4.1 Theoretical studies
4.1.1 Shifting-parameter investigations
Esta seção do trabalho visa apresentar os resultados encontrados neste estudo. Mais precisamente, pretende analisar o impacto da crise financeira de 2008 sobre o setor bancário brasileiro, testando os retornos dos principais bancos, tendo como base o Banco do Brasil (BBAS3), o Bradesco (BBDC4) e o ITAU (ITUB4), no período de 1º de janeiro 2007 a 29 de julho de 2011, e analisado o fator de risco sistêmico (betas) dos bancos citados. Propõe-se também verificar a existência de uma quebra estrutural do setor durante a crise econômica de 2008.
As tabelas 2, 3 e 4 contêm os resultados das regressões estimadas com base no modelo i m
t t t
R = +
α β
R +ε
2 para os períodos: 2007 (pré-crise), 2008 (crise), 2009 a julho de 2011 (pós-crise) e janeiro de 2007 a julho de 2011 (total analisado); considerando a variação dos retornos diários das ações do Banco do Brasil (BBAS3), do Bradesco (BBDC4) e do ITAU (ITUB4).Tabela 2 – Resultado do Banco do Brasil (BBAS3)
Período Coeficiente α P-Valor α Coeficiente β P-Valor β R² P-Valor F nº de
observações (n)
2007 0,0443 0,4765 0,9559 0,0000 0,4804 0,0000 261 2008 -0,1148 0,0237 1,1149 0,0000 0,6934 0,0000 262 2009 até 07/2011 0,0691 0,1640 0,9315 0,0000 0,4890 0,0000 672 2007 até 07/2011 -0,0351 0,3385 1,0354 0,0000 0,5949 0,0000 1195 Fonte: Elaborado pela autora a partir dos dados dos modelos estimados
A partir dos dados constantes na tabela 2, é possível montar as equações referentes ao Banco do Brasil para cada período analisado, são elas:
2007 0, 0443 0, 9559 IBOVESPA (0, 0622) (0, 0620) = + BBAS3 2008 0,1148 1,1149 IBOVESPA (0, 0505) (0, 0506) = − + BBAS3 2009/2011 0, 0691 0, 9315 IBOVESPA (0, 0496) (0, 0496) = + BBAS3 2
Onde Rit são os retornos das ações dos bancos (BBAS3, BBDC4 e ITUB4) e Rmt o retorno da carteira de mercado do IBOVESPA.
2007/2011 0, 0351 1, 0354 IBOVESPA (0, 0366) (0, 0366)
= − +
BBAS3
Analisando-se os resultados constantes na tabela 2, para amostra integral de janeiro de 2007 a julho de 2011 da variável dependente Banco do Brasil (BBAS3), verifica-se que a cada aumento de 1% no retorno do IBOVESPA, o retorno da ação do Banco do Brasil (BBAS3) aumenta 1,0354%. O resultado positivo do coeficiente angular (β) indica que a ação do Banco do Brasil acompanha o mercado, assim, se o retorno do IBOVESPA sobe, o retorno da ação do Banco do Brasil também sobe, mostrando-se de acordo com a teoria de apreçamento de ativos. As análises dos períodos 2007, 2008, 2009 a julho de 2011 seguem a mesma lógica.
Verifica-se que a estimativa para o coeficiente linear (α) não é significante estatisticamente a um nível de confiança de 90% de acordo com o P-Valor 0,3385, sendo estatisticamente igual a zero, não rejeitando assim a hipótese nula do teste. Já o coeficiente angular (β) é significante estatisticamente ao mesmo nível de confiança, de acordo com o P-Valor 0,0000, pois ficou na zona de rejeição, isso porque no período de 1º de janeiro de 2007 a 29 de julho de 2011 o P-Valor do teste t é inferior ao nível de significância de 0,1, demonstrando não ser estatisticamente igual a zero. Entretanto, o P-Valor da estatística F 0,0000 indica que o coeficiente linear (α) e o coeficiente angular (β) são conjuntamente significantes ao nível de confiança de 90%.
