EEG

3.3.1

Análise Visual

A última curva de luz analisada neste trabalho é da estrela CoRoT ID0101065348, ilustrada na Figura 3.15. Esta curva de luz mostra trânsitos com amplitudes semelhan- tes, as quais estão relacionadas com trânsitos planetários. Porém, é sempre necessário verificar esta hipótese utilizando-se parâmetros espectroscópicos pois é possível que este não seja um trânsito planetário, mas um sistema binário com massas semelhan- tes. Estas observações de trânsitos foram tomadas a cada 32 segundos; assim, para se trabalhar apenas com informação em baixas freqüências, uma redução do número de pontos é necessária. Também removem-se as descontinuidades e o ajuste linear é realizado para em seguida, proceder à análise.

O comportamento da modulação das oscilações desta estrela é diferente daquele das estrelas anteriores; os picos secundários tendem a ocorrer em algumas regiões e, em outras, observa-se uma uniformidade na curva, isto deve-se principalmente devido a dois ou três fenômenos relacionados: às alterações intrínsecas da estrela devido a pulsações ou oscilações, ou à uma modulação rotacional devido à atividade na fotosfera da estrela, mas desta vez com um padrão de manchas diferente daquele observado nos casos anteriores. As duas situações anteriores podem ocorrer ao mesmo tempo.

Figura 3.15: (a) Curva de luz da estrela CoRoT-ID0101065348. (b) Detalhe dos trân- sitos para uma região da curva.

A intensidade relativa da curva fora os trânsitos varia de 6%-7% aproximadamente, assim como também a dos trânsitos. O período de modulação Pmod é de cerca de 1,5

dias, com t = [50;68], x = 18 dias e n = 12 vales e a intensidade dos trânsitos (com amplitudes semelhantes) é de cerca de 5 dias (ver Figura 3.15 (b)).

Ao realizar-se no presente caso a DCDFT da curva de luz CoRoT-ID0101065348, o espectro de potência é bastante diferente daqueles das estrelas CoRoT-ID0101455904 e CoRoT-ID0102715978, existindo vários picos correspondentes a diferentes períodos e freqüências (ver Figura 3.16). Esse comportamento será também analisado nos méto- dos CLEANest e Wavelet.

No espectro acima observa-se um pico correspondente a um período de P = 1,49 dias (ou freqüência f = 0,67 c/d) podendo estar associado com a modulação. Este período é coerente com o período estimado por inspeção visual. Os outros picos proeminentes podem ser associados com a formação do pacote de ondas. Um desses picos com freqüência f = 0, 21 c/d, correspondendo a um período de P = 4,86 dias, pode estar relacionado aos trânsitos (período que se aproxima do valor estimado pela análise visual). Isto pode ser confirmado comparando-se esse espectro de potência com o

Figura 3.16: Espectro de Potência DCDFT da curva de luz CoRoT-ID0101065348 e Tabela com períodos.

espectro da mesma curva porém com os trânsitos eliminados, o qual é mostrado na Figura 3.17. Pode-se identificar claramente a ausência de alguns picos correspondendo aos seguintes períodos: P = 2, 43 dias (ou f = 0, 41 c/d), P = 4, 86 dias (ou f = 0, 21 c/d), P = 1, 22 dias (ou f = 0, 82 c/d), como também a amplitude variando para outros picos. Assim, podemos identificar quais os períodos estão associados aos trânsitos.

Figura 3.17: (a) Curva de luz CoRoT-ID0101065348 com trânsitos eliminados. (b) O espectro DCDFT.

3.3.2

Análises através do método CLEANest

Procedendo da mesma forma que para as duas curvas anteriores, aplica-se a técnica CLEANest. Isso é mostrado nos espectros (b), (c) e (d) na Figura 3.18. Finalmente obtemos a tabela com os períodos predominantes no sinal (ver a Tabela 3.3). O prin- cipal período encontrado por CLEANest está próximo do período calculado através da inspeção visual e espectro DCDFT, mas com uma maior precisão. Podemos dizer que o período de modulação da estrela COROT-ID0101065348 é de P = 1, 49 dias.

Figura 3.18: CLEANest seqüencial aplicado na curva de luz CoRoT-ID0101065348. (a) DCDFT. (b) CLEANest(2). (c) CLEANest(5). (d) CLEANest(8). (e) CLEANest(12). (f ) CLEANest(16).

