4. RESERVOIR MODELING HEIDRUN FIELD
4.2 Uncertainty in Heidrun Reservoir Model
O estimador no caso do modelo RE e no caso dos m.q.o. é equivalente a uma média ponderada dos valores estimados com o modelo within e o modelo between. Quando a variância do erro associado aos indivíduos e nula não faz sentido não utilizar o modelo LSDV. O teste da presença de efeitos aleatórios deve ser conduzido em dois passos (a e b), que significam outros tantos testes. Vejamos em que consistem.
a) Breusch e Pagan (1980) propuseram um teste a partir dos erros de um modelo de simples pooling, em que a hipótese nula consiste na nulidade da variância dos efeitos aleatórios individuais. A estatística vem dada por
(30)
onde . A exclusão da hipótese nula significa o abandono do modelo de pooling simples com uma única constante.
22 Veja-se Baltagi (2002), p. 311. 23 Veja-se Greene (2003), p. 289.
b) Claro que a questão que ainda devemos responder respeita a retenção de um modelo LSDV ou RE (de efeitos fixos ou aleatórios). O problema principal reside no fato de o modelo LSDV reduzir imensamente os graus de liberdade e de o modelo RE implicar que os efeitos individuais não estão correlacionados com as restantes variáveis independentes, o que não e razoável. Hausman (1978) propôs o teste conhecido pelo seu nome, e que se baseia no seguinte: se aqueles efeitos não estiverem correlacionados, os estimadores usados com LSDV e RE são convergentes, mas os m.q.o., usados no primeiro, são ineficientes. O teste proposto para a hipótese nula de não correlação, de retenção do modelo RE, e um teste Wald dado por
(31)
onde e , tendo W uma
distribuição do com (K-1) graus de liberdade. Os chapéus ^ e ~ representam os habituais valores estimados e K é a dimensão do vetor β.
5 Análise dos dados e resultados
As variáveis usadas são o logaritmo do investimento: renda fixa, renda variável, imóveis e operação com participantes, o logaritmo do INPC acumulado em 12 meses, o logaritmo do câmbio, o logaritmo do índice BOVESPA e duas dummys, a primeira é um
dummy política que serve para captar os efeitos da mudança do governo do FHC e do Lula. A
segunda dummy é em relação à mudança de regime cambial que aconteceu no ano de 1999. Tentou utilizar no modelo a taxa de juros (SELIC) também na forma de logaritmo mas o p-valor dessa variável ficou em 33,21%, ou seja, não há evidência para rejeitar a hipótese nula ao nível de 5% de significância.
A variável do investimento defasada em 1 período foi utilizado devido a inércia de investimento. O INPC foi utilizado, pois no caso de Fundo de Pensão há vários investimentos indexados, como o de Imóveis e Renda Fixa e também por ser o índice utilizado pela maioria dos Fundos de Pensão como meta atuarial. Normalmente a meta atuarial é uma taxa de inflação mais uma taxa real.
O mercado de capitais do Brasil tem muito investimento estrangeiro, por isso, o cambio foi utilizado para captar esses investimos. A Bolsa de Valores Brasileira tem como seu principal termômetro o IBOVESPA, e o investimento em Renda Variável tem como seu
bechmark esse índice. Por esse motivo foi usado tal índice.
O teste F foi aplicado. Na hipótese nula, admitimos a homogeneidade na constante (hipótese pool) e na hipótese alternativa, a heterogeneidade na constante (efeitos fixos). A estatística F foi 15,54 e o p-valor menor que 0,01%. Ao nível de 5% de significância rejeitamos a hipótese nula.
TABELA 15– TESTE F (EFEITOS FIXOS VERSUS POOLED)
F Valor Pr > F
15.54 <.0001
O teste de Hausman também foi utilizado para decidir qual dos modelos é o mais apropriado: o modelo de efeitos aleatórios (H0) ou o modelo de efeitos fixos (HA). Sob a
hipótese nula, os estimadores do modelo com efeitos aleatórios (estimação GLS) são consistentes e eficientes. Sob a hipótese alternativa, os estimadores GLS com efeitos aleatórios (e OLS) são não consistentes, mas os estimadores com efeitos fixos são. Como o p- valor do teste foi menor que 0,01%, rejeitamos a hipótese nula ao nível de 5% de significância. Ou seja, neste trabalho vamos usar o modelo com efeito fixo.
