Nas diversas análises realizadas ao longo deste capítulo, identificou-se o impacto da variação temporal dos parâmetros do canal de descarga na forma de onda dos campos eletromagnéticos calculados com o modelo DNUTL. Na presente seção, apresenta-se um caso específico em que os campos preditos por esse modelo reproduzem integralmente as cinco características normalmente observadas em campos eletromagnéticos gerados por descargas atmosféricas (ver Tabela 5.1). Na simulação
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desse caso, cujos resultados se encontram ilustrados na Figura 5.12, foram adotados um envelope de corona inicial com raio de 2 m e raio final de 0,01 m, uma distribuição não- uniforme da resistência inicial do canal, dada por (5.5), com R=3,5 Ω/m, Htrans=5000 m,
p=15 e Rk,f=0,01Rk,i, e tempos de decaimento dados por ∆tC=5 µs e ∆tR=20 µs
VISACRO, 2005c). Adicionalmente, com finalidade ilustrativa, foram incluídos na Figura 5.12 campos eletromagnéticos calculados com os modelos TL e MTLE, assumindo vf=1,3x108 m/s em ambos e λ=2000 m no último (ver Tabela 5.2 para
detalhes). CAMPO ELÉTRICO (Ez) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 20 40 60 80 Tempo (µs) Campo Elét rico ( k V/m) MTLE DNUTL TL 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 Tempo (µs) Campo Elét rico ( V /m) TL MTLE DNUTL -1 0 1 2 3 4 0 20 40 60 80 Tempo (µs) Campo Elét rico ( V /m) MTLE TL DNUTL a) r=50 m b) r=5 km c) r=100 km
DENSIDADE DE FLUXO MAGNÉTICO (Bφ)
0 10 20 30 40 50 0 20 40 60 80 Tempo (µs) Ind. Magnética ( µT) TL e MTLE DNUTL 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 Tempo (µs) Ind. Magnética ( µT) *300 MTLE TL DNUTL -1 0 1 2 3 4 0 20 40 60 80 Tempo (µs) Ind. Magnética ( µT) *300 TL MTLE DNUTL d) r=50 m e) r=5 km f) r=100 km
Figura 5.12 - Campos eletromagnéticos calculados com três diferentes modelos: (i) DNUTL, considerando um canal de descarga com envelope de corona com raio inicial de 2 m, ∆tC=5 µs, resistência
do canal com valor inicial não-uniformemente distribuído (R=3,5 Ω/m, Htrans=5 km e p=15) e ∆tR=20 µs;
(ii) MTLE, com vf=1,3x108 m/s e λ=2000 m; (iii) TL, com vf=1,3x108 m/s.
Analisando a Figura 5.12, confirma-se que, para o conjunto de parâmetros adotado, os campos eletromagnéticos calculados com o modelo DNUTL satisfazem a todas as características descritas na Tabela 5.1, se assemelhando razoavelmente às ilustrações apresentadas nas Figuras 5.1 e 5.2. Vale frisar que diferentes combinações de parâmetros também podem levar à reprodução das características descritas na Tabela 5.1, conforme indicado em (DE CONTI, 2006b), desde que sejam adotados tempos de decaimento mais curtos para a capacitância do que para a resistência do canal e também uma distribuição não-uniforme desse último parâmetro com a altura. Note que a
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necessidade de se arbitrar um tempo de decaimento mais longo para a resistência do que para a capacitância do canal é condicionada ao emprego dos parâmetros ∆tC e ∆tR, aos
quais, no caso dos campos ilustrados na Figura 5.12, foram atribuídos valores de 5 µs e 20 µs, respectivamente. É importante lembrar, no entanto, que a diferença observada nesses valores é aparente. Isso ocorre porque, enquanto a resistência do canal decai duas ordens de grandeza entre seus valores inicial e final, isto é, cem vezes, a capacitância do canal de descarga decai apenas duas vezes, em média. Assim, definindo δ como o tempo necessário para que determinado parâmetro seja reduzido exponencialmente a 37% de seu valor inicial, a consideração de ∆tR=20 µs levaria a δR=2,8 µs, enquanto
∆tC=5 µs levaria a δC =2,2 µs. Logo, pode-se considerar que, no caso ilustrado na Figura
5.12, os tempos de decaimento arbitrados à resistência e à capacitância do canal de descarga no modelo DNUTL situam-se em uma mesma ordem de grandeza. Supondo, como Rakov (1998), que uma variação temporal mais intensa da capacitância e da resistência do canal ocorra em tempos que sejam comparáveis ao tempo de frente da corrente de retorno, e sabendo que, nas condições referentes às simulações apresentadas na Figura 5.12, o tempo de frente da corrente que se propaga ao longo do canal varia de 0,6 µs na base a aproximadamente 5 µs em uma altura de 1000 m (DE CONTI, 2006b), pode-se considerar que os valores arbitrados a ∆tC e a ∆tR correspondam
aproximadamente à média dos tempos de frente associados à corrente de retorno na porção inferior do canal de descarga. Essa inferência, embora simplificada, dá uma maior sustentação física à escolha dos valores atribuídos a ∆tC e ∆tR nas simulações
apresentadas na Figura 5.12, também sugerindo a possibilidade de se considerar tempos de decaimento crescentes com a altura na representação do canal de descarga no modelo DNUTL, hipótese que foi investigada (DE CONTI, 2006b).
