The Subgame Perfect Equilibrium

a) Motor de passo Unipolar: Os motores de passo unipolares são facilmente

reconhecidos pela derivação ao centro em cada um dos enrolamentos. O número de fases é duas vezes o número de bobinas, uma vez que cada bobina se encontra dividida em duas. Na Fig.2.1 temos a representação de um motor de passo unipolar de 4 fases. Normalmente, a derivação central dos enrolamentos está ligada ao terminal positivo da fonte de alimentação e os extremos de cada enrolamento são ligados alternadamente ao negativo da fonte de alimentação para assim inverter a direção do campo gerado por cada um dos enrolamentos.

Fig. 2.1. Motor Passo Unipolar.

Na Fig.2.1 ainda podemos ver o corte transversal de um motor com um passo de 30 graus. O enrolamento 1 encontra-se distribuído entre o pólo superior e pólo inferior do estator do motor, enquanto que o enrolamento 2 encontra-se distribuído entre o pólo esquerdo e o pólo direito do estator. O rotor é um magneto permanente com seis pólos (3 pólos sul e 3 pólos norte), dispostos ao longo da circunferência do rotor. Para uma resolução angular maior, o rotor deverá conter proporcionalmente mais pólos. Tal como apresentado na Fig.2.1, a corrente que flui da derivação central do enrolamento 1 para o terminal “a” faz com que o pólo superior do estator seja um pólo norte enquanto que o pólo inferior seja um pólo sul. Esta situação provoca um deslocamento do rotor para a posição indicada na Fig.2.1. Se for removida a alimentação do enrolamento 1 e for alimentado o enrolamento 2, o rotor irá deslocar-se 30º, ou seja, um passo. Para obter uma rotação contínua do motor, deverão ser alimentados alternadamente os enrolamentos do motor.

b) Motor de passo Bipolar: Motores de passo bipolares tanto de magneto permanente

motores unipolares, mas os dois enrolamentos são mais simples, sem fio central. Isto significa que o motor é mais simples, mas o circuito eletrônico precisa controlar a reversão da corrente para cada enrolamento e isso o torna muito mais complexo. A grande vantagem em se usar os bipolares é prover maior conjugado, além de ter uma maior proporção entre tamanho e conjugado. Fisicamente os motores têm enrolamentos separados, sendo necessária uma polarização reversa durante a operação para o passo acontecer. Na fig.2.2 podemos ver um motor de passo bipolar.

Fig.2.2. Motor de Passo Bipolar.

Um motor de corrente contínua, quando alimentado, gira no mesmo sentido e com rotação constante, ou seja, para que estes motores funcionem, é necessário apenas estabelecer sua alimentação. Com o auxilio de circuitos externos de controle, estes motores de corrente contínua poderão inverter o sentido de rotação ou variar sua velocidade.

Para que um motor de passo funcione, é necessário que sua alimentação seja feita de forma seqüencial e repetida. Não basta apenas ligar os fios do motor de passo a uma fonte de energia e sim ligá-los a um circuito que execute a seqüência requerida pelo motor.

Existem três tipos básicos de movimentos tanto para o motor bipolar como para o unipolar; o de passo inteiro, de meio passo e o micropasso. O de micropasso tem sua tecnologia não muito divulgada, e baseia-se no controle da corrente que flui por cada bobina multiplicado pelo número de passos por revolução.A energização de uma única bobina de cada vez produz um pequeno deslocamento no rotor. Este deslocamento ocorre simplesmente pelo fato de que o rotor é magneticamente ativo e a energização das bobinas cria um campo magnético intenso que atua no sentido de se alinhar com os dentes do rotor.

c) Relutância Variável: Tem um rotor e um estator que são constituídos de aço silício, o

qual é laminado geralmente de modo que os campos magnéticos dentro do rotor possam mudar rapidamente sem causar perdas excessivas da corrente do enrolamento. O motor de passo de relutância variável geralmente opera com ângulos de passo de 5 a 15 graus, a taxas de passo relativamente altas e, por não possuir imã, quando energizado apresenta conjugado estático nulo. Na Fig.2.3, quando fase A é energizada, quatro dentes de rotor se alinham com os quatro dentes do estator da fase A atravésde atração magnética. O próximo passo é dado quando a fase A é desligada e fase B é energizada, fazendo o rotor girar 15 graus no sentido horário. Continuando a seqüência, a fase C é energizada e depois a fase A novamente.

Fig.2.3. Motor de Passo de Relutância Variável.

d) Motor de Passo de Relutância Variável com Seção Única: Segundo ref[3], como este

nome indica, este motor é constituída com uma única unidade. A seção transversal paralela ao eixo é similar a uma seção do motor ilustrado na fig.2.4 e 2.6a. De qualquer forma, a seção perpendicular ao eixo, mostrada na fig. 2.5 revela a diferença entre motores de passo de seção única e de multi-seção.

