjon tilsvarer d1 + △s, d2 +

△s, …, dn + △s. Slik blir følgende formel dannet:

!+ △s = ^!!!!!!! ...!!"!!

!!! (4)

(19)

19

Ved å bestemme denne konstanten korrigeres skråavstandene med denne (Anderson og Mikhail, 1998, s. 140-141).

Når laserstrålen sendes ut over vann eller glatt, flatt terreng, kan refleksjonen som oppstår føre til feilaktige avstander. Slike feil kan reduseres ved å heve måleenhetene over overflaten hvor siktelinjen går. Nyere instrumenter er designet med en høyere frekvens med en mer kollimert laserstråle, slik at refleksjoner fra bakken blir tatt hensyn til. Sterke refleksjoner kan likevel føre til at avlesningene kan variere (Anderson og Mikhail, 1998, s 144-145).

Innfallsvinkel, type og farge av den reflekterende overflaten vil i vesentlig grad påvirke energien i den reflekterte strålen fra overflaten til totalstasjon. Dermed kan dette påvirke nøyaktigheten av instrumentmålinger (Beshr og Abo Elnaga, 2011). Laserens fotavtrykk øker også med avstanden fra instrument til objektet som skal måles. Dette fordi strålen divergerer (Leica Geosystems c).

Systematiske feil i en EDM-måler påvirker altså avstandene. Dette som følge av atmosfæriske forhold på de forplantede bølgehastigheter av lysbølger og elektromagnetiske bølger i luft, differansen mellom senteret i utsender og reflektor og loddlinjen, og til slutt utsenderen sin linearitet. Atmosfæriske forhold er tatt hensyn til slik at dette blir korrigert for i instrumentet.

Videre blir instrumentet kalibrert for å bestemme systemkonstanten slik at en kan korrigere for de to sistnevnte. Det er noe usikkerhet i modulasjonsfrekvensen som avviker fra sin teoretiske verdi og brytningsindeks som følge av variasjoner i de atmosfæriske forhold. I tillegg er det usikkerhet i fastsettelse av de partielle bølgelengder av en fasesammenligning og kalibrering av systemkonstanten for systematiske feil. Effekten av feilene som følge av usikkerheten kan bestemmes ved å benytte feilforplantningsloven. Feilkildene

modulasjonsfrekvens og refraksjonsindeks er proporsjonal med avstanden som måles (Anderson og Mikhail, 1998, s. 147-149).

Skråavstander korrigeres for atmosfæriske forhold og systemkonstanter, og kan deretter reduseres til horisontalavstand. Senitvinkelen, eller differansen i høyde mellom endene i hver målte linje må måles. Korreksjoner må bestemmes for å få korrigert og for å få korrekt senitvinkel. De fleste totalstasjoner er nå designet med kollinære optiker for å bestemme avstander og retninger. Derfor blir denne korreksjonen tilnærmet null (Anderson og Mikhail, 1998, s. 145-147).

(20)

20

Horisontalavstanden blir beregnet ut i fra den målte vertikalvinkelen og skråavstanden.

Skråavstander blir målt over ellipsoiden. Skråavstanden må derfor reduseres til horisontalavstand over ellipsoiden for å deretter reduseres til avstand på ellipsoiden

(Anderson og Mikhail, 1998, s. 150-152). Siden jordoverflaten er krum må vertikalvinkelen korrigeres for jordkrumning. I tillegg vil lyset fra totalstasjonen brytes i luften, slik at det også må korrigeres for refraksjon også må korrigere for refraksjon (Nysæter, 2014, s. 60-64). Dette med mindre en måler samtidig begge veier i en siktelinje (Anderson og Mikhail, 1998, s.

152). Jordkrumning og refraksjon blir automatisk korrigert for i totalstasjonen (Leica Geosystems b). Refraksjonskoeffisienten, k, er forholdet mellom lysbrytningen og

jordkrumningen (Nysæter, 2014, s. 63). Bestemmelse av korreksjoner for k er ubetydelig for elektroniske bølger, med mindre en måler lange strekninger hvor det er svært høye

nøyaktighetskrav. Ellers benyttes ofte standardverdier for k (Anderson og Mikhail, 1998, s.

157-158).

Når svært lange strekninger skal måles med EDM og det er høye krav til nøyaktighet vil anskaffelse og korreksjon for meteorologiske forhold representere en begrensende faktor for den relative nøyaktigheten som er mulig med EDM-systemer. For å bedre nøyaktigheten bør derfor meteorologiske forhold måles i begge endene av linjen. Meteorologiske forhold kan også måles ved spesifikke intervaller langs linjen for å få et mer realistisk estimat av brytningsindeksen (Anderson og Mikhail, 1998, s. 158).