TABELA 16– TESTE DE HAUSEMAN (EFEITOS FIXOS VERSUS EFEITOS ALEATÓRIOS)
m Valor Pr > m
255.02 <.0001
O modelo de efeitos fixos pretende controlar os efeitos das variáveis omitidas que variam entre indivíduos e permanecem constantes ao longo do tempo; ao passo que os parâmetros resposta são constantes para todos os indivíduos e em todos os períodos de tempo. Neste modelo os interceptos foram estimados, um para cada indivíduo. Como os parâmetros resposta não variam entre os indivíduos e nem ao longo do tempo, todas as diferenças de comportamento entre os indivíduos foram captadas pelo intercepto. Desse modo, o intercepto pode ser interpretado como o efeito das variáveis omitidas no modelo.
TABELA 17– PARÂMETROS ESTIMADOS
Variável gl (grau de liberdade) Parâmetros estimados Padrão t -valor Pr > |t| Erro Intercepto B -0.30405 0.07356 -4.13 <.0001 d1 B -0.07239 0.01125 -6.44 <.0001 d2 B -0.08560 0.01305 -6.56 <.0001 d3 B 0.02136 0.00569 3.76 0.0002 log_invest_1 1 0.91006 0.01294 70.31 <.0001 log_inpc 1 -0.01636 0.00456 -3.59 0.0004 log_ptax 1 0.07769 0.01392 5.58 <.0001 dummy_ptax1 1 0.03651 0.01274 2.87 0.0043 dummy_politica 1 -0.02752 0.00789 -3.49 0.0005 log_ibov 1 0.04556 0.00721 6.32 <.0001
O teste t serve para avaliarmos a significância estatística de cada uma das variáveis explicativas (em termos práticos, testamos a hipótese nula de que a variável em questão é igual a zero, considerando um determinado nível de significância). O teste t segue uma distribuição t de Student com n-2 graus de liberdade (onde indica o numero de observações na amostra), de forma que se o valor calculado for maior que o tabelado, rejeitou a hipótese de que o coeficiente é estatisticamente igual a zero.
Uma alternativa ao uso de tabelas estatísticas é a observação do p-valor, que fornece a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Normalmente considera-se um valor p de 0,05 como o patamar para avaliar a hipótese nula. Se o valor p for inferior a 0,05 podemos rejeitar a hipótese nula. De acordo com a tabela acima, todos os parâmetros estimados são estatisticamente significativos ao nível de significância de 5%.
O coeficiente de determinação R2 indica o grau de ajuste da regressão, ou seja, ele diz o quão bem à reta de regressão da amostra se ajusta aos dados. O R2 desse modelo foi igual a 0,99, logo podemos dizer que o modelo é capaz de explicar 99% da variação da variável dependente.
Para todos os segmentos, o efeito dos coeficientes dessas variáveis (log_invest_1, log_inpc, log_ptax, log_ibov, dummy_ptax1, dummy_politica) foram os mesmos, o que muda é o intercepto para cada segmento.
A variável dummy_ptax1 visa determinar o efeito da mudança de regime cambial. De acordo com a tabela 17, o efeito de regime cambial fixo para o flutuante, para o
investimento teve o decréscimo em média de 3,651%. A variável dummy_politica busca captar o efeito de mudança de governo. De acordo com a tabela 17 no governo do presidente Lula houve um decrescimento 2,7% nos investimento. A explicação seria devido à insegurança monetária no inicio do governo Lula e a crise do subprime que durou o período de 2008 ate ao final do governo.
Assim como todo o investimento, existe uma inércia. Neste caso essa inércia é captada pela variável log_invest_1 – que é simplesmente a defasagem em um período do logaritmo do investimento – com 91%.
A inflação tem papel importante nos investimentos no Brasil. Se a inflação acumulada em 12 meses tem uma variação em menos 1%, então há um aumento no investimento consolidado em 1,6%. O efeito do câmbio é captado pela variável ptax. O aumento de 1% no câmbio aumenta o investimento em 7,76%. O aumento de 1% no Índice Bovespa o investimento consolidado aumento em 4,55%
Como modelo de painel é de efeito fixo o intercepto é diferenciado para cada segmento e normalmente não se faz uma interpretação dessa variável. Para o segmento de Imóveis o intercepto é dado pela variável Intercept mais d1 (-0,30405 + -0,07239 = -0,37644). Para o segmento de Op com Participantes o intercepto é dado pela variável Intercept mais d2 (-0,30405 + -0.08560= -0,38965). Para o segmento de Renda Fixa o intercepto é dado pela variável Intercept mais d3 (-0,30405 + 0.02136= -0,28269). Para o segmento de Renda Variável o intercepto é dado simplesmente pela Intercept (-0,30405)
A tabela abaixo mostra que os erros têm uma variância baixa (0,001853) e a média é zero, como esperado.