É possível verificar através do coeficiente (α), que é o resultado da diferença entre o retorno esperado pelo investidor e o retorno esperado calculado pelo modelo de equilíbrio (CAPM), se as ações estão sobreavaliadas (boas para a venda) ou subavaliadas (boas para a compra). Se o valor do coeficiente (α) for negativo, o investidor pode acreditar que a ação está sobreavaliada, ou seja, que o preço da ação é maior do que seu valor intrínseco e que, portanto, seria conveniente vendê-la comparativamente a outras ações com o mesmo nível de risco em equilíbrio. Ao contrário, se o coeficiente (α) for positivo, a ação poderá estar subavaliada na visão do investidor e, portanto, seria melhor comprá-la. Assim, considerando o coeficiente (α) positivo nos períodos pré-crise (2007) e pós-crise (de 2009 até 2011), pode-se dizer que as ações do Banco do Brasil estão subavaliadas. O investidor acredita que essas ações, por estarem subavaliadas, possibilitarão grande oportunidade de ganhos.
O coeficiente (α) se mostrou significante estatisticamente apenas em 2008, durante a crise, o que significa dizer que o retorno das ações do Banco do Brasil teve pior performance que o Ibovespa, de acordo com os fundamentos do CAPM.
A estatística R² de 0,5949 indica que o modelo explica 59,49% da variável dependente BBAS3, ou seja, o IBOVESPA explica 59,49% da BBAS3. Portanto, a variação do IBOVESPA é significativa para explicar a trajetória da variação da cotação das ações do Banco do Brasil, quando analisado o período de janeiro de 2007 a julho de 2011. Por outras palavras, estima-se que 59,49% do risco das ações do Banco do Brasil é devido ao mercado como um todo, enquanto apenas 40,51% refere-se ao risco específico do Banco.
Tabela 3 – Resultado do Bradesco (BBDC4)
Período Coeficiente α P-Valor α Coeficiente β P-Valor β R² P-Valor F nº de
observações (n)
2007 -0,0083 0,8358 1,0080 0,0000 0,6944 0,0000 261 2008 -0,0230 0,6703 1,0235 0,0000 0,7788 0,0000 262 2009 até 07/2011 -0,0032 0,9033 1,0034 0,0000 0,6737 0,0000 672 2007 até 07/2011 -0,0143 0,6473 1,0145 0,0000 0,7317 0,0000 1195 Fonte: Elaborado pela autora a partir dos dados dos modelos estimados
A partir dos dados constantes na tabela 3, é possível montar as equações referentes ao Bradesco para cada período analisado, são elas:
2007 0, 0083 1, 0080 IBOVESPA (0, 0399) (0, 0493) = − + BBDC4 2008 0, 0230 1, 0235 IBOVESPA (0, 0540) (0, 0543) = − + BBDC4 2009/2011 0, 0032 0, 9033 IBOVESPA (0, 0267) (0, 0266) = − + BBDC4 2007/2011 0, 0143 1, 0144 IBOVESPA (0, 0314) (0, 0314) = − + BBDC4
Ponderando-se os resultados da variável dependente Bradesco (BBDC4), verifica-se que a cada aumento de 1% no retorno do IBOVESPA, o retorno da ação do Bradesco (BBDC4) aumenta 1,0145%. O resultado positivo do coeficiente angular (β) indica que a ação do Bradesco acompanha o mercado, assim, se o retorno do IBOVESPA sobe o retorno da ação do Bradesco também sobe.
De acordo com o P-Valor 0,6473, verifica-se que a estimativa para o coeficiente linear (α) não é significante estatisticamente a um nível de confiança de 90%, sendo estatisticamente igual a zero, não rejeitando assim a hipótese nula do teste. O coeficiente angular (β) é significante estatisticamente ao mesmo nível de confiança, de acordo com o P-Valor 0,0000, ficando na zona de rejeição, já que no período de 1º de janeiro de 2007 a 29 de julho de 2011 o P-Valor do teste t é inferior ao nível de significância de 0,1, não sendo estatisticamente igual a zero. Entretanto o P-Valor da estatística F 0,0000 indica que o coeficiente linear (α) e o coeficiente angular (β) são conjuntamente significantes ao nível de confiança de 90%.
