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De entre várias aplicações da ACI nas diferentes áreas destacam-se as seguintes que consideramos mais importantes.

• Processamento de sinais áudio: Para além do clássico problema cocktail party descrito na Secção 3.3, outras aplicações podem ser enumeradas como situações em que se pretende proceder à separação de sinais como por exemplo, quando se deseja separar o ruído ou a interferência de um sinal de voz de uma pessoa que esteja a falar ao telemóvel num carro com muito barulho ou separar os sinais de interferência de rádio num telemóvel.

A separação de sinais de áudio não é simples, uma vez que por aplicação do modelo básico da ACI nem sempre se obtém uma aproximação perfeita em relação ao original processo de misturas de sinais. Uma das questões prende-se com o facto da mistura de sinais áudio não ser instantânea pois estes propagam-se muito devagar e como tal são captados pelos recetores em diferentes momentos. Para além disso ainda podem ocorrer ecos, nomeada- mente em recintos fechados. Uma melhor abordagem do problema em que as misturas são convolutivas, isto é são misturadas por meio de atrasos de propagação no tempo, pode ser implementada por uma versão convolutiva do modelo ACI (Hyvärinen et al., 2001b). Outra questão importante a ter em conta é a não estacionariedade da mistura devido às possíveis mudanças rápidas de posições de emissores e/ou recetores.

Uma outra situação prende-se com o problema da ACI subdeterminada ou sobrecompleta (underdetermined ou overcomplete ICA), em que se admite que o número de componentes independentes a estimar é superior ao número de misturas.

E ainda pode ocorrer o caso em que o ruído seja considerável de tal forma que dificulte a estimação do modelo básico da ACI, mesmo com ruído normal. Nesses casos, aconselha-se a utilizar antes o modelo da ACI com ruído (Hyvärinen et al., 2001b).

3.11. ÁREAS DE APLICAÇÕES DA ACI 99 Geralmente os sinais acústicos registados num ambiente real não são instantâneos mas sim misturas convolutivas, quer seja devido a atrasos no tempo quer seja devido a reflexões, e por isso em Ikeda e Murata (1999) é proposto um método da ACI para separar mis- turas convolutivas de sinais que contêm informação de autocorrelações e de não estaciona- riedade para intervalos temporais longos. Tendo ainda em conta as estruturas temporais dos sinais, Brandstein (1998) defende o desenvolvimento de técnicas que incorporam de uma forma explícita a natureza do sinal da fala dentro de um contexto multicanal. Por outro lado, Torkkola (1999) apresentou uma revisão acerca das complicações dos sinais de áudio. Makino et al. (2004) apresentaram um outro estudo acerca destes conteúdos da separação de sinais acústicos de misturas convolutivas através da ACI.

Mencionamos ainda Lombard et al. (2011), onde se mostra que a minimização da de- pendência estatística utilizando a ACI para sinais da banda larga pode ser explorada com sucesso por localização da fonte acústica. Três métodos foram investigados para extrair a diferença de tempo de chegada de informação contida em filtros de banda larga de um esquema de ACI de dois canais.

• Processamento de imagens: Uma das aplicações mais importantes da ACI relaciona-se com o uso de sinais para extrair características de imagens naturais (paisagens, retratos humanos, animais, habitações, materiais, ...). Neste contexto, a ACI pode ser utilizada para comprimir, reduzir o ruído ou efetuar reconhecimento de padrões.

A ACI está relativamente próxima de um método que permite estimar características sub- jacentes a imagens (veja-se por exemplo em Hurri et al., 1997), designado por método do código esparso, uma vez que este fornece procedimentos similares à ACI para a estimação. O método do código esparso permite extrair características cuja propriedade seja estarem ativas em simultâneo, mas apenas num pequeno número. Esta extração de características de imagens em que ocorre uma decomposição está relacionada também com a que é efe- tuada através de onduletas (Mallat, 1989) ou Análise de Gabor (Feichtinger e Strohmer, 1997).

Em Manduchi e Portilla (1999) é efetuada a implementação de uma técnica baseada na ACI para a escolha de um conjunto de filtros a aplicar em imagens com texturas. Em experiências que envolvem tanto a classificação como a síntese da textura, a ACI evidencia

um desempenho superior comparativamente à ACP.

Outros resultados como por exemplo a aplicação da contração do código esparso para redução do ruído encontra-se em Hyvärinen et al. (2001a) ou a aplicação da ACI para ex- trair características de imagens ao nível das informações cromáticas e de estéreo (Hoyer e Hyvärinen, 2000). Um outro campo de aplicação importante em imagens está relacionado com o reconhecimento facial, no qual a ACI desempenha um papel crucial, por vezes com maior desempenho que a ACP usual, como ocorre em Bartlett et al. (2002).

