O uso de uma etapa complementar para as simulações de controle da pressão seletiva surgiu como alternativa para a aplicação de uma configuração de um parâmetro que, de alguma forma, não se enquadrou dentro das etapas anteriores. O objetivo desta etapa é encontrar o
tempo total de simulação da aplicação dos métodos de controle da pressão seletiva mantendo uma qualidade similar à encontrada nas simulações do MOD sem a aplicação do controle da pressão seletiva.
Com a utilização de uma configuração que mantém a mesma qualidade que o MOD, sem o controle da pressão seletiva, foi possível verificar diretamente o impacto no tempo despendido para que o MOD com o controle da pressão seletiva, obtivesse resultados compatíveis com os primeiros.
Para as simulações nesta etapa, optou-se por utilizar alguns dos melhores sets encontrados nas etapas anteriores. Assim, descartou-se o uso de sets que apresentaram, na análise dos testes de hipóteses (Apêndice C), resultados com intervalo de confiança inferior ou com intersecção ao apresentado pelo MOD. O set da Etapa 1 e todos os sets da Etapa 3 (no total de 9 sets) mostraram-se superiores qualitativamente, de acordo com a análise do intervalo de confiança. Entre os sets da Etapa 3, optou-se por escolher sets que correspondessem a um único tipo de pressão seletiva para cada método. Dentro de cada método, o critério de desempate foi baseado nas médias dos valores de função objetivo populacional e dos melhores indivíduos.
Dessa forma, os sets escolhidos para compor a etapa de simulações complementares foram: −
− −
− Etapa 1: Método do Escalamento Linear;
− − −
− Etapa 3: Método Exponencial com baixa pressão seletiva (Exp 02), Método
Adaptado de Normalização com baixa pressão seletiva (NA 90) e o Método do Ranking Normalizado com alta pressão seletiva (RN 5).
5.3.6.1 Parâmetros para Simulação
− Todas as simulações foram realizadas com populações de 1000 indivíduos, geradas de forma aleatória. O número de indivíduos é o mesmo utilizado no MOD e na primeira etapa de simulações;
− Com o objetivo de mensurar o tempo necessário para alcançar a mesma qualidade do
MOD sem o controle da pressão seletiva, o critério de parada foi alterado com base nos dados gerados pelo MOD sem o controle da pressão seletiva (Tabela 17). O critério de parada passou a ser baseado em 3 parâmetros:
o Média do valor da função objetivo da população (MFOP);
o Média dos valores de função objetivo dos melhores indivíduos (MFOMC); e
o Média do número de gerações (NMGC).
O novo critério de parada pode finalizar o processo evolutivo de duas formas: quando a média dos valores de função objetivo da população atingir 39.000 e o valor de função objetivo do melhor indivíduo atingir 40.000; ou pelo número fixo de 9.000 gerações;
− Os demais parâmetros de controle dos algoritmos genéticos utilizados fazem parte do
melhor conjunto de sets para o método da roleta encontrado para o problema de balanceamento de demanda aeronáutica na pesquisa de Naufal (2005) e descritos no item 5.1.3.
5.3.6.2 Compilação dos Resultados e Comentários
A seguir são apresentados os resultados da aplicação dos métodos de controle da pressão seletiva nos quais se manteve a qualidade encontrada no MOD sem o controle da pressão seletiva, mensurando o tempo decorrido para se encontrar essa solução. A Tabela 17 apresenta os dados para a análise dos resultados obtidos através dos métodos: Exponencial com baixa
pressão seletiva (Exp 0,2); Adaptado de Normalização com baixa pressão seletiva (NA 90) e; Ranking Normalizado (RN 5).
Set NMGC NMOC (OC) MFOP DPP MFOMC DPMP TTP TMP
MOD 8122 7310250 39487 661 39722 662 711:48:50 71:10:53
EL 7604 6844410 38748 325 39973 330 669:44:20 66:58:26
Exp 02 7515 6764040 38434 437 40088 413 643:47:23 64:22:44
NA 90 7949 7154910 38433 271 40199 254 687:56:03 68:47:36
RN 5 6355 5719500 38987 273 39698 310 528:13:04 52:49:18 Tabela 17 – Comparativo: MOD sem controle da pressão seletiva e simulações complementares.
Esta etapa de simulações foi a que apresentou os melhores resultados quanto aos tempos de simulação. Isso foi possível dado a estratégia de manter a mesma qualidade dos resultados, por meio da análise de hipótese, obtidos pelo MOD sem o controle da pressão seletiva.