Vinkelmålingene vil på samme måte som avstandsmålingene ha en usikkerhet knyttet til seg.

Standardavvik for vinkelmålinger er oppgitt i mgon. Et avvik i vinkelmålingene kan ha innvirkning på blant annet tverravviket og høydefeilen (Leica Geosystems c). Avvik kan blant annet oppstå som følge av at libellen ikke er sentrert. Det kan da oppstå en vertikalaksefeil som påvirker både vertikalvinkler og horisontalretninger. Denne feilen får størst utslag ved bratt siktelinje. Sikteaksefeil er en mekanisk feil og oppstår dersom sikteaksen ikke står vinkelrett på horisontalaksen. Denne gir utslag ved bratte sikt og påvirker horisontalvinkelen.

Ved å ha samme senitvinkler til punktene kan mye av feilen oppheves. Dette på grunn av at vinkler beregnes ut fra differansen mellom retninger. En annen feilkilde er

horisontalakseskjevhet. Denne feilkilden oppstår når horisontalaksen ikke står vinkelrett på vertikalaksen. Her vil ikke siktekorset følge den loddrette linjen mens kikkertrøret blir dreid om horisontalaksen. Dersom summen av vertikalvinklene i begge kikkertstillingene overstiger 400 gon tilsvarer dette en indeksfeil, også kalt høydekollimasjonsfeil. Denne feilen virker

(21)

21

bare inn på senitvinkler. Kalibrering utføres i henhold til instruksjoner på instrumentet.

Instrumentet beregner feilen og korreksjonen blir lagret om den er tilfredsstillende og blir lagt til senere målinger (Skogseth og Norberg, 2014, s. 122-126). Instrumentet har i tillegg en kompensator som korrigerer målingene for ustabilt underlag i forhold til horisontalplanet (Nysæter, 2014, s. 38).

1.8 Laserskanner

Terrestrisk laserskanner, også kjent som bakkebasert LIDAR (Light Detection and Ranging system), er mye brukt i fjernmåling av skredutsatte områder. Dette på grunn av dens evne til å innhente tredimensjonale koordinater med høy nøyaktighet. Terrestrisk laserskanner blir brukt for å overvåke områder der det er uttrykt bekymring for jordskred, fjellskred og for å

detektere bevegelser i ustabile fjellpartier (Abellán mfl., 2011). Det foretas periodisk monitorering av det aktuelle området over lengre tid for å sammenligne data og på denne måten oppdage eventuelle deformasjoner. En laserskanner kan kartlegge et større område ved å samle inn punktskyer av topografien, uten bruk av reflektor (Norges geologiske

undersøkelse, 2015e). En laserskanner kan måle flere tusen punkt pr/sekund og det samles dermed inn større mengder og mer nøyaktig data enn ved konvensjonelle målemetoder som for eksempel ved bruk av en totalstasjon (Abellán mfl., 2011). Punktskyen som blir samlet inn kan dermed brukes til å generere en digital terrengmodell av det skannede området. På denne måten kan strukturene i fjellpartiet som er skannet detekteres. Ved periodiske målinger kan en derfor oppdage bevegelser i fjellpartiet ved å sammenligne flere datasett med punktskyer (Norges geologiske undersøkelse, 2015e).

Det finnes to typer laserskannere, faseskanner og pulsskanner. I likhet med totalstasjonens avstandsmåler benytter faseskanneren faseforskjeller for å beregne avstand. En faseskanner er veldig nøyaktig på korte avstander mens nøyaktigheten reduseres når avstanden øker (Petrie og Toth, 2009, s. 5). En pulsskanner bruker derimot elektromagnetiske pulser for å beregne avstanden. Den anvender TOF (Time-Of-Flight) metoden som består av å sende ut en puls som blir reflektert på objektet, for å så måle tiden mellom utsendt og mottatt puls (se Figur 4).

Avstanden fra laserskanneren til objektet blir da beregnet ut i fra lysets hastighet og Time-Of- Flight (TOF), gitt av:

!=!⋅! 2

(5)

(22)

22

Der R er avstanden, v er lysets hastighet og t er tid. Siden lysets hastighet er nøyaktig bestemt blir oppløsningen eller avstanden bestemt av tidsmålingen av pulsene (Petrie og Toth, 2009, s.

4).

Figur 4: Prinsippet for avstandsmåling med laserskanner (inspirert av Petrie og Toth, 2009, s. 4).

