A Fig. (5.16)mostra a variação da temperatura ao longo da peça para diferentes distâncias de 0,0; 1,0; 2,0 e 3,0 mm abaixo da superfície de retificaçãosujeita ao método de lubri-refrigeração MQL e profundidade de retificação de 60m. Durante a retificação o tempo de contato entre o rebolo e a peça é muito pequeno não sendo suficiente para que o calor gerado na região de contato penetre na peça, formando dessa maneira um gradiente de temperatura elevado. A variação de temperatura na peça depende principalmente das propriedades do material e da fonte de calor.
Analisando a Fig. (5.16) pode-se observar que a temperatura na superfície de retificação, a uma distância de 0 mm, corresponde a temperatura máxima de retificação em torno de 326 °C sendo que ela é a responsável pelos danos térmicos que podem vir a ocorrer, a 1 mm abaixo a temperatura esta em torno de 260°C, para 2 mm aproximadamente 200°C e 3 mm em torno de 180°C e a medida que essa distância cresce diminui os efeitos gerado pelo calor que entra na peça na região de contato entre a peça e o rebolo.
a.) 16,2 mm
b.) 84,8
Figura 5.16 – Temperatura x Distância (Linha cheia – superfície, linha tracejada – 1 mm abaixo da superfície, linha pontilhada – 2 mm abaixo da superfície e linha traço ponto – 3 mm abaixo da superfície.
6 CONCLUSÕES
Analisando os dados obtidos nos ensaios realizados com o ação ABNT 1020 pode-se observar o comportamento térmico da retificação planapara diferentes profundidades de retificação e sob a ação de um rebolo de Óxido de Alumínio (^2_3) sujeita a dois método de lubri-refrigeação: Convencional e Mínima Quantidade de Lubrificante.
% A análise geral dos dados mostrou que o fluxo de calor transferido para a peça quando usada a técnica de lubri-refrigeração MQL foi 49,9%, 136,9% e 183,5% maior que a Convencional para as profundidades de retificação de 30 m, 45 m e 60 m, respectivamente.
% Observou-se também que o método de lubri-refrigeração Convencional mostrou-se mais eficiente que a técnica da Mínima Quantidade de Lubrificante. O calor removido por convecção na região de contato peça/trabalho pelo método Convencional foi maior que o retirado pelo MQL.
% A temperaturas máximas na superfície de retificação também foram superiores para o método MQL em comparação com o Convencional. % Houve uma certa discordância entre as temperaturas geradas pelo modelo
térmico em relação as temperaturas experimentais, isso, em parte, pode ter sido provocado provavelmente por erros nas medidas da temperaturas durante o processo de retificação provocados pela inércia na leitura do termopar, devido a vibração que o mesmo sofria por ocasião do processo e a existência de ar que funciona como um isolante térmico.
% Observou-se também que divido ao tempo muito curto e uma área relativamente pequena na região de contato peça/rebolo e da difusividade do material, o efeito térmico gerado pela energia térmica que entra na peça através dessa região afeta apenas alguns milímetros abaixo da superfície de retificação.
% Observou-se também que a lubri-refrigeração fora da região de contato peça/rebolo exerce pouca influência na temperatura máxima de retificação. Enfim, pode-se afirmar que dentro dos objetivos previstos, que este trabalho apresenta importantes contribuições no sentido de entender e compreender os efeitos térmicos que ocorrem no processe de retificação plana.
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Com o intuito de prosseguir no estudo dos efeitos térmico e suas consequências no processo de retificação plana, várias outras análise devem ser feitas. Como sugestão para o aprimoramento deste tema pode-se citar algumas análises pertinentes que podem vir a serem realizadas.
% Estudar uma maneira mais eficiente de fixação do termopar na peça, esse foi um dos problemas encontrado neste trabalho.
% Usar outras técnicas de transferência de calor reversa, tais como: método do passo de tempo futuro – Algoritmo de Stolz, método da função especificada entre outras e compará-las com a técnica da Seção Áurea. % Através de uma técnica de transferência de calor reversa estudar o
coeficiente de transferência de calor por convecção na região de contato peça/rebolo.