Considerando o coeficiente (α) negativo em todos os períodos, pode-se dizer que as ações do Bradesco estão sobreavaliada. O investidor acredita que essas ações, por estarem sobreavaliada, poderão gerar perdas. O coeficiente (α) se mostrou não significante estatisticamente em todos os períodos, indicando que o retorno das ações do Bradesco teve performance melhor que o Ibovespa, resultado previsto pelos fundamentos do CAPM.
A estatística R² de 0,7317 indica que o modelo explica 73,17% da variável dependente BBDC4, ou seja, o IBOVESPA explica 73,17% da BBDC4. Logo, a variação do IBOVESPA é significativa para explicar a trajetória da variação da cotação das ações do Bradesco, quando analisado o período de janeiro de 2007 a julho de 2011. Estima-se que 73,17% do risco das ações do Bradesco é devido ao mercado como um todo, enquanto apenas 26,83% refere-se ao risco específico do Bradesco.
Tabela 4 – Resultado do Itaú (ITUB4)
Período Coeficiente
α P-Valor α Coeficiente β P-Valor β R² P-Valor F observações (n) nº de
2007 -0,0232 0,6384 1,0225 0,0000 0,6731 0,0000 261
2008 -0,0938 0,1587 1,0952 0,0000 0,7075 0,0000 262
2009 até 07/2011 -0,0940 0,0097 1,0939 0,0000 0,6678 0,0000 672
2007 até 07/2011 -0,0822 0,0308 1,0823 0,0000 0,6889 0,0000 1195 Fonte: Elaborado pela autora a partir dos dados dos modelos estimados
A partir dos dados constantes na tabela 4, é possível montar as equações referentes ao Itaú para cada período analisado, são elas:
2007 0, 0232 1, 0225 IBOVESPA (0, 0492) (0, 0492) = − + ITUB4 2008 0, 0938 1, 0952 IBOVESPA (0, 0664) (0, 0668) = − + ITUB4 2009/2011 0, 0940 1, 0939 IBOVESPA (0, 0363) (0, 0363) = − + ITUB4 2007/2011 0, 0822 1, 0823 IBOVESPA (0, 0381) (0, 0380) = − + ITUB4
Ainda analisando dados constantes na tabela 4, para amostra integral de janeiro de 2007 a julho de 2011 da variável dependente ITAU (ITUB4), depreende-se que a cada aumento de 1% no retorno do IBOVESPA, o retorno da ação do ITAU (ITUB4) aumenta 1,0823%. O resultado positivo do coeficiente angular (β) indica que a ação do ITAU acompanha o mercado, assim, se o retorno do IBOVESPA sobe o retorno da ação do ITAU também sobe.
Verifica-se que as estimativas para os coeficientes linear (α) e angular (β) são significantes estatisticamente a um nível de confiança de 90%, de acordo com os P-Valores 0,0308 e 0,0000, respectivamente, não sendo estatisticamente iguais a zero e, portanto, rejeitando as hipóteses nulas dos testes. Veja-se que no período de janeiro de 2007 a julho de 2011 o P-Valor dos testes t é inferior ao nível de significância de 0,1, demonstrando que os coeficientes ficaram durante esse período na zona de rejeição.
Considerando o coeficiente (α) negativo em todos os períodos, pode-se dizer que as ações do Itaú estão sobreavaliadas. Assim, o investidor acredita que essas ações, por estarem sobreavaliada, poderão gerar perdas. O coeficiente (α) sendo significante estatisticamente apenas no período de pós-crise sugere que o Itaú se recuperou mais do que prevê o fundamento do CAPM.
A estatística R² de 0,6889 indica que o modelo explica 68,89% da variável dependente ITUB4, ou seja, o IBOVESPA explica 68,89% da ITUB4. Portanto, a variação do IBOVESPA é significativa para explicar a trajetória da variação da cotação das ações ITAU, quando analisado o período de 2007 a julho de 2011. Estima-se que 68,89% do risco das ações do Itaú é devido ao mercado como um todo, enquanto apenas 31,11% refere-se ao risco específico do Itaú.