Både første og siste puls av retursignalet kan benyttes for å beregne avstanden. Det er likevel slått fast i Abellán mfl. (2011) at siste returpuls er mest egnet for å måle en fjelloverflate da første puls kan være avstand til vegetasjon (se Figur 5).

Figur 5: Returpulsene (inspirert av Petrie og Toth, 2009, s. 17).

Det er flere faktorer som påvirker nøyaktigheten til en laserskanner. Målingenes nøyaktighet er avhengig av intensiteten til retursignalet. Intensiteten i det reflekterte signalet blir påvirket av avstand, refleksjonsevnen til objektet og innfallsvinkel. Uansett hvor godt kollimert

(23)

23

laserstrålen er når den forlater skanneren vil strålen utvide seg og fotavtrykket øker desto lengre avstanden blir. Spredningen av en laserstråle er illustrert i Figur 6, hvor D er avstanden fra laserskanneren til objekt.

Figur 6: Hvordan laserstrålen divergerer med økende avstand.

Dersom objektet er i uregelmessig form, slik som et fjellparti, kan det oppstå kanteffekter (Petrie og Toth, 2009, s. 22). Når laserstrålen treffer en kant, kan denne bli reflektert fra andre overflater som ligger i bakkant, eller ikke bli reflektert i det hele tatt. Dersom måling av overflater i bakkant blir registrert som treff kan dette gi avstandsfeil. Denne avstandsfeilen kan variere fra under en millimeter til flere desimeter (Boehler og Marbs, 2003). En annen faktor det må tas hensyn til er hvor stor vinkelen (!) er når strålen treffer objektet. Når vinkelen økes reduseres styrken på retursignalet. Figur 7 illustrerer hvordan fotavtrykket og signalstyrken påvirkes av vinkelen ! (Soudarissanane mfl., 2009).

Refleksjonsevnen til objektets overflate er også et viktig moment ved skanning. Dersom styrken av reflekterte signaler er svake, vil målingene bli redusert fordi få retursignal vil nå mottakeren. Eksempelvis er bygning, stein eller trær såkalte harde overflater eller diffuse mål.

Dette fordi de reflekterte strålene blir spredt i et halvkuleformet mønster med maksimal

Figur 7: Fotavtrykket og

signalstyrken endres ved endring av vinkel ! (hentet fra Soudarissanane mfl., 2009, s. 2).

(24)

24

refleksjon som finner sted vinkelrett på objektet mens intensiteten avtar raskt til hver side (Petrie og Toth, 2009, s. 23).

Albedo er et uttrykk for flaters evne til å reflektere lys. Albedoen oppgir hvor stor andel av parallelt innfallende lys som blir returnert (Store Norske Leksikon, 2013). Objekter med en høy albedo-verdi vil gi et sterkere retursignal enn objekter med lav albedo-verdi. Ifølge Petrie og Toth (2009) og (Riegl) har hvite overflater rundt 85 % albedo, klipper og murverk har omtrent 60 %, betong har omtrent 24 % mens asfalt har 17 % albedo.

I tillegg til å miste styrken av strålen ved at den sprer seg og begrensningene i refleksjonen, blir laserstrålen også utsatt for spredning av partikler av støv og vanndråper som er tilstede i luft mellom avstandsmåler og målet. Slike ytre påvirkninger som atmosfæriske forhold og temperatur vil også påvirke styrken på reflektert signal og dermed også nøyaktigheten. Disse effektene vil også være til stede under sin returbane etter refleksjon (Petrie og Toth, 2009, s.

25).

På grunn av mekaniske ufullkommenheter er det umulig å konstruere et instrument som samsvarer nøyaktig med de teoretiske spesifikasjonene. Det vil alltid være avvik mellom det virkelige instrumentet og ideelle instrument, og dette kalles instrumentfeil.

1.9 Studieområde

Europavei 16 (E16) i Nærøydalen, som ligger i Voss kommune, er en rasutsatt strekning.

Veien binder Oslo og Bergen og er en del av stamveinettet i Norge. Årsdøgnstrafikk (ÅDT) på denne strekningen var på omtrent 2000 i år 2009 (Mørk, 2010). Flere ras har forekommet i området og ført til gjentatt stengning av veistrekningen. Rasene har vært forårsaket av både store nedbørsmengder og slippområder i bratte fjellsider. Videre kan det ikke utelukkes flere ras og det er derfor behov for å iverksette tiltak. Av hensyn til både sikkerhet og

fremkommelighet er denne strekningen på Statens vegvesen sin liste over prioriterte

strekninger for å bli sikret. På dagstrekningen mellom Stalheimstunnelen og Sivletunnelen er det relativt hyppige nedfall av stein (for oversiktskart se Bilde 1).