% Estudar o coeficiente de transferência de calor por convecção fora da região de contato.
% Aplicar outras metodologia para medir a temperaturas experimentais, como por exemplo: usando um termopar do tipo foil thermocouple.
% Analisar outros métodos de lubri-refrigeração.
% Analisar a influência de outros parâmetros de lubri-refrigeração no fluxo de calor transferido para a peça como por exemplo: a vazão de fluido de corte, o tipo de bico, entre outros.
% Estudar e analisar o processo para outras profundidades de corte.
% Estudar e analisar a influência do método de lubri-refrigeração da Mínima Quantidade de Lubrificante com relação a vazão de ar-comprido e óleo e os seus efeitos sobre a temperatura da peça.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABRÃO, A. M.; ASPINWALL, D. K.. The surface integrity of turned and ground hardened bearing steel.Wear, [s.i.], v. 196, p.279-284, mar. 1996.
ADERGHAL, Nadia et al. Analytical and numerical caluclation of surface temperature and thermal consticituin resistence. Applied Thermal Engineering, [s.i.], v. 8-9, n. 31, p.1527- 1535, jan. 2011.
AGUIAR, P. R. et al. Studies on the cooling minimum quantity and conventional cooling at hardened steels in grinding process. Journal Of Brazilian Society Of Mechanic Science & Engineering.[s.i.], p. 136-141. jun. 2007.
AL-MOKHTAR, O. et al. Variable heat flux in numerical solution of grinding
temperatues. International Journal Advanced Manufacturing Technology. London, p. 549-554. fev. 2012.
ANDERSON, D. A.; WARKENTIN, A.; BAUER, R.. Finite element approaches in
grinding. International Journal Of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 109-116.out. 2009.
ANDERSON, D.; WARKENTIN, A.; BAUER, R..Comparasion of numerically and analytically predicted contact temperatures in shallows and deep dry g. International Journal of Machine Tools & Nanufacture. [s.i.], p. 320-328.mar. 2008.
BARADIE, M. A. El. Cutting fluids: Part I. Journal Of Material Processing Technology. [s.i.], p. 786-797. mar. 1996.
BIANCHI, E. C.; AGUIAR, P. R.; PIUBELI, B. A.. Aplicação e Utilização dos Fluidos de Corte nos Processos de Retificação. São Paulo: Artliber Editora, 2004.
BLACK, S. C. E.. The effect of abrasive properties on the surface integrity of ground ferrous components. 1996. 132 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engineering Mechanics, Liverpool John Moores University, Liverpool, 1996.
BROSSE, A. et al. Temperature measurement and heat flux characterization in grinding using thermography. Journal of Materials Processing Thechnology. [s.i.], p. 590-595.mar. 2008. CARSLAW, H.; JAEGER, J. C.. Conduction of heat in solids. New York: Oxford Science Publications, 1959.
CARVALHO, Rogério N. de; ORLANDE, Helcio R. B.; COLAÇO, Marcelo J.. A Comparasion of the iterative technique and the Kalman filter for the estimation of boundary heat f. 2012. Disponível em: <http://www.engopt.org/paper/386.pdf>. Acesso em: 05 abr. 2014.
CARVALHO, Solidônio Rodrigues de. Determinação do campo de temperatura em ferramentas de corte durante um processo de usinagem por torneamento. 2005. 123 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia (mg), 2005.
CHANG, C. C.; SZERI, A. Z..A thermal analysis of grinding. Wear. [s.i.], p. 77-86.nov. 1998.
CHEN-JUN, Wei et al. Temperature modeling in end grinding of coated workpiece. J. Shnaghai Jiatong Univ.. [s.i.], p. 319-322. out. 2010.
DAMASCENO, Ricardo Fernando. Análise da influência da profundidade de corte de diferentes métodos de lubrificação na retificação plana de aço ABNT 4340. 2010. 162 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual Paulista - Unesp, Bauru - Sp, 2010.