Na tese de Doutoramento de Puga (2000), sobre codificação e compressão de imagem, foram desenvolvidas técnicas mais genéricas, com base na estacionariedade e na não nor- malidade, para maximizar a qualidade subjetiva das imagens tratadas através de processos como a ACI, a ACP e a Análise em Componentes Simétricas.

Mais recentemente, no campo da deteção remota de imagens podemos mencionar o tra- balho de Du et al. (2006) em que a ACI foi aplicada na classificação de imagens com o auxílio da ACP. Também Benlin et al. (2008) tiraram partido da ACI ao usarem a técnica na classificação e deteção de alterações de imagens remotas multiespectrais.

Um dos campos de pesquisa recente incide na deteção de falsificações de imagens digitais, onde destacamos Kumar et al. (2013) que explora a ACI como uma ferramenta para obter pistas sobre a adulteração da imagem original.

• Telecomunicações: Um ramo específico das telecomunicações que possibilita várias apli- cações da ACI enquadra-se nas denominadas técnicas de Acesso Múltiplo por Divisão em Código (em inglês: Code Division Multiple Access - CDMA), as quais permitem que todos os usuários possam transmitir simultaneamente nas mesmas frequências e utilizar toda a banda disponível. Uma característica específica de todas as aplicações da ACI em tele- comunicações é que elas constituem quase sempre problemas não totalmente cegos. Com efeito, à priori, o recetor possui alguma informação no sistema de comunicação, mais que não seja pelo menos o código de difusão do utilizador pretendido é conhecido.

Alguns dos exemplos em que se aplica a ACI a dados CDMA podem ser consultados em Joutsensalo e Ristaniemi (1998), Ristaniemi e Joutsensalo (1999) e Cristescu et al. (2000). Numa outra referência mais recente (Parmar e Unhelkar, 2010) comparam-se os desempe- nhos de alguns dos algoritmos da ACI utilizados para resolver um problema de estimação

3.11. ÁREAS DE APLICAÇÕES DA ACI 101 num sistema de comunicação de sequência direta em CDMA.

• Indicadores biomédicos: Um dos propósitos da Engenharia Biomédica é investigar as pos- síveis alterações ao nível fisiológico que se manifestam nos mais variados órgãos inter- nos do corpo humano. Tais ocorrências podem ser quantificadas e modeladas através de equipamentos de saúde que fornecem indicadores biomédicos do funcionamento de certos sistemas fisiológicos tais como o eletroencefalograma, o eletrocardiograma, o magnetoence- falograma, a ressonância magnética funcional, a tomografia por emissão de positrões, entre outros. Geralmente estes indicadores são fenómenos que apresentam uma certa fragilidade, são não estacionários e distorcidos devido a ruídos e interferências. Os equipamentos per- mitem captar um certo número de observações sobrepostas no espectro que correspondem à mistura de múltiplas fontes independentes. Portanto, o objetivo consiste no tratamento dessas observações de forma a que os resultados pretendidos correspondam às fontes ori- ginais separadas. Existem várias técnicas de processamento de sinal (incluindo a ACI) que podem ser usadas na redução do ruído e na análise de tais indicadores.

São exemplos neste campo a análise dos sinais captados pela atividade bioelétrica cerebral através de elétrodos colocados no couro cabeludo (escalpe), em casos de pacientes com determinado tipo de epilepsia ou outras doenças relacionadas, bem como a deteção da apneia do sono, que é um outro fenómeno caraterizado por oscilações específicas, possíveis de serem medidas através de um eletrocardiograma.

De entre muitas das aplicações neste domínio em que a ACI se estabelece como um bom método, realçamos a identificação e remoção de artefactos (sinais que não são gerados pela atividade cerebral, mas por algum distúrbio externo como a atividade muscular do olho, a respiração ou o batimento cardíaco) que se podem encontrar, por exemplo, em Makeig et al. (1996), Vigário (1997), Vigário et al. (1998), Jung et al. (1998) e Delorme et al. (2007). Uma outra importante aplicação da ACI a sinais de eletroencefalogramas e mag- netoencefalogramas, que também consiste na separação de artefactos, pode ser consultada em Vigário et al. (2000). Também em Faria et al. (2012), procedeu-se à investigação da viabilidade de utilização de um sistema experimental de estimulação elétrica transcra- niana, através de correntes contínuas de baixa intensidade no tratamento de epilepsias refratárias, em crianças durante o sono. Para garantir uma maior segurança na aplicação

das correntes contínuas, recorreu-se, em simultâneo, ao registo do eletroencefalograma, no qual apareceram artefactos que inviabilizavam a sua leitura. A ACI, com base no algo- ritmo Infomax, revelou ser o método mais eficaz na eliminação desses artefactos e permitiu aferir que esta técnica de estimulação elétrica transcraniana pode ser considerada como ferramenta útil no tratamento deste tipo de epilepsias.