(25)

25

I tillegg er det uttrykt bekymring for en ustabil steinblokk som kan ramme denne strekningen.

Steinblokken befinner seg på østre side av Stalheim Hotell (Statens vegvesen, 2009) (se Bilde 1 og Bilde 2). Fjellveggen opp mot østre side av hotellet er meget bratt og enkelte partier er kraftig oppsprukket. Bergarten i området er gabbro, og steinblokken er omtrent 10 meter høy og 5 meter bred. Utrasing av steinblokken kan ha store konsekvenser for både infrastrukturen på veien og i verste fall forårsake personskade dersom den treffer passerende biler.

Bilde 1: Oversiktskart Stalheim (karttjenesten www.gulesider.no er benyttet).

(26)

26

Området har vært utredet for ras flere ganger. Allerede i 1979 utførte firmaet Fredrik B.

Falkanger A/S en geologisk utredning etter anmodning fra ledelsen ved Stalheim Hotell.

Bakgrunnen for dette var at et ras ble utløst under byggingen av Stalheims- og Sivletunnelen.

Geolog Per Dugstad fant da at sprengingsaktiviteten i forbindelse med tunnelarbeidene hadde ført til en forverring av stabilitetsforholdene i fjellstupet utenfor hotellterrassen. Han

karakteriserte derfor hele partiet mellom tunnelåpningene som rasfarlig (Dugstad, 1980). I 1993 raste det ut blokk- og steinmaterialer fra fjellsiden opp mot Stalheim Hotell. Dette førte til at en bil på E16 ble truffet av en steinblokk. Bilen ble totalvrak, men det ble ingen

personskade som følge av raset. Som følge av dette gjorde derfor Statens Vegvesen en geologisk utredning av området i 1993. På den sørøstre siden av terrassen ble det funnet svakhetssoner og oppsprukket fjell. Konklusjonen var også her at rasfaren i området karakteriseres som meget høy (Larsen, 1993).

Bilde 2: Situasjonskart for området. Sett fra Stalheimskleiva.

(27)

27 1.10 Problemstilling

Totalstasjon og laserskanner er vanlig å benytte til deformasjonsmonitorering. Det er imidlertid lite tilgjengelig forskning på nøyaktigheten til reflektorløs monitorering ved bruk av totalstasjon. Det er kjent at måling til reflektor er mer nøyaktig enn reflektorløs måling (Leica Geosystems b) . I denne studien vil det derfor undersøkes om reflektorløs måling med totalstasjon kan benyttes til deformasjonsmonitorering, og med hvilken nøyaktighet målt forflytning kan oppgis med. Følgende problemstilling er derfor utarbeidet:

Kan reflektorløs monitorering med totalstasjon benyttes til å detektere deformasjoner i fjell?

Det fremsettes en hypotese om at 3D reflektorløs posisjonsbestemmelse basert på vinkel- og avstandsmålinger kan detektere deformasjoner i ustabile fjellparti.

Studiens spesifikke mål er å bruke 3D reflektorløse observasjoner fra totalstasjon og laserskanner. Studien er tredelt:

1. Etablere en metode for å kunne beskrive nøyaktigheten til reflektorløs 3D vinkel- og avstandsmåling, og sammenligne denne mot bruk av reflektor.

2. Etablere en metode for å kunne bestemme 3D posisjonsnøyaktighet basert på reflektorløse målinger, samt ulike overflater og innfallsvinkler.

3. Anvende metoden på det rasutsatte fjellpartiet på Stalheim.

Resultatet fra studien vil kunne bidra med en metode for å detektere deformasjoner i fjell.

Dersom det kan benyttes reflektorløse målinger fra totalstasjon kan dette være et kostnadseffektivt alternativ.

(28)

28

2.0 Metode

Flere tester er gjennomført for å undersøke om totalstasjon og laserskanner er egnet for monitorering av deformasjoner i fjell. Avstandsmålerens evne til å detektere forflytning er blant annet blitt testet. Videre er det blitt undersøkt hvordan avstandsmålingene blir påvirket av innfallsvinkelen og reflektiviteten til ulike overflater. Vinkelnøyaktigheten til

totalstasjonen ble også testet. Posisjonsnøyaktighet ble undersøkt ved målinger utført med laserskanner og totalstasjon. Det ble videre utarbeidet en måleprosedyre for detektering av bevegelser i fjell. Denne ble så testet på Stalheim.

