Les articles mentionnés jusqu’ici traitent de la convection naturelle sans tenir compte du rayonnement de surface. Cependant, l’effet conjugué du rayonnement thermique des parois avec la convection dans les cavités remplies d’un fluide transparent ou semi-transparent a reçu une attention particulière au cours de ces dernières années en raison de son apport thermique dans de nombreuses applications potentielles telles que les fours industriels et les capteurs solaires. D’autre part, les mesures de l’émissivité ont démontré qu’il est impossible en pratique d'avoir des surfaces avec une émissivité égale à zéro. Ainsi, en 1993, Balaji et
Venkateshan [38] ont repris les travaux de De Vahl Davis [1] en incluant un modèle tenant
compte de l’effet du rayonnement de surface sur les caractéristiques du transfert de chaleur dans l’enceinte. Les calculs ont été effectués avec des émissivités de l'ensemble des parois variant entre 0 et 1. Le modèle a mis en lumière l'importance du rayonnement de surface, même à basses émissivité et température, fournissant ainsi une explication pour les écarts entre les corrélations expérimentales et théoriques. Aussi, il est constaté que le rayonnement des parois réduit le transfert de chaleur par convection au même temps qu’il contribue à l’augmentation du transfert de chaleur global dans la cavité. Une année plus tard, ils ont étendu cette étude pour proposer des corrélations globales pour le nombre de Nusselt moyen sur la base des calculs numériques du problème couplé [39]. Une étude similaire est entreprise par Akiyama et al [40] où ils ont analysé l’effet du rayonnement sur le champ d’écoulement, la distribution de température et le transfert de chaleur dans une enceinte. Au terme de l’étude, ils ont proposé une corrélation pour le nombre de Nusselt en fonction du nombre de Rayleigh et de l’émissivité de la paroi.
Chapitre 1 Etude bibliographique En 1999, Ramesh et al [41] ont étudié expérimentalement à l’aide d'un interféromètre différentiel l’effet du rayonnement de surface sur le transfert de chaleur par convection naturelle dans une cavité carrée remplie d’air. Ainsi, ils ont démontré la possibilité de suppression de la convection naturelle par la présence du rayonnement de surface. A ce titre, des corrélations pour le nombre de Nusselt convectif, radiatif et total sont proposés en fonction du nombre de Grashof. Toujours dans le même contexte de géométrie et de conditions aux limites, on retrouve quelques années plus tard les travaux de Wang et al [42] sur l’effet du rayonnement en écoulement instationnaire. Il est constaté que le rayonnement renforce le mouvement de l’air le long des parois horizontales et diminue la stratification au centre de la cavité. De plus des solutions périodiques multiples sont observées pour Ra compris entre 1.2×107et 1.3×107.
Mezrhab et al [43] ont eux aussi analysé numériquement l’effet du rayonnement de
surface dans une géométrie type De Vahl Davis en présence d’une plaque verticale au centre de la cavité. Leurs résultats montrent que l’échange radiatif produit une augmentation du taux de transfert de chaleur global à l’intérieur de la cavité, soulignant ainsi l’importance de considérer le rayonnement des parois dans les problèmes thermiques. Plus récemment, le transfert de chaleur par convection naturelle conjuguée avec le rayonnement dans une cavité cubique ayant les parois épaisses, en régime instationnaire a été examiné numériquement par
Kuznetsov et al [44], Figure I. 24. Ils ont observé que la présence du rayonnement fait croître
la température dans la cavité d’environ 11%. Dans la même année, Nouanegue et al [45] ont étudié numériquement, par la méthode des différentes finies, la convection naturelle conjuguée à la conduction et au rayonnement dans une enceinte carrée inclinée. La cavité est délimitée horizontalement par une paroi d’épaisseur finie maintenue à une température constante, tandis que la paroi opposée d’épaisseur nulle est soumise à un flux de chaleur, Figure I. 25. L’effet de différents paramètres a été considéré à savoir ; le nombre de Rayleigh varient entre 108et 3×1010, la conductivité du mur épais variant entre 10 et 40 et son épaisseur allant de 0 à 0.15, l’angle d’inclinaison de la cavité (entre 60°-150°) et l’émissivité des parois (entre 0-1). Les résultats sont présentés en termes de flux de chaleur, du Nombre de Nusselt, de lignes de courant et d’isothermes. Il ressort que l'interaction entre les trois modes de transfert de chaleur est très significative et l'influence du rayonnement de surface sur la convection naturelle est non négligeable.