Comparando os campos preditos pelos modelos DNUTL, TL e MTLE, apresentados na Figura 5.12, destaca-se o fato de os modelos TL e MTLE não serem capazes de reproduzir todos os padrões normalmente observados em campos gerados por descargas atmosféricas. Por exemplo, quando analisado o campo elétrico próximo, ilustrado na Figura 5.12-a, percebe-se a ausência de um aplainamento nas curvas apresentadas, havendo, no caso do modelo MTLE, um contínuo e acentuado crescimento de Ez até que se atinja aproximadamente 75 kV/m em t=80 µs, e, no caso
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aproximadamente 25 kV/m. No modelo DNUTL, ao contrário, percebe-se a ocorrência de um perfil de campo elétrico plano até aproximadamente t=20 µs, com valor em torno
de 31 kV/m, seguido de um suave crescimento até que se atinja 46 kV/m em t=80 µs. A
ocorrência desse perfil plano, que reproduz a assinatura de campos elétricos gerados por descargas atmosféricas na região próxima ao ponto de incidência (ver Tabela 5.1), sugere que o modelo DNUTL é capaz de levar a resultados mais consistentes no cálculo de tensões induzidas em linhas aéreas do que os demais modelos avaliados.
Estendendo as comparações aos campos eletromagnéticos calculados em
r=5 km, nota-se a ausência de uma rampa continuamente crescente após a ocorrência do
pico inicial no campo elétrico calculado com o modelo TL, característica presente em campos elétricos gerados por descargas atmosféricas e nos campos preditos pelos modelos MTLE e DNUTL (Figura 5.12-b). Por outro lado, o modelo MTLE falha ao não gerar uma saliência após a ocorrência do pico inicial na forma de onda da densidade de fluxo magnético calculada em r=5 km, característica que é satisfatoriamente
reproduzida pelos modelos TL e DNUTL (Figura 5.12-e). Finalmente, ao serem analisados os campos calculados na região distante (r=100 km), nota-se que apenas os
modelos DNUTL e MTLE são capazes de levar à ocorrência de um cruzamento por zero na cauda das curvas apresentadas, característica não observada nos campos preditos pelo modelo TL (Figuras 5.12-c e 5.12-f), porém presente em campos eletromagnéticos gerados por descargas atmosféricas. Essas comparações consolidam a idéia de que o modelo DNUTL pode ser utilizado satisfatoriamente no cálculo de campos eletromagnéticos em qualquer distância com relação ao ponto de incidência da descarga, o que reforça a relevância desse modelo como ferramenta para o estudo dos efeitos de descargas atmosféricas em sistemas elétricos.
5.5 Considerações Finais
Com base nas análises realizadas ao longo deste capítulo, pode-se resumir a influência da variação temporal e espacial dos parâmetros do canal nos campos eletromagnéticos gerados pelo modelo DNUTL da seguinte forma: (i) Para se obter um cruzamento por zero na cauda dos campos calculados na região distante, é fundamental a consideração de uma distribuição não-uniforme da resistência inicial do canal de
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descarga, sendo necessários maiores valores de resistência à medida que se afasta do solo; (ii) A variação temporal da resistência do canal provoca uma saliência logo após o instante de ocorrência do pico inicial dos campos eletromagnéticos calculados nas regiões distante (r=100 km) e intermediária (r=5 km), caso o tempo de decaimento dado
por ∆tR seja relativamente maior do que o tempo de frente da onda de corrente injetada
na base do canal. Caso contrário, essa saliência tende a se fundir com o pico inicial dos campos, gerando um pico de longa duração que não condiz com aquele normalmente observado em campos gerados por descargas atmosféricas. No campo elétrico próximo, independentemente do valor arbitrado para ∆tR, a inclusão da variação temporal da
resistência do canal gera uma saliência nos instantes iniciais que tampouco pode ser considerada típica de campos gerados por descargas atmosféricas; (iii) A variação temporal da capacitância, se for relativamente mais rápida do que a variação temporal da resistência (∆tC<∆tR), tende a corrigir a saliência provocada no campo elétrico
próximo pelo efeito da variação temporal da resistência do canal, tornando o seu perfil mais aplainado. Além disso, contribui para com a definição de um pico inicial mais agudo no caso dos campos distantes e intermediários.
Finalmente, pode-se dizer que os resultados apresentados no item 5.4.6 validam o modelo DNUTL e habilitam sua utilização em aplicações que envolvem o cálculo de campos eletromagnéticos gerados por descargas atmosféricas, em qualquer distância em relação ao canal de descarga e em qualquer tempo de análise. Esse fato coloca o modelo DNUTL em vantagem com relação a outros modelos de corrente de retorno normalmente utilizados na literatura, como o TL e o MTLE, cujos campos eletromagnéticos associados não satisfazem a todos os padrões normalmente observados em campos gerados por descargas atmosféricas. Além disso, ao incluir a variação espacial e temporal dos parâmetros do canal de descarga, o modelo DNUTL incorpora de forma simplificada aspectos que podem ser considerados representativos dos processos físicos inerentes à evolução da corrente de retorno. Esse fato e a reprodução de características normalmente observadas em campos gerados por descargas atmosféricas sugerem que o modelo desenvolvido pode vir a se tornar uma importante ferramenta para o estudo dos mecanismos de interação entre as descargas atmosféricas e os sistemas elétricos.