Alle beregninger samt ANOVA-analyser og multiple sammenligningstester er utført i programvaren MATLAB (Release 2014b, The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, United States). Tabeller er utarbeidet i Excel (2013, Microsoft® software, Redmond, Washington, United States). For bearbeiding av data fra laserskanner ble programvarene Cyclone 9.0 (2014, Leica Geosystems A.G., Heerbrugg, Switzerland) og Riegl RiSCAN PRO 2.0 (2016, RIEGL Laser Measurement Systems GmbH, Horn, Austria). CloudCompare V2 2.6.3 er benyttet for å sammenligne punktskyene fra målingene av fjellblokk.

2.1 Test av avstandsmålerens evne til å detektere avstandsendring

Hensikten med denne testen var å kartlegge minste detekterbare avstandsendring. I tillegg var det ønskelig å sammenligne nøyaktigheten ved måling mot prisme mot nøyaktigheten ved reflektorløs måling. For å undersøke dette ble det gjennomført flere målinger mot prisme og stein på ulike avstander. Deretter ble totalstasjonen flyttet ved å skyve totalstasjonen manuelt på en trefot.

2.1.1 Forberedelser

Avstandsmåleren ble kalibrert i forkant av testen ved å benytte basislinjebestemmelse.

Basislinjeberegningen ble utført ved bruk av minste kvadraters metode (MKM). Det ble korrigert for meteorologiske forhold, som var henholdsvis sol, 1 grad celsius, 1023 hPa og luftfuktighet på 56 %. Det ble stilt opp fire stativer med omtrent 50 meters mellomrom.

Totalstasjonen ble først plassert i punkt A og det ble målt til prismer på punktene B, C og D (se Figur 8). Deretter ble totalstasjonen flyttet til B og C for å måle til de andre prismene som vist i Tabell 1.

(29)

29

Figur 8: Illustrasjon av basislinjen.

Tabell 1: Alle parvise avstander i basislinjen.

Fra Til Avstand [m]

A B 50,0605

A C 100,5659

A D 150,6654

B C 50,5074

B D 100,6054

C D 50,0962

For å kontrollere avstandsmåleren i kikkerten ble addisjonskonstanten til instrumentet beregnet. Addisjonskonstanten ble lagt til avstandene, og deretter ble en statistisk test utført for å undersøke om den var signifikant (se Vedlegg 7.2.1).

2.1.2 Utstyr

Utstyr som ble benyttet i denne testen var Leica TS15 P 1” R1000 og Leica rundprisme.

2.1.3 Datainnsamling

Datainnsamlingen ble gjennomført ved Grimseidvegen i Fana (se Bilde 3). De meteorologiske forhold var overskyet vær, 11 grader celsius, 1024 hPa og 62 % luftfuktighet.

(30)

30

Bilde 3: Målesituasjon for test av avstandsmåler. (Karttjenesten www.gulesider.no er benyttet).

Det ble plassert stativer på fem avstander (ca. 243 m, 335 m, 504 m, 673 m og 962 m). På stativene ble det plassert prismer og steiner som måleobjekter (se Bilde 4). Steinene ble markert med et kryss for å treffe samme punkt for hver måling. Totalstasjonen ble deretter stilt opp, og det ble fastmontert en målestav med millimeterinndeling horisontalt på bakken under instrumentet. Målestaven ble benyttet sammen med laserlodd fra totalstasjonen for å lese av hvor mye totalstasjonen ble flyttet (Bilde 5). Ved måling til prisme ble det stilt inn på Leica rundprisme for å få korrekt prismekonstant. Det ble stilt inn for reflektorløs overflate ved måling til stein. For å unngå feil refleksjon under måling til stein, ble prismene vendt bort.

Batteriene ble byttet med en times intervall, og nye meteorologiske korreksjoner ble lagt inn.

(31)

31

Bilde 4: Eksempel på en oppstilling av objekter på stativ for en avstand.

Bilde 5: Oppstilling av totalstasjon og horisontalt montert målestav.

(32)

32

Det ble utført 10 målinger til prisme på hver avstand, 10 målinger til stein ble utført på alle avstander med unntak av avstanden 962 meter. Trådkorset ble siktet inn på nytt for hver enkelt måling. Deretter ble totalstasjonen flyttet 2 mm og måleprosedyren ble repetert.

Totalstasjonen ble flyttet totalt fem ganger, altså 1 cm i forflytning.

2.1.4 Analyse av data

De 10 målingene med lik objekttype, avstand og posisjon ble midlet, og standardavvik ble beregnet (se Vedlegg 7.2.2).

