Theory of Oliveira, Wierzbicki and Abramowicz

O ensaio de tração é um método de ensaio mecânico destrutivo signiĄcativamente difundido na comunidade acadêmica mundial, sendo um teste de extrema importância para a ciência e engenharia, principalmente nas áreas voltadas ao estudo do comporta- mento mecânico dos materiais.

Relatos apontam que Leonardo da Vinci estudou um ensaio de tração em um Ąo de aço, após, ser encontrado em um de seus cadernos, esquemas e anotações importantes do método realizado e intitulado ”Teste de resistência de Ąos de aço de vários comprimentos”. Seu experimento se baseava num Ąo, de um dado diâmetro e comprimento, que suspendia uma cesta que lentamente era preenchida, através de outra cesta com areia. Após um certo tempo o Ąo era rompido, e o peso da cesta responsável pelo carregamento de tração era cuidadosamente medido, estabelecendo a resistência à tração do Ąo (LUND; BYRNE, 2001).

Hoje em dia, o método é padronizado pela ASTM E8/E8M (ASTM, 2015), se ba- seando na utilização de corpos de provas pré-estabelecidos para as mais diferentes classes de materiais, sejam elas metais, polímeros, cerâmicas ou compósitos, em que é aplicado uma tensão de tração controlada até a fratura do corpo ensaiado.

Os resultados apresentados após os ensaios servirão para o controle de qualidade desses materiais, além da predição de como o material irá se comportar quando sub- metidos à diferentes carregamentos em sua vida em serviço, servindo diretamente, como critério de seleção de materiais. Além disso, oferecem parâmetros muito importantes para a indústria de fabricação de componentes, tendo em vista que muitos processos de con- formação mecânica avaliam essas propriedades para deĄnir um projeto de uma peça ou

de um equipamento.

Propriedades como módulo de elasticidade, tensão limite de escoamento de enge- nharia e real, limite de resistência à tração de engenharia e real, tensão limite de ruptura de engenharia, tensão máxima real, resiliência, módulo de resistência à deformação plás- tica uniforme, coeĄciente de encruamento, ductilidade (redução de área e alongamento), fragilidade, tenacidade, entre outros, podem ser avaliados após o ensaio, fornecendo uma gama de propriedades largamente utilizadas em projetos mecânicos sejam eles estruturais, de componentes e de segurança (CZICHOS; SAITO; SMITH, 2007).

Segundo (LOVEDAY; GRAY; AEGERTER, 2004), a resistência de um material submetido a um ensaio de tração há muito tempo sido considerada como uma das mais importantes características requeridas para efeitos de projeto mecânico, controle de qua- lidade na produção e previsão de vida útil de equipamentos e componentes em plantas industriais.

O ensaio de tração é de suma importância para a avaliação do comportamento mecânico dos materiais. A descrição de sua execução, bem como as propriedades nele ob- tidas, estão largamente disponíveis nas literaturas especializadas da área de Ciência e En- genharia de Materiais (CALLISTER; RETHWISCH, 2007; HOSFORD, 2010; MEYERS; CHAWLA, 2009). A Figura 18 abaixo mostra a resposta da um material metálico a um carregamento de tração, levando-se em consideração o conceito de curva de engenharia. Nesta Ągura Ącam evidentes os valores do limite de resistência ao escoamento, obtido a partir da deformação de 0,2% (S0,2) da ordem de 250 MPa; e do limite de resistência à

tração (S𝑀) da ordem de 450 MPa, o módulo de elasticidade de 80 GPa (CALLISTER;

RETHWISCH, 2007); a deformação na ruptura é da ordem de 37,5 % (0,375); o coeĄci- ente de encruamento da ordem de 0,24, feitas as devidas conversões para a curva real (ver discussão abaixo).

Existem dois conceitos importantes utilizados para descrever os resultados de tra- ção: curvas tensão x deformação de engenharia ou convencional e curvas tensão x defor- mação real. No primeiro caso tem-se uma simpliĄcação bastante grosseira, que trata o processo de deformação sob tração como sendo independente das variações da área da seção transversal das variações do comprimento inicial dos corpos de prova. Desta forma, a tensão (Si) e a deformação (e𝑖) de engenharia, ambas num instante qualquer durante o

ensaio, são assim deĄnidas:

𝑆𝑖 = 𝐹𝑖 𝐴0 (3.1) 𝑒𝑖 = Δ𝐿𝑖 𝐿0 (3.2) Onde ΔL𝑖 é o alongamento, isto é, a diferença entre o um comprimento no instante

Figura 18 Ű Curva tensão x deformação de engenharia para um material metálico dúctil (CALLISTER; RETHWISCH, 2007).

da seção transversal no instante inicial do ensaio.