Dada a estratégia escolhida para o critério de parada, que em alguns casos finalizou o processo evolutivo por meio do número de gerações fixas, nenhum dos métodos alcançou a média dos valores de função objetivo populacional (MFOP) do MOD. Porém, o pior caso apresentou uma diferença inferior a 3% do valor do MOD. A média do valor da função objetivo dos melhores indivíduos (MFOMC) do MOD só não foi superada pelo método do Ranking Normalizado, que obteve um valor cerca de 0,1% menor.
Entretanto, a análise mais importante, quanto à qualidade dos resultados, foi a dos testes de hipótese (Apêndice C). Nesse caso, todos os métodos apresentaram ter qualidade equivalente ao MOD sem o controle da pressão seletiva quanto ao intervalo de confiança da média dos melhores indivíduos.
Considerando a similaridade dos sets analisados com o MOD sem o controle da pressão seletiva, o principal parâmetro a ser analisado é o tempo médio despendido para estas simulações (TMP). Nesse aspecto, o método Adaptado de Normalização apresentou a pior
média do tempo da otimização, cerca de 3%. O método do Escalamento Linear obteve um melhora da média do tempo em torno de 6%. O método Exponencial apresentou uma queda significativa do tempo médio de simulação, menos 9% em relação ao MOD. O resultado mais expressivo foi obtido com o método do Ranking Normalizado, com uma queda do tempo médio de 25,79%.
Todos os métodos apresentaram queda no esforço computacional, com destaque para o método do Ranking Normalizado, com 21,7%, seguido dos métodos Exponencial, Escalamento Linear e, o método Adaptado de Normalização.
Os valores de desvio padrão para a média populacional e para a média dos melhores indivíduos apresentaram também queda em todos os métodos de controle da pressão seletiva com destaque para o Escalamento Linear e a Normalização Adaptada. Esse fator está ligado à variação dos valores de função objetivo dentro da população (DPP) ou dos melhores indivíduos (DPMP). De certo modo, é possível dizer que quanto menor o valor do desvio padrão, maior é a homogeneidade dos valores de função objetivo dos indivíduos.
5.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Nesse capítulo foi apresentada a aplicação dos métodos de controle da pressão seletiva sobre o MOD, na tentativa de otimizar os tempos despendidos nas simulações. Para a realização desta aplicação, houve a necessidade do detalhamento dos dados pertinentes ao cenário utilizado, bem como os parâmetros do MOD e do melhor set dos algoritmos genéticos.
Um aspecto relevante desse capítulo, foram as simulações referente à aplicação dos métodos do controle da pressão seletiva no modelo atual. Essas simulações foram dividas em Etapas: processos de calibração de parâmetros e aplicações do controle da pressão seletiva de forma
distinta. Esta divisão foi importante para um melhor entendimento e para um desenvolvimento progressivo da metodologia empregada para a aplicação dos métodos de controle de tipo de pressão seletiva, bem como a forma como essa foi empregada dentro do processo evolutivo dos algoritmos genéticos.
A metodologia utilizada neste trabalho de pesquisa foi composta por seis etapas: escalamento linear, calibração dos tipos de pressão seletiva, aplicação de pressão seletiva constante, calibração do ponto de variação de pressão seletiva, aplicação de pressão seletiva variável e simulações complementares.
Finalizando, em cada uma das Etapas foi apresentado uma análise dos resultados e os comentários pertinentes. A Etapa 6 (Simulações complementares) apresentou os melhores resultados quanto aos tempos despendidos, otimizando o balanceamento entre a demanda e a capacidade da infra-estrutura aeronáutica, diminuindo a carga de trabalho dos controladores de tráfego aéreo. No próximo capítulo são apresentadas as conclusões gerais deste trabalho de pesquisa, as contribuições para a comunidade científica e trabalhos futuros.
6 CONCLUSÃO
A aplicação dos métodos propostos de controle da pressão seletiva apresentou resultados significativos na otimização do Modelo de Otimização de Demanda – MOD (NAUFAL, 2005). O objetivo de investigar a influência da aplicação do controle da pressão seletiva no processo de evolução dos algoritmos genéticos foi atingido com sucesso. Pois houve uma melhora de 13,6% na qualidade dos resultados obtidos, ou seja, no balanceamento entre a demanda e a capacidade da infra-estrutura correspondente à malha aeronáutica de maior intensidade de tráfego brasileira.
