Como descrito na tabela 5.1, o Caso 1 considera uma carga RL equilibrada, de impedância de 5,22667 + j 1,5627 /fase. A figura 5.3 evidencia as formas de onda das tensões de fase disponibilizadas pelo ramal de distribuição trifásico utilizado nos estudos computacionais, enquanto a figura 5.4 apresenta as correspondentes tensões de linha. Como visto, os dados de entrada para a simulação consistem em tensões de linha de 13,8 kV
143 eficazes, correspondendo a valores de fase iguais a 7,967 kV eficazes e sequência de fases positiva.
Tensões eficazes registradas [kV]
VA VB VC
7,968 7,967 7,966
Figura 5.3 – Tensões de fase disponibilizadas pela rede de distribuição trifásica
(ramal de média tensão), fase “A” (vermelho), fase “B” (verde), fase “C” (azul) e
correspondentes valores eficazes – Caso 1.
Tensões eficazes registradas [kV]
VAB VAB VAB
13,8 13,8 13,8
Figura 5.4 – Tensões de linha disponibilizadas pela rede de distribuição trifásica (ramal de média tensão), “AB” (vermelho), “BC” (verde), “CA” (azul) e
correspondentes valores eficazes – Caso 1.
Como descrito na seção 5.2, todas as simulações adotam que a fase “A” não está presente no ramal monofásico, que a fase “B” chega diretamente ao primário do transformador conversor, enquanto a fase “C” é conectada ao transformador monofásico para fins de inversão de polaridade. A figura 5.5 mostra as formas de onda das tensões fase- neutro registradas pelo ATP no primário do transformador conversor.
144 Tensões eficazes registradas [kV]
Va(p) Vb(p) Vc(p)
0 7,967 7,957
Figura 5.5 – Tensões fase-neutro no primário do transformador conversor, fase “A” (vermelho), fase “B” (verde), fase “C” (azul) e correspondentes valores eficazes – Caso 1.
Na figura 5.5 comprova-se o principal requisito para a efetivação do método proposto para atendimento a cargas trifásicas a partir de sistemas de distribuição a dois condutores: enquanto uma fase mantém-se nula durante todo o tempo da simulação, as outras duas que chegam ao transformador trifásico conversor, apresentam mesma amplitude e defasagem angular de 60° entre si. A eficácia do método já é verificada no próprio primário do transformador conversor: as tensões fase-fase registradas nos terminais do primário do transformador conversor são equilibradas, como indica a figura 5.6.
Tensões eficazes registradas [kV] Vab(p) Vbc(p) Vca(p)
7,967 7,881 7,957 Desequilíbrio: 0,683% Figura 5.6 – Tensões fase-fase no primário do transformador conversor, “AB” (vermelho), “BC”
(verde), “CA” (azul) e correspondentes valores eficazes – Caso 1.
Observa-se, na figura 5.6, a inversão da sequência de fases no sistema de tensões de linha obtido: enquanto o ramal bifásico, que alimenta os terminais do primário do transformador conversor, deriva de um ramal trifásico de sequência ABC (figura 5.3), as
145 tensões de linha obtidas no primário do transformador conversor apresentam-se equilibradas e sob sequência CBA. Verifica-se ao comparar as figuras 5.5 e 5.6 que, apesar do desequilíbrio, em módulo e ângulo, entre as tensões fase-neutro no primário do transformador conversor, o aterramento do terminal correspondente à fase ausente no ramal bifásico e a inversão do fasor de tensão de outra fase, determinaram um sistema equilibrado de tensões fase-fase ainda no primário do transformador conversor. Ressalta-se, mais uma vez, que os valores fase-fase que surgiram nos terminais dos enrolamentos do primário apresentam mesmo módulo que os valores fase-neutro.
As tensões de fase e de linha registradas pelo ATP no lado de baixa tensão têm suas formas de onda apresentadas, respectivamente, nas figuras 5.7 e 5.8.
Tensões eficazes registradas [V]
Va(s) Vb(s) Vc(s)
126,1 126,3 124,9
Figura 5.7 – Tensões de fase no secundário do transformador conversor, fase “A” (vermelho), fase
“B” (verde), fase “C” (azul) e correspondentes valores eficazes – Caso 1.
