Na busca incessante das indústrias por uma maior produtividade, o caminho encontrado tem sido a automação da manufatura integrada pelo computador, ou CIM. Fatores como velocidade, custo e flexibilidade têm sido decisivos na opção por modelos computacionais ao invés de protótipos reais. Desde os primeiros esboços até a construção detalhada do produto, a modelagem de sólidos integra o CIM, propiciando a automação não só do processo de desenho, mas também da verificação do projeto, abrindo caminho para processos automatizados de simulação, análise e otimização. Mais do que isso, a modelagem de sólidos permite a integração entre as etapas de projeto e manufatura, uma vez que viabiliza a comunicação inequívoca dos resultados do projeto para a produção.
Devido, principalmente, ao seu potencial de automatização de aplicações, a modelagem de sólidos tem evoluído bastante. O tempo de latência – tempo requerido para transformar o resultado de uma pesquisa em um produto de mercado – é menor na modelagem de sólidos do que em muitas outras tecnologias CAD/CAM [Req83, Req92], porém esse fator não está sendo suficientemente explorado na área de engenharia elétrica. Boa parte dos modeladores voltados para aplicações em elementos finitos definem modelos 3D apenas justapondo objetos definidos por varredura de superfícies 2D, não explorando outras técnicas poderosas existentes, como as representações CSG e B-rep. Como exemplo, a construção de modelos complexos, em especial os assimétricos, é normalmente muito mais simples e intuitiva utilizando a composição de primitivas do que pela definição de inúmeras superfícies e curvas varridas pelo espaço. Além disso, um menor número de componentes permite agilizar a construção de um modelo e as informações geométricas e topológicasdisponíveispossibilitamverificarautomaticamentesuaintegridadeemanufaturabilidade.
Mais importante do que o emprego de outros esquemas de representação, existe uma lacuna entre poder descritivo e manufaturabilidade que tem dificultado o tratamento adequado de fronteiras entre regiões, também denominadas fronteiras internas. A noção de r-sets, apresentada no item I.3.1, exclui uma classe de objetos de grande interesse para o eletromagnetismo: os que admitem fronteiras internas para representar a interface entre regiões, necessárias quando existem partes de um objeto compostas por diferentes materiais em contato direto, além de regiões de ar que envolvem estes objetos e podem conter campos eletromagnéticos.
Para o eletromagnetismo é necessário um modelador capaz de definir componentes sólidos manufaturáveis que possam ser acoplados entre si, gerando fronteiras internas unicamente representadas, capazes de garantir a compatibilidade da malha de elementos finitos gerada. Se cada
região fosse tratada de maneira independente, sem compartilhar faces e arestas comuns, malhas superficiais distintas e incompatíveis poderiam resultar em cada região, impossibilitando seu correto tratamento pelo método de elementos finitos.
Uma solução apresentada por vários modeladores de sólidos atuais consiste no acoplamento de faces e arestas ao modelo, gerando objetos de variedade não bidimensional (nonmanifold). Esta solução permite não só a inclusão de uma face bidimensional dividindo uma região em duas – o que corresponderia a uma fronteira interna – mas também a inclusão de quaisquer faces e arestas em todo o modelo, destruindo a homogeneidade tridimensional bem como o determinismo da fronteira e possibilitando a geração de modelos fisicamente não realizáveis (não manufaturáveis). Algoritmos para verificar e garantir a manufaturabilidade dos componentes modelados acabam sendo complexos e ineficientes. A melhor solução, portanto, é possibilitar a inclusão de fronteiras internas em sólidos de variedade bidimensional e garantir que as operações aplicadas sobre eles também produzam sólidos de variedade bidimensional válidos.
Procurando resolver o problema de conciliar a manufaturabilidade com a presença de fronteiras internas, esta tese tem por objetivo submeter à discussão e à crítica a construção de um sistema CAD voltado para aplicações em eletromagnetismo que atenda aos seguintes requisitos:
– permita construir modelos CSG combinando primitivas instanciadas ou definidas por varredura, o que é intuitivo e de fácil utilização pelo usuário;
– derive do modelo CSG a representação B-rep, obtendo vértices, arestas e faces do modelo, que facilitem a geração da malha superficial;
– possibilite a definição, fundamental para o eletromagnetismo, de sólidos manufaturáveis contendo fronteiras internas;
– gere uma malha superficial poligonal de boa qualidade, a ser usada como ponto de partida para a obtenção da malha volumétrica em um gerador automático de malhas adaptativas que utiliza o método de Delaunay;
– seja capaz de fornecer as informações necessárias para a simulação eletromagnética do modelo, incluindo não só a descrição geométrica, mas também os nós, as arestas e os elementos superficiais que compõem a malha, além de detalhes sobre o cálculo, condições de contorno e propriedades físicas dos materiais envolvidos no problema;
– permita o intercâmbio de dados, quer seja com outras etapas do processamento, ou com outros projetos desenvolvidos pelo grupo de pesquisa, pela geração de uma base de dados contendo o formato neutro definido pelo GOPAC [Roc95, Gop96];
– possibilite a parametrização de sua geometria, para ser futuramente incluído em um sistema de otimização da forma de dispositivos eletromagnéticos, no qual será possível manipular uma família de objetos com a mesma topologia e executar ciclos sucessivos envolvendo adequação de parâmetros, simulação e análise, visando obter um projeto otimizado do produto a ser construído. A fim de facilitar a manutenção e a evolução do sistema, procurou-se ainda selecionar técnicas adequadas de Engenharia de Software e utilizá-las durante o desenvolvimento, de forma a produzir um sistema bem documentado, modular, que possa ser estendido, aprimorado e, principalmente, integrado a outros módulos de software.