Se o usuário desejar salvar, compartilhar ou tornar seu fractal como papel de parede do smartphone/tablet, basta ir até a opção Mais.
Figura 5.23 Variações de algoritmo de cores
(a) Algoritmo Gaussian Integer (b) Algoritmo Epsilon Cross... Fonte: Autoria própria.
Figura 5.24 Itens da opção mais do fractoid
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A presente dissertação propôs a inclusão da geometria fractal como forma de favorecer o aprendizado dos conteúdos de matemática na segunda fase do ensino básico. Para esta inclusão, o trabalho apresenta conceitos, exemplos, atividades desenvolvidas e propostas, de forma que algumas tarefas fazem uso de recursos computacionais.
A prática pedagógica desenvolvida consistiu numa abordagem prévia da geometria fractal, durante a introdução dos conteúdos regulares da ementa, isto é, apresenta-se os conceitos e uma amostra de fractais ao aluno, e em seguida o professor associa esses elementos ao assunto estudado propondo ao final das aulas, a resolução de atividades motivadoras.
Nesse contexto, as atividades desenvolvidas/propostas no trabalho são desafiantes e assim observamos um maior envolvimento dos alunos, comparando aos trabalhos desvinculados de fractais em outros anos letivos. Tomando como referência, a atividade do Super Triângulo de Sierpinski, destaco que houve uma disputa saudável entre as turmas para ver qual delas montaria o STS primeiro e mais alinhado possível, pois a medida que o STS cresce, há uma tendência de desalinhamento dos lados do triângulo. Um outro aspecto positivo é que todas as atividades executadas chamaram a atenção de outras turmas, o que pode manifestar o interesse na pesquisa do assunto.
Ainda com respeito as atividades, usamos com sucesso o computador e a linguagem de pro- gramação LOGO para a construção de fractais e figuras planas. Foi uma oportunidade ímpar, os alunos se tornaram verdadeiros “engenheiros” de suas próprias figuras. Nesse momento eles puderam ver com os próprios olhos os conceitos estudados tomando forma, concluindo que a matemática tem propósitos bem definidos e que os assuntos não são caprichos matemáticos criados com o objetivo único de “complicar a vida dos alunos”. O trabalho também descreve os recursos de outros programas que são úteis para visualizar o Conjunto de Mandelbrot, per- mitindo diversas ampliações e servindo como um atrativo visual para introduzir a noção de infinito nos fractais.
Em particular, destaco a iniciativa inesperada, de um aluno pouco disciplinado nas aulas de geometria, que ansiosamente queria saber onde poderia baixar o FMSLogo para resolver os exercícios em casa. Confesso que fiquei feliz com essa inciativa, pois a solução das questões só é possível se o aluno estudar geometria, isto é, antes de usar a ferramenta, o aluno precisaria conhecer bem a estrutura geométrica das figuras para, posteriormente, escrever os comandos LOGO necessários para construí-las. No geral, ficou evidente a satisfação dos alunos à medida em que eles conseguiam construir as próprias figuras, uma experiência proveitosa que serviu para solidificar os conceitos geométricos. Sugerimos, como tema de trabalhos futuros, a in- vestigação de outros fractais a exemplo da curva de Césaro, a curva do dragão, o fractal tetra círculo, a árvore pitagórica, a Espiral de Harriss, a curva de Gosper, a pirâmide de Sierpinski, outras curvas de Peano-Hilbert, bem como as aplicações da Linguagem LOGO na sala de aula quanto ao estudo de geometria plana.
Concluímos que o trabalho trouxe benefícios; que houve uma pequena melhoria na apren- dizagem e dos alunos quanto ao ensino dos conteúdos; que o trabalho pode acrescentar ao professor mais uma forma de abordar os conteúdos relacionados aos fractais e esperamos que este material manifeste o interesse na pesquisa sobre a geometria dos fractais.
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TUTORIAL
FMSLOGO
A seguir um pequeno tutorial do ambiente FMSLogo que, por sua vez, interpreta a lingua- gem de programação LOGO. Este documento contém os comandos mínimos necessários para serem aplicados no ensino de programação, geometria plana e construção de fractais.
A.0.1. Breve histórico
A linguagem de programação LOGO foi criada por Wallace Feurzeig, Daniel Bobrow e Seymour Papert em meados dos anos 60 no Massachussets Institute of Tecnologie - MIT si- tuado em Cambridge, Estados Unidos. Papert, um matemático que colaborara com Piaget, se tornou o principal motivador da utilização do LOGO como forma de auxiliar a aprendizagem de programação e geometria para crianças.
A tradução da linguagem para o português foi realizada em 1982, pela Unicamp (Universi- dade de Campinas), na ferramenta SuperLOGO, mais precisamente no Núcleo de Informática aplicada à Educação - NIED. Desde então a linguagem é utilizada com sucesso no ensino de programação e geometria, para crianças e adolescentes. A palavra LOGO vem de um termo grego que significa: pensamento, raciocínio, cálculo, razão, linguagem.
A linguagem LOGO tem comandos bastante simples e a construção de um objeto geomé- trico segue uma sequência de passos tal como a escrita de um algoritmo em língua portuguesa. Afim de caracterizar a linguagem de uma forma lúdica, a maioria dos ambientes que inter- pretam a LOGO utilizam uma tartaruga como personagem. Algumas literaturas denominam a geometria descrita pelo LOGO como sendo a geometria da tartaruga.