Vennskapsrelasjoner

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Figura 5.3: Histograma do logaritmo da amplitude de variabilidade para as estrelas do nosso catálogo CoRoT, com 4.206 estrelas.

qual são sinalizadas em vermelho as fontes do nosso catálogo. Tal gráfico indica a pre- sença de viés relacionados às estrelas mais brilhantes e, consequentemente, com uma am- plitude mais apreciável. Isto deve-se ao processo manual de seleção, uma vez que é mais fácil de detectar por inspeção visual estrelas com amplitudes mais pronunciadas. Isto indica que nossa seleção contém essencialmente estrelas relativamente brilhantes obser- vadas nos campos CoRoT.

5.1.1 Nossa Seleção versus a Classificação Automática

Debosscher et al. (2007,2009) fez uma classificação automática dos dado CoRoT. No en- tanto, a classificação dada por um procedimento automático requer que a amostra uti- lizada para criar o classificador possua a mesma quantidade de detalhe e contaminações contidas no banco de dados a ser analisado; caso contrário, uma checagem dessa clas- sificação se faz necessária, principalmente quando as contaminações são pronunciadas. Nossa classificação foi obtido utilizando vários critérios de seleção mas também foi re- alizada uma cuidados inspeção visual em cada uma das curvas de luz. Neste sentido, nossos resultados servem como um template para testar classificadores automáticos para detecção de curvas de luz com assinatura de modulação rotacional.

Como mencionado na introdução, os classificadores automáticos são sujeitos a er- ros de classificação devido a artefatos e contaminações. As descontinuidades encontradas nas curvas de luz do CoRoT podem produzir períodos incorretos e consequentemente pa-

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Figura 5.4: Histograma cor-magnitude (J −H)×H para todas as estrelas CoRoT analisadas (124.471, em preto) conjuntamente com as estrelas do nosso catálogo (4.206, em vermelho).

râmetros que levam a classificações incorretas. Por exemplo, o painel inferior da Figura

5.5 mostra uma curva de luz classificada porDebosscher et al. (2007,2009) e Sarro et al. (2009)como sendo uma variável rotacional com período de 6, 15 dias, com uma distância de Mahalanobis de 1, 36 e uma confiabilidade da classificação de 98, 8%. Esses são valores típicos de uma classificação com uma razoável confiabilidade, segundoDebosscher et al. (2007,2009). Contudo, isso claramente não é confirmado pela inspeção visual, em que o período é causado por profundas e múltiplas descontinuidades.

Classificações incorretas podem contaminar a amostra de tal modo que qualquer análise a partir desses resultados se torna imprecisa e muitas vezes impossível de ser anal- isado. Por exemplo, considere todas as estrelas de tipo espectral FGKM classificadas por

Debosscher et al. (2007,2009)eSarro et al. (2009)como sendo variáveis rotacionais. Agora, considere somente as fontes que tenham uma boa confiabilidade segundo os critérios es- tatísticos deDebosscher et al. (2007), ou seja, uma distância de Mahalanobis menor que 1, 5e com uma confiabilidade de 90% ou superior. Por fim, plotamos o diagrama período-

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Figura 5.5: Curva de luz classificada por Debosscher et al. (2007,2009) como exibindo modulação rotacional com um período de 6, 15 dias.

cor, mostrado no painel superior da Figura5.6, do qual, como podemos notar, é impossível retirar informações relevantes. A presença de estrias denota um conjunto de contami- nações que podem estar presentes neste gráfico, como, por exemplo, períodos incorretos.

A seleção das estrelas do nosso catálogo é confirmada por inspeção visual; além disso, são removidas as contaminações para cada curva de luz, antes de calcular os perío- dos e as amplitudes. Nós acreditamos que a inspeção visual foi crucial na minimização de erros de classificação e no cálculo de parâmetros corretos.

Além disso, foi realizada a inspeção visual de todas as curvas classificadas por

Debosscher et al. (2007,2009) como possíveis variáveis rotacionais independentemente da distância Mahalanobis ou probabilidade, resultando que somente ∼ 4% destas foram selecionadas com tendo assinaturas semi-sinusoidal. Esta fração corresponde a ∼ 60% do nosso catálogo.

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Figura 5.6: Diagrama período-cor para as estrelas classificadas como sendo possíveis va- riáveis rotacionais, cujos dados (período e classificação) foram obtidos de uma forma au- tomatizada pelo classificador deDebosscher et al. (2007,2009)eSarro et al. (2009).

