Tipos de canales

A partir das duas etapas anteriores foram determinados quais os anos serão interpolados por Krigagem Universal que indicam tendência na qual deve ser removida, bem como os anos que apresentem estacionaridade interpolados por Krigagem Ordinária.

Para os 2 métodos foram realizadas a análise variográfica como procedimento precedente a interpolação pelo método da krigagem por meio dos software Surfer 8.0 e VARIOWIN 2.21, utilizando-se três de seus quatro utilitários: Prevar2D, Vario2D e Model (PANNATIER, 1996)

A etapa mais importante na geoestatística é o semivariograma, pois é onde será demonstrado autocorrelação espacial entre os pontos amostrados, ou seja, a relação entre a variância de pares de observação e a distancia que separa essas observações (GOOVAERTS, 2000).

a) Pares de observações

O banco de dados para análise variográfica foi gerado por uma tabela com os valores de X e Y (coordenadas UTM de cada posto – resultando mapas georreferenciados) e com os valores da variável primária salvos na extensão ‘*.dat’.

Os valores da variável primária para obtenção do semivariograma experimental diferem para cada método de interpolação (tendência ou não). Para o interpolador do tipo Krigagem Ordinária foram utilizados os valores amostrais observados nas estações pluviométricas no

referido ano de estudo. Já para o modelo de tendência, utilizou-se os resíduos de uma função de superfície linear (Equação 22) de regressão obtidos por meio do interpolador de regressão polinomial que indica o tipo de tendência dos dados. Tal procedimento foi realizado pelo software Surfer 8.0 para todos os anos com tendência com intuito de removê-la.

( , )

p x y

=

A+Bx+Cy

Em seguida, por meio do banco de dados gerado, o utilitário Prevar2D originou uma matriz de distância para todos os possíveis pares de dados existentes no arquivo (arquivo ‘*.pcf’) para o traçado da grade regular (grid) e em seguida análise exploratória variográfica.

b) Semivariograma experimental

O cálculo do semivariograma em cada distância foi realizado, utilizando os dados amostrais da variável regionalizada na equação 11. Esta equação é uma única maneira para descrever a variabilidade espacial da variável com a distância.

Pela mudança do vetor h, tanto em distância quanto em direção, foi examinado a anisotropia do conjunto de dados. Isso foi possível por meio do utilitário Vario2D na opção Calculate/Variogram Surface para obter um mapa de variogramas, ou superfície variográfica. No mapa variográfico, apresentado sob a forma de pixels, estão mostrados os variogramas para todas as direções possíveis. O objetivo deste mapa é verificar se a variável sob estudo apresenta um comportamento isotrópico ou anisotrópico.

Caso a variável apresente comportamento isotrópico, será determinado um variograma omnidirecional, ou seja, a tolerância direcional (90º) é grande o suficiente para tornar a influência da direção do vetor posição muito pequena. Com todas as possíveis direções combinadas em um único variograma, somente o módulo de h (distância h) é importante.

O utilitário Vario2D realizou o variograma direcional por meio da opção Directional/ Variogram, processo que permite a escolha da variável, o espaço entre lags ou distância h (intervalos de distância especificados), o número de lags e o ângulo de tolerância, que será alterado caso o variograma apresente anisotropia. Em distância, o vetor h, corresponde aproximadamente à metade da diagonal da área estudada, ou seja, metade da maior distância possível entre os pontos. A sua direção e seu módulo determinarão a quantidade de pares de observações que melhor indicarão a obtenção do variograma.

A variável escolhida foi a precipitação anual e o espaçamento entre lags, num total de 25, é de 28.800 m perfazendo uma distância máxima para h igual a 720.000 m.

Caso haja anisotropia, a direção para o vetor h foi considerado as distâncias 0° (E-W), 45° (NE-SW), 90° (NS) e 135° (NW-SE), ou seja, seus valores aumentando no sentido anti- horário, com ângulo de abertura de tolerância de 45º.

A melhor direção que se adéque aos pares observados para serem modelados foram escolhidos de acordo com análise visual e estatística dos parâmetros do variograma.

Landim (1998) e Christensen (2002) indicam que as melhores estimativas são obtidas quando os modelos são baseados em semivariogramas experimentais que apresentem menor efeito pepita, menor razão “efeito pepita/patamar” e maior alcance; respectivamente como critério. Assim, das quatro direções realizadas, foram escolhidos visualmente as 2 melhores e em seguida por meio do utilitário model foi obtido os valores de seus parâmetros.

No utilitário Model, seguiram-se os procedimentos conforme Christensen (2002): I. O valor para o efeito pepita deve ser o mesmo para ambas as direções ou inexistente; II. Especificar a direção de um dos variogramas e o modelo variográfico;

III. Ajustar o patamar (sill/soleira) e o alcance (range) para este variograma;

c) Ajuste e validação do modelo de semivariograma teórico

Com base no variograma direcional anisotrópico escolhido ou isotrópico omnidirecional por meio do utilitário Model, três tipos de modelos teóricos foram utilizados: Exponencial (Exp), Esférico (Sph), e Gaussiano (Gau) foram selecionados para ajustar o conjunto de dados do semivariograma experimental obtidos na etapa anterior. Com exceção para o modelo de Potência (Pow), pois conforme Landim (1998) e Oliver et al. (1990) são modelos limitados pois o seu ajuste ideal indica tendência nos dados e no caso deve utilizar método para remover a tendência.

A avaliação do desempenho do modelo teórico se deu através da metodologia desenvolvida por Pannatier (1996), na qual a indicação da qualidade de ajuste do modelo escolhido é fornecida pela equação 23:

2 ( ) ( ) 2 1 0 0 1 ( ) ( ) ( ) '( ) ( ) ( ) n k N n k k i j P i D k i i IGF N d i P j γ γ σ = = = − = ⋅ ⋅ (23) Onde:

N = número de variogramas direcionais

( )

n k = número de passos (lags) relativo ao variograma k

( )

D k = distância máxima relativa ao variograma k

( )

P i = número de pares para o passo i do variograma k

( )

d i = distância média dos pares para o passo i do variograma k

( )i

γ = medida experimental da continuidade espacial para o passo i '( )i

γ = medida modelada da continuidade espacial para d(i) ²

σ = (co)variância dos dados para o variograma (cruzado).

O IGF é um número adimensional e valores quanto mais próximos à zero, melhor o ajuste indicado.