Dans un autre contexte, Mondal et al [46] ont proposé une étude sur l’effet du rayonnement volumétrique au lieu du rayonnement de surface sur la convection naturelle dans
Chapitre 1 Etude bibliographique
Figure I. 24. Cavité avec parois
épaisses [44]
Figure I. 25. Cavité avec une paroi
épaisse [45]
une cavité carrée contenant un fluide absorbeur, émetteur et diffuseur. Les isothermes, les lignes de courant et les profils de température et de vitesse au centre de la cavité ont été analysés pour différents paramètres tels que le nombre de Rayleigh et les coefficients d’absorption et de diffusion du fluide.
D’autres types de géométrie avec différentes conditions aux limites ont été explorés par plusieurs auteurs en intégrant dans leurs modèles de calcul le transfert par rayonnement thermique. A ce titre, on peut citer ; Singh et al [47] qui ont examiné numériquement le couplage convection naturelle - rayonnement de surface dans une cavité bidimensionnelle ouverte sur les faces supérieure et latérale. Les résultats ont été comparés avec les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature. Ainsi, ils ont constaté que la configuration de l’écoulement de base de même que le rendement thermique se trouve sensiblement modifié par le rayonnement des surfaces. Leur travail numérique met l’accent sur l’existence de couches limites thermiques le long des parois adiabatiques de la cavité issues de l’interaction entre le rayonnement de surface et la convection naturelle.
D’autre part, Alvarado et al [48] ont présenté une étude numérique sur l’interaction entre le transfert de chaleur par convection naturelle et le rayonnement thermique de surface dans une cavité fine inclinée. Les surfaces actives sont horizontales, tandis que les parois latérales sont isolées thermiquement, Figure I. 26. Les paramètres étudiés sont le nombre de Rayleigh (entre 104-106), le rapport d'aspect (entre 8 16) et l'angle d'inclinaison (entre 15°
-Chapitre 1 Etude bibliographique 35°). Leurs résultats indiquent que le rayonnement de surface couplée à la convection naturelle modifie sensiblement les régimes d'écoulement et le nombre de Nusselt moyen dans la cavité fine. Il est aussi démontré que sous certaines conditions le nombre de Nusselt augmente avec l’augmentation de l’angle d’inclinaison et du rapport géométrique de la cavité. Au bout de cette étude, une corrélation globale pour le nombre de Nusselt total est proposée.
L’effet du rayonnement de surface sur le transfert de chaleur et la structure l’écoulement dans une enceinte rectangulaire partitionnée et inclinée d’un angle de 45° par rapport au plan horizontal a été étudié numérique par Rabhi et al [49]. Les parois actives sont verticales (chauffées à des températures différentes), alors que les parois horizontales sont adiabatiques, Figure I. 27. Ils ont constaté que le nombre de Nusselt total dans l'enceinte croît sous l’effet du flux de chaleur par rayonnement, et décroît significativement avec l'augmentation du nombre des partitions.
Quelques années plus tard, Vivek et al [50] ont proposé une investigation numérique sur l’interaction entre le rayonnement de surface et la convection naturelle dans une enceinte rectangulaire inclinée remplie d’air. Deux parois opposées de l'enceinte sont actives (chauffées à des températures différentes et uniformes), tandis que les deux autres sont passives (adiabatiques). Ils ont démontré que l'interaction entre le rayonnement de surface et la convection naturelle a lieu grâce à la participation des parois adiabatiques dans le transfert de chaleur. Pour les angles d'inclinaison considérés, il est constaté que le taux transfert de chaleur par convection peut être réduit de 50% pour les inclinaisons positives, alors qu'il peut augmenter à plus de 100% pour les inclinaisons négatives. De plus, un autre résultat a été mis en avant, prouvant que les effets d’interaction sont beaucoup plus forts dans des enceintes peu profondes que dans des cavités carrées.
Figure I. 26. Cavité inclinée
avec parois actives horizontales
Figure I. 27. Cavité inclinée et
Chapitre 1 Etude bibliographique Par ailleurs, l’influence du rayonnement de surface sur l’écoulement laminaire de l’air en régime de convection naturelle dans un canal vertical a été récemment étudiée par Li et al
[51] en tenant compte de la variation des propriétés thermophysiques du fluide en fonction de
la température. Dans la gamme des paramètres étudiés, il est observé que l’augmentation de la différence de température entre l’entrée et la paroi chaude, a une faible influence sur le champ d'écoulement et un effet négligeable sur les performances thermiques de la cavité. D’autre part, le rayonnement améliore le refroidissement de la paroi chauffée contribuant ainsi à un meilleur taux de transfert de chaleur.