Numerosos testes empíricos da APT tem sido realizados no Brasil e no exterior desde o
surgimento da teoria. Alguns se utilizam de fatores observáveis; e outros, de fatores não
observáveis. Também variam as metodologias utilizadas.
No artigo An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory, de 1980, Roll e Ross
utilizaram-se de análise fatorial e de análise cross-sectional para determinar o número de
fatores, os coeficientes de sensibilidade dos ativos em relação aos fatores encontrados (betas)
e os prêmios de risco associados a cada fator. Este artigo utiliza-se de fatores não observáveis
e, utilizando-se de retornos diários de 1.260 ações negociadas no mercado americano no
período de julho de 1962 a dezembro de 1972, divididos em 42 grupos de 30 ações, concluem
pela existência de “pelo menos três e, provavelmente quatro fatores ‘precificados’ foram
encontrados no processo de geração de retornos.” Assim, a validade do APT é comprovada
com a evidência de que os prêmios de risco para cada um dos fatores é não-nulo. Ou seja, o
CAPM.
A abordagem utilizada por estes autores é criticada, por dois motivos principais: a
indeterminação do número de fatores; e os problemas de identificação subjacentes. Dhrymes,
Friend e Gultekin (1984) analisam criticamente o artigo de Roll e Ross (1980) e, a partir da
análise da precificação de ações em portfólios de dois diferentes tamanhos (30 e 240 ativos),
encontram evidência de que o número de fatores é tanto maior quanto maior for o número de
ativos. Roll e Ross (1984) refutam boa parte dos argumentos desses autores e afirmam que o
resultado por eles encontrado nada mais é do que o estritamente esperado, uma vez que, à
medida que se aumenta o número de ativos na carteira, os pesos relativos dos segmentos
econômicos se alteram, alterando, portanto, a estrutura de fatores da análise fatorial.
Já Trzcinka (1986) argumenta em favor do modelo de fator único em detrimento do modelo
multifatorial da APT. O autor encontra evidência de que apenas um autovalor domina a
matriz de covariância, enquanto que a APT preconiza que k autovalores devem dominar a
matriz de covariâncias dos retornos. A maioria dos testes empíricos sobre a APT demonstra a
importância desta crítica, uma vez que, incluído entre os fatores um índice geral de mercado,
o poder explicativo dos demais fatores tende a ser diminuto, mas ainda estatisticamente
significativo. Este fato, somado à simplicidade do modelo, faz com que o CAPM seja
amplamente mais utilizado nas análises financeiras que a APT. Brown (1989) critica a
utilização de procedimentos puramente estatísticos para a determinação dos fatores.
Argumenta que a incapacidade de procedimentos puramente estatísticos de identificar mais de
um fator não elimina a possibilidade de que outros fatores exerçam influência sobre a
precificação dos ativos.
Dentre os trabalhos que se utilizam de fatores observáveis, destaca-se o artigo de Chen, Roll e
negociadas na Bolsa de Valores de Nova Iorque (NYSE) para o período 1958/1984. Estes
autores evidenciaram que quatro variáveis macroeconômicas se mostraram significativas na
determinação dos retornos dos ativos: um indicador de produção industrial; mudanças no
prêmio de risco (medida pela diferença nas taxas de rendimento de títulos corporativos de
empresas de risco AAA e de empresas de risco Baa); variações na estrutura a termo da taxa de
juros (medida pela diferença entre os rendimentos de títulos governamentais de curto e de
longo prazos) e a inflação inesperada. Além dessas, os autores avaliaram as seguintes
variáveis, que não se mostraram significativas: dois indicadores de mercado (pesos iguais e
ponderados pelo valor de mercado), variações percentuais no consumo real e variações nos
preços do petróleo. Segundo Schor, Bonomo e Pereira (1999), “este foi o primeiro estudo que
apresentou uma alternativa clara ao CAPM, na medida em que, além de evidenciar as fontes
de risco sistemáticos sobre os retornos dos ativos, sugere interpretações para os resultados
obtidos”.
