Ulik transportavstand

As atividades foram concebidas com o propósito construir ambientes nos quais os estudantes, utilizando diferentes mídias, interagindo com os colegas e com o professor, pudessem produzir algum conhecimento matemático acerca de funções de várias variáveis. De modo geral as atividades tiveram caráter exploratório. Os estudantes foram estimulados a explorar os conceitos matemáticos antes que eles fossem definidos formalmente. Para tanto tinham possibilidade de utilizar diferentes mídias, incluindo o software MAXIMA. Os estudantes também foram orientados a registrar suas observações, pensamentos, discussões com os colegas e também a elaborar conjecturas sobre os assuntos explorados.

Para a construção das atividades com uso de software consideramos as possibilidades e limitações do MAXIMA. Por este motivo, elaboramos atividades aproveitando os recursos que o software proporciona, estimulando a construção e a manipulação das imagens, a variação de parâmetros das funções, os cálculos numéricos e algébricos, entre outros. Além dos aspectos visuais, na concepção das atividades consideramos também elementos da transição de conceitos do Cálculo de uma variável para o Cálculo de várias variáveis. Abrimos espaços para retomada de conceitos relativos às funções de uma variável sempre que julgamos serem importantes para a abordagem dos correspondentes conceitos para duas variáveis.

Consideramos em nossa análise quatro grupos de atividades. Entre elas há aquelas que foram feitas em ambiente computacional (com uso do software MAXIMA) e as realizadas em sala de aula com recursos de outras mídias (aulas dialogadas com uso da oralidade e da escrita).

Quadro 1- Atividades realizadas

Primeiro grupo de

atividades Gráfico e domínio de uma função de duas variáveis Segundo grupo de

atividades Curvas de nível de uma função de duas variáveis Terceiro grupo de

atividades

Conceito e intepretação geométrica das derivadas parciais de uma função de duas variáveis.

Quarto grupo de

atividade Extremos de uma função de duas variáveis. Fonte: Dados do pesquisador

As atividades foram realizadas durante as aulas da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III, abordaram temas relativos ao cálculo de duas variáveis e aconteceram de acordo com o cronograma da disciplina em questão. Foram realizadas intercalando momentos em ambientes informatizados e outros fora deles.

Os quatro grupos de atividades considerados na análise foram realizados em dezoito encontros, considerando aqui tanto aqueles nos quais se fez uso de tecnologias digitais, bem como as discussões e sistematizações de conteúdos em sala de aula, tendo como base as atividades desenvolvidas com a utilização do software MAXIMA, ou ainda os encontros nos quais foram retomados os conceitos base do Cálculo de uma variável, que seriam usados para a transição para o Cálculo de duas variáveis.

Para a realização das atividades, os estudantes foram organizados em pequenos grupos de acordo com seus interesses e afinidades, sem a interferência do pesquisador na formação dos grupos. Optamos por desenvolver as atividades em grupos, pois, julgamos que essa constituição poderia favorecer as discussões entre os estudantes e a produção do conhecimento.

No Apêndice A (p. 126), situamos a ordem cronológica do desenvolvimento das atividades no contexto da disciplina Cálculo Diferencial e Integral III, enquanto que no Quadro 2 apresentamos a sequência de realização das atividades consideradas na pesquisa.

Quadro 2 – Sequência de realização das atividades consideradas na pesquisa

DATA TEMA AMBIENTE

18/02/2013 Primeiro grupo de atividades: Gráfico de uma função de duas variáveis e seu domínio

Laboratório de informática

20/02/2013 Primeiro grupo de atividades: Gráfico de uma função de duas variáveis e seu domínio

Laboratório de informática

25/02/2013 Discussão teórica sobre gráfico e domínio Sala de aula (com uso de data-show) 27/02/2013 Segundo grupo de atividades: Curvas de

nível de uma função de duas variáveis

Laboratório de informática

04/03/2013 Discussão teórica sobre curvas de nível Sala de aula (com uso de data-show) 06/03/2013 Segundo grupo de atividades: Curvas de

nível de uma função de duas variáveis

Laboratório de informática

11/03/2013 Segundo grupo de atividade: Curvas de nível de uma função de duas variáveis

Laboratório de informática

18/03/2013 Discussão teórica sobre curvas de nível Sala de aula (com uso de data-show)

20/03/2013 Primeira avaliação Sala de aula

01/04/2013 Derivadas parciais de primeira ordem Sala de aula 10/04/2013 Terceiro grupo de atividades: Interpretação

geométrica das derivadas parciais de uma função de duas variáveis.

Laboratório de informática

15/04/2013 Discussão teórica sobre interpretação geométrica das derivadas parciais

Sala de aula (com uso de data-show) 27/05/2013 Quarto grupo de atividades: Extremos de

uma função de duas de duas variáveis

Sala de aula (com uso dos notebooks

dos estudantes) 29/05/2013 Discussão teórica sobre extremos de

funções

Sala de aula (com uso de data-show) 03/06/2013 Quarto grupo de atividades: Extremos de

uma função de duas de duas variáveis

Sala de aula (com uso dos notebooks

05/06/2013 Quarto grupo de atividades: Extremos de uma função de duas de duas variáveis

Sala de aula (com uso dos notebooks

dos estudantes) 10/06/2013 Discussão teórica sobre extremos de

funções

Sala de aula (com uso de data-show) 12/06/2013 Aplicação do questionário finalizando as

atividades da pesquisa

Sala de aula

Fonte: Dados do pesquisador