Ainda com base nos resultados dos coeficientes (α) constantes das tabelas 2, 3 e 4, tem-se que durante a crise o Banco do Brasil foi o único que caiu mais que o previsto pelo fundamento do CAPM, uma vez que o coeficiente (α) do Bradesco e do Itaú não são significantes estatisticamente no ano de 2008. Tem-se também que o Itaú foi o único que se recuperou mais que o previsto pelo CAPM no período pós-crise, isso porque foi o único que teve o coeficiente (α) estatisticamente significante no período de 2009 a julho de 2011.
Assim, os resultados das tabelas 2, 3 e 4 mostram que o CAPM tradicional para as ações do Banco do Brasil, do Bradesco e do Itaú é válido, pois se apresenta estatisticamente significante, de acordo com as estatísticas do teste t, e seus sinais e magnitudes estão de acordo com a teoria de apreçamento de ativos. Como os betas estimados foram 1,0354, 1,0145 e 1,0823, respectivamente, observa-se um alto retorno das ações dos bancos em relação ao IBOVESPA. E, como um todo, de acordo com o teste F, os três modelos se apresentam estatisticamente significantes.
A tabela 5 contém os resultados do teste Jarque-Bera para a amostra integral de 1º de janeiro de 2007 a 29 de julho de 2011.
Tabela 5 – Teste de Jarque-Bera
BBAS3 Jarque-Bera 553,9817 P-valor 0,0000 BBDC4 Jarque-Bera 325,6762 P-valor 0,0000 ITUB4 Jarque-Bera 3571,420 P-valor 0,0000
Fonte: Elaborado pela autora a partir do teste de Jarque-Bera
Examinando os resultados constantes na tabela 5, percebe-se que há ausência de normalidade para as três regressões, conforme P-Valor 0,0000. Isso quer dizer que no caso dessas regressões rejeita-se a hipótese nula do teste Jarque-Bera de que os resíduos são normalmente.
Entretanto, é comum a ausência de normalidade quando se trabalha com retorno de ativos financeiros, que geralmente possuem uma distribuição de caldas mais pesadas que uma distribuição normal. Por isso, há uma boa chance de ocorrer um valor estranho, e essa chance é maior do que um valor conservador produz, fato esse estilizado na literatura. Assim, o pressuposto da normalidade pode ser relaxado, uma vez que o estudo trabalha com uma amostra razoável de 1.195 observações.
Portanto, muito embora o pressuposto de normalidade não tenha sido atendido, ou seja, a distribuição não tenda a uma normal, o teste é valido, uma vez que se tem uma amostra razoável e que a normal não deixa de ser uma boa aproximação.
A tabela 6 contém os resultados do teste de Heteroscedasticidade para a amostra integral de janeiro de 2007 a julho de 2011.
Tabela 6 – Teste de Heteroscedasticidade
BBAS3 Heteroscedasticidade 34,6430 P-valor 0,0000 BBDC4 Heteroscedasticidade 159,8509 P-valor 0,0000 ITUB4 Heteroscedasticidade 99,7712 P-valor 0,0000
Fonte: Elaborado pela autora a partir do teste de Heteroscedasticidade
Observando-se os resultados constantes na tabela 6, percebe-se que a variação do erro não é constante para as três regressões, conforme P-Valor 0,0000. Isso quer dizer que no caso dessas regressões rejeita-se a hipótese nula do teste de que a variância do erro é constante.
Para contornar o problema dos dados não serem homoscedasticos (variância do erro constante), estima-se as regressões utilizando o estimador de Newey-West. O problema de Heteroscedasticidade não se corrige simplesmente, se contorna, utilizando o estimador de Newey-West. Nos resultados estimados através do estimador Newey-West, os desvios padrão já são calculados considerando que a variância do erro não é constante.
Portanto, decidiu-se aplicar a correção de Newey-West, que gerou ajustes nos erros padrão e, consequentemente, nos valores dos testes t para as três regressões, assim os resultados aqui apresentados já estão ajustados para
heterocedasticidade, sendo as regressões estimadas pelos mínimos quadrados generalizados e não mais pelo método de mínimos quadrados ordinários.
Apesar de não apresentado, foi feito o teste Augmented Dickey-Fuller (ADF) de raiz unitária nas séries de retornos analisadas, constatando-se que eram estacionárias. O que já era esperado, pois este estudo trabalha com taxa de retorno de ações e esses retornos costumam andar de lado, ou seja, costumam ficar no mesmo patamar em um período maior de tempo. Conforme os gráficos de 2 a 6, constantes no apêndice, verifica-se que após a crise de 2008 os retornos voltaram ao mesmo patamar anterior a crise.
