Como foi sendo referido ao longo do trabalho apresentado, os modelos de trajectória latente encerram um conjunto de características que lhes confere relevo no âmbito de estudos de carácter longitudinal, permitindo não só estimar trajectórias médias dos fenómenos em estudo, como ainda ter em linha de conta a heterogeneidade individual. Permite também uma fácil articulação entre o desenho de modelo teórico consistente e a sua estimação.
Em Portugal, os estudos que recorrem a esta metodologia contam-se pelos dedos de uma mão. Encontramos aplicações de LGCM apenas em Salgueiro (2009) e Salgueiro et al. (2008). Duncan et al. (2006: 176-178) referem que “latent growth modeling with categorical
outcomes is an emerging methodology [and] the accommodation of these variables within LGM framework is still evolving [, and] applications of these methods are not widespread”.
Um indicador de que o estado da arte neste contexto está ainda em evolução é sem dúvida a reduzida extensão dos capítulos dedicados a esta matéria nas obras de referência, onde os modelos de trajectória latente considerando variáveis ordinais estão geralmente entre outras extensões dos modelos de LGCM.
Se isto é verdade relativamente à utilização de variáveis ordinais, a modelação de um factor de segunda ordem confere a esta pesquisa um carácter duplamente inovador. De facto, nos vários artigos e obras que aplicam ou se dedicam inteiramente a modelos desta natureza, não se encontrou nenhum exemplo de aplicação a um modelo de trajectória remotamente semelhante ao que aqui se utiliza. No entanto, os autores do software Mplus, reconhecidamente figuras de destaque no contexto dos LGCM, asseguram que esta modelação é conceptualmente viável66.
Naturalmente que o trabalho aqui desenvolvido fica longe de esgotar o debate quer em torno da modelação longitudinal do GHQ-12, quer relativamente à modelação de trajectórias latentes com medidas repetidas ordinais e, mais ainda, a modelos considerando um factor latente de segunda ordem. Relativamente à modelação longitudinal do GHQ-12, fica em aberto se os resultados obtidos serão válidos considerando um maior intervalo de tempo. Como refere Pavot (2008: 134-135), uma análise seccional do bem-estar psicológico permite
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Num dos fóruns do Mplus, Muthén, L.K. (2003) afirma: “you can do three-level if one level is time. Otherwise, in a cross-sectional model, you can do two-level”.
avaliar como alguns factores interferem no bem-estar dos indivíduos, mas falham em compreender como é que essa interferência se processa ao longo do tempo. Estudos longitudinais, particularmente estudos que consideram intervalos temporais mais alargados, permitem evidenciar dinâmicas de causa-efeito entre o bem-estar dos indivíduos e um conjunto de factores externos. O autor refere como exemplo estudos longitudinais que mostram que indivíduos com maiores níveis iniciais de bem-estar subjectivo têm mais probabilidade de casar num momento temporal mais distante. Esta conclusão põe em causa a ideia, demonstrada em pesquisas com dados seccionais ou análises considerando curtos intervalos temporais, de que o casamento tem uma causa directa no bem-estar percebido, i.e., que as pessoas casadas tendem a manifestar níveis de bem-estar mais elevados.
Diener (2008), referência incontestável no estudo da felicidade, refere a multiplicidade de factores relevantes no estudo do bem-estar subjectivo. Também Clark (2002) e Clark e Oswald (2002, 2006) sugerem, para além do sexo, da idade e do estado de saúde percebido, um conjunto mais alargado de variáveis que interferem no bem-estar subjectivo dos indivíduos, que não são aqui consideradas. O autor mostra, por exemplo, que o rendimento e a condição perante o trabalho são variáveis de especial interesse neste contexto. A introdução de variáveis como estas, cuja variação no tempo pode permitir evidenciar alterações significativas no bem-estar subjectivo dos indivíduos, sem dúvida acrescentaria capacidade explicativa, reduzindo certamente a margem do que se deixa por explicar neste ensaio. A introdução de variáveis explicativas com variações ao longo do tempo é uma sugestão que se deixa em aberto para trabalhos futuros.
Outro ponto, apenas superficialmente abordado neste estudo, e que nos parece ser da maior importância, remete para a verificação dos pressupostos subjacentes aos modelos de LGCM, necessária para a validação e boa estimação destes modelos. Aliás, sublinha-se esta falha como transversal a uma multiplicidade de aplicações do método consultadas. Por exemplo, apesar de se ter referido a questão da violação do pressuposto de normalidade bivariada das variáveis contínuas subjacentes às medidas repetidas ordinais, e de nos protegermos sob a capacidade dos estimadores utilizados produzirem estimativas consistentes quando tal acontece, os efeitos da violação deste pressuposto deveriam ser analisados em maior detalhe. Por fim, a aplicação de modelos de trajectória latente a um factor de segunda ordem não foi encontrada em nenhum outro estudo. A replicação de uma estrutura factorial equivalente à que se apresenta traria certamente novas pistas para o estudo e a aplicação de modelos de
ao GHQ-12 adoptada neste trabalho recorrendo a outras amostras. Também a modelação de um factor de segunda ordem a partir de outras estruturas factoriais, aplicadas a outros fenómenos sociais ou económicos, poderia ajudar a resolver e reequacionar algumas das opções tomadas, contribuindo para alargar o debate em torno da aplicação dos LGCM.
Espera-se que este trabalho possa contribuir para futuras aplicações no âmbito dos modelos de trajectória latente. É nesse sentido que se introduzem em anexo os comandos para a estimação dos modelos nos dois softwares utilizados (LISREL e Mplus), com comentários que pretendem ajudar outros analistas que venham a utilizar a metodologia dos LGCM noutros contextos, facilitando a sua implementação ao nível mais técnico.