Tensões eficazes registradas [V] Vab(s) Vbc(s) Vca(s)
219,3 217,2 217,0
Desequilíbrio: 0,677%
Figura 5.8 – Tensões de linha no secundário do transformador conversor, “AB” (vermelho), “BC”
146 As figuras 5.7 e 5.8 mostram tensões de fase e linha com amplitudes muito próximas e defasagem de 120º elétricos entre si, mantendo a inversão da sequência de fases para CBA. O desequilíbrio calculado para o sistema das tensões de linha é inferior a 0,7%, valor este menor que os usualmente observados em um sistema de distribuição rural convencional.
Complementarmente, são exibidas as formas de onda das correntes obtidas no circuito simulado. A figura 5.9 mostra as correntes de linha que circulam entre o secundário do transformador conversor e a carga 2. Tais correntes são as próprias que circulam nos enrolamentos do secundário do transformador conversor já que os mesmos são conectados em estrela.
Correntes eficazes registradas [A]
Ia(s) Ib(s) Ic(s)
23,12 23,15 22,9
Figura 5.9 – Correntes de linha no secundário do transformador conversor, fase “A” (vermelho),
fase “B” (verde), fase “C” (azul) e correspondentes valores eficazes – Caso 1.
Verifica-se que as correntes que estão circulando nos enrolamentos do secundário do transformador conversor têm módulos muito semelhantes e defasagem angular de 120° entre si, sob sequência de fases negativa.
A figura 5.10 apresenta as correntes de linha do lado de média tensão e a corrente que flui no terminal aterrado do primário do transformador conversor. Como esperado, as duas correntes de linha e a corrente que vai para o terra, 𝐼̇𝑎(𝑝), a qual supre a fase ausente no primário, apresentam desequilíbrio.
147 Correntes eficazes
registradas [A]
Ia(p) Ib(p) Ic(p)
0,674 0,6412 0,6425 Figura 5.10 – Correntes de linha no primário do transformador conversor, fase “B” (verde),
fase “C” (azul), corrente no terminal aterrado do primário (vermelho) e correspondentes valores eficazes – Caso 1.
A potência reativa consumida pela carga 2, 𝑍𝑎2 = 𝑍𝑏2 = 𝑍𝑐2= (5,22667 + j 1,5627) Ω, conectada ao secundário do transformador conversor, é de aproximadamente 830 VAr/fase ou trifásica de 2,5 kVAr. O ATP também permite determinar as potências médias consumidas por fase pela carga 2. Tais valores são indicados na tabela 5.3 e totalizam uma potência trifásica de 8,34 kW. Quanto aos registros de potência ativa no lado de média tensão o ATP registrou os valores indicados na mesma tabela 5.3, mostrando que os 8,34 kW consumidos pela carga são supridos pelos dois únicos condutores presentes no ramal bifásico: fase “B” e fase “C”.
Tabela 5.3 – Potências ativas médias registradas em cada fase pelo ATP, nos lados de baixa e
média tensão do transformador conversor – Caso 1.
Potência média registrada por fase na carga (lado de baixa tensão) [kW]
Potência média registrada por fase no ramal bifásico (lado de média tensão) [kW]
PA PB PC PA PB PC
2,794 2,801 2,740 0,000042 3,460 5,033
Verifica-se que a potência aparente trifásica da carga 2 é de 8,7 kVA. Tal valor é bastante inferior às potências utilizadas para os transformadores trifásico (30 kVA) e monofásico (15 kVA) utilizados na simulação apresentada no Caso 1. Tal fato levou a novas simulações com a mesma carga trifásica equilibrada, alternado a potência do transformador monofásico.
148 A unidade trifásica de 30 kVA, por ser o menor transformador de distribuição trifásico disponível comercialmente na atualidade, foi mantida. A substituição do transformador monofásico por um de 10 kVA alterou dados de entrada no ATP: corrente a vazio de 2% (35,55 mA), resistências e indutâncias, idênticas no primário e no secundário, com os valores 31,7397 e 282,3894 mH e resistência de magnetização igual a 1,586986569 M. Também foi alterada a curva de magnetização.
A queda na potência do transformador resulta em um aumento considerável em seus parâmetros internos (resistências e indutâncias do primário e do secundário). Mesmo assim, nesta nova simulação, utilizando um transformador monofásico, de relação de transformação 1:1 e potência nominal de 10 kVA, todas as condições de equilíbrio no secundário, bem como o equilíbrio nas tensões fase-fase do primário e na corrente de fase do primário foram verificadas.