O modelo econométrico Vetor de Correção de Erros (VEC) é um modelo de Vetor Auto-Regressivo (VAR) restrito utilizando séries não-estacionárias53 que incorporam variáveis conhecidas por serem cointegradas, ou seja, há uma relação de longo prazo ou de equilíbrio ente essas variáveis. De acordo com Bueno (2008), o modelo VEC possui um significado econômico, pois pode-se dizer que suas variáveis ,
51 De acordo com Gujarati (2006) as tabelas construídas com os valores críticos por Dickey-Fuller não
são totalmente adequadas, Sendo assim, elas vêm sendo consideravelmente ampliadas por MacKinnon por meio de estimulações de Monte Carlo.
52 Há uma questão importante que envolve regressões de dados de série temporal, sendo a possibilidade
da existência da chamada Regressão Espúria. De acordo com Gujarati (2006), regressões envolvendo dados de série temporal incluem a possibilidade de obter resultados espúrios ou duvidosos, ou seja, os resultados parecem bons, mas depois de investigações adicionais, eles parecem suspeitos (não- confiáveis). A forma de se verificar se a regressão sofre desse mal consiste na comparação do R2
encontrado com o d de Durbin-Watson. Como Granger e Newbold sugeriram em seu trabalho, encontrando R2 > d, é uma boa regra prática para suspeitar que a regressão estimada sofre de regressão
espúria. Sendo assim, é necessária utilizar este método para os resultados de uma determinada regressão adquirir confiança.
77 em virtude da dinâmica comum, têm um componente de longo prazo e um de curto prazo.
O modelo VEC tem como metodologia utilizar os resíduos das séries cointegradas para melhor ajustar o sistema VAR com o objetivo de captar dinâmicas de curto prazo e longo prazo entre as séries temporais. A justificativa para esta metodologia utilizada pelo VEC consiste em corrigir o problema do modelo VAR de omitir variáveis relevantes, já que este não inclui os resíduos da cointegração em seu modelo, o que tem a possibilidade de resultar em estimativas viesadas dos parâmetros. Sendo assim, o modelo VEC tem como principal proposta corrigir este problema incorporando os resíduos das séries cointegradas em suas estimações para interligar o comportamento das variáveis no curto prazo com o seu valor no longo prazo.
De acordo com Bueno (2008), o modelo VEC baseia-se na seguinte equação: p-1
X
t= X
t-1+
iX
t-i+ e
t , (5)i=1
p
em que i = - j=1+i j , i = 1,2,...,p -1. (6)
Havendo raiz unitária, (I) = 0, de modo que = ’. Sendo assim, pode-se afirmar que é a uma matriz que tem r vetores de cointegração e é a matriz de ajustamento, com r vetores de ajustamento. O VEC explica Xt por dois componentes:
p-1
• Componente de Curto Prazo:
i
Xt
-i i=1• Componente de Longo Prazo:
X
t-1A estimação de um modelo VEC é realizada por dois processos: no primeiro, estima-se a relação de cointegração a partir do teste de cointegração de Johansen; e no segundo, constroem-se os termos de correção de erro a partir das estimações das relações de cointegração e estima-se um modelo VAR em primeira diferença, incluindo os termos de correção de erro como regressores.
78 De acordo com Bueno (2008), o teste de cointegração de Johansen (1988) propõe um teste para definir o posto da matriz e, assim, estimar os vetores de cointegração contidos na matriz . O maior desafio do teste é estipular o modelo de cointegração, já que há cinco possibilidades. As possibilidades relacionam-se à existência de constante e tendência no nível do vetor Xt e no vetor de cointegração. As possibilidades são as seguintes:54
• Caso 1: Ausência de intercepto e tendência tanto no vetor de cointegração quanto no nível de Xt ( Xt – 1 + ’dt = ’Xt-1); sendo assim não há termos determinísticos.
• Caso 2: Há intercepto apenas no vetor de cointegração [ Xt – 1 + ’dt = ( ’Xt-1 + 0)]; sendo assim há constante dentro do vetor de cointegração
• Caso 3: Há intercepto no vetor de cointegração e tendência linear no nível de Xt [ Xt – 1 + ’dt = ( ’Xt-1 + 0) + 0]; sendo assim há constante dentro e fora do vetor de cointegração.
• Caso 4: Há intercepto no vetor de cointegração e tendência linear no vetor de cointegração e no nível { Xt – 1 + ’dt = [ ’Xt-1 + 0 + 1 (t – 1)] + 0}; sendo assim há constante dentro e fora do vetor de cointegração e tendência dentro do vetor.
• Caso 5: Há intercepto e tendência linear no vetor de cointegração e tendência quadrática no nível { Xt – 1 + ’dt = [ ’Xt-1 + 0 + 1 (t – 1)] + 0 + 1t}; sendo assim há constante dentro e fora do vetor de cointegração e tendência dentro e fora do vetor.
Escolhido o modelo de cointegração a partir do teste de cointegração de Johansen, deve-se estimar um VAR em primeira diferença incluindo os termos de correção de erro. Esse procedimento irá gerar a equação cointegrante (vetor de longo prazo) e a matriz de ajustamento (matriz de curto prazo). A seguir, serão apresentados todos os resultados empíricos a partir da estimação do VEC para cada país selecionado.
54 A análise empírica se restringiu aos casos 2, 3 e 4 em função de que os casos 1 e 5 são mais restritivos e
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3.2 – Resultados Empíricos
Nesta subseção, serão apresentados e analisados os resultados empíricos quanto às variáveis selecionadas e quanto à estimação do modelo econométrico VEC para os países selecionados (Argentina, Brasil, Chile, China, Índia e México) dentro do período do 1º trimestre do ano 2000 ao 2º trimestre do ano de 2010, a fim de atingir o objetivo principal deste trabalho dissertativo que se baseia nos impactos da recente crise financeira internacional sobre as exportações desses países selecionados.
Inicialmente, serão apresentadas as variáveis e os modelos selecionados para a estimação do modelo VEC, assim como suas respectivas estatísticas descritivas. Logo em seguida, serão apresentados e analisados os testes de estacionariedade Dickey-Fuller Aumentado (ADF) para as variáveis de todos os países selecionados. E posteriormente, serão apresentados e interpretados os resultados da estimação do VEC para os países selecionados: os testes de cointegração Johansen, as estimações de Longo Prazo e as estimações de Curto Prazo.