DINIZ, A. E.; MARCINDES, F. C.; COPPINI, N. L.. Tecnologia da Usinagem dos Materiais. 4. ed. Campinas - Sp: Artiliber Editora Ltda, 2003. 230 p.
DOMAN, D. A.; WARKENTIN, A.; BAUER, R..Finite element modeling apporaches in grinding.International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 109-116.nov. 2008.
EBBRELL, S. et al.The effects of cutting fluid application methods on the grinding
process.International Journal of Machine Tools & Manufacture: Design, Research And Application.[s.i.], p. 209-223. jun. 2000.
FERNANDES, U. B.. Análise da influência no tempo de centelhamento para diferentes métodos de refrigeração na retificação. 2005. 92 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual Paulista Júlio Mesquita Filho - Unesp, Bauru - Sp, 2005.
GU, R. et al. Thermal analysis of the grinding process. Mathematical And Computer Modeling. [s.i.], p. 991-1003.2004.
HADAD, M. J. et al. Temperature and energy partition in minimum quantity lubrication - MQL.International Journal of Machine Tools &Manufacture. [s.i.], p. 10-17.nov. 2012. HADAD, Mohammadajafar; SADEGHI, Banafsheh.Thermal analysis of minimum quantity lubrification-MQL grinding process. International Journal of Machine Tools &
Manufacture. [s.i.], p. 1-15.set. 2012.
HAFENDRAEDL, D.; MALKIN, S..Environmentally-conscious minimum quantity lubrification (MQL) for internal cylindrical grinding. Society of Manufacturing Engineers.. [s.i.], p. 149-154.nov. 2001.
HANNA, I. M.. Thermal modeling of grinding process optimization and durability improvements.169 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engineering Mechanics, Purdue University, West Lafayette - Indiana, 2006.
HASSUI, A.; DINIZ, A. E..Correlating surface roughness and vibration in plunge cylindrical grinding of steel. International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 855- 862.jun. 2003.
HEISEL, U. et al.The Minimum Quantity Lubricant technique and its apllication in the cutting process.Machine And Metals Magazine. [s.i.], p. 22-38.fev. 1998.
INCROIPERA, Frank et al. Fundamentos da transferência de calor e massa. 7. ed. Rio de Janeiro: Editora Ltc, 2014. 694 p.
IRANI, R.; BAUER, R.; WARKENTIN, A.. A review of cutting fluid application in the grinding process.International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 1696- 1705.dez. 2005.
JIN, T. et al. Investigation on cooling efficiency of grinding fluids in deep grinding. Cirp Annals - Manufacturing Thechnology. [s.i.], p. 343-346.mar. 2011.
JIN, T.; STEPHENSON, D. J.. A study of the convection heat transfer coefficients of grinding fluids. Cirp Annals - Manufacturing Technology, [s.i.], v. 57, n. -, p.367-370, mar. 2008. JIN, T.; STEPHENSON, D. J.. Heat flux distribuitions and convective heat transfer in deep grinding.International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 1862-1868.mar. 2006.
JIN, T.; STEPHENSON, D. J.; ROWE, W. B..Estimation of the convection heat transfer coefficient of coolant within the grinding zone. Journal of Engineering Manufacture. [s.i.], p. 397-407.jan. 2003.
KIM, Hae-ji; KIN, Nam-kyung; KWAK, Jae-seob. Heat flux distribution model by sequential algorithm of inverse heat transfer for determining workpiece temperature in creep feed
grinding. International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 2086-2093.out. 2006.
KLOCKE, F.; BAUS, A.; BECK, T.. Coolant induced forces in CBN high speed grinding with shoe nozzles. Cirp Annals. [s.i.], p. 241-244.jan. 2000.
KRUSZYNSKI, B. W.; WÒJCIK, R..Residual stress in grinding. Journal Of Material Processing Technology. [s.i.], p. 254-257. 2001.
