2. The accounting variables
2.2. The income statement
A pesquisa é talvez a arte de se criar dificuldades fecundas e de criá-las para os outros. Nos lugares onde havia coisas simples, faz-se aparecer problemas.
PIERRE BOURDIEU
5.1. APRESENTAÇÃO DOS DADOS
5.1.1. FORMAS DE APRESENTAÇÃO E CONVENÇÕES UTILIZADAS
No conteúdo a seguir procurarei apresentar descritivamente os dados construídos nesta pesquisa em que busco elementos para compreender
De que forma os alunos relacionam o que fazem na sala de aula, quando utilizam lápis e papel, com o que fazem no laboratório de informática, quando estão utilizando o
computador na resolução de problemas fechados sobre funções?
Conforme esclarecido no capítulo de metodologia, utilizei três formas de registro de dados que estarão em destaque neste capítulo: diário de campo, documentos e gravações.
Nos momentos da análise sistemática dos dados, realizei cuidadosas leituras do conteúdo do diário de campo e selecionei algumas partes que julguei relevantes. Essas partes integram as análises que serão apresentadas neste capítulo, aparecendo de duas maneiras: (1) na forma de narrativa de um fato ou conjunto de fatos ocorridos em aula, ou (2) de comentários, explicações e esclarecimentos necessários para possibilitar uma melhor compreensão dos dados apresentados ao leitor.
Os documentos analisados são os problemas resolvidos pelos alunos e entregues por escrito ao professor, em situações de aula ou de avaliação. Seu conteúdo será apresentado através de descrição elaborada por mim, ou através da imagem do próprio documento, quando necessário ou conveniente. Os alunos também entregaram um trabalho que o professor propôs para ser feito inteiramente utilizando o Winplot. Este trabalho consistiu em uma extensa lista de problemas sobre funções, especialmente voltados à construção de gráficos. Envolve conteúdos relativos às funções constante, linear e afim, quadrática, modular, raiz quadrada, racional, exponencial e logarítmica. Propostos e
Capítulo 5 Descrição analítica dos dados
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resolvidos em sala de aula, ou nas aulas no laboratório, ou como atividade extra-classe, os problemas eram sempre fechados, mas no caso do trabalho, não eram problemas aplicados à área de Administração de Empresas. O roteiro (Anexo III) foi entregue impresso aos alunos no início do semestre, em agosto, na aula seguinte à da apresentação do software aos alunos. Eles fizeram o trabalho em casa, isto é, como atividade extra-classe, e entregaram, também impresso, ao professor. A entrega dos trabalhos foi marcada para o início de novembro e, atendendo a meu pedido, o professor consentiu que eu fizesse a correção. Assim, tais trabalhos também foram objeto de análise neste capítulo.
Narrativas, comentários e análises dos dados aqui apresentados estão apoiados, também, nas gravações dos diálogos, realizados durante as atividades de resolução de problemas, na sala de aula convencional ou no laboratório. Os diálogos incluem falas dos alunos, do professor da turma e do pesquisador. Nos diálogos realizados no laboratório, freqüentemente haverá falas de dois alunos uma vez que os 55 alunos normalmente trabalhavam em duplas, dividindo-se entre os 30 computadores disponíveis. Naturalmente, as transcrições integrais de todos os diálogos gravados em cada dia de observação passaram por uma seleção e os apresentados neste capítulo são aqueles considerados significativos para a estruturação, aprofundamento ou ampliação das análises apresentadas.
Considero conveniente, também, esclarecer que, para melhor organizar e apresentar estes diálogos, um conjunto de convenções foi criado com o qual o leitor se deparará na sua leitura: para o professor será utilizada a sigla Pr, para o pesquisador Pe e para os alunos Amn, Bmn, Cmn, etc, onde
- A, B, C... denotam cada aluno que participou do diálogo, ou seja, aluno A, aluno B, aluno C, etc.;
- a letra m refere-se ao dia da gravação; por exemplo A1n para o aluno A que participou da gravação do 1o dia de observação, A2n para o aluno A que participou da gravação do 2o dia de observação, etc.;
- a letra n refere-se ao diálogo dentro de cada dia de gravação; por exemplo Am1 para o aluno A que participou do 1o diálogo, Am2 para o aluno que participou do 2o diálogo, etc., ambos no mo dia de gravação.