Fig. 2.4. Motor de Passo de Multi-seções

O motor da fig.2.5 tem seis dentes no estator e o enrolamento nos dentes opostos são ligados juntos, para formar a uma fase. Existem três fases nesta máquina, o número mínimo requerido para produzir uma rotação em uma das direções.

Fig.2.5. Seção Transversal de um Motor de Passo

Os enrolamentos no dente opostos do estator estão em sentidos opostos, assim o campo magnético radial em um dente é direcionado para o espaço formado entre o rotor e

o estator enquanto que em outro dente o campo é direcionado para fora desse espaço. Para uma fase excitada o caminho do fluxo principal é de um dente do estator, passando através do espaço entre o dente do estator, dente do rotor (airgap) entrando no dente do rotor passando pelo rotor em direção do dente do rotor oposto passando através do espaço entre o dente do rotor/dente e estator (airgap) e retornando através da carcaça do estator (entreferro) De qualquer forma, é possível para uma pequena proporção de fluxo vazar através do dente do estator não excitado. Esta entrada de fluxo secundária produz acoplamento mútuo entre os enrolamento da fase da seção única do motor de passo. A característica mais impressionante do rotor é que ele tem uma diferença no número de dentes em relação aos dentes do estator, o exemplo na fig.2.5 tem quatro dentes no rotor. Com uma fase excitada somente dois dentes do rotor são carregados com o fluxo principal, mas note que outro par de dentes do rotor está situada adjacente ao dente do estator não excitado. Se a fase excitada é mudada então o outro par de dentes do rotor é alinhado com os dentes do estator novamente. A fig.2.5 mostra a posição do rotor com a fase A excitada, o rotor tem adotado a posição que minimiza a relutância do fluxo principal na entrada. Se a excitação agora é transferida para a fase B o rotor dá um passo na direção do sentido anti-horário e o par oposto do dente do rotor é alinhados com a fase B do dente do estator. A excitação da fase C produz outro passo no sentido anti-horário, assim para rotação contínua no sentido anti-horário a seqüência de excitação é A, B. C, A, B, C, A,.... Similarmente, na rotação do sentido horário a seqüência de excitação é A, C, B, A, C, B, A,....

O comprimento de passo pode ser simplesmente expressado em termos de número de fases e os dentes do rotor. Para o motor de N fases a excitação de cada fase em seqüência produz N passos do movimento do rotor e no fim destes N passos retorna ao

grupo original dos dentes do estator. Os dentes do rotor são novamente alinhados com aquele dente do estator, exceto que o rotor tenha movido um ângulo do dente do rotor. Para uma máquina com p dentes do rotor um ângulo entre dentes corresponde a (360/p)0 para um movimento de N passos, assim

Comprimento de passo (360) Np =

No exemplo da fig.2.5 são três fases e quatro dentes no rotor, com um comprimento de 300.

O número de dentes do estator é limitado pelo número de fases e dentes do rotor. Cada fase é distribuída sobre diversos dentes do estator e desde que haja muitos dentes do estator que dirijam o fluxo para o rotor ou para longe dele, o número de dentes do estator deve ser um múltiplo par de números de fases, por exemplo, no motor de três fases pode haver 6, 12, 18, 24,... dentes do estator. Para satisfatório efeito de passo a passo, o número de dentes do estator deve ser perto (mas não igual) do número de dentes do rotor; por exemplo, um motor de três fases de comprimento de passo 15 é construído com 8 dentes 0 do rotor e geralmente com 12 dentes do estator

e) Relutância Variável com Multi-seção: Segundo ref[3], para os motores de passo de relutância variável com multi-seção a fonte do fluxo magnético é conduzido pela corrente através de um circuito isolado, em cada uma das seções. Estes circuitos são excitados em seqüências para encorajar uma série de sucessivos alinhamentos do dente do rotor e do estator.

As principal característica de um motor de passo de relutância variável com multi- seções, é que o motor de passo de relutância variável é dividido ao longo de seu eixo axial

em seções isoladas magneticamente, cada qual pode ser excitada por um circuito separado (fase).

Cada seção inclui um estator, localizado em uma posição sobre a armação externa do motor e contendo os circuitos e os elementos de rotação. Os elementos do rotor são fabricados como uma única unidade, o qual é apoiado em cada extremidade da máquina pelos enrolamentos e é incluído um eixo projetando-se para conexão de carga externa, que é mostrado na fig.2.6a. Ambos, estator e rotor são construídos por aço silício, que usualmente é laminado. Assim esse campo magnético interior do motor pode mudar rapidamente ocasionando um turbilhão de perda de correntes. O estator de cada seção tem um número de pólos, a fig.2.8b mostra um exemplo com quatro pólos e uma parte da fase do enrolamento é envolvido em torno de cada par de pólos produzindo um campo magnético central no pólo. Pólos adjacentes estão em direções opostas.