LIAO, Y. S.; LUO, S. Y.; YANG, T. H.. A thermal model of the wet grinding
process. Journal of Materials Processing Thechnology. [s.i.], p. 137-145.abr. 2000. LIN, B. et al. Study on the convection heat transfer coefficient of coolant and the maximum temperature in the grinding process. Int. J. Adv. Manuf. Techonology. [s.i.], p. 1175- 1186.fev. 2009.
LIU, Q. et al. Empirical modeling of grinding force based on multivariate analysis. Journal of Materials Processing Thechnology. [s.i.], p. 420-430.jan. 2008.
MACHADO, A. R.; WALLBANK, J..The effect of extremely low lubricant volumes in machining. Wear.[s.i.], p. 76-82. jul. 1997.
MACHADO, A. R.; WALLBANK, J..The effect of extremely low lubrificant volumes in machining. Wear.[s.i.], p. 76-82. set. 1997.
MAHDI, M.; ZHANG, L. C..Applied mechanics in grinding - V. Thermal residual
stresses. International Journal of Machine Tools & Manufacture: Design, Research And Application. [s.i.], p. 619-633.mar. 1997.
MALKIN, S.. Grinding Thechnology and Applications of Machining with Abrasives. 3. ed. Chichester: Ellis Horwood Limited, 1989.
MALKIN, S.; GUO, C..Thermal analysis of grinding. Annals Of The Cirp. [s.i.], p. 760-782. 2007.
MALKIN, S.; GUO, C..Thermal analysis of grinding. Cirp Annals. [s.i.], p. 760-782.ago. 2007.
MAO, Cong et al. Numerical simulation and experimental validation of the temperature field in surface grinding. Machining Science Technology, [s.i.], v. 14, n. -, p.344-364, maio 2010. MARINESCU, I. D. et al. Tribology of Abrasive Machining Process. New York: William Andrew Publishing, 2004. 106 p.
MOHAMED, Al-mokatar O.; WARKENTIN, Andrew; BAUER, Robert.Variable heat flux in numerical simulation of grinding temperatures. International Journal Advanced
Manufacturing Technology.Springer-verlag London, p. 549-554.fev. 2012.
MOTTA, F. M.; MACHADO, A. R.. Fluidos de corte tipos, funções, seleção, métodos de aplicação e manutenção. Revista Máquinas e Metais, [s.i.], v. -, n. -, p.44-56, set. 1995. NATHAN, R. D. et al. In-process monitoring of grinding burn in the cylindrical of steel. Journal of Material Processing Technology. [s.i.], p. 37-42. 1999.
NGUYEN, T.; ZHANG, L. C..An assessment of the aplicability of cold air and oil mist in surface grinding.Journal of Material Processing Technology. [s.i.], p. 224-230. 2003. NGUYEN, Thai; ZHANG, L. C.. Grinding-hardening using dry air and liquid nitrogen: Predicition and verification of temperature. International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 901-910.out. 2010.
NOVASKI, O.; RIOS, M.. Introdução teorica e vantagens do uso de fluidos de corte na usinagem de aços liga. Revista Máquinas e Metais, [s.i.], v. -, n. 460, p.214-223, maio 2002. NOVASKI, O.; RIOS, M.. Vantagens do uso de fluidos sintéticos na usinagem. Revista Metal Mecânica, [s.i.], v. -, n. 118, p.56-62, abr./maio 2002.
PARENTE, Marco Paulo Lages et al. Experimental and numerical study of the temperature filed during creep feed grinding. Int. J. Adv. Manuf. Techonology. [s.i.], p. 127-134.nov. 2012.
PERES, J. et al. Heat transfer analysis of intermittent grinding process. International Journal of HeatAnd Mass Transfer. [s.i.], p. 4132-4138. 2008.
POMBO, Iñigo et al. Contact length estimation in grinding using thermocouple measurement and numerical simulation. Int. J. Adv. Manuf. Technol. [s.i.], p. 83-91.jul. 2012.
