5.2.1 Resistência à compressão aos sete dias (RC7)
Da mesma forma que o AB e o TP, a RC7 também passou pela análise estatística e metodologia de superfície de resposta para a avaliação dos fatores sobre a mesma.
A Tabela 5.5 mostra os resultados para a resistência a RC7 das misturas de concreto, bem como a mistura MP. De acordo com a Tabela 5.5, é visível a influência dos fatores na propriedade, quando comparadas ao valor de MP.
Tabela 5.5 – Resultados médios das misturas para RC7, como uma função dos fatores A/C, W/C e teor de aditivo (TA).
Misturas Réplica RC7 (MPa) Fatores e níveis
A/ C (massa) W/ C (massa) TA (%) 11 2 11,11 ± 0,24 5,8 0,7 1,0 13 2 18,38 ± 0,44 6,3 0,6 1,0 15 2 9,31 ± 0,46 6,3 0,8 0,6 18 2 11,69 ± 0,42 6,8 0,8 1,0 17 2 16,28 ± 0,34 6,8 0,7 0,6 10 2 17,99 ± 0,25 5,8 0,6 0,6 7 1 18,43 ± 0,55 6,8 0,6 0,8 3 1 6,35 ± 0,18 5,8 0,8 0,8 6 1 9,92 ± 0,79 6,3 0,8 0,6 16 2 15,14 ± 0,44 6,8 0,6 0,8 9 1 10,37 ± 0,21 6,8 0,8 1,0 5 1 10,67 ± 0,57 6,3 0,7 0,8 8 1 11,25 ± 0,50 6,8 0,7 0,6
1 1 20,11 ± 1,42 5,8 0,6 0,6 4 1 18,05 ± 0,55 6,3 0,6 1,0 2 1 13,42 ± 0,12 5,8 0,7 1,0 14 2 12,91 ± 0,19 6,3 0,7 0,8 12 2 13,43 ± 0,56 5,8 0,8 0,8 MP 14,29 ± 0,48 6,3 0,7 0,0 Fonte: o autor
Os resultados da análise de variância são apresentados na Tabela 5.6. A tabela mostra que em RC7 vários efeitos de fatores não são estatisticamente significantes para α = 0,10 (p ≤ α). Alguns fatores insignificantes foram mantidos na equação final para uma melhor descrição dos fatores e suas interações. Dessa forma, W/C linear (x2), W/C quadrático (x22) e TA quadrático
(x32) constituem os termos da equação de regressão
(MONTGOMERY, 2013).
Tabela 5.6 - Análise de variância dos fatores para RC7 (ANOVA).
Fatores Quadrados Soma dos Liberdade Graus de Quadrados Média dos Fo Valor p
W/C (L) 180,36 1 180,37 32,03 0,0003 W/C (Q) 8,42 1 8,42 1,49 0,2522 TA (Q) 5,07 1 5,06 0,90 0,3675 Falta de Ajuste 5,72 5 1,14 0,20 0,9528 Erro 50,67 9 5,63 Total 250,25 17 R2 0,78 Fonte: o autor.
Como ocorreu anteriormente, não há falta de ajuste para o modelo escolhido, pois apresenta um valor p (0,9528) maior
do que o α estipulado para a análise. O coeficiente de determinação múltipla (R2) que representa a variabilidade na
medida de RC7, explicada pelos fatores A/C, W/C e TA, é razoavelmente satisfatório, com valor de 78 % (MONTGOMERY, 2013). Assim a equação final ajustada para o modelo é apresentada pela Equação 05:
RC7 = 110,99 -241,96x2 + 145,14x22-0,21x32 (Eq. 05)
Para avaliar a adequação do modelo proposto pela Equação 05, fez-se a análise dos gráficos de resíduos a respeito das suas distribuições quanto a normalidade e aleatoriedade (Figuras 5.14 e 5.15). Após as análises das curvas dos resíduos obtidos, pode-se afirmar que o modelo descrito pela Equação 05 é adequado para descrever o comportamento da RC7 em função dos fatores A/C, W/C e TA (COMPARINI et. al, 2009; MONTGOMERY, 2013).