GRÁFICO 7:HISTOGRAMA DOS RESÍDUOS.
Os erros também não têm correlação com as variáveis independentes. Como mostra a tabela abaixo. Neste caso, não existe a possibilidade de que Cov(Xi i) 0. Ou seja, os estimadores não são enviesados e certamente são consistentes.
TABELA 18:CORRELAÇÃO ENTRE OS ERROS E AS VARIÁVEIS INDEPENDENTES. log_ibov log_ptax log_invest log_selic log_inpc log_invest_1
Erro 2,98443E-13 4,47888E-14 0,078309873 0,016440898 -4,90494E-14 1,27804E-13
TABELA 19:TESTE DE WHITE
gl χ2 Pr > χ2
3 5.23 0.1553
O teste de White tem como hipótese nula a homocedasticidade dos erros e como hipótese alternativa a heterodasticidade dos erros. De acordo com a tabela 19, que mostra o resultado do teste de White, não há evidencias suficientes para rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Ou seja, não há como dizer que os erros são heterocedásticos.
Os gráficos a seguir mostram os dados por segmento de investimos e os valores estimados. Percebe-se que as estimações feitas através de painel estão bem próximas dos realizados. Além dos testes feitos, os gráficos também mostram a robustez da estimação.
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00%
GRÁFICO 8: SEGMENTO IMÓVEL
GRÁFICO 9:OPERAÇÃO COM PARTICIPANTES
0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 log_invest Estimação 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 log_invest Estimação
GRÁFICO 10: RENDA FIXA
GRÁFICO 11: RENDA VARIÁVEL 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 log_invest Estimação 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 log_invest Estimação
CONCLUSÃO
Um dos primeiros passos na escolha do método de estimação com dados em painel é a definição da forma como é introduzida a heterogeneidade nos modelos. Em regra geral é apresentada através de termos independentes, variáveis de indivíduo para indivíduo ou ao longo do tempo (ou em ambas as dimensões), sob a forma de componentes de erro e que poderá ser dividida em dois grandes tipos: efeitos fixos e efeitos aleatórios.
Foi escolhido o primeiro tipo, que admite que os efeitos específicos αi e λt se
encontram correlacionados com as variáveis explicativas e que, dessa forma, podem ser entendidos como N e T constantes separadas. Assim, a estimação e inferência estatística foram condicionadas por αi e λt.. Admitindo-se que esses efeitos individuais e temporais
representam variáveis omissas, tornando-se provável que tais efeitos se encontrem correlacionados com os regressores.
A partir da identificação dos principais determinantes do investimento, considerando os fatores de atração, observa-se que há uma forte tendência de crescimento desses investimentos em todos os segmentos, principalmente em renda variavel, devido a queda que está ocorrendo nas taxas de juros do Brasil. Os resultados econométricos, através do painel com efeitos fixos, identificaram uma elevada influência de inércia de investimento, seguida da taxa de câmbio e do Ibovespa. A influência do cambio é devido sua relação com o Investimento Direto Estrangeiro, que nesses anos aumentaram fortemente. Por outro lado, apesar dos investimentos terem crescido bastante em todos os segmentos no governo Lula, a mudança de governo teve uma pequena influencia negativa em 2,7%. Isso foi dado devido a insegurança gerada por assumir pela primeira vez um governo de esquerda no Brasil e a crise de 2008 que afetou principalmente a bolsa de valores brasileira.
Partindo do pressuposto do uso de painel com efeito fixo, percebe as influencias dos interceptos para cada segmento. Para o segmento de Imóveis o efeito fixo foi negativo em 7,2%. Para o segmento de Op com Participantes o efeito fixo foi negativo em 8,5%. Para o segmento de Renda Fixa o efeito fixo foi positivo em 2,1%. Para o segmento de Renda Variável não há dummy acompanhado esse segmento.
Usando uma linguagem menos fina, a grande verdade é que existe um verdadeiro vício pelos títulos de renda fixa, fruto de outro vício resultante do enfrentamento de desequilíbrios inflacionários (reais e imaginários) pela via da manipulação da taxa de juros e da taxa de câmbio. Isto é resultado de uma visão “curto-prazista” do funcionamento da
economia brasileira. E os fundos de pensão acompanham esta tendência, o que pode ser encarado como quase natural.
A crise financeira que ainda assola o mundo impõe desafios à economia brasileira que estão sendo respondidos pela quebra de paradigmas em matéria de política monetária. Os juros estão em queda (apesar de ainda serem os mais altos do mundo). Ao lado disto, uma política deliberada de redução da dívida pública (via corte de gastos do governo) amplia as margens para uma mais acentuada queda da SELIC. O baixo crescimento em nível mundial indica baixa de pressão inflacionária no Brasil – mais um indicativo de continuidade da queda da taxa de juros no Brasil.