ROWE, W. B.; MORGAN, M. N.; ALLANSON, D. A..An advance in the modelling of thermal. Cirp Annals, [s.i.], v. 1, n. 40, p.339-345, jan. 1991.
SHAW, M. C.. Principles of Abrasives Processing. New York: Oxford Science On Advanced Manufacturing, 1996.
SKURATOV, D.l. et al. Mathemtical modelling and analytical solution for workpiece temperature in grinding. Applied Mathematical Modeling, [s.i.], v. 31, n. -, p.1039-1047, set. 2007.
TAHVILIAN, Amir Masoud et al. Experimental and finite element analysis for temperature and energy partition to the workpiece while. Journal Of Materials Process
Thechnology. [s.i.], p. 2292-2303.jul. 2013.
TAHVILIAN, Amir Masoud et al. Experimental and finite element analysis of temperature and energy partition to the workpiece while grinding with a flexible robot. Journal of Material Processing Technology. [s.i.], p. 2292-2303.jul. 2013.
TAWAKOLI, T.; HADAD, M. J.; SADEGHI, M. H.. Investigation on minimum quantity lubricant MQL grinding of 100Cr6 hardened steel using different and coolant-
lubricant. International Journal of Machine Tools & Manufacture. [s.i.], p. 698-708.maio 2010.
WANG, L. et al. Computer simulation of a workpiece temperature field during the grinding process.Journal of Engineering Manufacture: Proceedings of the Institution of
WEINGAERTNER, W.; SCHROETER, R.; TEIXEIRA, C. R.. As influências da
minimização do fluido de corte. Revista Máquinas e Metais, [s.i.], v. 408, n. 36, p.52-59, jan. 2000.
ZHAN, You Ji; XU, Xi Peng.An experimental investigation of temperatures and energy partition in grinding of cemented carbide with a brazed diamond wheel. International
Journal Advanced Manufacturing Technology. Springer-verlag London, p. 117-125. 2012. ZHANG, Lei. Numerical analysis and experimental investigation of energy partition and heat transfe in grinding. 2012. Disponível em: <www.intechopen.com/books/heat-transfer- phenomena-and-applications/numerical-analysis-and-experimental-investigation-of-energy- partition-and-heat-transfer-in-grinding>. Acesso em: 05 abr. 2014.
ZHU, Dahu; LI, Beizhi; DING, Han.An improved grinding temperature model considering grain geometry and distribuition. Int. Adv. Manuf. Techonology. [s.i.], p. 1393-1406. out. 2013.
APÊNDICE A
Técnica Inversa da Seção Áurea
Uma vez que o objetivo final de uma técnica inversa é estimar um parâmetro desconhecido, este deve ser de um valor cujo efeito, seja o mesmo causado pelos dados reais, ou apresentar o menor desvio possível entre os dados experimentais e calculados. Assim tem-
se que, a resolução de problemas inversos ocorre em função de minimizar uma função objetivo, que é dada pela Eq. A.1. A temperatura experimental é obtida apartir de termopares
ou alguma outra forma de medição, enquanto a temperatura numérica é calculada a partir da solução da equação de difusão de calor, obtida de acordo com as condições iniciais e de
contorno para o modelo térmico.
2exp , num( , )
F
1
T x y T x y ! (A.1)Onde F é a função objetivo de erro quadrática, Texp a temperatura experimental e
Tnum a temperatura calculada numericamente pelo método direto.
Existem várias Técnicas Inversas, sendo cada uma delas adequada a uma determinada situação e embora haja diferenças entre as técnicas, todaselas buscam minimizar a função objetivo e na maneira de minimizá-la.
Basicamente, adota-se o Método dos Mínimos Quadrados por ser uma técnica matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados experimentais e seus respectivos valores teóricos.
Analisando a Eq. (A.1), verifica-se que o objetivo é encontrar o valor do fluxo de calor q// que minimiza a função F a partir de avaliações de temperaturas teóricas calculadas
Tnum calculadas a partir da solução da equação da difusão de calor.