Figura 5.14 - Análise dos resíduos x valor normal esperado da RC7.
Figura 5.15 - Análise dos resíduos x número de eventos da RC7.
Fonte: o autor.
As Figuras 5.16 e 5.17 representam o gráfico de superfície e o gráfico de contorno para um melhor entendimento do efeito dos fatores na RC7.
Como pode ser observado nas figuras, o efeito do fator W/C é evidente quanto a sua influência na RC7.A elaboração de um único gráfico de contorno (Figura 5.17) com o fator A/C constante de 6,3, deve-se a este fator não ter efeito significativo na propriedade resposta. Nesse caso, a ilustração fez-se em torno do traço padrão, onde pode ser verificada a diminuição da RC7 com o aumento da quantidade de água do traço.
Figura 5.16 - Superfície de resposta para RC7 em função dos fatores % aditivo x W/C com A/C constante de 6,3.
Fonte: o autor.
De acordo com a Figura 5.17, podem ser obtidos valores de RC7 maiores que 12 MPa para quaisquer valores de TA (0,60 a 1,00 %), com um fator W/C máximo de 0,72 (mantendo A/C constante a 6,3). Quando comparado ao traço sem aditivo MP (RC7 de 14 MPa), é possível estimar o efeito do fator W/C em comprometer as resistências iniciais, em dosagens maiores. Se observados os valores encontrados para o mesmo traço da MP, vê-se que nas misturas onde há a presença de aditivo apresentaram valores menores. Como também já comentado anteriormente na revisão de literatura, o pequeno efeito negativo do TA na RC7 deve-se ao mesmo causar perdas de resistência
nas primeiras idades, o que pode provavelmente ser devido ao seu retardo nas reações de endurecimento. Para MP, obteve-se uma RC7 de 14,29 ± 0,48 MPa, sendo este valor superior a todas as misturas com o mesmo traço, entretanto com aditivo, as misturas M5 e M14 obtiveram uma RC7 de 10,67 ± 0,57 MPa e 12,91 ± 0,19 MPa respectivamente.
O efeito negativo do fator W/C pode estar relacionado ao aumento de porosidade, pois o aumento da porosidade está muitas vezes diretamente ligada à água do traço, onde, no início da fase de endurecimento, a água deve reagir com os aglomerantes deixando um vazio em seu lugar, ou seja, um poro (NIKBIN et al, 2014; CHEN et al, 2013).
Figura 5.17 - Superfície de resposta para RC7 em função dos fatores % aditivo x W/C com A/C constante de 6,3.
5.2.2 Resistência à compressão aos vinte e oito dias (RC28) A Tabela 5.7 mostra os resultados para a resistência a compressão RC28 das misturas de concreto, bem como a mistura MP. De acordo com a Tabela 5.8, é visível a influência dos fatores na propriedade.
Tabela 5.7 – Resultados médios das misturas para RC28, como uma função dos fatores A/C, W/C e teor de aditivo (TA).
Misturas Réplica RC28 (MPa) Fatores e níveis
A/ C (massa) W/ C (massa) TA (%) 11 2 23,64 ± 0,46 5,8 0,7 1,0 13 2 29,69 ± 0,91 6,3 0,6 1,0 15 2 20,05 ± 0,79 6,3 0,8 0,6 18 2 22,24 ± 0,41 6,8 0,8 1,0 17 2 27,94 ± 0,69 6,8 0,7 0,6 10 2 29,61 ± 0,85 5,8 0,6 0,6 7 1 32,15 ± 1,22 6,8 0,6 0,8 3 1 15,46 ± 0,37 5,8 0,8 0,8 6 1 18,85 ± 0,25 6,3 0,8 0,6 16 2 27,81 ± 1,00 6,8 0,6 0,8 9 1 19,41 ± 0,33 6,8 0,8 1,0 5 1 22,35 ± 2,14 6,3 0,7 0,8 8 1 21,63 ± 0,62 6,8 0,7 0,6 1 1 33,73 ± 1,77 5,8 0,6 0,6 4 1 30,08 ± 1,46 6,3 0,6 1,0 2 1 23,00 ± 0,9 5,8 0,7 1,0 14 2 22,65 ± 0,77 6,3 0,7 0,8 12 2 24,04 ± 0,77 5,8 0,8 0,8 MP 23,54 ± 0,53 6,3 0,7 0,0 Fonte: o autor.