Freqüência(c/d) Período(dias) Intensidade Amplitude Fase 0,67121 ± 0,00005 1,4898 ± 0,0001 1165,11 _{0,01 ± 0,00 0,98} 0,67132 ± 0,00009 1,4896 ± 0,0002 820,32 _{0,01 ± 0,00 0,96} 0,74128 ± 0,00014 1,3490 ± 0,0003 800,29 _{0,00 ± 0,00 0,76} 0,61780 ± 0,00014 1,6186 ± 0,0004 785,92 _{0,00 ± 0,00 0,85} 0,57125 ± 0,00017 1,7505 ± 0,0005 672,92 _{0,00 ± 0,00 0,24} 0,60261 ± 0,00017 1,6594 ± 0,0005 605,81 _{0,00 ± 0,00 0,99} 0,41200 ± 0,00018 2,4272 ± 0,0011 603,51 _{0,00 ± 0,00 0,76} 0,82213 ± 0,00019 1,2164 ± 0,0003 556,71 _{0,00 ± 0,00 1,00} 0,20571 ± 0,00020 4,8612 ± 0,0046 556,32 _{0,00 ± 0,00 0,14} 0,64034 ± 0,00022 1,5617 ± 0,0005 459,21 _{0,00 ± 0,00 0,97} 0,31988 ± 0,00024 3,1262 ± 0,0024 399,65 _{0,00 ± 0,00 0,88} 0,34144 ± 0,00025 2,9288 ± 0,0022 391,90 _{0,00 ± 0,00 0,25} 0,73001 ± 0,00028 1,3698 ± 0,0005 322,93 _{0,00 ± 0,00 0,05} 0,58791 ± 0,00029 1,7009 ± 0,0008 305,78 _{0,00 ± 0,00 0,78} 0,31155 ± 0,00028 3,2098 ± 0,0029 303,09 _{0,00 ± 0,00 0,14}

Tabela 3.3: Tabela dos períodos e freqüências proeminentes da curva de luz CoRoT- ID0101065348 obtidos do método CLEANest

Após determinar os melhores períodos, a função modelo mostra o ajuste desses períodos às observações (Figura 3.19) e os valores residuais são calculados da mesma forma que para as curvas anteriormente estudadas (Figura 3.20). Porém, os trânsitos como também as diversas oscilações na estrela, tornam difícil a obtenção de uma função residual correta e uma função modelo apropriada.

Figura 3.19: Curva de luz de CoRoT-ID0101065348 (em preto) e a função modelo obtida pelo método CLEANest (em azul).

Figura 3.20: Curva de luz de CoRoT-ID0101065348 (em preto) e os resíduos (em rosa) subtraíndo-se a função modelo.

3.3.3

Análises através do método wavelet

A Figura 3.21 ilustra a curva de luz e o mapa wavelet da estrela CoRoT-ID0101065348. Este último mostra claramente o fenômeno dos trânsitos planetários, ocorrendo dentro de um período de cerca de 5 dias, como estimado anteriormente.

O mapa wavelet também revela uma variação contínua do período de oscilação, isto é observado pelas irregularidades das cores presentes no mapa wavelet com diferentes valores do período durante o tempo de observação. Esta variação pode ser encon- trada observando-se os picos do espectro DCDFT na Figura 3.18. Este fenômeno não é causado pela modulação rotacional, mas provavelmente pelas oscilações ou pulsações devido a mudanças de temperatura e/ou no raio da estrela. Note que para a curva de luz e o mapa wavelet, pode-se dizer que esta modulação está associada aos períodos

aproximados de 15 e 25 dias. É importante saber que as curvas não são acompanhadas de parâmetros fotométricos muito precisos e, portanto, sugere-se verificar isso a partir dos parâmetros espectroscópicos.

Finalmente, a razão sinal/ruído nesta curva de luz é grande e a intensidade em pequena escala, ou altas freqüências, é menor do que a intensidade que caracteriza o sinal.

Comparando-se este mapa wavelet com aquele da curva de luz CoRoT- ID0101065348, com os trânsitos removidos (ver Figura 3.22), observa-se que o período de aproximadamente 5 dias desaparece quando eliminam-se os trânsitos, o qual con- firma aquele período estimado anteriormente para os trânsitos. Por outro lado, o fenô- meno que ocorre entre 1 e 3 dias em escala, não varia, o que mostra que as variações no período estão relacionadas às oscilações observadas na curva de luz ou pulsações da estrela. Essas diferenças também podem ser percebidas efetuando-se a DCDFT do sinal com os trânsitos eliminados (ver Figura 3.17). As frequências que desaparecem no espectro correspondem aos períodos que desaparecem no mapa wavelet.

Figura 3.21: Curva de luz de CoRoT-ID0101065348 e o mapa wavelet.

Figura 3.22: Curva de luz de CoRoT-ID0101065348 e o mapa wavelet eliminando-se os trânsitos.