Gjennomsnittet ble beregnet etter følgende formel:

X=∑X_! n

(6) der Σ!_! er summen av de 10 målingene, og ! er antall målinger.

Standardavvik ble beregnet ut fra følgende empiriske formel:

!= 1

!−1Σ_!!!^! !_!−! ^!

!! (7)

der ! er måling med lik objekttype, avstand og posisjon.

Standardavvikene på målingene mot stein ble sammenlignet mot standardavvikene på målingene mot prisme. Videre ble differansen mellom flyttene beregnet for å undersøke om totalstasjonen klarte å detektere forflytningen.

Toveis ANOVA-analyse (variansanalyse) ble benyttet for å undersøke forskjellen mellom standardavvikene i datasettet for måling mot prisme sammenlignet med reflektorløs måling til stein. For å finne ut om gruppene, og eventuelt hvilke grupper, som er forskjellige ble det utført en multippel sammenligningstest (se Vedlegg 7.3.1). Det anses som signifikant forskjell dersom p-verdien er mindre enn valgt konfidensnivå (0.05).

2.2 Test av avstandsmåler ved måling til ulikt material og med ulik innfallsvinkel Det var ønskelig å fastsette om refleksjonsevnen og innfallsvinkelen til ulike overflater ga utslag på nøyaktigheten på avstandsmålinger. En test for å avdekke dette ble derfor gjennomført.

(33)

33 2.2.1 Utstyr

Utstyr som ble benyttet i denne testen var Leica TS15 P 1” R1000, gradskive, Leica rundprisme, Leica square 3x3 planar target, hvitt papir, stein og treplanke.

Målingene ble utført fra en fastmontert søyle utenfor Høgskolen i Bergen (se Bilde 6).

Objektene ble plassert på et stativ på en avstand på omtrent 670 meter fra søylen (se Bilde 6).

Målingene ble utført i overskyet vær og delvis sol. Korreksjoner for trykk og temperatur ble lagt inn i instrumentet, henholdsvis 10 grader, 1028 hPa og 76% luftfuktighet.

Bilde 6: Plassering av totalstasjon og innmålingsobjekter.

Innmålingsobjektene var henholdsvis prisme, blink og hvitt papir. Objektene ble plassert på stativ og de ble målt etter tur. Hver overflate ble målt 10 ganger. Trådkorset ble siktet inn på nytt for hver enkelt måling. Ved måling mot prisme ble det stilt inn på Leica rundprisme for å få korrekt prismekonstant. For målingene mot de andre overflatene ble det stilt inn for

reflektorløs overflate. Objektene ble tiltet omtrent 10 grader ved hjelp av en gradskive, og 10 nye målinger ble utført. Prosedyren ble repetert og det ble til sammen utført fire målesesjoner til hvert objekt, med tilt på omtrent 0, 10, 20 og 35 grader.

(34)

34 Samme test ble utført på omtrent 116 meter. På denne avstanden ble det i tillegg målt til stein og treplanke. Et kryss ble markert på både steinen og treplanken slik at en enklere kunne sikte på samme punkt for hver måling (se Bilde 7).

Målingene til alle objektene ble utført med samme prosedyre som forklart ovenfor.

Målingene med lik objekttype og tilt ble midlet

etter Formel 6. Standardavvik ble beregnet etter Formel 7 (se Vedlegg 7.2.3 og 7.2.4).

Målinger som falt utenfor et 99.7% konfidensintervall ble ekskludert. Toveis ANOVA- analyse ble benyttet for å undersøke om det er forskjeller mellom objektene og mellom de ulike innfallsvinklene. Det ble også gjennomført en multippel sammenligningstest for å undersøke hvilke objekter og innfallsvinkler som ga ulikt resultat (se Vedlegg 7.3.2 - 7.3.4).

2.3 Test av vinkelnøyaktighet til totalstasjon

Denne testen ble gjennomført ved å plassere totalstasjonen på en fastmontert søyle og deretter måle gjentatte ganger til to klart definerte punkt. Før testen ble utført ble instrumentet

kalibrert for akseavvik i henhold til instrumentets brukermanual (Leica Geosystems b) . 2.3.1 Utstyr

Utstyr som ble benyttet i denne testen var Leica TS15 P 1” R1000.

Målingene ble utført fra en søyle utenfor Høgskolen i Bergen. Derfra var det sikt til Ulriken og Fridalen skole. Det ble målt 30 vinkler mellom et veldefinert punkt ved masten på Ulriken og et veldefinert punkt ved Fridalen skole (se Figur 9).