Por outro lado na curva real, o processo de tração leva em consideração as reduções da área da seção transversal a cada instante de análise, bem como trata o processo de deformação como incremental. Desta forma, a tensão (à𝑖) e a deformação (𝜖𝑖) reais, ambas

num instante qualquer durante o ensaio, são assim deĄnidas:

à𝑖 = 𝐹𝑖 𝐴𝑖 (3.3) 𝜖𝑖 = 𝑙𝑛 ⎤𝐿 𝑖 𝐿0 ⎣ (3.4) A Figura 19 mostra a diferença entre estas duas curvas. Fica evidente que as tensões na curva real são maiores que as tensões na curva de engenharia e que esta primeira apresenta tensões sempre crescentes. Estas diferenças decorrem do fato de que na curva real trata-se o fenômeno como ele de fato ocorre, isto é, para cada incremento de alongamento tem-se uma redução correspondente da área da seção transversal da amostra. No regime elástico linear, tem-se uma equação de estado que estabelece o compor- tamento do material, deĄnida pela lei de Hooke, cuja constante de proporcionalidade é o módulo de elasticidade (E):

𝑆𝑖 = 𝐸.𝑒𝑖 (3.5)

No regime plástico uniforme, descrito numa curva tensão x deformação real, tem-se uma equação de estado que estabelece o comportamento do material, deĄnida pela lei de

Figura 19 Ű Curvas tensão deformação de engenharia e real (HOSFORD, 2010).

Hollomon:

à𝑖 = 𝐻.𝜖𝑛 (3.6)

O coeĄciente de encruamento (n) é um importante parâmetro intrínseco do com- portamento do material que depende do histórico termomecânico do mesmo, da energia de defeito de empilhamento, da composição química, da temperatura e da velocidade de en- saio. Ele estabelece a capacidade do material em distribuir uniformemente as deformações. Matematicamente pode-se mostrar que o valor de n se aproxima do valor experimental da deformação característica da força máxima (𝜖𝐹 𝑀 𝐴𝑋), isto é, do valor da deformação

associada ao início da estricção. Portanto, sendo n = 𝜖𝐹 𝑀 𝐴𝑋, maiores os valores do coeĄ-

ciente de encruamento, maiores serão as deformações uniformes que suportará o material. Em outras palavras um material com alto valor de n apresentará, de maneira geral, maio- res ductilidades e tenacidades, sofrendo, portanto o colapso plástico apenas após grandes montantes de deformação.

A tenacidade por sua vez é um importante parâmetro que estabelece a capacidade do material em absorver energia entre o início do carregamento e o instante da fratura. Desta forma, ao avaliarmos a tenacidade de um material, estamos avaliando a ocorrência de todos os eventos associados à falha de um material: acúmulo de danos (no caso de materiais dúcteis, multiplicação de discordâncias, formação de pile ups de discordâncias em interfaces, entre outros); nucleação de trincas (formação de decoesões de partículas de segundas fases e matriz); crescimento de trincas (coalescimento de cavidades adjacentes); fratura ou colapso plástico. Matematicamente, este conceito de tenacidade está associado ao trabalho exercido sobre o material por uma força externa (que proporciona o surgimento de uma tensão S) que causa deformação no mesmo:

𝑈𝑇 =

∫︁ 𝑒𝑓

0 𝑆.𝑑𝑒 (3.7)

2015) mostrou que existe uma relação direta entre a tenacidade à fratura e a capacidade de absorver energia de deformação plástica à frente da trinca. Esta capacidade está associada ao raio da zona plástica que será tanto maior quanto mais deformável for o material, ou maior for a capacidade deste em distribuir deformação plástica uniformemente, ou seja, quanto maior for o coeĄciente de encruamento. Em outras palavras, a tenacidade à fratura do material crescerá com o aumento do coeĄciente de encruamento deste material. Hahn e RosenĄeld (HAHN; ROSENFIELD, 1975), mostram que a tenacidade à fratura sofre diretamente as inĆuências de diferentes parâmetros obtidos num ensaio de tração:

𝐾𝐼𝐶 = 𝑛. √︁

𝑐.𝑆𝑒.𝐸.𝑒𝑓 (3.8)

c é uma constante que depende do estado de tensões.

Se tratando de alumínio, especialmente para a liga 2024, valores de tensão de esco- amento (0,2%) e limite de resistência à tração são aumentados conforme a liga envelhece a partir da condição subenvelhecida, com simultâneo decrescimento na deformação na ruptura (aproximadamente 18 % para a condição subenvelhecida e 8 % para a condição de máxima resistência) e redução de área. Na condição envelhecida, as propriedades de resistência alcançam um patamar máximo (entre 460 - 490 MPa para a resistência à tração e entre 360 - 380 MPa para o escoamento), enquanto que a ductilidade apresenta valores mínimos, como deformação na ruptura próximo de 8 %. Finalmente, para o superenvelhe- cimento, propriedades de resistência caem conforme o tempo de envelhecimento continua, enquanto que uma pequena restauração na ductilidade é notada (ALEXOPOULOS et al., 2016).

Para a liga 7075, o envelhecimento a temperatura de 145◇C, após solubilização à

480◇C por 2h e uma pré deformação de 8% na tensão, promove o máximo de resistência em

12h e se mantém quase invariante até aproximadamente 48h, produzindo valores entre 575 e 600 MPa. Em relação ao escoamento nestas condições, o máximo também é alcançado em 12h (400 MPa), porém, a medida que o tempo passa, o valor pode chegar próximo de 325 MPa em condições superenvelhecidas próximas de 48h. Na condição subenvelhecida entre 30 minutos e 6h, valores de resistência podem variam bastante (450 a 520 MPa), com valores variando entre 325 e 375 MPa. A deformação de ruptura pouco variou, tendo em vista que os valores se mantiveram próximos de 20 % (KAÇAR; GÜLERYÜZ, 2015).