Symbolske grensedragninger

Como a pesquisa busca entender a relação entre as variáveis da área de marketing e operações, é necessário utilizar um método quantitativo para identificá- las. Marques et al. (2014) executam uma análise dos métodos disponíveis e suas limitações, conforme pode ser visualizado no Quadro 11.

Quadro 11: Análise dos métodos quantitativos

Método Limitações

Séries Temporais Não testam relações causais. Equações

estruturais Requerem amostras grandes em função dos diversos pré-requisitos inerentes aos diversos tipos de análises e procedimentos estatísticos empregados.

Análise de Regressão Linear Múltipla

A abordagem quantitativa tradicional, baseada na análise de regressão linear múltipla, apesar de muito atrativa, pode ser problemática na prática, devido à dificuldade em avaliar com precisão os efeitos da interação entre as variáveis. Redes Neurais

Método Limitações

Diferentemente da regressão linear, a análise das redes neurais artificiais não tem premissas quanto à distribuição das variáveis. Isso significa que a análise da rede neural não tem as tradicionais premissas da análise da regressão de mínimos quadrados ordinários, quanto à multicolinearidade, normalidade dos resíduos, heterocedasticidade e autocorrelação.

Amostras pequenas não são problema para a análise de redes neurais. Mesmo para amostras pequenas, os resultados gerados pelas redes neurais apresentam desempenho melhor do que os gerados por análises de regressão de mínimos quadrados ordinários.

Diferentemente da regressão linear, a análise das redes neurais artificiais não tem requisitos quanto à relação entre variáveis dependentes e independentes. Isso significa que a análise das redes neurais não requer uma avaliação prévia da relação entre variáveis dependentes e independentes.

Não permite interações entre as variáveis em caso de dados incompletos e/ou imprecisos.

Fonte: Marques et al. (2014, p. 186)

As relações mútuas entre as variáveis analisadas na pesquisa são inicialmente desconhecidas. Portanto, devido à característica das variáveis selecionadas para os modelos ME e MI, e com base na pesquisa de Marques et al. (2014), a rede neural artificial é um dos métodos matemáticos utilizados para análise quantitativa dos dados.

De acordo com Haykin (2001), uma rede neural é uma máquina projetada para modelar a maneira como o cérebro realiza uma tarefa particular ou registra uma função de interesse. A rede é normalmente implementada com uso de componentes eletrônicos ou simulada por programação em computador digital. Para Tkáč e Verner (2016), as redes neurais artificiais são uma ferramenta de suporte à tomada de decisões, devido às suas características de eficiência, robustez e adaptabilidade. Para Planas, Ferreira e Lachtermacher (2009), as redes neurais são constituídas por unidades de processamento conectadas entre si, chamadas de neurônios artificiais e contidas em camadas. Na Figura 7 é possível visualizar um neurônio artificial.

Fonte: Corrar, Paulo e Dias Filho (2007)

De acordo com a Figura 7, as entradas A, B e C podem ser tanto as entradas da rede, caso o neurônio esteja posicionado na camada de entrada, quanto a saída de neurônios de camadas precedentes, caso o neurônio faça parte de uma camada intermediária. WDA, WDB e WDC são os pesos (valores) pelos quais são multiplicados os valores A, B e C, respectivamente. Corrar, Paulo e Dias Filho (2007) citam que a função combinação é a soma dos valores de cada entrada multiplicada por seu respectivo peso (W). Esse valor é submetido a uma função ativação que avalia o valor recebido. Caso esse valor ultrapasse um limiar lógico (threshold) predefinido, o neurônio é ativado, produzindo uma saída que é repassada à camada seguinte por meio da função transferência. Caso o valor fique abaixo do limiar lógico, o neurônio não é acionado e não gera qualquer saída, ou seja, permanece inativo (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2007).

Dentre os vários tipos de redes neurais, segundo Souza (2013), a mais robusta é chamada de Perceptrons de Múltiplas Camadas (MLP). Durvasula, Lysonski e Mehta (2006) citam que esse tipo de rede neural consiste em um conjunto de unidades sensoriais (nós de fonte) que constituem a camada de entrada, uma ou mais camadas ocultas de nós computacionais e uma camada de saída de nós computacionais. Assim, a rede neural artificial selecionada para rodar os dados desta pesquisa é o Perceptron de Múltiplas Camadas.

A camada de entrada da rede neural desta pesquisa é composta pelas variáveis independentes, as quais representam as decisões da área de marketing. Além dos neurônios referentes às variáveis da análise, consta na estrutura das redes neurais um neurônio denominado viés (ou Bias), que é um neurônio adicional que aumenta os graus de liberdade da análise e permite uma melhor adaptação da rede neural ao conhecimento que lhe é oferecido (BORTOLINI, 2015).