Bilde 7: Stein og treplanke som ble benyttet i testen.

(35)

35

Figur 9: Målesituasjon og gjennomsnittsverdiene fra målingene.

Det ble først målt til Ulriken, deretter til Fridalen skole. Horisontalretninger og vertikalvinkler ble registrert. Prosedyren ble repetert til det var 60 målinger totalt, og dermed 30

vinkelmålinger mellom punktet ved Ulriken og punktet ved Fridalen skole.

Gjennomsnitt av horisontalretning og vertikalvinkel til både Ulriken og Fridalen skole ble beregnet etter Formel 6. Deretter ble standardavvik for vinkelmålingene beregnet etter Formel 7 (se Vedlegg 7.2.5). Horisontal- og vertikalvinkelen mellom punktene er differansen mellom målte horisontalretninger og vertikalvinkler målt til Ulriken og Fridalen skole.

Feilforplantningsloven ble benyttet for å beregne standardavvik for målt vinkel mellom de to punktene.

Den matematiske sammenhengen for vinklene er gitt ved:

!=!_!− !_! (8)

Det totale differensial er gitt ved:

!_! = !"

!"_!⋅!_!_!+!"

!"_!⋅!_!_! (9)

!_!=1^!⋅!_!_!^!+ −1 ^!⋅!_!_!^!

(36)

36

Følgende formel er benyttet for estimering av standardavvik til horisontal- og vertikalvinkel:

!_!^!= 1^!⋅!_!!^! + −1 ^!⋅!_!!^! (10)

!_! = !_!!^! + !_!!^! (11)

!_!" = 0.0003^!+ 0.0003^!

!_!" =0.0004

!_!"= 0.0013^!+ 0.0013^!

!_!" = 0.0018 gon

!_!" = 0.0006^!+ 0.0010^!

!_!" = 0.0012

!_!" er standardavvik på horisontal- og vertikalvinkel beregnet med oppgitt standardavvik fra

manual (Leica Geosystems b). !_!" er standardavvik for horisontalvinkel beregnet med standardavvik på målte horisontalretninger. !_!" er standardavvik for vertikalvinkel mellom punktene beregnet med standardavvik på målte vertikalvinkler.

2.4 Test av posisjonsnøyaktighet

Denne testen ble gjennomført for å finne ut hvordan ulike avstander og retninger påvirker posisjonsnøyaktigheten. I tillegg ble måling til ulike typer overflater og med ulik

innfallsvinkel gjennomført for å undersøke om dette påvirker resultatet.

2.4.1 Teoretisk testing av posisjonsnøyaktighet

Beregning av teoretisk posisjonsnøyaktighet ble utført i forkant av datainnsamlingen (se Vedlegg 7.2.6 og 7.2.7). Koordinatene for ethvert punkt kan bestemmes ved å benytte Formel 12-14. Usikkerheten i punktet beregnes etter feilforplantningsloven. Den matematiske

sammenheng er gitt ved:

!_! = !_!+!⋅sin ! ⋅cos (!) (12)

!_! =!_!+!⋅sin ! ⋅sin(!) (13)

!_! = !_! +!⋅cos (!) (14)

(37)

37

Hvor b = ukjent punkt, a = totalstasjonens posisjon, s = skråavstand, ! = vertikalvinkel, ! = horisontalvinkel (se Figur 10).

Figur 10: 3D-illustrasjon av formel 12-14. Oppstillingspunktet er i origo.

Det totale differensial er gitt ved Formel 15-17.

!_!" = !"#

!"#⋅!_!" +!"#

!" ⋅!_!+ !"#

!" ⋅!_!+!"#

!" ⋅!_! (15)

!_!" =1^!⋅!_!"^!+(cos ! ⋅sin ! )^!⋅!_!^!−(s⋅sin ! ⋅sin(!))^!⋅!_!^!

+(s⋅cos ! ⋅cos(!))^!⋅!_!^!

!_!"= !"#

!"#⋅!_!"+!"#

!" ⋅!_!+ !"#

!" ⋅!_!+!"#

!" ⋅!_! (16)

!_!" =1^!⋅!_!"^!+(sin ! ⋅sin ! )^!⋅!_!^!+(s⋅cos ! ⋅sin(!))^!⋅!_!^!+

(s⋅sin ! ⋅cos(!))^!⋅!_!^!

!_!" = !"#

!"#⋅!_!"+!"#

!" ⋅!_!+!"#

!" ⋅!_! (17)

!_!" =1^!⋅!_!"^!+cos ! ^!⋅!_!^!−(s⋅sin ! )^!⋅!_!^!