Neste sentido, o desafio dos fundos de pensão é o de adequação a este novo ambiente internacional e nacional. Sem a solução de liquidez pela via da renda fixa, fica a necessidade de um maior planejamento de sua atuação. Mudança de legislação, diversificação de carteira através de investimentos e mais criatividade financeira são desafios imediatos.
Soluções de “longo prazo” surgem no horizonte. Os títulos em renda variável com ações de empresas com projeção de alta, participação em FIPs, grandes obras de infraestruturas, participações diretas em concessão rodoviária, aeroportos podem ser saídas interessantes.
Mas o risco deve valer a aposta. O Brasil está mudando. E os fundos de pensão devem seguir este movimento.
REFERÊNCIAS
ABRAAP.<WWW.abrapp.org.br>
ABRAPP: participação de fundos de pensão no PIB dobrará”. In site da Revista Exame, 19/09/2011. Disponível em: http://exame.abril.com.br/mercados/noticias/abrapp-participacao- de-fundos-de-pensao-no-pib-dobrara
AMARAL, Hudson et AL (2004): Fundos de Pensão como formadores de poupança interna: uma alternativa para o financiamento da atividade econômica. In, Revista de Administração Contemporânea, v. 8, n. 2. Abril/Junho, 2004.
AMARAL, Hudson et AL (2004): Fundos de Pensão como financiadores da atividade econômica. Artigo Abril/Junho, 2004.
ARELLANO, M. (2003), Panel Data Econometrics. Oxford University Press, Oxford. ARELLANO, M., e S. R. Bond (1988), \Dynamic Panel Data Estimation Using DPD-A Guide for Users," Working Paper 88/15, Institute for Fiscal Studies.
BALTAGI, B. (1981), \Pooling: An Experimental Study of Alternative Testing and
Estimation Procedures in a Two-Way Errors Components Model," Journal of Econometrics, 17 21{49.
(2001), Econometric Analysis of Panel Data. John Wiley, Chichester, 2nd edn. (2002), Econometrics. Springer-Verlag, Berlin, 3rd edn.
BALTAGI, Badi H. [1995]. Econometric Analysis of Panel Data, New York: John Wiley & Sons.
BALTAGI, Badi H. e James Griffin [1984]. “Short and long run effects in pooled models”,
International Economic Review, 25, No. 3, 631-645.
BALTAGI, Badi H. e James Griffin [1997]. “Pooled estimators vs. their heterogeneous counterparts in the context of dynamic demand for gasoline”, Jounal of Econometrics, 77, 303-327.
CINTRA, M. A. M. Frágil argumento. Jornal da Unicamp, v. XIV, n. 149, 2000. p. 8.
Disponível em: <http://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/fev2000/pagina8- Ju149.html>.
CORRÊA, Vanessa Petrelli; Vieira, Edson Roberto. As principais aplicações dos Fundos de Pensão Brasileiros na década de 90. Artigo
GREENE, W. (2003), Econometric Analysis. Prentice Hall, Prentice, 5rd edn.
GUJARATI N. Damodar (2003). Basic Econometrics, 4th Edition, McGraw-Hill, Chapter 16. HAUSMAN, J. A. (1978), \Speci_cation Tests in Econometrics," Econometrica, 46
HSIAO, Cheng [1986]. Analysis of Panel Data. Cambridge: Cambridge University Press. MÁTYÁS, Lázló e Sevestre, Patrick, eds. 1992 . The Econometrics of Panel Data:
Handbook of Theory and Applications, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
MÁTYÁS, Lázló [1999]. Generalized Method of Moments. Cambridge: Cambridge University Press.
PEREIRA, F.; MIRANDA, R. B.; SILVA, M. M.: Os fundos de pensão como geradores de poupança interna. In: IPEA - Textos Para Discussão nº 480. Brasília, 1997.
Disponível em: http://www.ipea.gov.br/pub/td/td_480.pdf
RABELO, Flávio Marcílio (1998), Fundos de Pensão, mercado de capitais e corporate governance, ERA V.38 n.1 Jan./Mar. Artigo.
SOUKIAZIS, E., and Cravo, T. (2008), “Human capital and the convergence process among countries”, Review of Development Economics, 12(1), p.124-142.
STOCK J. and Watson M. (2007). Introduction to Econometrics, 2nd Edition, Pearson, Chapter 10.