Ferson e Korajczyk (1995) utilizam fatores similares aos de Chen, Roll e Ross (1986): retorno
do índice Standard & Poor’s 500 como índice de mercado, taxa de juro real (medida pela
diferença entre a variação mensal das T-bills de um mês menos a variação mensal dos preços
ao consumidor), taxa de inflação inesperada (medida pela diferença entre a variação
percentual mensal ex post do índice de preços ao consumidor e o resultado de um modelo de
séries temporais para a taxa esperada de inflação), um indicador de risco de default
corporativo (medido pela diferença entre as remunerações de bonds de empresas de alto
padrão e de baixo padrão – high e low grade corporate bonds) e a estrutura a termo das taxas
de juros (medida pela diferença entre as remunerações de títulos do Governo norte-americano
de longo prazo e as T-bills de um mês) para determinar o retorno de todas as ações listadas na
NYSE e AMEX no período 1926-1989, sendo todas estas variáveis consideradas
Para o Reino Unido, Beenstock e Chan (1986), analisando o retorno de ações de 220
companhias para o período de 1961 a 1981, encontraram evidência de que 20 fatores
influenciariam o retorno das ações. Já em artigo de 1988, Beenstock e Chan evitam a
utilização da análise fatorial e utilizam-se de variáveis observáveis e de regressões múltiplas
para definir quantas e quais variáveis apresentam influência relevante para a precificação de
um conjunto de 760 ações, divididas em 10 portfólios, para o período de outubro de 1977 a
dezembro de 1983. Evidenciam - como Chen, Roll e Ross (1986) – que quatro fatores se
apresentaram relevantes: a taxa de juros, um indicador de custo de materiais e combustível
para a indústria, a oferta monetária e a inflação. Também para o Reino Unido, Cheng (1995)
utiliza a correlação canônica para analisar a relação entre os escores fatoriais dos retornos de
um grupo de ativos (61 ações) e os escores fatoriais de um grupo de indicadores econômicos
no período de janeiro de 1965 a dezembro de 1988. O autor verifica que os retornos das ações
apresentam correlação positiva com indicadores gerais de mercado - o longer leading
indicator (indicador composto de expectativas acerca de diversas variáveis econômicas para o longo prazo), oferta monetária, preços no mercado secundário de títulos do governo e taxa de
desemprego - e pequena correlação negativa com a produção industrial (com defasagem de
um ano) e as taxas de juros. Ainda para o Reino Unido, Clare e Thomas (1994) analisam a
influência de 18 variáveis macroeconômicas sobre o retorno de 840 ações (distribuídas em 56
portfólios de ações, de acordo com seus betas) para o período de janeiro de 1983 a dezembro
de 1990, encontrando evidências da precificação de sete variáveis: preço do petróleo, duas
medidas de risco de default corporativo (risco de default e taxa média de debêntures e
empréstimos), índice de preços no varejo, volume de empréstimos bancários ao setor privado,
balanço em conta-corrente e um indicador de risco do mercado acionário (medido pela
diferença entre o rendimento de um consol e as taxas médias de dividendos pagas). No
o valor de mercado (tamanho) apenas o indicador de risco do mercado acionário e o índice de
preços no varejo foram precificados.
Schor, Bonomo e Pereira (1999) testam a validade empírica da APT para o mercado
brasileiro. Eles utilizam-se de variáveis observáveis para explicar o retorno mensal de 39
ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo – BOVESPA no período de janeiro de
1987 a novembro de 1997, distribuídas em 10 grupos segundo o setor de atividade. As
variáveis utilizadas foram: taxa de crescimento da produção industrial, taxa de inflação
inesperada, risco de crédito (medido pela diferença entre a taxa de juros de capital de giro
mensal média e a taxa de juros dos CDI diários acumulada no mês), taxa real de juros e
portfólio de mercado. Os autores concluem que os fatores macroeconômicos utilizados são
estatisticamente significantes para a maioria dos portfólios.