(38)

38

Estimerte varianser og standardavvik er gitt ved Formel 18-23.

!_!^! = 1^!⋅!_!"^!+(cos ! ⋅sin ! )^!⋅!_!^!−(s⋅sin ! ⋅sin(!))^!⋅!_!^!

+(s⋅cos ! ⋅cos(!))^!⋅!_!^!

(18)

!_! = !_!^! (19)

!_!^! =1^!⋅!_!"^!+(sin ! ⋅sin ! )^!⋅!_!^!+(s⋅cos ! ⋅sin(!))^!⋅!_!^!

+(s⋅sin ! ⋅cos(!))^!⋅!_!^!

(20)

!_! = !_!^! (21)

!_!^!=1^!⋅!_!"^!+cos ! ^!⋅!_!^!−(s⋅sin ! )^!⋅!_!^! (22)

!_! = !_!^! (23)

Hvor s = skråavstand, ! = vertikalvinkel, ! = horisontalvinkel. !x, y, z er beregnet

standardavvik i x-, y- og z-retning, !S , !_! og !_! er oppgitte standardavvik til instrumentet (Leica Geosystems b).

2.4.2 Utstyr

Utstyr som ble benyttet i denne testen var Leica TS15 P 1” R1000, Leica ScanStation P20, Leica rundprisme, Leica square 3x3 planar target og gradskive. I tillegg ble det målt til hvitt, rødt og svart papir.

Datainnsamlingen ble utført utenfor Høgskolen i Bergen (se Bilde 8). Målingene ble utført med overskyet vær og delvis sol. Korreksjoner for trykk og temperatur ble lagt inn i instrumentet, henholdsvis 5 grader, 1003 hPa og 82 % luftfuktighet. Det ble plassert ut fire stativ på omtrent 10, 20 og 30 meter fra totalstasjonen. For å få horisontale sikt til alle stativene ble vertikalvinkelen satt til ca. 100 gon. Deretter ble x-aksen satt til å gå gjennom linje 1, og y-aksen gjennom linje 4. Videre ble linje 2 satt til ca. 33.33 gon, og linje 3 ca.

66.66 gon fra linje 1 (se Figur 11).

(39)

39

Figur 11: Plott av målesituasjonen utført i Matlab. De blå sirklene illustrerer oppstillte stativer.

Innmålingsobjektene var henholdsvis prisme, blink, svart, rødt og hvitt papir. Objektene ble plassert på stativ og målt etter tur. Hver overflate ble målt 10 ganger, og trådkorset ble siktet inn på nytt for hver enkelt måling. Alle objektene ble tiltet utenom prisme. De andre

objektene ble tiltet omtrent 45 og 70 grader ved hjelp av en gradskive. For hver tilt ble det utført 10 målinger. Ved måling mot prisme ble det stilt inn på Leica rundprisme for å få korrekt prismekonstant. For måling mot de andre overflatene ble det stilt inn for reflektorløs overflate. Prosedyren ble repetert og det ble til sammen utført tre målesesjoner til hvert objekt på hvert stativ. Hver time ble det byttet til fulladet batteri og nye meteorologiske korreksjoner ble lagt inn i instrumentet.

(40)

40

Deretter ble alle objektene med de ulike innfallsvinklene på henholdsvis linje 1 og 4 skannet med Leica ScanStation P20. Skanneren har et oppgitt standardavvik på 40 !rad (= 0.00255 gon) i hver retning (hz og v). I tillegg har laserskanneren et oppgitt standardavvik på 3 mm på avstander opptil 50 meter (Leica Geosystems, 2013).

Gjennomsnitt av avstand, horisontalretning og vertikalvinkel fra totalstasjonsmålingene ble beregnet ut i fra Formel 6. Standardavvik for observasjonene ble beregnet etter Formel 7.

Formel 18-23 ble benyttet for å beregne !x, y, z (se Vedlegg 7.2.8 – 7.2.11)..

For å beregne standardavvik i x-, y- og z-retning for målinger utført med laserskanneren, ble avstander hentet fra Cyclone (se Bilde 9). Standardavvik for avstand, horisontalvinkel og vertikalvinkel ble hentet fra produsentens manual (Leica Geosystems, 2013).

Gjennomsnittsverdier for horisontalretning og vertikalvinkel ble hentet fra totalstasjonsmålingene mot prisme til det aktuelle stativet.

Bilde 8: Oppstilling av totalstasjon og stativer.

Monitorering av deformasjoner i fjell ved bruk av totalstasjon og laserskanner