Segon cicle

Si al llarg del primer cicle es duen a terme activitats exploratòries que fomenten els continguts matemàtics, en aquest segon cicle, partint de les competències adquirides en l’anterior, els continguts a treballar seran una mica més específics, tot i que se seguirà utilitzant el joc com a recurs educatiu.

A continuació s’exposen algunes propostes òptimes per a treballar el pensament lògic matemàtic en aquesta franja d’edat (dels 3 als 6 anys), tots ells extrets de les aportacions de Petro (2018).

- Materials lògics estructurats

Un d’aquests són els blocs lògics de Dienes, formats per 48 figures geomètriques, cada una de les quals conté quatre qualitats diferents que són la forma, la mida el color i el gruix, i diferents atributs per a cada qualitat.

Pel que fa a la forma, els atributs podrien ser quadrat, rectangle, cercle i triangle; pel que fa al color, podria ser vermell, blau, i groc; referent a la mida podem trobar gros o petit i, finalment, sobre el gruix, gruixat o prim. D’aquesta manera, com que no hi ha el mateix nombre d’atributs per a cada qualitat, es pot anar dificultant o, en cas contrari, significant la proposta.

A més, els atributs poden ser afirmatius o negatius i tots es poden relacions entre si mateixos amb la finalitat que la combinació final sigui lògica.

- Identificació, definició i reconeixement de qualitats sensorials

Per a treballar aquestes habilitats els materials que es poden utilitzar són molt amplis, a condició que tenguin per objectiu identificar les qualitats sensorials dels objectes, com són la forma, mida, gruix, temperatura, color, olor o el so, amb la finalitat de fer agrupacions d’elements a partir d’aquestes qualitats. Aquest tipus de propostes poden ser dividides en activitats de reconeixement d’atributs o d’agrupacions d’elements per una o més qualitats, en funció del nivell. Per a fer agrupacions és molt important remarcar quin és conjunt referencial.

- Relacions de qualitats sensorials

La primera passa és relacionar entre si dos objectes en funció de les seves qualitats perceptibles pels sentits i plantejant-se si són les mateixes que en un altre. Les activitats més simples són els aparellaments, en els quals cada vega es compara una sola qualitat dels objectes. És una proposta ideal per als tres i els quatre anys.

o Classificacions de qualitats sensorials

Seguit de les relacions arriben les classificacions, amb les quals es convida als infants a observar no sols dos objectes, sinó molts alhora, utilitzant la consigna de “posar junts els que tenen el mateix...”. El resultat de la classificació és sempre una organització del conjunt en diverses parts, tenint en compte que aquestes mai poden tenir un element en comú.

o Ordenacions de qualitats sensorials

Un altre aprenentatge són les ordenacions d’objectes per una magnitud creixent o decreixent.

Ordenar s’entén com situar correctament diversos objectes en un interval lineal tenint en compte una qualitat o una magnitud creixent o decreixent. En aquest cas s’estableix una jerarquia entre els objectes a causa de la seva major o menor participació d’una mateixa qualitat.

o Seriacions i correspondències de qualitats sensorials

Finalment trobem les seriacions, que són una correspondència per còpia en què es repeteix una sèrie de vegades un mateix model o patró, i les correspondències, que consisteixen a relacionar els elements d’un conjunt amb els elements d’un altre conjunt seguint una determinada norma que relacioni les qualitats d’un conjunt amb les qualitats de l’altre, com és el cas de tapar els

o Operacions de qualitats sensorials

Una operació és un canvi o transformació a partir d’una situació inicial. La noció d’aquest concepte no s’ha de relacionar exclusivament amb l’operació aritmètica, sinó que en la primera infància, les operacions es basen en què els infants observin canvis en les qualitats sensorials:

canvis de forma, de mida, de gruix, de temperatura, de color...

Tots aquests continguts poden ser transformats en propostes lúdiques si es treballen amb materials que parteixin de l’entorn dels infants, que siguin propers a ells, manipulables, que els despertin interès, que permetin desenvolupar la seva creativitat, en definitiva, que compleixin els requisits exposats en les pàgines anteriors perquè es converteixin en eines educatives.

Clar està que l’aprenentatge de la lògica matemàtica, igual que el de la resta d’àrees, ha de ser progressiu, i és per aquest motiu que hi ha una clara evolució des dels continguts que es treballen en el primer cicle fins que s’arriba al segon. Carbajal (2013) citat per Yarasca Liceti (2015) mostra cinc escales pel que fa a l’aprenentatge d’aquestes competències, i l’evolució de la qual es parla coincideix amb les propostes recentment exposades:

1. Activitats sensorials: com bé indica el seu nom, es basen en l’estimulació sensorial, i en la majoria d’ocasions hi predomina el tacte, de manera que l’aprenentatge té lloc a partir de la manipulació amb el mateix cos. En aquesta escala hi entrarien la panera dels tresors, el joc heurístic, les safates d’experimentació i la transformació d’espais, que són les propostes recomanades per a iniciar l’aprenentatge de la lògica matemàtica en el primer cicle.

2. Material concret: aquest permet als infants expressar els coneixements ja adquirits mitjançant qualsevol material estructurat, fet que els possibilita la modificació dels esquemes mentals existents fins al moment a l’hora de fer front a les seves necessitats.

En aquesta escala ja hi formen part les propostes exposades per al segon cicle.

3. Material gràfic: es posen en pràctica quan el treball amb materials concrets ha estat consolidat, i suposen una passa més, el dibuix, que pot oferir informació molt interessant dins al docent sobre en quin moment es troba l’alumne pel que fa a l’àrea lògica matemàtica.

4. Llenguatge simbòlic: una vegada superades les escales anteriors apareix aquest tipus de llenguatge, que permeten als infants manifestar el que han après fins al moment fent ús d’expressions que inclouen vocables matemàtics.

5. Reforç i aplicació: aquestes capacitats són imprescindible en totes les fases anteriors, perquè la seva mancança, per part del docent, no permetria l’enteniment, per part dels infants, d’allò que es treballa en cada moment.

Aquest conjunt d’escales ofereixen un ampli ventall d’informació referent als continguts tan apresos com els que manquen per aprendre. A més, són la base per a entendre realment el significat de la lògica matemàtica, ja que es parteix del seu entorn i es va progressant en funció de l’infant i el moment en què es troba.