5.1.2 Avermelhamento

Para fazer nossas análises é utilizado o índice de cor (J − H) obtidos da fotometria do 2MASS, o qual sofre menos o efeito do avermelhamento do que as cores no visível. Para avaliar o efeito do avermelhamento dentro de nossos resultados, são calculados as pseudo- cores definidas por Catelan et al. (2011), que segundo os autores são livres de averme- lhamento. Para obter os índices livres de avermelhamento, os autores utilizam os da- dos em 5 diferentes filtros do projeto Vista Variables in the Vía Láctea (VVV - ESO Public Survey - Miniti et al. 2010) para obter as constantes que permitam fazer essa transfor- mação. Então são utilizadas as magnitudes obtidas no 2MASS e aplicadas na Equação (7) (c3 = (J − H) − 1, 47(H − KS)) do trabalho de Catelan et al. (2011) para determinar os valores das pseudo-cor. Como será mostrado posteriormente, a correção pelo avermelha- mento afeta fortemente o comportamento do diagrama período-magnitude para nossas fontes.

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Figura 5.7: Logaritmo da amplitude (em mmag) em função do período. Painel superior: todas as estrelas do nosso catálogo. Painel inferior: somente estrelas de classe de lumi- nosidade V . O gradiente de cores representa a densidade de fontes, em que o vermelho representa o maior número de fontes, que decresce para o azul até a cor preta onde não há fontes. Os histogramas das amplitudes são mostrados ao lado direito, e os histogramas dos períodos na parte superior das figuras.

5.1.3 Descrição do Comportamento Global da

Variabilidade Semi-Sinusoidal

O painel superior da Figura 5.7 mostra a variação da amplitude em função do período de variabilidade para as estrelas de nosso catálogo, que é descrito na Seção4.1.4. Pelos histogramas mostrados na região periférica dos gráficos é possível ver que as estrelas pos- suem períodos variando entre ∼ 0, 33 até ∼ 92 dias e apresentam o centro da distribuição em torno de períodos ∼ 10 dias. Essa distribuição é devido á própria características dos dados CoRoT, no qual os períodos longos se tornam mais escassos devido ao tamanho da

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janela de observação, e também devido a descontinuidades, que dificultam a análise de rotações mais lentas. Além disso, a distribuição das amplitudes varia entre ∼ 1mmag e ∼ 400mmag, com uma concentração de fontes em torno de amplitudes ∼ 20mmag.

O painel inferior da Figura 5.7 mostra a distribuição das amplitudes da variabi- lidade em função do período para uma sub-amostra composta por estrelas da sequência principal (selecionadas com base da classificação CoRoT, classe de luminosidade V). Com relação as estrelas que apresentam modulação rotacional na sequência principal, é espe- rado que sejam mais ativas para períodos mais curtos (Basri et al. 2011), com amplitudes de variabilidade mais pronunciadas e, consequentemente, uma periodicidade mais óbvia de ser encontrada. No entanto, este comportamento não é evidente em nossa amostra.

Combinando período, índice de cor, amplitude, classe de luminosidade e tipo es- pectral é possível obter uma visão mais detalhada das variabilidades semi-sinusoidais. A Figura5.8 mostra o diagrama cor-período, em que o tamanho do círculo indica a ampli- tude de variabilidade (em magnitude) e as cores correspondem as classes de luminosi- dade CoRoT. Esta figura apresenta um esboço de variabilidades devido a variações semi- sinusoidais no contexto evolutivo. A partir de uma concepção global desse diagrama, é evidente que existem duas populações diferentes separadas por uma região menos popu- losa, em torno de (J − H) ≃ 0, 85. A região à esquerda contém principalmente anãs e sub- gigantes, enquanto estrelas gigantes são mais frequentemente distribuídas no lado direito do gráfico. Cada uma destas regiões apresenta um aumento do período com o aumento do índice de cor. Este comportamento global é compatível com as previsões teóricas de rotação estelar (Tassoul 2008). Existe um número significativo de estrelas com amplitude significativamente mais baixa na região com J − H < 0, 55, do que as estrelas com um índice de cor entre 0, 55 < J − H < 0, 9, que apresentam amplitudes mais pronunciadas.

5.1.4 Variabilidade Semi-Sinusoidal nas curvas de luz CoRoT

Considerando a análise do diagrama sem correção de avermelhamento, existem pelo menos dois fatos importantes no diagrama cor-período analisados na Figura5.8: primeiro, ele mostra duas diferentes populações estelares: uma para a esquerda com (J −H) < 0, 85, e outro para a direita, com (J − H) > 0, 85; segundo, essas populações tendem a mostrar um aumento do período com o índice de cor, mas com taxas de crescimento diferentes. Estas duas populações devem estar relacionadas a diferentes estágios evolutivos das es- trelas, uma vez que existe uma quantidade substancial de estrelas gigantes na população

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Figura 5.8: Diagrama indices de cor (J − H) versus período de variabilidade das fontes do nosso catálogo CoRoT. O tamanho dos círculos indica a amplitude da variabilidade em magnitudes, e as cores nos gráficos representam a classe de luminosidade. Também é mostrada a barra de erro típica para o índice de cor (J − H).

com (J − H) > 0, 85. Por outro lado, as estrelas de classes de luminosidade III, IV, V são uniformemente distribuídas do lado esquerdo do gráfico. Tal dispersão de classes de luminosidade pode ser associada a incertezas nos parâmetros do banco de dados CoRoT.

