Os modelos de sistemas buscam descrever o sistema como um todo por meio da representação das interações que existem entre os componentes do mesmo. Representam a dimensão espacial de maneira mais eficiente e precisa como as relações de vizinhança, por exemplo. Seguem duas classes de modelos de sistemas: modelos de simulação de ecossiste- mas e modelos de simulação da dinâmica espacial.
4.5.1 Modelos de Simulação de Ecossistemas
Os modelos de ecossistemas visam imitar o comportamento do sistema, enfati- zando as interações entre os componentes do mesmo. São baseados na composição de ecossis- temas complexos que se relacionam em geral por equações diferenciais.
A construção de um modelo de simulação requer que os aspectos relevantes que afetam o fenômeno estejam bem integrados, que seus relacionamentos funcionais estejam bem representados e que o modelo possa predizer as mudanças ao longo do tempo (DRUCK et al., 2004).
Esses modelos são adequados para representar processos não estacionários; no entanto, têm a limitação de considerar o espaço como uma entidade homogênea (LAMBIN, 1994).
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4.5.2 Modelos de Simulação da Dinâmica Espacial
Os modelos de simulação dinâmica espacial são uma extensão de modelos de ecossistemas para melhor representar a heterogeneidade espacial e incluir processos de toma- da de decisão.
Em uma das abordagens mais difundidas, o espaço é representado por uma matriz de células, nas quais, aplicam-se equações matemáticas simultaneamente. Cada célula está conectada às células adjacentes (ou vizinhas) de forma que é possível estabelecer um inter- câmbio com as mesmas. Por exemplo, se uma célula possui três vizinhos que estão em um determinado estado i é provável que o estado desta célula também seja i. No entanto, este ra- ciocínio pode ser aperfeiçoado via regras de transição. Tais regras de tomada de decisão são baseadas em abstrações análogas às que ocorrem na mente humana.
4.5.2.1 Autômatos Celulares
Em Wolfram (1994) foram propostos os autômatos celulares como sendo modelos matemáticos simples de sistemas naturais compostos por malhas ou grades de células idênti- cas e discretas onde cada célula possui um valor pertencente a um conjunto finito. Tais valo- res evoluem em passos de tempo discreto, respeitando regras determinísticas.
Os autômatos celulares são idealizações discretas das equações diferenciais parci- ais comumente utilizadas para descrever os sistemas naturais. A partir dessa natureza discreta, pode-se fazer uma analogia com computadores digitais. Nesse contexto, os autômatos podem ser vistos como computadores de processamento paralelo de natureza simplificada (MELO, 2010, p. 50-51).
Nos autômatos celulares, o espaço é representado como uma matriz de célula, onde cada uma dessas células pode assumir diferentes estados ou valores ao longo do tempo. O tempo varia em intervalos discretos. O estado das células muda simultaneamente em função do seu próprio estado, do estado das demais células vizinhas e conforme um conjunto de re- gras de transição (CARREÑO, 2008; WOLFRAM, 1994).
4.5.2.2 Sistemas Multiagentes
Os sistemas multiagentes (SMAs) são uma expansão do modelo de autômato celu- lar clássico com o intuito de integrar fatores ambientais e socioeconômicos para representar a dinâmica espacial de fenômenos urbanos.
Devido à complexidade do comportamento humano e às peculiaridades do ambi- ente urbano, é extremamente difícil entender e modelar padrões de crime – como o furto de
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energia, por exemplo. No entanto, um maior entendimento do processo e dos motivadores por trás do crime são essenciais para que os pesquisadores sejam capazes de modelá-lo adequa- damente.
Antes da década de 1970, os pesquisadores em criminologia eram largamente do- minados pelos estudos das vítimas, da lei e dos criminosos e então omitiam um elemento fun- damental: o lugar onde os crimes ocorrem. A criminologia ambiental surge como uma disci- plina para estudar a variação espacial do crime e visa compreender as razões subjacentes para tal variação (HEPPENSTALL et al., 2012, p. 411-414).
Os SMAs são entidades que se adaptam ao meio, reagem a ele e provocam mu- danças neste meio (MELO, 2010, p. 22). Eles apresentam vantagens para modelar a comple- xidade urbana, pois proporcionam um modelo útil e potente, capaz de modelar processos complexos de interação entre pessoas e ambientes urbanos que eles mesmos criam. Fatores subjetivos, reais ou simbólicos podem ser incorporados (MELO, 2010, p. 26-27; WOOL- DRIDGE, 2002).
Os SMAs com agentes reativos são comumente utilizados. Tais sistemas são cons- tituídos por um grande número de agentes. São muito simples. Não têm inteligência ou repre- sentação de seu ambiente e interagem utilizando um comportamento ação e reação. A inteli- gência surge conforme tais sistemas trocam de interações entre agentes e o ambiente. Em ou- tras palavras, os agentes não são inteligentes individualmente, mas o comportamento global o é (MELO, 2010, p. 25).
4.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo apresentaram-se sucintamente os modelos de regressão espacial locais geograficamente ponderados, com ênfase ao GWR para modelar as PNTs agregadas por subáreas. Tais modelos levam em consideração os atributos socioeconômicos e da rede de distribuição de cada subárea.
Na segunda parte do capítulo, abordaram-se sucintamente os principais aspectos para modelar a dinâmica de fenômenos espaciais. Ênfase maior foi dada às cadeias Markovia- nas que serão combinadas individualmente com os modelos de regressão espacial GAM (para padrões de pontos) e GWR (para dados agregados por áreas) para estimar a variação espaço- temporal das PNTs.
No capítulo subsequente, implementam-se as técnicas de análise espacial e de modelagem dinâmica ou espaço-temporal abordadas nos capítulos 3 e 4, respectivamente, a
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partir de dados de inspeções reais de uma cidade de porte médio do interior paulista para pro- dução de mapas de probabilidades de perdas.