Analisando as equações referentes aos três bancos, para os quatro períodos, verifica-se que há diferença no beta de um modelo para o outro, entretanto, para que se possa dizer que são estatisticamente diferentes é necessário fazer um teste de diferença de média. As tabelas 7, 8 e 9 contêm os resultados do Teste “t” para diferenças de médias dos retornos das ações BBAS3, BBDC4 e ITUB4, respectivamente.
Tabela 7 – Teste t para diferenças de médias BBAS3
2007 2008 2009 até 07/2011 2007 até 07/2011
2007 -
2008 -32,0921 -
2009 até 07/2011 5,6920 50,0234 -
2007 até 07/2011 -19,9309 24,0927 -47,4791 -
Fonte: Elaborado pela autora a partir de cálculos utilizando dados da tabela 2
Observando-se a tabela 7, verifica-se que existe diferença estatisticamente significativa entre o risco sistêmico do Banco do Brasil em todo o período analisado. Pode-se afirmar, ao nível de confiança de 90%, que os retornos das ações do Banco do Brasil diferem nos períodos de pré-crise, crise e pós-crise, ou seja, o fator de risco sistêmico teve um incremento significativo refletindo os impactos da crise financeira.
Veja-se que, no caso do Banco do Brasil, esse impacto durante a crise foi da ordem de 15,9% do prêmio de risco de mercado, enquanto que período pós-crise foi de -18,34%, uma vez que no período antes da crise pagava 0,9559 do prêmio de risco de mercado, durante a crise pagava 1,1149 e no pós-crise baixou para 0,9315 e na amostra total 1,0354, conforme dados constantes na tabela 2. Com isso, constata-se uma possível recuperação no período pós-crise, posto que no período
pós-crise paga-se um prêmio de risco de mercado até menor que no período pré- crise, demonstrando assim uma provável dissipação do choque da crise para o Banco do Brasil no período pós-crise. Tanto é assim que, como demonstrado no gráfico 2 do apêndice, há uma diminuição das oscilações no período pós-crise em relação ao período pré-crise.
Tabela 8 – Teste t para diferenças de médias BBDC4
2007 2008 2009 até 07/2011 2007 até 07/2011
2007 -
2008 -3,7043 -
2009 até 07/2011 1,7246 5,7209 -
2007 até 07/2011 -2,4443 2,5894 -8,0769 -
Fonte: Elaborado pela autora a partir de cálculos utilizando dados da tabela 3
Ponderando-se a tabela 8, constata-se que existe diferença estatisticamente significativa entre risco sistêmico do Bradesco em todo o período analisado. Pode-se afirmar, ao nível de confiança de 90%, que os retornos das ações do Bradesco diferem nos períodos de pré-crise, crise e pós-crise, ou seja, o fator de risco sistêmico teve um acréscimo refletindo os impactos da crise financeira.
Veja-se que no caso do Bradesco, o impacto durante a crise foi de 1,55% do prêmio de risco de mercado e no pós-crise de -2,01%, posto que no período antes da crise paga-se 1,0080 do prêmio de risco de mercado, durante a crise aumentou 1,0235 e no pós-crise diminuiu para 1,0034 e na amostra total paga-se 1,0145 do prêmio de risco de mercado, conforme dados constantes na tabela 3. Assim, há evidências de uma possível recuperação no período pós-crise, posto que no período pós-crise paga-se um prêmio de risco de mercado até menor que no período pré-crise, demonstrando assim uma provável dissipação do choque da crise para o Bradesco, no período pós-crise. No gráfico 3 do apêndice, pode-se observar a diminuição das oscilações no período pós-crise, até em relação ao período pré- crise.
Tabela 9 – Teste t para diferenças de médias ITUB4
2007 2008 2009 até 07/2011 2007 até 07/2011
2007 -
2008 -14,1727 -
2009 até 07/2011 -21,2695 0,3063 -
2007 até 07/2011 -18,4284 3,0325 6,5240 -
Considerando a tabela 9, verifica-se que, ao nível de confiança de 90%, existe diferença estatisticamente significativa entre risco sistêmico do ITAU para os períodos pré e crise; pré e pós-crise, entretanto não há diferença estatisticamente significativa para o período de crise e pós-crise. O fator de risco sistêmico também teve um acréscimo refletindo os impactos da crise financeira.