O segundo objetivo deste trabalho de pesquisa, de reduzir os tempos de simulações despendidos para obter resultados satisfatórios, quando comparados ao MOD sem o controle da pressão seletiva, foi também alcançado com sucesso. Porque houve uma redução média de 25,79% nesse tempo de simulação para atingir o mesmo nível de qualidade no balanceamento entre demanda e capacidade da infra-estrutura aeronáutica.
Observou-se que os resultados da aplicação do método do Escalamento Linear, Adaptado de Normalização, Ranking Normalizado e Exponencial, estes três últimos com pressão seletiva constante e com critério de parada por estabilidade, apresentaram resultados qualitativamente superiores ao MOD sem o controle da pressão seletiva, com valores de 6,52%, 11,06%, 13,6% e 11,47% respectivamente. Apesar da média dos tempos obtidos por meio da aplicação desses métodos ser superior, quando comparado ao MOD, esses resultados se mostraram de fundamental importância para criar uma base de dados inicial que permitiu guiar os próximos passos desta pesquisa.
A metodologia utilizada neste trabalho de pesquisa foi composta por seis etapas: escalamento linear, calibração dos tipos de pressão seletiva, aplicação de pressão seletiva constante,
calibração do ponto de variação de pressão seletiva, aplicação de pressão seletiva variável e simulações complementares.
Quanto ao objetivo de avaliar o impacto da implementação do controle da pressão seletiva nos algoritmos genéticos, as etapas que geraram grande parte dos estudos e discussões foram as dos processos de calibração dos tipos de pressão seletiva e do ponto de variação da pressão seletiva.
O processo de calibração dos tipos de pressão seletiva foi muito importante na definição e aplicação das próprias características que o meio ambiente exerce sobre a população no decorrer do processo evolutivo. Nesta etapa, foi possível definir uma estratégia para classificar os tipos de pressão seletiva em baixa, média ou alta, baseado nas suas próprias características. Esta estratégia de classificação teve influência direta no embasamento da metodologia utilizada neste trabalho de pesquisa.
O processo de calibração do ponto de variação da pressão seletiva foi desenvolvido para permitir a aplicação de mais de um tipo de pressão seletiva no decorrer do processo evolutivo. O objetivo dessa aplicação foi averiguar a teoria apresentada pelos autores (CARDOSO, 1998; TANOMARU, 1995), em que a utilização de dois tipos de pressão seletiva (uma baixa seguida de uma alta) geraria resultados mais satisfatórios do que aplicação de um único tipo.
No decorrer dos estudos realizados observou-se que a aplicação de mais de um tipo de pressão seletiva dentro do mesmo processo evolutivo não obteve resultados que correspondessem às expectativas teóricas, variando de 11,3% a 1,66% inferior à qualidade obtida no MOD sem aplicação de pressão seletiva. No entanto, pode-se afirmar ser prematuro concluir que a teoria do uso de mais de um tipo de pressão seletiva não seja válida.
O amadurecimento dos resultados que satisfizerem o objetivo de melhorar os tempos de simulação surgiu com o uso de uma etapa complementar. Esta etapa foi criada com base na análise dos resultados das etapas anteriores. Verificou-se que as etapas de escalamento linear e aplicação de pressão seletiva constante apresentaram resultados com intervalos de confiança dos valores de função objetivo superiores ao MOD sem o controle da pressão seletiva. Em função deste resultado, notou-se que havia a possibilidade de investigar o tempo despendido na simulação para obter a mesma qualidade que o MOD.
Observou-se que, ao limitar o processo evolutivo a valores qualitativos similares ao MOD, todos os sets utilizados apresentaram intervalos de confiança dos melhores indivíduos com interseção ao do MOD. Assim sendo, a análise dos demais parâmetros como esforço computacional e média dos tempos despendidos nas simulações, mostrou que a aplicação dos métodos de controle da pressão seletiva na resolução de problemas complexos é mais eficiente que o uso dos algoritmos genéticos sem o controle da pressão seletiva.
Entre os métodos utilizados na etapa complementar, o método do Ranking Normalizado foi o principal destaque desta pesquisa, com resultados expressivos tanto no esforço computacional (21,7% menor que o MOD) quanto na média dos tempos de simulação (25,79% menor que o MOD).
O autor deste trabalho de pesquisa acredita que seus resultados podem contribuir efetivamente para a obtenção, em menos tempo, de cenários aeronáuticos com um melhor balanceamento entre a demanda e a capacidade da infra-estrutura aeronáutica existente, reduzindo a carga de trabalho dos controladores de tráfego aéreo e, por conseqüência, melhorando ainda mais os níveis de segurança.