Outras indicações aparecerão, tais como:
- (...) para indicar que não foi possível entender o que foi dito, - (texto) quando há dúvida sobre se foi isso mesmo que foi dito, e
- [...] no caso de supressão de parte do diálogo, por não ser conveniente ou relevante no contexto de análise em questão,
Capítulo 5 Descrição analítica dos dados
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- [texto] no caso de inclusão de comentário meu nos diálogos, por ser
conveniente ou relevante esclarecer ao leitor o significado das falas,
- palavra(s) em negrito para mostrar que a pessoa que fala deu ênfase
àquela(s) palavra(s).
- palavras em itálico para indicar termos referentes a comandos, janelas ou
opções do software Winplot, que foi utilizado.
Aparecerá, ainda, algumas vezes a expressão [pausa], entre colchetes, para indicar pequenos intervalos de tempo de silêncio que, em geral, caracterizaram momentos em que os alunos refletiam sobre uma pergunta feita pelo pesquisador ou, reciprocamente, o pesquisador refletia sobre uma pergunta feita pelos alunos.
Vale esclarecer que, no texto a seguir, o termo "sala de aula" refere-se à sala de aula convencional que, conforme já comentado no capítulo 1, se refere àquela em que os únicos recursos auxiliares de ensino, à disposição do professor, são os tradicionais: a lousa e o giz. Para designar o laboratório de Informática utilizei apenas o termo "laboratório".
5.1.2. ORGANIZAÇÃO DO CAPÍTULO
O conteúdo deste capítulo foi organizado em várias partes, cada uma delas tratando de um subtema relacionado ao tema de minha pesquisa, que é o ensino de Matemática através da resolução de problemas utilizando os computadores.
O subtema constitui-se em uma categoria de análise, conforme é comumente chamado na literatura de metodologia de pesquisa. Em cada um dos 3 subtemas estabelecidos serão apresentados alguns cenários, que são conjuntos de dados agrupados por estarem relacionados a um aspecto particular do subtema em questão. Ou mesmo, um cenário é um conjunto de elementos entre os quais há episódios de aula, resoluções de problemas realizadas pelos alunos, narrativas e comentários relacionados a um determinado aspecto do subtema que está sendo considerado. Assim, um cenário contém fatos que ocorreram, em geral, em momentos diferentes e que tiveram origem nas diferentes formas de registro dos dados: diário de campo, documentos e gravações. O que determina a unidade de um cenário não é o fato de ter ocorrido em um momento específico, em um intervalo de tempo limitado, como em geral se faz com a apresentação por episódios. Antes, essa unidade se configura pela relação de todos os elementos do cenário com um aspecto particular do subtema ao qual pertence. Os cenários não são, necessariamente, disjuntos pois alguns fatos podem estar ligados a mais de um aspecto entre os considerados. A opção por essa forma de apresentação tem por objetivo evidenciar a triangulação dos dados. Por isso, embora o foco de minha pesquisa esteja nos alunos, muitas vezes inclui
Capítulo 5 Descrição analítica dos dados
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dados relativos ao professor. Retomo algumas palavras já registradas no capítulo 1: a triangulação, ao combinar e cruzar múltiplos aspectos (pontos de vista, métodos, fontes de dados, etc.) representa um valioso recurso de ampliação das possibilidades de validação dos resultados de uma pesquisa.
Após cada cenário, são feitos alguns comentários relativos aos avanços e às limitações das atividades realizadas pelos alunos e apresentadas naquele cenário. Tais avanços e limitações foram elaborados do ponto de vista do ensino e da aprendizagem da Matemática envolvida, e sob a perspectiva da resolução de problemas e da utilização dos computadores no ensino. A partir dessas limitações e avanços percebidos, faço uma tentativa de transcender os dados e aponto possibilidades para a proposição de novos problemas, e para novas abordagens que se possa dar ao ensino de Matemática fundamentado na resolução de problemas com a utilização do computador.
Portanto, a estrutura deste capítulo, apresentada de uma forma esquemática, é a seguinte:
Tema de
pesquisa Subtemas para análise Cenários
1. A dinâmica da aula e seus efeitos. 2. Relacionando conhecimentos e
procedimentos. A resolução de problemas com o
computador e a resolução de problemas sem o computador
3. Concepções sobre resolução de problemas. 4. Problemas secundários evidenciam lacunas
de conhecimento.
5. A compreensão dos estudantes cresce e se aprofunda.
A avaliação.
6. O professor em foco e o foco do professor. 7. A linguagem do computador pode ser a
causa de um conflito.
O ensino de Matemática através da resolução de problemas
utilizando os computadores.
A linguagem.
8. A linguagem matemática e o uso do computador
Capítulo 5 Descrição analítica dos dados