Fig.2.6.b Seções Transversal do Motor de Passo de Multi-seção

O motor de passo mostrado na fig.2.6b tem oito dentes no estator e no rotor e está na posição correspondente para excitação da fase A.ao longo do eixo axial do motor os dentes do rotor em cada seção estão alinhados, enquanto que os dentes do estator têm uma diferença relativa de orientação dentro da seção, assim na seção B e C os dentes do estator e do rotor são particularmente desalinhados. O efeito da mudança de excitação da seção A para a seção B é produzir o alinhamento na seção B. Este novo alinhamento somente é possível por um movimento do rotor na direção do sentido horário; o motor move um passo como um resultado da mudança de excitação. Outro passo na direção horária pode ser produzido por remoção de excitação na seção B e excitando a seção C. O passo final de cada seqüência corresponde à excitação da seção A. De novo os dentes do estator e rotor na seção A são inteiramente alinhados, exceto o rotor que tem se movido um ângulo entre dentes, que é o angulo entre dentes adjacentes do rotor definido na fig.2.6b. Portanto neste motor de três seções as mudanças de excitação causam um movimento no rotor de três passos ou um ângulo entre dentes do rotor. Rotação contínua no sentido horário podem ser

produzidas por repetições de seqüência de excitação: A, B, C, A, B, C, A,... .Alternativamente a rotação anti-horária é obtida pela seqüência de excitação: A, C, B, A, C, B, A,... . Esta operação bidirecional é requerida para um motor de multi-seção e deve ter ao menos três seções, tal que duas seqüências de excitações distintas estejam disponíveis.

Observe que é simples a aproximação entre o número de dentes do estator com o rotor, número de seção e comprimento de passo para um motor de relutância variável de multi-seção. Se o motor tem N seções (e fases) a seqüência básica de excitação consiste em cada seção ser excitada uma vez produzindo um movimento total de N passos do rotor. A mesma seção é excitada no principio e no fim da seqüência e se os dentes do estator e rotor são alinhadas nesta seção o rotor se moverá um ângulo entre os dentes. Sendo um ângulo entre os dentes igual a (360/p)0 , onde p é o número de dentes do rotor, então a distância movida por uma mudança de excitação é dada por:

Comprimento de passo (360)0

Np

=

O motor ilustrado na fig.2.6a tem três seções e oito dentes do rotor, assim o comprimento de cada passo é 150 . Para um motor de passo relutância variável de multi- seção típico o comprimento de passo varia de 20 à 150 .

f) Imã Permanente: Motores de imã permanente diferem dos de relutância variável pois têm rotores de matérial alnico (mais barato que o imã de ligas de terras raras, temperatura de funcionamento tão alta como 550 graus Celsius) ou ferrite (ferrite é um matérial composto feito de cerâmica com propriedades eletromagnéticas, normalmente utilizadas como núcleo de transformadores elétricos, com alta resistência à corrosão) sem dentes e

magnetizado perpendicularmente ao eixo e devido a isto o conjugado estático não é nulo. Energizando as quatro fases em seqüência, o rotor gira, pois é atraído aos pólos magnéticos. O motor mostrado na Fig.2.7 dará um passo de 90 graus quando os enrolamentos ABCD forem energizados em seqüência. Geralmente têm ângulos de passo de 45 ou 90 graus a taxas de passo relativamente baixas, mas exibem conjugado alto.

Fig 2.7. Motor de Passo Imã Permanente.

g) Híbrido: O motor de passo híbrido tem uma estrutura duplamente saliente (dentes magneticamente permeáveis no rotor e no estator), mas o circuito magnético é excitado por uma combinação de imã permanente e enrolamentos. Os enrolamentos são colocados nos pólos do estator e um imã permanente é colocado no rotor. O principal caminho do fluxo para o fluxo do campo magnético, mostrado na Fig. 2.8, é sair do pólo norte do imã permanente, através da extremidade traseira, radialmente através dos dentes do rotor passando pelo airgap, através do pólo do estator da seção X, axialmente ao longo da

carcaça (entreferro) do estator, através dos pólos do estator da seção Y, através do airgap da parte dianteira ao pólo sul do imã permanente e voltando ao dente do rotor de extremidade dianteira.

