5 Theory
5.1 Fluid Mechanics and Heat Transfer
5.1.9 Temperature at a specified point
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Ao acionar o botão do Estimador de Difusividade na janela principal, será aberta a janela acima com os elementos:
Gráfico do Gradiente Vertical de Temperatura
Nesta área é mostrado o gráfico do gradiente vertical de temperatura da camada de solo entre as profundidades z1 e z2, exibindo os picos, a partir dos quais são calculados os valores para a estimativa da difusividade média.
Densidade de Probabilidade
Neste quadro é mostrada a curva da função de densidade de probabilidade normal dos valores de difusividade calculados com os pontos de máximos e mínimos do gradiente vertical de temperatura.
Valor da difusividade estimada
O valor da difusividade média calculada e o desvio padrão são apresentados nestas caixas de texto.
Transporte de resultados e encerramento
Estes botões permitem transportar para a janela principal o valor da difusividade média calculada, e encerrar a janela de Estimador de Difusividade retornando a janela principal do sistema.
OPERAÇÃO
Formato dos arquivos de entrada
Fundamentalmente, o SEFCADS é um sistema de software para estima o fluxo de
calor no solo em uma determinada profundidade e na superfície, bem como estimar a difusividade térmica para uma camada de solo, a partir dos dados de temperatura do solo arquivadas em um arquivo do tipo “.csv”, que é uma arquivo cujos dados estão relacionados em colunas e separados por vírgulas. Estes arquivos são facilmente tratados e operados através do Microsoft Excel, de forma que optou-se por manter esta compatibilidade, permitindo que o SEFCADS leia este formato de planilha.
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Assim, se faz necessário que os dados a serem disponibilizados sejam formatados dentro do Excel e salvos no formato “.csv”, com a distribuição de colunas e cabeçalhos conforme mostrados abaixo, onde a coluna “DataHora” refere-se aos horários em que os dados foram medidos, e “G1”, “T1”, “G2” e “T2’, são os valores do “fluxo de calor medido” em “W/m2“e das “temperaturas medidas” em “ºC”, respectivamente nas profundidades z1 e z2.
Para o correto funcionamento do software, é necessário que existam todas as colunas no arquivo, embora os dados possam estar vazios para algumas das colunas. Por exemplo, se forem disponíveis apenas os dados de temperatura de uma profundidade, a planilha se apresentará como abaixo:
Leitura do arquivo de dados
A seleção do arquivo de dados de entrada é feita através do ícone apropriado indicado na figura abaixo:
Ao abrir o arquivo de dados uma janela se abrirá para que sejam informadas as profundidades, em centímetros, referentes às medidas de temperatura contidas no arquivo. Serão solicitadas as profundidades, conforme os dados contidos no arquivo: Z1, ou Z1 e Z2, como mostrado na figura a seguir, então se ajusta ou digita-se as referidas profundidades, e “OK” para retornar.
Ao abrir um arquivo de dados, são plotados os gráficos referentes aos fluxos de calor no solo estimado e medido (se houver), para as profundidades (z1 e/ou z2) em que existam dados de temperatura medidos, e para o período total dos dados do arquivo.
Ajustes das propriedades térmicas
Os gráficos apresentados inicialmente, são resultados da estimativa de fluxo baseados nos valores das propriedades térmicas ajustadas nos campos de seleção e ajuste de propriedades térmicas. Ao se executar e abrir um arquivo pela primeira vez, os controles deslizantes e caixas de ajustes dos valores das propriedades térmicas aparecem desativados e
com valores ‘defaut’. Deve-se então selecionar pelo menos duas propriedades, através das devidas caixas de seleção (2), mostradas na figura abaixo, para habilitar os controles de ajustes das propriedades térmicas, D, k e C, respectivamente, Difusividade, Condutividade e Capacidade térmicas.
Como as propriedades térmicas são interdependentes, dado por D=k/C, é importante observar que ao selecionar duas delas, e variar uma, a propriedade não selecionada e que aparece desabilitada, varia proporcionalmente.
