Square
Inch
Two
Square
Inches
1. Estude os retângulos a seguir:
2. Desenhe um retângulo de 3 polegadas de comprimento e 2 polegadas de largura. Quantas polegadas quadradas ele tem?
3. Desenhe um quadrado de 2 polegadas de comprimento e 2 polegadas de largura. Quantas polegadas quadradas ele tem?
4. Desenhe um retângulo de 3 polegadas de comprimento e 2 polegadas de largura. Quantas polegadas quadradas ele tem?
5. Desenhe um quadrado de 3 polegadas de comprimento e 3 polegadas de largura. Quantas polegadas quadradas ele tem?
6. 4. Desenhe um retângulo de 5 polegadas de comprimento e 2 polegadas de largura. Quantas polegadas quadradas ele tem?
Aprenda essa regra: para encontrar o número de polegadas quadradas no retângulo, multiplique o número de polegadas do comprimento pelo número de polegadas dos lados (Thorndike, 1917a, p. 86-87).
Outro recurso muito utilizado pelo autor é o desenho de plantas para calcular comprimento e área.
Essa é a planta de um apartamento. __ para um pé de comprimento e para um pé quadrado.As questões que seguem são:
1. A cama é de 6 pés de comprimento e 4 pés de largura. Qual a área que ela cobre?
2. O sofá é de 7 pés de comprimento por 3 pés de largura. Quantos pés quadrados ele cobre?
3. O tapete grande é de 6 pés de comprimento por 9 de largura. Qual a área que ele cobre?
4. A mesa é de 3 pés de comprimento por 9 pés de largura. Qual a área que ela cobre?
5. O tapete pequeno é de 5 pés de comprimento por 7 pés de largura. Qual a área que ele cobre?
(Thorndike, 1917a, p. 89).
Na continuidade dessa atividade, é apresentada a planta de uma horta e a representação para calcular a área .
6. Essa é a planta da horta de Tom. Qual é a área destinada ao plantio das cenouras? Qual o comprimento e a largura do espaço reservado para o plantio de cenoura?
7.Qual o comprimento e a largura do espaço reservado para o plantio de feijão? 8. Qual o comprimento e a largura do espaço reservado para o plantio de
milho?
9. Quantos pés quadrados são plantados com cenouras? Com feijão? Com beterraba? Com alface? Com milho?
10.Desenhe a planta de uma horta. Estabeleça uma polegada para quatro pés. Então ½ polegada representa quantos pés? Uma polegada e meia representa quantos pés? Duas polegadas representarão quantos pés? E três polegadas? (Thorndike, 1917a, p. 89).
Depois da resolução de todos esses itens, o autor expõe a regra. “Nós chamamos o número de pés quadrado de ÁREA” (Thorndike, 1917a, p. 90, negrito do autor).
Verifica-se também que ele aplica, a segunda parte do significado que atribuiu para Geometria, “a matemática do espaço.” (Thorndike, 1942, p. 329), em uma série de problemas, de duas formas. Na primeira, a matemática do espaço oferece ao aluno, por meio de atividades associadas a análise de plantas de casa, de distribuição da área de um terreno para plantação, por exemplo, a possibilidade de adquirir e desenvolver o hábito de planejar, calcular e distribuir o espaço a sua volta seja o jardim, a horta, a casa, como já apresentado nas atividades anteriores.
A segunda forma que o autor utiliza, a Geometria como a matemática do espaço, parece indicar que ele procurava desenvolver no aluno o senso de orientação e de deslocamento pelo bairro, cidade, estado, país, tomando como orientação o norte, sul, leste e oeste.
Essa é a planta ou mapa de uma via férrea. Os pequenos círculos representam as estações. Cada quarto de uma polegada representa uma milha.
1. O que significa norte, sul, leste, oeste?
2. Quantas milhas a norte da Station 21 está a Station 22? 3. A quantas milhas a norte da Station 23 está a Station 24? 4. A quantas milhas está da estação 24 a estação 25 pelo trilho?
5. Medir e dizer quantas milhas existem em uma linha reta da Station 24 para a Station 25.
6. Leia e complete os pontilhados com as palavras corretas. Um trem vais
da Station24 para a Station 25, vai 4 milhas ... e depois 3 milhas
...
(Thorndike, 1917 a, p. 120).
Em outra atividade, o mapa é apresentado da seguinte forma:
Nesse mapa, de uma cidade e de sua principal estrada, ½ polegada representa 1 milha. ______ estabelece uma milha e estabelece uma milha quadrada.
1. Quantas milhas é a extensão da cidade de norte a sul? 2. Quantas milhas quadradas ela contém?
3. Se a estrada atravessa toda a cidade, qual a extensão da estrada? 4. Qual é a distância entre Pond School e a Station?
5. Elabore problemas sobre esse mapa ou sobre o mapa de sua própria cidade (Thorndike, 1917a, p. 121).
Ao aluno ainda é proposta atividade de desenhar mapas ou de efetuar cálculos de distância a partir de mapas já apresentados.
137. Distância na cidade Esse é o mapa de parte de uma cidade.
As partes sombreadas são as casas, lojas e outras construções. As partes brancas são as ruas e calçadas. Rapazes e moças nessas cidades medem as distâncias por quarteirões.
O comprimento de um quarteirão é 660 pés. A largura é 264 pés. .
1. Alice mora na esquina de Madison Ave. e 17th ST (A). Quantos quarteirões são de sua casa a Lincoln School (L)?
2. Quantos pés são de sua casa para a Lincoln School? 2376 ft. significa dois mil trezentos e setenta e seis pés.
3. Quantas centenas existem em um milhar?
4. Bert mora na esquina da Madison Ave. e 15Th St. (B) Quantos quarteirões são de sua casa até a Lincoln School? E quantos pés? 5. Quando Bert vai para a High School (H) ele poderá caminhar 7
quarteirões para o sul e o comprimento de um quarteirão para leste. Qual é a distância em pés?
6. Charles mora em (C) a esquina da Madison Ave. e 11th St. qual é a distância em pés até a Lincoln School?
7. E até a High School?
O autor utiliza ainda as formas geométricas e as medidas para desenvolver atividades relacionadas a frações. Em uma atividade denominada medindo partes, e entre outras questões ele coloca a seguinte:
nessa figura um quadrado como esse , representa um acre.
9. Qual desses campos contem 2 ½? 10. Qual desses tem 3 1/2/
11. Qual desses tem 3 ¼? 12. Qual desses tem 3 1/4? 13. Qual desses tem 3 3/4? 14. Qual desses tem 4 3/4?
Números como ½; 1/3; 2/3; ¼; ¾; 1/5 e 2/5 são chamados de fração (Thorndike, 1917 a, p. 229).
No Book Two o autor continua utilizando conteúdos geométricos, e continua colocando em prática o seu entendimento do que seja geometria, por exemplo, calcular volume.
Um atividade que se destaca, no segundo volume, é a que trata de estimativa de área, pelo fato de ser um tema que o autor considerava que seria útil na aula de geografia.