Soil Ionization

Esta seção analisa a estrutura das defasagens (lags). O item 2.4.1.1 apresenta a metodologia utilizada para definir a extensão das defasagens, lag length criterias – AIC,

SC, HQ e FPE. O item 2.4.1.2 apresenta o teste de exogeneidade-bloco de Granger (causalidade). Os resultados da seleção da extensão das defasagens dos modelos, bem como os resultados dos testes de causalidade e exogeneidade Granger/ Block estão sumarizados na Tabela A2.1.

2.4.1.1 Ordenamento das Variáveis do Modelo VAR (teste de Granger/ Block)

O teste de GRANGER/ BLOCK é utilizado em sistemas de variáveis com mais de duas variáveis endógenas, já em que as interpretações associadas à causalidade são mais complexas, na medida em que uma variável yt pode Granger-causar outra variável, zt, através de uma terceira, xt 78.

O teste Granger/ Block é utilizado para definir o ordenamento das variáveis, em termos de exogeneidade das variáveis do VAR. Este teste calcula a significância conjunta de cada uma das variáveis endógenas defasadas, para cada uma das ‘n’ equações do sistema.

A ordenação das variáveis dos modelos VAR é baseada na estatística qui- quadrado (χ2_{). Sendo que as variáveis mais exógenas possuem valores menores da}

estatística χ2_{, quando comparadas com as variáveis mais endógenas. Os resultados}

deste teste estão sumarizados na Tabela A2.1 do Anexo 2.

A Tabela 21 mostra o ordenamento das variáveis dentro do sistema de equações de cada um dos modelos VAR e suas respectivas ordens de defasagens, conforme os testes GRANGER/ BLOCK e os critérios de escolha do número de defasagens (lag

length criteria).

78 _{Os critérios de seleção adotados indicaram ordem de defasagem 1, VAR(1), para o modelo 1 de França,} Índia e Japão e modelo 2 da Alemanha e Canadá, entretanto, a inclusão de mais uma defasagem (VAR(2)) se fez necessária para eliminar o problema de autocorrelação presente nos modelos quando estimados com apenas uma defasagem.