Veja-se que no caso do ITAU, esse impacto durante a crise foi da ordem de 7,27% do prêmio de risco de mercado e no pós-crise de -0,13%, uma vez que no período antes da crise paga-se 1,0225 do prêmio de risco de mercado, durante a crise paga-se 1,0952 e no pós-crise manteve-se quase igual ao período de crise 1,0939 e na amostra total paga-se 1,0823 do prêmio de risco de mercado, conforme dados constantes na tabela 4. Presume-se, então, que não houve recuperação no período pós-crise, haja vista que no período pós-crise paga-se um prêmio de risco de mercado maior que no período pré-crise, evidenciando que provavelmente o choque da crise para o ITAU no período pós-crise ainda não tenha se diluído.
Analisando a variação do risco sistêmico (betas) para os três bancos na amostra de janeiro 2007 a julho de 2011, verifica-se que os três bancos seguem a mesma tendência. A princípio há uma variação positiva do risco sistêmico referente ao período de 2007 para 2008, variação negativa no período de 2008 a julho de 2011 e variação positiva do risco sistêmico na amostra total de 2007 a julho de 2011, sendo diferente apenas a intensidade da variação, tendo sido mais afetado o Banco do Brasil, seguido do Bradesco e finalmente o ITAU, conforme evidenciado nas tabelas 2, 3 e 4.
Pode-se concluir que o banco público foi mais atingido do que os bancos privados, fato que pode ser reflexo da forma como o governo protege a economia. Isso porque em uma crise que apresente efeito mais devastador, quem intervém é o governo, atuando através do banco público no caminho inverso dos bancos privados; enquanto os bancos privados limitam o crédito no momento da crise, o governo precisa atuar através do banco público injetando moeda na economia para suprir a demanda de empréstimos, evitando uma retração maior da economia que poderia ser provocada pela fragilização dos bancos privados no momento de crise.
A tabela 10 contém os resultados do teste de Chow para estabilidade da trajetória das ações BBAS3, BBDC4 e ITUB4 para o período de janeiro de 2007 a 07/2011.
Tabela 10 – Resultado do teste de Chow para o dia 24 de outubro de 2008
BBAS3 Estatística F para o teste de Chow 2,9951
P-valor 0,0504
BBDC4 Estatística F para o teste de Chow 2,8418
P-valor 0,0587
ITUB4 Estatística F para o teste de Chow 4,0628
P-valor 0,0174
Fonte: Elaborado pela autora a partir do teste de Chow
Observando-se a tabela 10, verifica-se que há quebra estrutural na amostra analisada no período de janeiro de 2007 a julho de 2011, a um nível de confiança de 90%, assim, rejeita-se a hipótese nula do teste de Chow de que as estimativas para os coeficientes são estáveis. Evidencia-se através da estatística F para o teste de Chow e P-Valor que houve mudança estrutural para os três bancos analisados, durante o período da crise, mais precisamente no dia 24 de outubro de 2008, uma vez que o resultado do P-Valor para cada um dos três bancos resultou em valor inferior a 0,1, ficando assim na zona critica, área de rejeição da hipótese nula do teste de Chow. Assim, pode-se dizer que há mudança significativa no coeficiente da relação entre as variáveis dependentes BBAS3, BBDC4, ITUB4 e a variável independente IBOVESPA.
Pode-se concluir, assim, com base no teste de Chow, que há evidências de que os betas das ações do Banco do Brasil, do Bradesco e do Itaú são instáveis ao longo do período de tempo da amostra. Fato que pode ser reflexo da crise financeira de 2008, uma vez que, conforme gráficos de 2 a 7 constantes no apêndice, outubro de 2008 é o mês de maior queda do IBOVESPA, acompanhada pela cotação das ações dos bancos aqui analisados, sendo também o mês de maior oscilação do IBOVESPA e maior oscilação das cotações ações dos bancos do Brasil, Bradesco e Itaú.