Portanto, para se abortar o problema usa-se as seguintes estratégias:
% Deve-se inicialmente reduzir o intervalo de incerteza em relação ao fluxo de calor qInferior// ...qSuperior// !;
% Calcular a temperatura Tnum a partir do fluxo de calor e do modelo térmico;
% Fazer uso de algum método de busca para otimizarF; % Encontrar o fluxo de calor ótimo q//*.
Redução do intervalo de incerteza a partir do método de busca da Seção Áurea Teorema:
Figura A.1 – Ponto de mínimo da função F. Carvalho (2005).
Se q//* é o ponto de mínimo no intervalo qInferior// ...qSuperior// ! da função F. Sejam
Inf
Se *
Inf Sup Inf Superior
( ) ( ) ,
F q// (F q// 4 q// 5 q// q// !
Figura A.2 – Novo intervalo de busca. Carvalho (2005).
Se *
Inf Sup Inferior Sup
( ) ( ) ,
F q// )F q// 4 q// 5 q// q// !
Figura A.3 – Novo intervalo de busca. Carvalho (2005).
*
Inf Sup Inf Sup
( ) ( ) ,
F q// F q// 4 q// 5 q// q// !
A aplicação de um processo iterativo para o teorema acima conduz a um intervalo de incerteza cada vez menor.
% Durante o processo de redução do intervalo qInferior// ...qSuperior// ! a amplitude dos subintervalos eliminados deve ser a mesma.
% A forma mais eficiente de se acelerar o processo de convergência não é necessariamente aquela em que, a cada iteração, o subintervalo eliminado seja o maior possível, mas sim aquela em que o número de avaliações da função F seja o menor possível.
Requisitos a serem satisfeitos pelo algoritmo de redução do intervalo deincerteza. 1º Requisito: A cada iteração, o comprimento do novo intervalo de incerteza deve ser uma fração fixa do comprimento do intervalo de incerteza anterior.
Considere o seguinte exemplo:
a.) qSuperior// qInf//
a.) qSup// qInferior//
Logo,
Superior Inf Sup Inferior Superior Inferior
q// q// q// q// q// q//
(A.2)
Inf Superior Superior Inferior
q// q// q// q//
(A.3)
Inf Inferior Superior Inferior Superior Inferior
q// q// q// q// q// q//
(A.4)
Inf Inferior 1 Superior Inferior
q// q// q// q// (A.5)
Sup Inferior Superior Inferior
q// q// q// q//
(A.6)
Para 5
0,1 4constante. Subtraindo a Eq. (A.6) de (A.5), tem-se:
Sup Inf 2 1 Superior Inferior
q// q// q// q// (A.7)
2º Requisito: Caso F q
Inf// (F qSup// , na iteração seguinte, adota-se qInf// qSup// . Exemplo:
Iteração i+1
Iteração i
3° Requisito: F q
Inf// )F qSup// , na iteração seguinte, adota-se qSup// qInf// . Exemplo:
Iteração i+1
Iteração i
Analisando os requisitos 2 e 3, verifica-se que:
Sup Inf 1 Superior Inf
q// q// q// q//
(A.8)
Igualando as Eqs. (A.8) e (A.7), tem-se:
2 1 qSuperior// q//Inferior 1 qSuperior// q//Inf(A.10)
Da Eq. (A.2), tem-se que:
2 1 qSuperior// q//Inferior 1 qSuperior// q//Inferiot(A.11)
Logo:
2
2
1(A.13) Resolvendo a Eq. (A.13), encontramos as seguintes raízes: 1 1, 618 e 2 0, 618
Existe uma única técnica de redução do intervalo de incerteza que atenda simultaneamente os requisitos 1 e 2. O comprimento do intervalo de incerteza é reduzido a aproximadamente 62% do comprimento do intervalo de incerteza anterior.
O número de avaliações necessárias, segundo Vanderplaatz (1984) pode ser calcula pela equação:
2, 078 ln 3
N 0 (A.14)