O motor de passo híbrido é tipicamente formados por oito pólos no estator, na Fig. 2.8, cada pólo tem entre dois a seis dentes. Os pólos do estator são também providos com enrolamentos, o qual são usados para encorajar ou desencorajar o fluxo do imã através de determinados pólos de acordo com a posição requerida do rotor. Cada pólo do estator possui um enrolamento e cada enrolamento de fase é formado nos quatro dos oito pólos do estator. A corrente A é fornecida aos pólos 1, 3, 5 e 7 e a corrente B aos pólos 2, 4, 6, e 8. Os pólos sucessivos de cada fase são enrolados em sentido oposto, por exemplo se o enrolamento A é excitado por corrente positiva o campo magnético resultante radial é direcionado exteriormente para os pólos 3 e 7, mas interior aos pólos 1 e 5. Podemos ver que para a fase B e a situação é similar e o conjunto total pode ser visto na tabela 2.1. A influencia da excitação do enrolamento sobre o fluxo do imã pode ser compreendido considerando o exemplo do enrolamento A excitado pela corrente positiva. O fluxo na seção X tem que fluir radialmente para fora e assim a excitação de A resulta em um maior fluxo magnético mos pólos 3 e 7.

Tabela 2.1 Relação entre corrente no enrolamento e direção do campo no pólo

Enrolamento direção de corrente radialmente para

fora Radialmente para dentro A positiva 3 e 7 1 e 5 A negativa 1 e 5 3 e 7 B positiva 4 e 8 2 e 6 B negativa 2 e 6 4 e 8

Entretanto, na seção Y a situação é inversa, desde que o fluxo do imã deva fluir radialmente para dentro e assim é concentrado nos pólos 1 e 5.

Ambos os pólos do estator e a extremidade traseira do rotor são dentados. Para o motor ilustrado na Fig. 2.8 cada um dos oitos pólos tem dois dentes, presente um total de 16 dentes no estator, e 18 dentes no rotor. Note que os dentes do estator na seção X e Y são completamente alinhados, enquanto que os dentes do rotor são completamente desalinhados entre as duas seções. Se o fluxo do imã é concentrado em determinado pólo por causa da excitação no enrolamento então o rotor tende a alinhar-se de modo que a relutância no entreferro minimize o caminho do fluxo. No exemplo de excitação positiva no enrolamento A os dentes do rotor e do estator são alinhados nos pólos 3 e 7 da seção X e nos pólos 1 e 5 da seção Y , como é ilustrado na Fig.2.8.

A rotação continua do rotor é produzida pela excitação seqüencial dos enrolamentos de fase. Se a excitação de A é removida e B é excitada com corrente positiva então o alinhamento dos dentes do rotor e estator tem que ocorrer sob os pólos 4 e 8 para seção X e pólos 2 e 6 para seção Y. O rotor move-se um passo no sentido horário para alcançar o

posição correta. No sentido horário a rotação pode ser continuada por excitação da fase A seguida pela fase B, ambas correntes negativa. Esta seqüência pode ser representada por: A+, B+, A-, B-, A+, B+, .... Alternativamente a rotação anti-horária será resultado da seqüência de excitação: A+, B-, A-, B+, A+, B-, .. O comprimento de cada passo pode ser relacionado com o número de dentes do rotor, p . O ciclo completo de excitação para motores de passo híbridos consiste de quatro estados e produz passos do movimento do rotor. O estado de excitação é o mesmo antes e depois desses quatro passos, assim o alinhamento dos dentes do estator e rotor ocorre sob os mesmos pólos do estator. Conseqüentemente, quatro passos correspondem a um movimento do rotor de uma divisão de dente de (360 )0

p , mas para o motor híbrido o comprimento é definido:

Comprimento de passo = (90 )0 p

O motor ilustrado na Fig. 2.8 tem 18 dentes no rotor e um comprimento de passo de 0

5 (graus). Motores de passo híbridos são geralmente produzidos com menor comprimento de passo. O motor mostrado na Fig. 2.9 tem 50 dentes e um comprimento de passo de 1,80.

Fig.2.9. Motor de Passo Híbrido

Combinando as características dos motores de Relutância Variável e dos de Imã Permanente, o motor de passo híbrido tem algumas das características desejáveis de cada um. Tem alto conjugado, não apresenta conjugado estático nulo e podem operar em velocidades de passo altas. Normalmente, eles têm ângulos de passo de 0.9 a 5 graus. Geralmente são providos de pólos que são formados por dois enrolamentos (como mostrado na Fig.2.10), de forma que uma fonte única pode ser usada. Se as fases são energizadas uma de cada vez, na ordem indicada, o rotor giraria em incrementos de 1.8 graus. Este motor também pode ser controlado de forma a usar duas fases de cada vez, para

obter maior conjugado, ou alternadamente, ora uma ora duas fases de cada vez, a fim de produzir meio-passos ou incrementos de 0.9 grau.

Fig.2.10. Motor de passo híbrido