Kloeckner e Santos (1994) buscaram identificar quantos são os fatores - estatísticos -
relacionados à formação dos preços dos ativos. Para isso, utilizaram uma amostra constituída
pelas 72 ações mais líquidas cotadas na BOVESPA durante o período de janeiro de 1981 a
dezembro de 1990. Os resultados obtidos corroboram a APT, identificando três fatores
estatísticos que seriam precificados pelo mercado.
Kude (1998) buscou quantificar e identificar a natureza econômica das fontes de risco
relacionadas à volatilidade do retorno dos ativos. Para tanto, foram utilizados os retornos
mensais de 96 ações cotadas na Bovespa durante o período de julho de 1989 a julho de 1997,
bem como das seguintes variáveis econômicas: IBOVESPA, Dow Jones Industrial Average,
NIKKEI, taxa overnight, libor, título de 30 anos do Governo Norte-Americano, M4, Indicador
Geral de Produção e ouro spot norte-americano. Verificou a existência de oito fatores
estatisticamente significantes ao nível de significância de 5%. Os resultados obtidos
relacionada ao retorno das ações analisadas.
Outros autores efetuaram análises comparativas entre o desempenho da APT
comparativamente ao CAPM, concluindo, na maioria dos casos, pela superioridade do
primeiro (MELLO e SAMANEZ, 1999; BARBOSA. 2000; NEVES, 2001).
A associação entre volatilidade e variáveis macroeconômicas parte do mesmo pressuposto
acerca da relação entre estas e os retornos, qual seja: aquelas variáveis econômicas que
exercem influência sobre os fluxos de caixa futuros das empresas influenciam tanto os
retornos das ações quanto sua volatilidade.
French, Schwert e Stambaugh (1987) analisam a relação intertemporal entre risco e retorno
esperado para o período de janeiro de 1928 a dezembro de 1984, encontrando evidência de
relação positiva entre o prêmio de risco de mercado esperado (medido pela diferença entre o
retorno esperado de um portfólio de mercado e a taxa livre de risco) e a volatilidade dos
retornos das ações.
Schwert (1989) analisa a relação entre a volatilidade do mercado de títulos (ações e bônus) e a
volatilidade de diversas variáveis macroeconômicas. Evidencia que a relação entre a
volatilidade da inflação e da base monetária e a volatilidade dos ativos financeiros é fraca, o
mesmo acontecendo com a volatilidade da produção industrial. Quanto à relação com o nível
de atividade econômica, verifica um aumento da volatilidade durante recessões e não verifica
relação estável entre a volatilidade das ações e a rentabilidade ou à política de dividendos.
Quanto aos efeitos da alavancagem, verifica que seu aumento tende a levar a um incremento
da volatilidade dos retornos das ações. Quanto à negociação no mercado, encontra evidência
fraca de relação entre o número de dias de negociação e a volatilidade, e forte quando se trata
Kearney e Daly (1998) examinaram a relação entre a volatilidade condicional do mercado
acionário australiano e a volatilidade condicional de diversas variáveis macroeconômicas e
financeiras para o período de julho de 1972 a janeiro de 1994. Comprovaram relação direta
entre a volatilidade condicional do mercado acionário e a volatilidade da inflação e das taxas
de juros, e inversa com a volatilidade condicional da produção industrial, do déficit em conta
corrente e da oferta monetária. Os autores não encontraram evidência de relação
estatisticamente significativa entre a volatilidade condicional do mercado acionário e do
3 METODOLOGIA
Neste capítulo, são detalhados os procedimentos utilizados para a efetivação da presente
pesquisa. Inicialmente, faz-se uma explanação sobre o método e a técnica de realização da
pesquisa; em seguida, são definidas as unidades de análise, de observação e a amostra
empregada na presente pesquisa; finalmente, seguem-se a demonstração das metodologias
utilizadas para a formação dos portfólios, a determinação da volatilidade realizada e a
elaboração de estatísticas descritivas, de testes de raiz unitária e de cointegração. São
apresentadas, então, as variáveis utilizadas no teste de APT e a metodologia adotada para a
realização de tal teste. No final, são apresentadas algumas das limitações concernentes à
pesquisa.