93

TABELA 21 Ordenamento das variáveis do VAR e escolha do número de defasagens

PAÍS Modelo Modelos VAR Defasagens

1 D TXCREF; DIFJREAL; D BTCPIB; D FBKFPIB; D CONSPIB VAR (2)

2 D BTCPIBD; FBKFPIB; D TXCREF; D CONSPIB; D IDEPIB VAR (2)

1 DIFJREAL; DCONSPIB; DTXCREF; FBKFPIB ;BTCPIB VAR (1)

2 DCONSPIB; DTXCREF; BTCPIB; FBKFPIB; DIDEPIB VAR (1)

1 DTXCREF; BTCPIB; DIFJREAL; DFBKFPIB; CONSPIB VAR (2)

2 DFBKFPIB; CONSPIB; BTCPIB; DTXCREF; IDEPIB VAR (2)

1 DTXCREF; DCONSPIB; DFBKFPIB; BTCPIB; DIFJREAL VAR (2)

2 DTXCREF; DFBKFPIB; DCONSPIB; DIDEPIB; BTCPIB VAR (2)

1 DTXCREF; DCONSPIB; DBTCPIB; DFBKFPIB; DIFJREAL VAR(2)

2 DTXCREF; DCONSPIB; DBTCPIB; DIDEPIB; DFBKFPIB VAR (1)

1 TXCREF; DIFJREAL; DFBKFPIB; DBTCPIB; DCONSPIB VAR (2)

2 DCONSPIB; DFBKFPIB; DBTCPIB; TXCREF; IDEPIB VAR (2)

1 DBTCPIB; CONSPIB; FBKFPIB; DIFJREAL; TXCREF VAR (2)

2 CONSPIB; DBTCPIB; FBKFPIB; TXCREF; DIDEPIB VAR (1)

1 DIFJREAL; DFBKFPIB; DCONSPIB; DBTCPIB; DTXCREAL VAR (2)

2 DIDEPIB; DCONSPIB; DTXCREAL; DFBKFPIB; DBTCPIB VAR (1)

1 DTXCREF; DFBKFPIB; DIFJREAL; BTCPIB; DCONSPIB VAR (1)

2 DFBKFPIB; DCONSPIB; BTCPIB; IDEPIB; DTXCREF VAR (2)

1 DTXCREF; DFBKFPIB; DCONSPIB; BTCPIB; DDIFJREAL VAR (1)

2 DFBKFPIB; DTXCREF; BTCPIB; IDEPIB; DCONSPIB VAR (2)

1 BTCPIB; CONSPIB; FBKFPIB; DIFJREAL; DTXCREF VAR (2)

2 BTCPIB; CONSPIB; FBKFPIB; IDEPIB; DTXCREF VAR (2)

1 DCONSPIB; FBKFPIB; TXCREF; DIFJREAL; DBTCPIB VAR (1)

2 FBKFPIB; DIDEPIB; DCONSPIB; TXCREF; DBTCPIB VAR (1)

1 DBTCPIB; DIFJREAL; DTXCREF; FBKFPIB VAR (1)

2 DBTCPIB; DCONSPIB; DTXCREF; DIDEPIB VAR (1)

ALEMANHA BRASIL CANADÁ CHILE CHINA ESTADOS UNIDOS FRANÇA ÍNDIA ITÁLIA JAPÃO RÚSSIA REINO UNIDO MÉXICO

Elaborada pelo autor com o uso do Eviews 7.1. Dados: IFS, WDI e WEO.

2.4.1.2 Critério de Seleção das Defasagens (lag length criteria)

A escolha da ordem de defasagem do modelo VAR não é trivial, na medida em que o número de defasagens necessárias para obter ruído branco nos resíduos (ou resíduos branqueados) da primeira variável endógena não é o mesmo para obtê-los na segunda variável.

Os critérios de seleção das defasagens ou lag length criteria computam vários critérios para selecionar a ordem de defasagem do VAR irrestrito ou VAR na forma

reduzida. Os critérios de seleção da ordem de defasagem AIC, SC, HQ e FPE estão sumarizados na Tabela A2.1 do Anexo 2, que apresenta o resultado para cada um dos

94

dois modelos dos treze países incluídos na análise econométrica, bem como a ordem de defasagem correspondente79.

2.4.1.3 Raiz Inversa do Polinômio Autorregressivo (teste de estabilidade)

O resultado destas estimações apresentam as raízes inversas dos polinômios autorregressivos. O modelo VAR estimado é considerado estável, caso as raízes inversas (dos parâmetros das variáveis do sistema de equações) obtiverem módulo menor do que a unidade e estiverem dentro do circulo unitário80.

As raízes inversas estão apresentadas nas figuras A3.1 a A3.2 do Anexo 3. Todos os vinte e seis modelos estimados obtiveram raízes inversas dentro do circulo unitário, atendendo a condição de estabilidade.

Para cada modelo há n x p raízes inversas, onde k é o número de variáveis endógenas e p é a ordem máxima das defasagens. Ou seja, se o modelo tem cinco variáveis e é um VAR (2), então n x p = 10: serão dez raízes inversas calculadas, LÜTKEPOHL (1991).

É possível perceber que quanto mais os valores das raízes inversas se aproximam do circulo unitário, mais extenso é o efeito de um choque aleatório (em uma ou mais variáveis do modelo estimado), que somente se dissipará após sucessivos períodos81.

79 _{Os critérios de seleção utilizados para identificar a ordem (extensão) das defasagens foram: critério de} informação de Akaike, AIC; critério de informação de Schwarz, SC; critério de informação de Hannan- Quinn, HQ e critério de Previsão de Erro Final, FPE. Para mais detalhes sobre a especificação do VAR, quanto à ordem de defasagem, ver Lütkepohl e Krätzig (2004).

80 _{Nos casos em que o VAR não é estável, as respostas aos impulsos e os erros padrão não são válidos,} Lütkepohl (1991).

81 _{É possível observar, que quanto mais o valor das raízes inversas se aproximam de zero (ou seja, quanto} mais concêntricos se apresentam as raízes invertidas no gráfico do círculo unitário), mais rapidamente os choques aleatórios tendem a se dissipar nas funções impulso-resposta estimadas. Analogamente, quando as raízes inversas das equações do VAR tendem à unidade, em valor absoluto (ou seja, quanto mais as raízes se aproximam do limite ou da “borda” do círculo unitário), o choque aleatório levará sucessivos períodos para se dissipar. O que pode ser notado na análise de impulso-resposta, apresentada no item 2.4.4.

95