A Figura5.9mostra o diagrama cor-período, onde ao invés de (J − H) foi usado a pseudo-cor (c3), que é livre de avermelhamento. Neste caso, a presença do gap que é claramente visto na Figura 5.8 não é evidente. No entanto, uma inspeção ampliada da distribuição confirma que a distribuição em c3 também é bimodal com dois modos mais fortemente ligados do que são vistos na Figura5.8. Há pelo menos três razões possíveis para a redução do gap na Figura5.9, em comparação com a Figura5.8: (i) a combinação de

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Figura 5.9: Diagrama pseudo-cor versus período de variabilidade para as estrelas de nosso catálogo. A pseudo-cor, denominada c3, é livre de avermelhamento (Catelan et al. 2011). O tamanho dos círculos representa a amplitude de variabilidade em magnitude e as cores indicam a classe de luminosidade. Também é apresentada a barra de erro típica para c3.

três filtros, no caso de c3, em oposição a somente dois, no caso de (J − H), leva a um au- mento nos erros propagados e, consequentemente, ao aumento das barras de erro típico;

(ii) os traços evolutivos teóricos revelam que a extensão do gap de Hertzsprung é reduzida

(em unidades de magnitude) quando se passa de J − H para c3, por exemplo, para uma estrela de 3 M⊙, com base nos traços evolutivos do banco de dados BaSTI (Pietrinferni et

al. 2004), o intervalo entre o turnoff da sequência principal e a base do início do ramo das gigantes é de ∼ 0, 5mag para (J − H), mas apenas de ∼ 0, 35mag para c3: (iii) índice de cor (J − H)encontra-se mais fortemente correlacionado com as temperaturas espectroscópi- cas deGazzano et al. (2010)que c3, algo que pode também estar relacionado com o erros maiores.

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parada com ∼ 1.800 estrelas de campo disponíveis no catálogo de períodos de estrelas va- riáveis rotacionais das Plêiades do HATNet descrito porHartman et al. (2010). Os autores realizaram um estudo para determinar período de rotação estelar no aglomerado Plêiades no qual obtiveram um conjunto de períodos fotométricos de estrelas não pertencentes ao aglomerado. As estrelas que não pertencem ao aglomerado, as quais assumimos como estrelas de campo, mostram variabilidades possivelmente associadas a modulação rota- cional. No entanto, várias daquelas estrelas podem ter variabilidades de outras naturezas físicas. A distribuição dos períodos das estrelas campo é similar à nossa; no entanto, ∼ 35%das fontes apresentam períodos entre 0, 1 e 1, 0 dia.

A comparação de nossos resultados com os dados da literatura de estrelas vari- áveis rotacionais indica que o nosso catálogo é composto em sua maioria por variáveis devido à modulação rotacional. Além disso, foram analisados os dados disponíveis no catálogo de binárias com atividade cromosférica descrito porEker et al. (2008), que con- tém informações sobre classe de luminosidade, dados fotométricos e espectroscópicos, além de parâmetros físicos de cerca de 409 estrelas binárias de campo e em aglomerados. Esses dados proporcionam uma base para determinar em que medida a nossa amostra apresenta características fotométricas semelhantes às de estrelas com períodos de rotação medido. De fato, embora alguns sistemas binários podem ser afetados por efeitos de maré, as estatísticas globais da amostra deEker et al. (2008)podem ser consideradas numa primeira análise, para comparação com os nossos resultados. O diagrama cor-período dos dados deEker et al. (2008)mostra amplitudes maiores para estrela com (J − H) > 0, 55, o que está de acordo com os nossos resultados. No entanto, o intervalo de amplitude da amostra deEker et al. (2008)tem como valor máximo 0, 05mag, enquanto que para nosso catálogo, a amplitude máxima é de 0, 025mag.

É importante notar que o comportamento da amplitude em função do período mostrado na Figura5.7 ainda não está bem definido. Em particular, este comportamento não é evidente na amostra estudada por Hartman et al. (2010) ou Eker et al. (2008). Embora esperemos encontrar estrelas mais ativas para períodos mais curtos (Basri et al. 2011), esta relação pode ser suave, uma vez que não foi evidente até mesmo para os dados deEker et al. (2008), cuja amostra é composta por variáveis rotacionais.

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