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As reflexões anteriores mostraram como o ensino do conceito de função foi proposto nas principais reformas educacionais do Brasil. A partir dessa breve incursão histórica, a presente subseção se estrutura com o objetivo de discutir como os documentos curriculares nacionais atuais propõem o ensino desse conceito. Para isso, consultamos os documentos oficiais produzidos e publicados pelo Ministério da Educação: Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM).

Barbosa (2001, p. 6) destaca que a proposta do PCN está relacionada a uma “preocupação de uma educação para cidadania, a relação entre as diferentes áreas específicas do conhecimento e a relação entre as atividades do cotidiano do aluno e o conhecimento escolar”. Dessa forma, o conceito de função assume um papel fundamental dentro do currículo, já que o mesmo está relacionado à compreensão dos fenômenos do mundo real e possui um significativo potencial para articular os próprios conhecimentos matemáticos, bem como a matemática e as outras ciências.

Segundo proposta dos PCN, o ensino dos conteúdos de álgebra fica destinado ao terceiro e quarto ciclos, equivalentes ao Ensino Fundamental II. Nesse contexto, o conceito de função:

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Os Parâmetros Curriculares Nacionais abarcam todo o conjunto de disciplinas que são ensinadas no contexto escolar. No entanto, nessa pesquisa, são focalizados os PCN de Matemática.

é entendido como uma das diferentes interpretações para álgebra, ou para as letras; como um articulador entre diferentes conteúdos (conceitos e procedimentos); como um forte exemplo da Matemática aplicada à solução de situações-problema concretas ou como exemplo de aplicação da matemática a outras áreas do conhecimento (BARBOSA, 2001, p. 9).

Embora os PCNEM já tenham determinado uma unidade temática centrada especificamente no conceito de função, é possível perceber que o desenvolvimento das habilidades do pensamento funcional também é proposto ao longo de todo o currículo a partir das competências que devem ser desenvolvidas nas aulas de Matemática.

Exemplos disso podem ser identificados nas competências de representação e comunicação “que envolvem a leitura, a interpretação e a produção de textos nas diversas linguagens e formas textuais características dessa área do conhecimento” (BRASIL, 2000, p. 113). Entendemos que a representação do conceito de função se dá por diversas linguagens, nas quais podemos citar as linguagens escrita, algébrica, gráfica e pictórica. Dessa forma, a competência de ler e interpretar essas formas de representação, bem como de conseguir expressar-se por meio dessas linguagens, são essenciais para que se desenvolva o conceito de função.

O Quadro 4 foi estruturado para evidenciar as competências sugeridas no PCNEM (BRASIL, 2000, p. 114) e que, em nossa concepção, estão relacionadas ao desenvolvimento do pensamento funcional.

Quadro 4: Síntese das habilidades propostas nos PCNEMs relacionadas ao pensamento funcional

Articulação dos símbolos e códigos de ciência e tecnologia

Competências Habilidades

Ler, articular e interpretar símbolos e códigos em diferentes linguagens e representações: sentenças, equações, esquemas, diagramas, tabelas, gráficos e representações geométricas.

• Traduzir uma situação dada em determinada linguagem para outra; por exemplo, transformar situações dadas em linguagem discursiva em esquemas, tabelas, gráficos, desenhos, fórmulas ou equações matemáticas e vice-versa, assim como transformar as linguagens mais específicas umas nas outras, como tabelas em gráficos ou equações.

• Selecionar diferentes formas para representar um dado ou conjunto de dados e informações, reconhecendo as vantagens e limites de cada uma delas; por exemplo, escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar uma dada variação ao longo do tempo, como a distribuição do consumo de energia elétrica em uma residência ou a classificação de equipes em um campeonato

esportivo.

Elaboração de comunicações Elaborar comunicações orais ou escritas

para relatar, analisar e sistematizar eventos, fenômenos,

experimentos, questões, entrevistas, visitas, correspondências.

 Expressar-se com clareza, utilizando a linguagem matemática, elaborando textos, desenhos, gráficos, tabelas, equações, expressões e escritas numéricas para comunicar-se via internet, jornais ou outros meios, enviando ou solicitando informações, apresentando ideias, solucionando problemas.

Fonte: autoria própria fundamentada nos PCNEM.

No que diz respeito especificamente ao conceito de função proposto pelo PCNEM, enquadrado no Tema 1-Álgebra: Números e Funções, essa proposta curricular explicita que:

O estudo das funções permite ao aluno adquirir a linguagem algébrica como a linguagem das ciências, necessária para expressar a relação entre grandezas e modelar situações-problema, construindo modelos descritivos de fenômenos e permitindo várias conexões dentro e fora da própria matemática. Assim, a ênfase do estudo das diferentes funções deve estar no conceito de função e em suas propriedades em relação às operações, na interpretação de seus gráficos e nas aplicações dessas funções (BRASIL, 2000, p. 118).

Dessa forma, o PCNEM destaca a necessidade de uma formação para a cidadania, na qual as habilidades do sujeito permitam que este esteja apto a compreender e emitir informações e também a raciocinar diante das problemáticas que lhe forem propostas. No entanto, percebemos que na referida proposta curricular o conceito de função aparece como algo aplicável, ou seja, tem-se um fenômeno que pode ser interpretado com o uso de um instrumento matemático, no caso o conceito de função. Esse entendimento é contrário ao abordado na presente pesquisa. Defendemos que o conceito de função existe no contexto da realidade e pode-se estruturá-lo dentro dos padrões do raciocínio lógico.

Barbosa (2001) assevera que, embora em todos os movimentos de reformas educacionais o conceito de função tenha sido proposto como conceito unificador da Matemática, em cada um deles foi valorizado um de seus significados de acordo com o contexto histórico, social, econômico e cultural vigentes: “expressão analítica, na Reforma Francisco Campos; correspondência unívoca entre conjuntos no Movimento da Matemática; e de variação entre grandezas nos PCNs” (BARBOSA, 2001, p. 10, destaques do autor).

No entanto, reconhecemos que há uma distância entre o que é proposto nesses currículos e o que de fato ocorre em sala de aula. Tomando como referência o estudo de Pires

dificultam que esse material chegue até a sala de aula.