A Tabela 5.8 mostra que existem efeitos de fatores que não são estatisticamente significantes para α = 0,10 (p ≤ α). Conforme já discutido anteriormente, os efeitos A/C quadrático (x12), W/C linear (x2) e W/C quadrático (x22) constituem os
termos da equação de regressão (MONTGOMERY, 2013). Tabela 5.8 - Análise de variância dos fatores para RC28 (ANOVA).
Fatores Quadrados Soma dos Liberdade Graus de Quadrados Média dos Fo Valor p
A/C (Q) 5,23 1 5,23 0,61 0,4534 W/C (L) 349,16 1 349,16 40,96 0,0001 W/C (Q) 10,03 1 10,03 1,17 0,3061 Falta de Ajuste 5,69 5 1,13 0,13 0,9803 Erro 76,71 9 8,52 Total 446,83 17 R² 0,81 Fonte: o autor.
Não há falta de ajuste para o modelo escolhido, pois apresenta um valor p (0,9803) maior do que o α estipulado (0,10) pela análise de variância. O coeficiente de determinação múltipla (R2) que representa a variabilidade na medida de RC28,
explicada pelos fatores A/C, W/C e TA, é razoavelmente elevado, com valor de 81% (MONTGOMERY, 2013). Assim a equação final ajustada para o modelo é apresentada pela Equação 06:
RC28 = 138,43 + 0,012x12- 275,64x2 + 158,36x22 (Eq. 06)
Para avaliar a adequação do modelo proposto pela Equação 06, fez-se a análise dos gráficos de resíduos a respeito
das suas distribuições quanto a normalidade e aleatoriedade (Figuras 5.18 e 5.19) da mesma forma de RC7. Após as análises das curvas dos resíduos obtidos, pode-se afirmar que o modelo descrito pela Equação 06 é adequado para descrever o comportamento da RC28 em função dos fatores A/C, W/C e TA (COMPARINI et. al, 2009; MONTGOMERY, 2013).
Figura 5.18 - Análise dos resíduos x valor normal esperado da RC28.
Figura 5.19 - Análise dos resíduos x número de eventos da RC28.
Fonte: o autor.
Como o feito para a RC7, foram gerados gráficos de superfície e gráfico de contorno para um melhor entendimento do efeito dos fatores na RC28 (Figuras 5.20 e 5.21).
Figura 5.20 - Superfície de resposta para RC28 em função dos fatores TA x W/C com A/C constante de 6,3.
Figura 5.21 - Superfície de resposta para RC28 em função dos fatores TA x W/C com A/C constante de 6,3.
Fonte: o autor.
Analisando o gráfico da Figura 5.21, pode-se verificar a possibilidade de obtenção de concretos com resistências de 24 a 30 MPa para W/C menores que 0,69 e quaisquer valores de TA. Normalmente, são esperados ganhos de resistência em RC28 quando são utilizados aditivos plastificantes retardadores de pega, entretanto o mesmo não é percebido neste trabalho. Isto pode ser justificado uma vez que o os lignosulfonatos são surfactantes e se enquadram em aditivos da Classe 1, ou redutores de água até 6%, onde essa redução de água ocorre devido a incorporação de ar na mistura. Como citado anteriormente, a porosidade no concreto endurecido influencia diretamente em sua resistência (NIKBIN et al, 2014; NEVILLE, 1997). Assim, a RC28 obtida da MP (nos traços correspondentes) praticamente não muda com a incorporação de aditivo.