Pode-se também fazer o ajuste do produto “k·C”, quando conhecido, selecionando a aba “KC” nas abas (1), mostrado acima, do quadro de seleção e ajustes das propriedades térmicas.
Exibição de gráficos
Através de caixas de seleção (1), mostrado abaixo, pode-se selecionar as grandezas a serem exibidas na área de gráficos. Em função das grandezas presentes no arquivo de dados, a partir das quais serão calculadas as demais, algumas caixas de seleção poderão aparecer desabilitadas, e o fluxo de calor na superfície, que é função da capacidade térmica (C), só será habilitado se houver valor ajustado para duas das propriedades térmicas, ou seja, caso seja ajustado apenas o produto “K·C“, como não é conhecido o valor de “C”, não será possível estimar o fluxo de calor na superfície.
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Ao selecionar-se a exibição de gráficos de temperaturas (Z1 e/ou Z2), aparecerá um outro eixo vertical na área de gráficos (1), como mostrado abaixo, com escala de temperatura em “°C”, para referência da(s) curva(s) de temperatura(s) selecionada(s) (2).
Navegação na área de gráficos
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Ao passar o cursor sobre o gráfico, os valores do eixo horizontal e vertical referentes ao ponto sobre o cursor, são mostrados na caixa de texto (1). Os valores referentes ao eixo vertical são de fluxo de calor (W/m2).
O cursor pode assumir teres formas distintas, selecionáveis através dos botões de seleção de cursor (2) mostrados na figura acima.
Um botão de navegação ‘defaut’, representado por uma “cruz”, um botão de zoom e seleção, representado por uma “lupa”, e um botão de deslizamento do gráfico, representado por uma “mão”.
Botão de navegação ‘defaut’: seleciona o modo de cursor ‘defaut’, que permite navegar na área visível do gráfico.
Botão de zoom e seleção: ao clicar neste se abre uma pequena janela, que permite selecionar o tipo de seleção ou ‘zoom’ que se deseja utilizar.
Botão de arrasto da área do gráfico: este botão, quando selecionado, permite mover os gráfico exibidos, em todas as direções, clicando e segurando sobre o gráfico e movendo-se na direção desejada.
Estes cursores são úteis na análise, verificação e seleção de períodos das curvas apresentadas na área gráfica.
Mediante a caixa de seleção (3), linhas de grade da área de gráficos serão exibidas, como mostrado abaixo:
Seleção do período para processamento
Utilizando-se as ferramentas de navegação, zoom, arrasto, ou ainda digitando-se a data e hora na linha do eixo horizontal do gráfico, pode-se alterar o período visível na área de gráfico, entretanto os dados estimados referem-se ao período total de dados existentes no arquivo de entrada, e o início de processamento para estimativa dos valores, se dá a partir do primeiro dado de temperatura existente.
Para que se possa ajustar o processamento a um período desejado, dentro dos limites inicial e final do período total, são disponíveis os botões de seleção de início e final de processamento (1) e (2), da figura acima. Clicando-se nestes botões os valores acima dos mesmos são transferidos para o período de seleção (3), e através do botão de reprocessamento referente ao período da seleção (4), pode-se reprocessar os dados para o período selecionado.
Este reprocessamento é importante para se escolher o momento inicial do cálculo dos valores estimados, pois conforme descrito neste trabalho, para atender as condições iniciais impostas pelo método da derivada temporal de meia ordem, o processamento deve ser iniciado quando o fluxo de calor for aproximadamente nulo, e desta forma pode-se ajustar, dentro do período total, o início do processamento.
Conforme descrito no item 4.1, com os resultados obtidos no desenvolvimento deste trabalho, observou-se que aplicando o método e comparando a curva de valores estimados com os valores de fluxo medidos, independente do momento em que se inicial, a curva do fluxo estimado tende a sincronizar com a do fluxo medido, de forma que ao longo de algumas inversões diárias de fluxo (positivo para negativo ou vice-versa), pode-se determinar o horário
aproximado em que o fluxo passa pelo zero e então se obtêm uma boa aproximação do horário para inicio de aplicação do método. Desta forma, mesmo sem conhecer os valores de fluxo medido, pode-se determinar, a partir da curva do fluxo estimado pelo método, o horário diário aproximado em que o fluxo passa pelo zero, e aí se aplica o reprocessamento, definindo-se o período da seleção a partir deste horário.