Num outro exemplo, Anemüller et al. (2006) utilizam a ACI espacial com números com- plexos aplicada ao domínio da frequência, para que seja possível modelar padrões dinâmicos no espaço e no tempo em dados de imagens de ressonância magnética funcional. Mais re- centemente, Delorme et al. (2012) compararam os resultados da decomposição de treze conjuntos de dados de eletroencefalogramas através de 22 algoritmos de ACI e BSS.

• Aplicações financeiras: A ACI pode ajudar a encontrar fatores que se julgam desconhecidos em determinadas situações financeiras como por exemplo nas taxas de câmbio ou nos retornos das ações da bolsa.

Um dos estudos financeiros pioneiros na aplicação da ACI como complemento à ACP clássica foi levada a cabo por Back e Weigend (1997), no qual foi analisada uma carteira de ações. O estudo permitiu observar de uma forma mais rápida algumas estruturas que estavam subjacentes aos dados, ajudando assim a minimizar o risco a que se está sujeito quando se efetuam certos investimentos. Posteriormente, Kiviluoto e Oja (1998) aplicaram a ACI a séries temporais financeiras, cujos dados representavam o fluxo de caixa simultâneo em várias lojas pertencentes à mesma cadeia de retalho.

De entre outros trabalhos desenvolvidos nesta área, salientamos um artigo de Oja et al. (2000) em foi utilizada a ACI para análise e previsão em séries temporais financeiras e, um outro em que Lu et al. (2009), com vista a reduzir a influência de ruído, propuseram uma abordagem de um modelo bietápico usando para tal a ACI e um modelo de regressão baseado em algoritmos de redes neuronais, designado de regressão vetorial de suporte, na previsão de séries temporais financeiras.

Outras extensões podem-se encontrar para tratar dados de séries temporais distorcidos da realidade por desfasamentos, por ruído e por falta de linearidades.

• Climatologia: A noção de que o sistema climático é bastante complexo sugere que, para além das variáveis meteorológicas usualmente estudadas, possam existir outras compo-

3.11. ÁREAS DE APLICAÇÕES DA ACI 103 nentes físicas que sejam independentes e não necessariamente observáveis. Como exem- plo em Hannachi et al. (2009), a ACI é encarada como um método de rotação das CPs, admitindo-se que os sinais climáticos subjacentes possuem uma ação de força independente, e como tal é expetável encontrar loadings com padrões interpretáveis cujos coeficientes ao longo do tempo tenham propriedades que vão para além da não correlação observada nas CPs. A ACI têm vindo a ser utilizada com mais frequência na área do clima e alguns autores tais como Aires et al. (2000) ou Basak et al. (2004) afirmam que em determinados casos a ACI evidencia melhores resultados do que a ACP tradicional. Em Sebastião e Oliveira (2009) é abordado um conjunto de dados mensais médios de pressão ao nível do mar, em oito estações meteorológicas no Norte do Oceano Pacífico, com o intuito de obter resultados comparativos entre a ACP e a ACI, os quais irão ser analisados na Secção 3.12. O mesmo conjunto de dados foi utilizado em Sebastião e Oliveira (2013), onde se aplicam a ACP e a ACI e ainda uma nova abordagem da ACI como alternativa à Análise Espec- tral Singular Multicanal, a partir da matriz dos desfasamentos, e que serão discutidas na Secção 6.3.

Para além das aplicações descritas anteriormente outras aplicações e referências podem ser consideradas, tais como:

• Análise de dados das expressões de genes (Engreitz et al., 2010); • Análise de documentos de texto (Kolenda e Hansen, 1999);

• Análise de perfil proteómico e biomarcadores (Zhang et al., 2011); • Astrofísica (Allen et al., 2013);

• Extração de informação de bases de dados - data mining (Draghici et al., 2003; Wu e Law, 2010);

• Monitorização sísmica (Ham e Faour, 1999; Orihara et al., 2009); • Processos industriais (Tseng e Tsai, 2006);