Com relação à camada oculta, Bortolini (2015) cita que as redes neurais artificiais com uma camada oculta são mais robustas, visto que permitem o reconhecimento de padrões dos dados. Na camada oculta da rede neural artificial de Marques et al. (2014) estão contidas três unidades, que representam as relações entre as variáveis do modelo de análise. De acordo com Haykin (2001), os neurônios ocultos agem como detectores de características. A função de ativação da camada oculta é chamada de tangente hiperbólica. Para Haykin (2001), a função tangente hiperbólica é uma forma de não linearidade sigmóide que leva argumentos de valor real e os transforma no intervalo (-1, 1). Na rede neural desta pesquisa, são adotados os padrões do trabalho de Marques et al. (2014) para a formação das camadas de entrada e camada oculta, dadas as características similares entre os dados do autor e os adotados nesta pesquisa.

A camada de saída da rede neural artificial contém uma variável dependente que no modelo de análise é chamada de saída, a qual pode representar as variáveis das dimensões entrega e flexibilidade da área de operações. Para Corrar, Paulo e Dias Filho (2007), redes sem camada intermediária (oculta) conseguem fazer apenas separações lineares, enquanto redes multicamadas são mais apropriadas para resolver problemas complexos, podendo implementar qualquer função contínua, linear ou não linear.

Hinton (1992) e Haykin (2001) citam que para capturar os padrões dos dados das amostras a rede neural passa por um processo de treinamento supervisionado, utilizando um algoritmo chamado backpropagation. Tkáč e Verner (2016) argumentam que o algoritmo mais usado para a aprendizagem de redes neurais é o backpropagation. Dessa forma, esse algoritmo é empregado para treinar a rede neural para avaliar os dados desta pesquisa.

Para o treinamento da rede, Marques et al. (2014) utilizam o procedimento tenfold cross-validation, que consiste em dividir o conjunto de dados em 10 partes e utilizar 90% deles para treinamento e 10% para teste. Para um resultado confiável

da rede, os 10 subconjuntos devem ser testados para evitar que o melhor resultado seja testado isoladamente. De acordo com Haykin (2001), o desempenho do modelo é avaliado pela média do erro quadrado obtida na validação de todas as tentativas do experimento. No que tange a esta pesquisa, para o treinamento e teste da rede neural utiliza-se a técnica de cross-validation, conforme Marques et al (2014). A amostra é dividida em épocas de tamanho 3. Desse modo, a cada passagem de época os pesos da rede são ajustados, ou seja, a cada 3 conjuntos de amostras apresentados, os pesos da rede são ajustados por meio do algoritmo de retropropagação de erro (error backpropagation) (MARQUES et al. 2014).

Para a validação da taxa de treinamento, procede-se como Marques et al. (2014) e Bortolini (2015), a saber, testando de maneira heurística e experimental outras taxas de aprendizagem. Para avaliar os resultados das etapas de treinamento e teste, são analisados os valores da soma dos erros quadrados e do erro relativo. Para a etapa de validação, é analisado o valor do erro relativo. De acordo com Bortolini (2015), o valor de erros quadrados se refere ao somatório do quadrado da diferença entre o valor estimado pela rede e o valor real. O valor referente ao erro relativo é a taxa de previsões incorretas obtidas, comparando-se o valor estimado pela rede e o valor real.

A acuracidade média da rede neural de Marques et al. (2014), durante a etapa de treinamento, foi de 84,8%, e na etapa de testes foi de 97,1%. Contudo, os autores não citam a utilização de amostra de validação (Holdout). De acordo com Bortolini (2015), a amostra de validação é outro conjunto de dados empregado para avaliar a rede neural artificial após encerrado o treinamento. A amostra de validação permite que se tenha uma estimativa de como a rede neural artificial se comportará em um ambiente real, pois usa um conjunto de dados não utilizado no treinamento e no teste do modelo. Dessa forma, tendo em vista a importância da amostra de validação, esta pesquisa lançou mão desse recurso.

A pesquisa de Durvasula, Lysonski e Mehta (2006) utiliza redes neurais na área de operações, com um tamanho de amostra n = 117, dos quais 85% foram usados para treinamento e 15% para validação, apresentando um valor de acuracidade média de 83,5% para a utilização do perceptron de múltiplas camadas. Nesse sentido, nesta pesquisa foi requerida uma acuracidade mínima de 70% para as amostras de treinamento, teste e validação, visto que se utilizou tamanho de amostra de 36 dados

para cada variável, sendo 80% dos dados empregados para treinamento, 10% para teste e 10% para validação.

Para avaliar o resultado do impacto das variáveis independentes (decisões de marketing) sobre as dimensões de entrega e flexibilidade da área de operações, são consideradas significativas as variáveis que apresentam importância normalizada superior a 50%. Essa avaliação vai ao encontro da análise executada por Marques et al. (2014).

De acordo com Hair et al. (2009), cada método de estimação tem vantagens e desvantagens. Assim, o pesquisador jamais deve confiar totalmente em qualquer abordagem sem compreender como as implicações do método de estimação se relacionam aos objetivos de previsão, explicação e fundamentação teórica da pesquisa. (HAIR et al. 2009). Dessa forma, o uso de regressões lineares múltiplas stepwise e de redes neurais artificiais pode fornecer uma perspectiva mais equilibrada ao pesquisador.

Esta seção teve como objetivo apresentar as ferramentas matemáticas de análise dos dados. A próxima seção apresenta um resumo das análises executadas na pesquisa.