Correlação e RMSE
Quando se dispõe dos dados de fluxo de calor no solo, medidos, por exemplo, com placas de fluxo, para uma ou ambas as profundidades, e estes dados estão presentes nas colunas “G1” e/ou “G2” do arquivo de entrada, os dados estimados serão automaticamente comparados com estes dados medidos e a correlação e a raiz quadrada do erro médio quadrático (RMSE – Root Mean Square Error’) entre as duas curvas serão exibidos no quadro de correlação e RMSE (2), como mostrado abaixo.
O ajuste do produto “k·C” (1) é útil quando se dispõe dos dados de fluxo de calor no solo medidos, e não se dispõe dos valores destas propriedades térmicas (k e/ou C), permitindo se aproximar a curva de fluxo estimado com a curva de fluxo medido, minimizando o RMSE através do ajuste de “k·C”.
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Interpolação de dados
Os dados de temperatura contidos no arquivo de entrada poderão ser interpolados, através da caixa de seleção (2), aumentando o número de amostras de medidas (1), o que pode melhorar a precisão da estimativa. Por exemplo, se os dados de temperatura foram medidos a cada hora, esta interpolação irá gerar dados intermediários a cada 30 minutos, podendo permitir um aprimoramento na curva de saída estimada. É importante observar que não se altera a curva dos fluxos de calor medidos, mas apenas a curva de saída poderá ser aprimorada, melhorando os resultados estimados, inclusive diminuindo o RMSE entre as curvas.
A implementação da interpolação no código do SEFCaDS, foi feita utilizando um VI do LabVIEW baseado no método splines.
Gravar e recuperar características do solo
Os valores atribuídos às propriedades térmicas, através dos controles de ajustes das propriedades, poderão ser armazenados em um arquivo para uso posterior.
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Ao acionar o botão “Gravar características do solo” uma janela será aberta solicitando a atribuição de um nome para identificação futura, como exemplificado abaixo:
Estas características poderão ser recuperadas através da caixa de seleção acima do botão “Gravar características do solo”, e os valores automaticamente atribuídos aos controles de ajustes de propriedades.
Exportar resultado
Os resultados gerados pelo sistema poderão ser exportados para uma planilha do tipo Excel, através do botão “Exportar resultado” (1), mostrado na figura acima.
Estimador de Difusividade
Quando se dispõe de dados de temperatura para duas profundidades distintas Z1 e Z2, a difusividade térmica média da camada de solo entre Z1 e Z2 poderá ser estimada, baseando- se no método discutido no item 4.5 deste trabalho.
Pressionando no botão “Estimador de Difusividade” o sistema automaticamente calcula a difusividade média para o período selecionado, e abre a janela do estimador de difusividade, mostrada acima, onde são exibidos:
O gráfico da difusividade térmica do solo, mostrando os pontos de valores calculados para os picos de máximos e mínimos do gradiente vertical de temperatura utilizados para a obtenção da difusividade média;
Os botões de seleção do cursor, que habilitam ações de navegar, selecionar, dar zoom, e arrasto do gráfico;
O valor da difusividade média obtido e o desvio padrão em m2/s;
É apresentada uma curva da distribuição normal dos pontos dos valores calculados de difusividade térmica, e utilizados para obtenção da difusividade média.
Botões de encerramento e exportação de dados, que fecham a janela do estimador de difusividade, retornando o valor da difusividade térmica estimada para o controle de ajuste na janela principal (“Transportar a Difusividade Obtida e Encerrar”), exporta os dados obtidos para uma planilha Excel (“Exportar Resultado para o Excel”), ou simplesmente encerrar sem retornar o valor (“Encerrar”).
