The seller’s obligation to ship to goods within the contract period

Os movimentos de massa são fenômenos naturais especialmente catastróficos. Realizar estudos através de métodos que permitam a avaliação numérica de seu comportamento é essencial para mitigar e prevenir os possíveis impactos gerados por esses eventos. Métodos tradicionais como o Método do Equilíbrio Limite e outros métodos mais avançados, mas igualmente conhecidos como o Método dos Elementos Finitos, não conseguem lidar com o problema desde o início do movimento até o final de seu desenvolvimento.

O Método do Ponto Material explicado e utilizado nesta investigação revelou-se eficiente para analisar as três etapas de um movimento de massa: antes da ruptura, a ruptura e o desenvolvimento, como foi observado no Capítulo 5 onde se verificou a capacidade do método para avaliar diferentes condições, geometrias e parâmetros nos taludes estudados. O MPM com sua descrição híbrida lagrangeana-euleriana acaba sendo uma alternativa para analisar diferentes tipos de deslizamentos em termos relativamente simples, com custo computacional aceitável se comparado a outros métodos, tais como DEM. Esta dissertação e alguns outros trabalhos apresentados na revisão bibliográfica são uma demonstração disso.

O Anura 3D como software especializado em análises geotécnicos com o uso do MPM foi uma ferramenta adequada que ofereceu os recursos necessários para executar este trabalho. Era evidente durante o curso da pesquisa que o software está direcionado para o trabalho acadêmico e alguns desenvolvimentos no código ainda são necessários para evitar problemas de instabilidade numérica, que neste caso podem ser resolvidos por atualizações e novos algoritmos que melhoram o método como explicado no Capítulo 2. O uso do Paraview como

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software de pós-processamento ofereceu uma facilidade para analisar os resultados do Anura 3D®, no entanto, alguns detalhes como a seleção dos pontos materiais e a leitura de algumas variáveis de estado apresentam algumas dificuldades. Mesmo assim, o software possui as condições necessárias para realizar avaliações de movimentos de massa, tal como demonstrado no Capítulo 4 onde várias validações foram executadas e comparadas com soluções analíticas e os resultados de simulações numéricas realizadas com outros métodos (MEF/ALE).

Já em referência aos modelos constitutivos, foi possível apreciar o comportamento de cada um deles ao avaliar a mesma situação. Em primeiro lugar e apesar da sua simplicidade, o modelo elastoplástico com critério de ruptura de Mohr-Coulomb permitiu analisar a influência de importantes parâmetros do material, tais como o peso específico, a coesão, o ângulo de atrito e a rigidez num movimento de massa. Em seguida, uma calibração permitiu fazer uma comparação com o modelo elastoplástico Cam-Clay modificado, com o qual a influência do parâmetro M foi analisada e diferenças importantes com o primeiro modelo mencionado puderam ser identificadas. Como o Cam-Clay é um modelo um pouco mais avançado que contempla em sua formulação o endurecimento, amolecimento, estados críticos e a história do material, considera-se que os resultados obtidos em cada simulação podem estar mais próximos da realidade se comparados aos de Mohr-Coulomb. No entanto, é difícil afirmar que a resposta obtida com cada modelo é verdadeira ou falsa, pois seria necessário realizar mais estudos (numéricos e experimentais) para chegar a uma conclusão definitiva.

Por outro lado, cada um dos parâmetros analisados produziu uma resposta considerada importante para esta dissertação. Com o módulo de Young estudado antes, durante e após a ruptura, verificou-se que sua influência é significativa na estabilidade do movimento, isto é, antes da ruptura. Quando o módulo é maior, os deslocamentos apresentados nos taludes avaliados são menores e, se combinados com pequenos valores de coesão, podem estabelecer totalmente o comportamento antes do deslizamento. Exatamente esse parâmetro, a coesão, foi muito importante na análise da estabilidade. Os estudos mostraram que pequenas variações na coesão determinam a evolução de um movimento de massa. Quando a ruptura é alcançada em um modelo elástico perfeitamente plástico como o Mohr-Coulomb, a rigidez tende a zero e o fator que determina as distâncias percorridas ou as velocidades atingidas é a coesão de acordo com os exemplos estudados. Aumentar ou diminuir em pequenas magnitudes a coesão determinará a formação do mecanismo de ruptura e o desenvolvimento do movimento de massa.

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No entanto, o estudo da coesão em uma geometria diferente com valores até 20 vezes superiores aos inicialmente utilizados, não produziu resultados conclusivos. O aumento da magnitude neste parâmetro fez com que os taludes modelados apresentassem o deslizamento do tipo tombamento e não do tipo escorregamento que era esperado. O tempo em que o movimento se desenvolveu aumentou ou diminuiu sem um padrão aparente, assim como as variáveis de distância e velocidade eram difíceis de prever. De acordo com a revisão da literatura, esses resultados podem ser o efeito do uso de um modelo elástico perfeitamente plástico que não contempla a redução da coesão para um valor residual quando as deformações plásticas são alcançadas após a ruptura, ou seja, pode ser uma resposta à limitação do modelo constitutivo.

A influência do ângulo de atrito foi explicada usando uma geometria não muito inclinada que permitiu estudar os valores de 𝜙 em um intervalo considerável. Neste caso, o ângulo de atrito determina a estabilidade de um movimento se o seu valor for alto e, no desenvolvimento deste, definirá a distância percorrida pela massa instável. Em um material puramente friccional, verificou-se que após o rompimento, o movimento se estabiliza quando o ângulo de repouso que corresponde ao mesmo valor do ângulo de atrito é formado.

A análise do parâmetro M calculado a partir dos ângulos de atrito utilizados, verificou a diferença entre os modelos constitutivos. Embora os taludes com diferentes ângulos de atrito tenham atingido a ruptura quando avaliadas com Mohr-Coulomb, o mesmo não ocorreu com Cam-Clay e a variação de M, já que dois dos taludes estudados permaneceram estáveis. Essas diferenças indicam que os movimentos de massa podem ser influenciados por outros parâmetros que o último modelo contempla.

Outros parâmetros e variáveis, como o peso específico e coeficiente de Poisson, também foram estudados. Com todos os testes realizados, conclui-se que nenhum dos dois aparentemente tem influência sobre o desenvolvimento de um movimento de massa, uma vez que ao mudar seu valor a resposta do deslizamento permaneceu igual.