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Sair do SEFCaDS
Para concluir e fechar o SEFCaDS pode-se utilizar o botão “Encerrar” (1) ou o botão de fechamento, padrão do Windows, localizado no canto superior direito da janela principal.
5. CONCLUSÕES
Neste trabalho examinaram-se as respostas do método baseado na derivada fracionária de meia ordem para estimativa do fluxo de calor no solo, utilizando-se a série temporal de temperatura do solo. Foram verificados os desempenhos do método para períodos de curto e longo prazo. Foram utilizados dados de propriedades térmicas do solo medidas ‘in loco’ para aplicação no método e análise dos resultados. Os dados de fluxo de calor no solo estimados foram comparados com valores medidos com placas de fluxo. E foi estabelecido um método, utilizando o princípio da derivada fracionária de meia ordem, para estimar a difusividade térmica de uma camada de solo, onde são conhecidas as séries temporais de temperatura em duas profundidades distintas. Com base ns resultados concluiu-se que:
– diferente de outros métodos indiretos para estimativa de fluxo de calor no solo, o método utilizado necessita apenas da série temporal da temperatura do solo em uma única profundidade, o que permite reduzir consideravelmente os custos de implementação de projetos e experimentos de monitoramento, especialmente de grandes áreas com necessidade de medidas em vários locais, pelo custo dos vários sensores envolvidos, e isso se acentua quando se trata de projetos no Nordeste do Brasil, onde os recursos são ainda mais limitados;
– uma vez que o método utilizado se fundamenta na série temporal de dados de temperatura, para se obter uma boa estimativa de longo prazo, se faz necessária uma medição continua, precisa e completa destes dados;
– os valores de fluxo de calor no solo estimados para a profundidade de 5 cm, mostraram-se concordantes com o valores medidos, inclusive com correlações lineares (r) acima de 0,98, coeficiente de determinação (R2) acima de 0,97 e erros padrões médios entre 2,56 e 2,77 W/m2;
– o conhecimento das propriedades térmicas do solo k e C, para o período estimado conduz a resultados mais confiáveis para o fluxo de calor no solo estimado, uma vez que essas propriedades são variáveis no tempo e no espaço, entretanto os erros devido à estas propriedades, são reduzidos pela dependência do fluxo estimado com a raiz do produto “k·C”;
– os valores da difusividade térmica estimados pelo método estabelecido neste trabalho se mostraram coerentes com os valores medidos ‘in loco’, bem como com valores encontrados na literatura utilizando-se métodos convencionais e para outro tipo de solo
distinto daquele em que foram realizadas medidas, e utilizado como material no desenvolvimento do trabalho;
– o Sistema para Estimativa de Fluxo de Calor e Difusividade Térmica do Solo (SEFCaDS), mostrou-se uma ferramenta extremamente útil e prática, permitindo ao usuário obter valores estimados de fluxo de calor no solo e difusividade térmica do solo com considerável confiabilidade, a partir, apenas, dos dados temporais da temperatura do solo, de forma que com um simples registro contínuo da temperatura em uma única profundidade do solo, e o conhecimento das propriedades térmicas deste solo, o pesquisador poderá obter de forma rápida e automática o fluxo de calor naquela profundidade de solo, bem como o fluxo de calor na superfície. Ademais, dispondo ainda do registro contínuo da temperatura do solo em uma segunda profundidade do solo, é possível obter de forma também rápida e automática, a difusividade do solo, grandezas e propriedades estas, de extrema importância para os estudos de modelagem meteorológica e no balanço de energia de superfície na interface solo-atmosfera. Dessa forma poderão ser minimizados custos de instalação e aquisição de sistemas mais complexos de medidas, e reduzidos o tempo de processamento e possibilidades de erros quando aplicados métodos convencionais.
– para verificação e validação de mais longo termo, na metodologia estabelecida para a estimativa da difusividade térmica, se faz necessária a obtenção de séries históricas maiores de medidas das propriedades térmicas, e isto pode ser feito instalando-se na estação climatológica um sensor que meça a condutividade e a difusividade térmicas do solo de forma contínua, por exemplo, o TP01 Thermal Properties Probe da Hukseflux.